霍尔效应测磁场实验报告

实 验 报 告

学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：

一、实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、实验学时： 四、实验原理：

（一）霍耳效应现象

将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B 的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（X 方向）加一电流强度为H I 的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z 方向将产生一电动势H U 。

如图1所示，这种现象称为霍耳效应，H U 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压H U 与电流强度H I 和磁感应强度B 成正比，与磁场方向薄片的厚度d 反比，即

d B

I R

U H H =

（1）

式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料R 为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d 也是一常数，故d R /常用另一常数K 来表示，有

B KI U H H = （2）

式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K 知道（一般由实验室给出），再测出电流H I 和霍耳电压H U ，就可根据式

H

H

KI U B =

（3）

算出磁感应强度B 。

图1 霍耳效应示意图 图2 霍耳效应解释

（二）霍耳效应的解释

现研究一个长度为l 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿X 方向通以电流H I 后，载流子（对N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方向运动，在磁感应强度为B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为

evB f B =

方向沿Z 方向。在B f 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场H E （见图2），它会对载流子产生一静电力E f ，其大小为

H E eE f =

方向与洛仑兹力B f 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当B f 和E f 达到静态平衡后，有

E B f f =，即b eU eE evB H H /==，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为

vbB U H = （4）

通过的电流H I 可表示为

nevbd I H -=

式中n 是电子浓度，得

nebd I v H

-

=

（5）

将式（5）代人式（4）可得

ned

B

I U H H -

= 可改写为

B KI d

B

I R

U H H H == 该式与式（1）和式（2）一致，ne

R 1

-=就是霍耳系数。

五、实验目的：

研究通电螺线管内部磁场强度

六、实验内容：

（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较； （二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材：

霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。

八、实验步骤及操作：

（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流H I 和励磁电流N I 都固定，并让

500=M I mA ，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压H U ，记下H I 和K 的值，同时记录长

直螺线管的长度和匝数等参数。

1．接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“I H 输出”的正、负端； 2、4脚为霍尔电压输出，分别接“V H 输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）分别接励磁电流I M 的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N 右边S 。

2、测量时应将“输入选择”开关置于“V H ”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV 挡，霍尔工作电流I H 调到5.00mA ，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T 。

3、螺线管励磁电流I M 调到“0A ”，记下毫伏表的读数0V （此时励磁电流为0，霍尔工作电流H I 仍保持不变）。

4、再调输出电压调节钮使励磁电流为mA I M 500=。

5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏表读数i V ，对应的霍耳电压0V V V i Hi -=。霍尔传感器标尺杆坐标x =0.0mm 对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm 左右应对称地多测几个数据，推荐的测量点为x =-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm 。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。

6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计算霍尔电压时，V 1、V 2、V 3、V 4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，I M 、I H 换向开关置

于“O ”（即“+”）时对应于V 1（+B 、+I H ），其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是V=（V 1-V 2+V 3-V 4）÷ 4 。

7、实验应以螺线管中心处（x ≈75mm ）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量B~I M

关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式)cos (cos 2120

ββμ-=

nI B （参见教材实

验16，p.152公式3-16-6

）计算，即02μNI B L ⎛⎫=理，计算各测量点的理论值，并绘出B 理论~x 曲线与B 测量~x 的原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，

公式分别简化为B =

理

、

B =

理，分析这两点B 理论与实测不能吻合的原因。

9B ~X 曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。

（二）研究励磁特性。

固定H I 和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心），改变M I ，测量相应的H U 。 将霍耳元件调至螺线管中心处（x ≈75mm ），调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在0mA 至600mA 之间变化，每隔100mA 测一次霍耳电压（注意副效应的消除）。绘制M I ～B 曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。

九、实验数据及结果分析：

1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值B 理：

实验仪器编号： 6 ，线圈匝数：N = 1535匝 ， 线圈长度：L = 150.2mm ，

线圈平均直径：D = 18.9mm ，励磁电流：I = 0.500A ，霍尔灵敏度K = 245 mV/mA/T

x =L /2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：

)mT (37.60189

.01502.00.500

153510142.342

2

42

2

0=+⨯⨯⨯⨯=

+=

-D

L NI μB ；

x =0或x =L 时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：

)mT (20.34

0189.01502.020.500153510142.344

22

2

42

2

0=+⨯⨯⨯=

+=

-//D L NI μB ；

同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。