六年级数学尺规作图 (2)

平行线的性质1

学习目标：1、作图探究两直线平行时，同位角的数量关系，理解平行线的性质1.

2、通过简单推理，培养学生“言之有据”的思考习惯。

一；探究新知；阅读课本76页至77页并完成下列问题

1、作两条直线a∥b，然后画一条截线c与a，b这两条直线相交。

2、给所形成的8个角表上番号（∠1，∠2，…，∠8）并度量这些角的度数填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8

度数

3、∠1~∠8中，那些是同位角？观察上表，说出他们的度数之间有什么关系并做猜想。

4、再任意画一条截线d，比较所形成的同位角的度数有什么关系，符合你的猜想吗？

5、得出结论：-------------------------------------------

6、将以上所得结论用数学符号表示：

-----------------------------------------------------------------

二、运用新知

1、看图填空：

（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，

依据是_____________________________________；

（2）由DF∥EC，可以得到∠DFC=________，

依据是_____________________________________；

2、如右图：a∥b，∠1=60°，求∠2的度数。

解：∵a∥b（）

∴∠1=∠3（）

∵∠2=∠3（）

∴∠2=∠1=60°（）

3、已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°。

（1）试求∠ADE的度数；

（2）如果∠EFC=48°，那么EF与AB平行吗？

4、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？

为什么？

三当堂检测

1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．

求证：∠1+∠2=90°．

2．如图所示，已知：∠1=∠2，

求证：∠3+∠4=180°．

四、教后记：

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