湘教版九年级上册数学期末考试卷

湘教版 九年级上册数学期末考试卷

观音寺镇中学 吴猛

一、填空题（每小题3分共24分）

（原创）1、方程的x 2 =-x 根是________．

（原创）2、（已知三个数1，2，3，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是________（填写一个即可）．

（改编）3、.若一元二次方程(k-1)x 2-2x-3=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______．

（原创）４、若5tan =α，则()α-︒90tan =________．

（改编）５、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请仿照它写出一个必然事件________．

（原创）６、有4条线段，分别为2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，从中任取3条，能构成直角三角形的概率

是________．

（原创）７、命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是________．

（原创）８、若某种药品原价是x 元，连续两次降价10﹪，则现价是 （用含x 的代数式表示）．

二、选择题（每小题3分共24分）

（改编）９、下列方程中，无论a 取何值总是关于的一元二次方程的是（ ）

A. 0)1()1(222=--+x a x a

B. x x ax -=+221

C. 03

12=-++a x x D. 02=++c bx ax （原创）１０、以下五个命题：①所有的正方形都相似 ②所有的矩形都相似 ③所有的菱形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似 ⑤所有的正五边形都相似.。正确的命题有（ ）个

Ａ２个 Ｂ３个 Ｃ4个 Ｄ５个

（改编）１１、已知x 、y 是实数，若0=xy ，则下列说法正确的是（ ）

A. x 一定是0

B. y 一定是0

C. 0=x 或0=y

D. 0=x 且0=y

（改编）１２、三角形的两边分别为3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，

则这个三角形的周长是（ ）

A.11

B. 13

C. 11或13

D.以上都不正确

（改编）１３、如图，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点（ ）

A ．O 1

B ．O 2

C ．O 3

D ．O 4

（原创）１４、．如图，△ABC 中，∠A=30°，23tan

B ，AC=34，则AB 的长为（ ）

A ：4

B ：10

C ：6+32

D ：8

（改编）１５、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan ∠CBE 的值是（ ）

A ：7：25

B ：24：25

C ：24：7

D ：7：24

（改编）１６、用反证法证明“三角形中至少有一个锐角大于６０°”，应先假设（ ）

Ａ三角形中每一个内角都大于６０° Ｂ三角形中有一个内角小于６０°

Ｃ三角形中每一个内角都小于６０° Ｄ三角形中有一个内角大于６０

三、求下列各式的值（每小题5分共１0分）

（原创）１7、︒︒-︒60tan 30cos 30sin 2

（原创）18、若(x+y)(x+y-2)=0,求x+y 的值。

四、解下列方程（每小题6分共１2分）

（原创）19、()()021312

=++++x x （原创）20、()332)1(=-+x x

五、证明（每小题７分共１４分）

（改编）２１、如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，DE=2

1

CD ．

（1）求证：△ABF ∽△CEB ；

（2）若△DEF 的面积为2，求□ABCD 的面积．

（原创）２２、求证：等腰梯形对角线交点到两腰的距离相等。

六、解答题（第小题８分共１６分）

（原创）２３、一容器装满了纯药液50升,第一次倒出药液若干升,用水加满; 第二次又倒出同样多药液,再用水加满,此时容器中还剩纯药液32升,求每次倒出的药液是多少升?

（改编）２４、．如图，据气象台报告，在某市A的正南方向，距离A市100千米的B处有一台风中心，现正以40千米/时的速度沿北偏东30°方向往C处移动，台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响，该城市会不会受到台风影响？如果会受台风影响，•那么受台风影的时间有多长？

七、（每小题１０分共２０分）

（改编）２５、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克。

（1）写出总利润y与销售单价x的关系式.

（2）针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？、

（改编）26、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由

湘教版 九年级上学期期末考试卷答案

一、填空题（每小题3分共24分）

1、0，-1

2、多个答案，如6

3、k ﹥2/3且k ≠1

4、1/5

5、多个答案，如“瓮中捉鳖”

6、1/3

7、略

8、0.81X

二、选择题（每小题3分共24分）

ABCBBBDC

三、求下列各式的值（每小题5分共１0分）

17、-1/2 18、0，2

四、解下列方程（每小题6分共１2分）

19、-3，-2 20、2，-3/2

五、证明（每小题７分共１４分）

21、（1）略

（2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD ， ∴△DEF ∽△CEB ，△DEF ∽△ABF ，

∵DE=21CD ， ∴912==⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆EC DE S S CEB DEF ，412

==⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆AB DE S S ABF DEF ， ∵8,18,2===∆∆∆S S S ABF CEB DEF

∴S 四边形BCDF =S △BCE -S △DEF =16

∴S 四边形ABCD =S 四边形BCDF +S △ABF =16+8=24

22、略

六、解答题（第小题８分共１６分）

23、设每次倒出X 升药液，依题意，得

50-x-x （50-x ）/50=32

x=90，10，90不合题意，舍去，故x=10

24、（1）会

（2）•2

小时 25、（1）y ＝(x －40)[500－10(x －50)]＝(x －40)(1000－10x)＝－10x 2＋1400x －40000