2020年江苏省镇江市丹阳市中考数学模拟试卷

2020年江苏省镇江市丹阳市中考数学模拟试卷

一.填空题（共12小题） 1．2()ab = ．

2．因式分解：24ax a -= ．

3．在函数3y x =+中，自变量x 的取值范围是 ．

4．如图，已知//AB CD ，AB AC =，68ABC ∠=︒，则ACD ∠= ．

5．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下： 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10

这两人10次射击命中的环数的平均数8.5x x ==乙甲，则测试成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙” )

6．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为 ． 7．若210a a +-=，则3222015a a ++= ．

8．如图，(4,0)A ，(0,3)B ，点C 为AB 中点，以点B 为圆心，BC 长为半径作圆弧，交线段OB 于点D ．则点D 的坐标为 ．

9．如图，CAD ∠为ABC ∆的外角，按以下步骤作图：

①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，交BA 于点M ，交BC 于点N ； ②以点A 为圆心，以BM 长为半径画弧，交AD 于点P ； ③以点P 为圆心，以MN 长为半径画弧，交前一条弧于点Q ； ④经过点Q 画射线AE ，若50C ∠=︒，则EAC ∠的大小是 度．

10．图，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)y ax a =>与2(2)y a x =-的图象交于点B ，抛物线2(2)y a x =-交y 轴于点E ，过点B 作x 轴的平行线与两条抛物线分别交于C 、D 两点，若点A 是x 轴上两条抛物线顶点之间的一点，连结AD ，AC ，EC ，ED ，则四边形ACED 的面积为 ．

11．如图， 面积为 1 的等腰直角△12OA A ，2190OA A ∠=︒，以2OA 为斜边在△

12OA A 外部作等腰直角△23OA A ，以3OA 为斜边在△23OA A 外部作等腰直角△34OA A ，以4OA 为斜边在△34OA A 外部作等腰直角△45OA A ，⋯，连接13A A ，24A A ，35A A ，⋯分别与2OA ，3OA ，4OA ，交于点1C ，2C ，3C ，按此规律继

续下去， 则△n n OA C 的面积等于 ． （用 含正整数n 的式子表示）

12．如图1，矩形纸片ABCD ，AB a =，BC b =，满足1

2

b a b <<．将此矩形纸片按下列顺

序折叠，则图4中MN 的长为 （用含a ，b 的代数式表示）．

二.选择题（共6小题）

13．响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为( ) A ．97.6810⨯元

B ．107.6810⨯元

C ．876.810⨯元

D ．100.76810⨯元

14．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )

A ．青

B ．春

C ．梦

D ．想

15．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是( ) A ．

1

2

B ．

34

C ．

112

D ．

512

16．下列计算正确的是( ) A 527=B ．743m m -=

C ．538a a a =

D ．32911()39

a a =

17．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ ．在整个运动过程中，MPQ ∆的面积大小变化情况是( )

A ．一直增大

B ．一直减小

C ．先减小后增大

D ．先增大后减少

18．一次函数112(0)y kx k k =+-≠的图象记作1G ，一次函数223(12)y x x =+-<<的图象记作2G ，对于这两个图象，有以下几种说法： ①当1G 与2G 有公共点时，1y 随x 增大而减小； ②当1G 与2G 没有公共点时，1y 随x 增大而增大； ③当2k =时，1G 与2G 平行，且平行线之间的距离为6

55

． 下列选项中，描述准确的是(

) A ．①②正确，③错误 B ．①③正确，②错误

C ．②③正确，①

错误

D ．①②③都正确

三.解答题（共10小题）

19． （1） 计算：02cos 60|2|(31)︒--+-； （2） 化简：2

1(1)11

x

x x +

÷--． 20．（1）解方程：

328

33

x x x -=-； （2）解不等式组：43(2)12

3x x x x +>+⎧⎪

-⎨⎪⎩．

21．如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，AE AD ⊥交BD 于点E ，CF BC ⊥交BD 于点F ，且AE CF =．

求证：（1）ADE CBF ∆≅∆； （2）AB CD =．

22．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D 表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将不完整的条形图补充完整．

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？

23．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．

24．如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45︒．他沿着坡角为30︒的斜坡正对着山顶方向前行100米到达B处，测得山顶N的仰角为60︒．求山高ND．（结果精确到1米，参考数据：2 1.414.3 1.732)

≈≈．

25．如图，直线

1

3

y x b

=-+与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数(0)

k

y x

x

=<