等差数列单元测试题+答案百度文库

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一、等差数列选择题

1.已知数列{}n a 的前项和2

21n S n =+,n *∈N ,则5a =( )

A .20

B .17

C .18

D .19

2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ,若S 2=8,38522a a a +=+,则a 1等于( ) A .1

B .2

C .3

D .4

3.在等差数列{}n a 中,3914a a +=,23a =,则10a =( ) A .11

B .10

C .6

D .3

4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且3944a a a +=+,则15S =( ) A .45

B .50

C .60

D .80

5.设数列{}n a 的前n 项和2

1n S n =+. 则8a 的值为( ).

A .65

B .16

C .15

D .14

6.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()

12n n n S +=,则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭

的前10项的和为

( ) A .

89

B .

910

C .10

11

D .

1112

7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,10a <且11101921

a a =,则当n S 取最小值时,n 的值为( ) A .21

B .20

C .19

D .19或20

8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11

2

a =,2n ≥且*n ∈N ,满足120n n n a S S -+=,数列1n S ⎧⎫

⎬⎩⎭

的前n 项和为n T ,则下列说法中错误的是( ) A .214

a =-

B .

648

211S S S =+ C .数列{}12n n n S S S +++-的最大项为

712

D .1121

n n n n n

T T T n n +-=

++ 9.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2

6780a a a -+=,数列{}n b 是等比数列,且

77b a =,则3810b b b =( )

A .1

B .8

C .4

D .2

10.《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著,约成书于公元466-485年间.其中记载着这么一道“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,且每日增加的数量相同.已知第一日织布4尺,20日共织布232尺,则该女子织布每日增加( )尺

A .

47

B .

1629

C .

815

D .

45

11.已知正项数列{}n a 满足11a =,1111114n n n n a a a a ++⎛⎫⎛⎫

+-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭

,数列{}n b 满足

1111n n n

b a a +=+,记{}n b 的前n 项和为n T ,则20T 的值为( ) A .1

B .2

C .3

D .4

12.“中国剩余定理”又称“孙子定理”,1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列{} n a ,则5a =( ) A .103

B .107

C .109

D .105

13.在数列{}n a 中,11a =,且11n

n n

a a na +=+,则其通项公式为n a =( ) A .

2

1

1n n -+ B .2

1

2n n -+

C .22

1

n n -+

D .2

2

2

n n -+

14.在等差数列{}n a 中,25812a a a ++=,则{}n a 的前9项和9S =( ) A .36

B .48

C .56

D .72

15.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若718a a a -<<-,则必定有( ) A .70S >,且80S < B .70S <,且80S > C .70S >,且80S >

D .70S <,且80S <

16.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若542S S =,248a a +=,则5a 等于( ) A .6

B .7

C .8

D .10

17.已知等差数列{}n a 中,7916+=a a ,41a =,则12a 的值是( ) A .15

B .30

C .3

D .64

18.已知数列{}n a 的前n 项和()2

*

n S n n N =∈,则{}n

a 的通项公式为( )

A .2n a n =

B .21n a n =-

C .32n a n =-

D .1,12,2n n a n n =⎧=⎨≥⎩

19.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,戊所得为( )

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