光谱解混

光谱解混定义：

Spectral unmixing is the procedure by which the measured spectrum of a mixed pixel is decomposed into a collection of constituent spectra，or endmembers，and a set of corresponding fractions，or abundances，that indicate the proportion of each endmember present in the pixel.【spectral unmixing，2002】

光谱混叠产生原因：

First, if the spatial resolution of a sensor is low enough that disparate materials can jointly occupy a single pixel, the resulting spectral measurement will be some composite of the individual spectra. This is the case for remote sensing platforms flying at a high altitude or performing wide-area surveillance, where low spatial resolution is common. Second, mixed pixels can result when distinct materials are combined into a homogeneous mixture. This circumstance can occur independent of the spatial resolution of the sensor.

光谱混合模型：

混合像元分解模型可以分为两类，即线性光谱混合模型( LSMM，Linear Spectral Mixture Model) 和非线性光谱混合模型( NLSMM，Nonlinear Spectral Mixture Model) LSMM假定像元光谱是各组分光谱的线性组合，而NLSMM则认为像元光谱是各组分光谱按照非线性关系综合而成的。Nirmal Keshava对线性混合光谱和非线性混合光谱的产生机理和适用范围进行了深入研究和探讨（1）线性混合

【spectral unmixing，2002】

【Hyperspectral Unmixing Overview-Geometrical，Statistical，and Sparse Regression-Based Approaches，2012】

（2）非线性

光谱解混主要需要解决的问题：

确定端元的数目、种类，计算每种端元在在混合像素中所占比例（丰度）

光谱解混流程：

线性光谱混合模型的基本流程主要包括数据预处理（Data Preprocessing）、端元提取（Endmember Extraction）、丰度估计（Abundance Estimation）、精度评价（AccuracyAssessment）等几个环节。其中，端元提取和丰度估计是该流程的两个关键环节，特别是端元提取的结果在一定程度上直接决定了混合像元分解结果的精度。

【Incorporating spatial information in spectral unmixing- A review，2014】

数据预处理

大气校正：为了减弱大气衰减和光散射的影响，将辐射强度转换为反射率，从而可以反应地物目标的固有属性

数据降维：主要由于高光谱数据各波段之间的相关性，并且端元数目一般远小于波段数），主成分分析、最小化噪声分离

解混过程主要包含两部分：端元选择和丰度估计。

端元的选择一般采用两种方法：从影像中直接获取和从光谱库中或野外实测获取。从光谱库中获取端元光谱面临一些难题：①对应研究区域的波谱库较难获取；②必须将灰度图像转化为反射率图像；③端元选择不唯一；④由于实际影像受大气、地形等的影响，光谱库中获取的端元与光谱数据中的真实端元存在较大差别，即使对光谱图像数据进行各种纠正进一步消除这些因素的影响，也不会与光谱库数据或野外实测光谱很好地吻合。因此，从影像中直接获取端元光谱是目前端元提取的主要途径，其优点是：①获取的端元与影像数据具有相同的度量尺度，能更准确地代表区域内的地物；②简单易行，精度较高，能够满足实际应用的需要。

根据是否假定光谱数据中存在纯像元，端元提取算法可以分为两类：端元识别算法和端元生成算法

【高光谱遥感图像混合像元分解的理论与算法研究_李二森】

端元识别：即假定影像中存在纯像元，直接从光谱数据中提取端元

PPI算法：【Mapping target signatures via partial unmixing of A VIRIS data，1995】纯净像元指数(Pixelpurityilldex一PPI)思想，通过生成大量的随机单位向量，将像元光谱向量投影到这些测试向量中，记录每个像元投影到测试向量两端的次数，次数越多，此像元为纯净像元的概率就越大。

N-FINDR 算法

基于凸面几何的方法寻找影像中的纯像元集，该算法认为：在L 维光谱空间，由纯像元组成的单体体积比由其他任何像元组成的单体体积都大。该算法由一组随机的像素集开始，在数据内部不断进行单体的“膨胀”，对于每个像素、每个端元，端元被像素的光谱取代，并且体积被重新计算，如果体积增加，将像素的光谱取代该端元，重复执行该过程直到没有任何替代发生为止。

【N-FINDR：an algorithm for fast autonomous spectral end-member determination in hyperspectral data，1999】

N-FINDR算法的缺点：（1）没有提供确定端元数目的准则和算法；（2）N-FINDR 算法将随机向量作为初始端元，该方法具体实施过程中耗用时间较长；