课题：物理与体育

人体在空中的补偿运动及相向运动
• 既然身体腾空后的重心运动轨迹不能改变，那么跳高 的空中动作有何作用呢？ • 在查阅相关资料后，我明白背越式跳高起跳后首先是 头和双臂过杆，然后是背、腰、臀部依次移过横杆。为了 尽可能利用重心的腾起高度过杆，因此身体某一部分在杆 上时，其它部分肢体需尽量垂于杆下，头肩部过杆后即下 沉，相应地升高腰背躯干，这就是空中的补偿运动。主动 降低部分肢体，而升高一部分肢体，总重心在空中的位臵 不变。 • 另外，当运动员跳越最大高度，身体在杆上形成“桥” 时，为了上举双腿，必须上抬头部和双肩，做以髋为轴的 相向运动。相向运动也是补偿运动。（见图）
体育场上也是物竞天择、优胜劣汰。可以说背越 式技术从根本上再造了跳高。
跳高动作从跨越式、滚式、俯卧式到背越式，也 越来越合乎力学原理，越来越适合发挥人的潜能
跳跃者起跳后获得的重心 高度和重心抛物线决定成 败。过杆姿态，即身体各 个部位的协调也很重要。 运动员能跳过横杆高度和 三个距离有关：起跳离地 一瞬间身体重心高度，跳 跃使人体重心上升高度， 以及人体重心腾起最高点 至横杆间的距离。
• 从动作结构上看，背越式在起跳脚放上起跳点瞬间，身体重心比较高 而靠近起跳点的垂线。因此，起跳力量的垂直分力比较大，起跳中身 体重心升高得快。这些特点可以使背越式运动员在更高的速度下起跳。 • 背越式跳高运动员在完成最后几步助跑时，身体重心轨迹和足掌落地 点是沿弧线进行的（见图）。对弧线助跑，我们进行了一些探究
背越式跳高
• 纵观跳高运动的发展史，可以看出跳高技术不断革新和演 变的历程，由跨越式到剪式、滚式以及俯卧式，每次变革 都使跳高技术更合理、更科学、更能发挥人体的潜在能力。 尽管俯卧式技术是比较先进的技术，但自进入80年代以来， 背越式战胜俯卧式已成无情的事实。那么背越式技术的优 越性在哪儿？为什么说背越式技术是最先进的跳高技术呢？ 对此，经过查阅资料和计算，我们得到了一些有意思的结 果。
讲课：南康中学 何茜
资料：
瑞典的全民健身
毫不夸张地说，瑞典国民人人是运动员，而瑞典国整个是 个大运动场。海上、林中、公园、草坪、马路，直到办公楼里， 到处都有运动场地，而且绝对是正宗的。 海上是帆船运动的场地。斯德哥尔摩居民，平均每三户拥 有一艘帆船或游艇，就为夏天的那两个月里，可以开到海上去 兜风、去运动、去比赛。我曾经看到过几次帆船比赛，只见茫 茫海面上桅杆如林，帆影如云，旌旗飞扬，十里连营，倒像三 国里水战的场面。据说这都是私人的帆船，民间的活动。海上 还是垂钓的运动场。法律规定，任何人可以在任何海域垂钓， 不管是王宫脚下还是首相府门前。游泳亦然。因为斯德哥尔摩 的海水到处都是清澈、无污染的，无需挑选区域。 森林中则是散步、跑步和自行车的运动场地。瑞典人喜欢 运动，最普及的就是长跑和自行车，家家的自行车都不是交通 工具而是运动器械。
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我国著名跳高 运动员朱建华， 曾经以2.38米 打破当时世界 纪录
图片欣赏

身高只有1.83m的霍尔 是跳高场上名副其实的 “矮子”，但它有着过
姆
人 的技术动作与爆发力以 及良好的悟性，曾越过 2.40米的高度
跳高的基本任务是运用自身能力，通过助跑、 起跳、过杆和落地等动作形式，使人体腾越尽可 能高的横杆。跳高的技术特征是：由跑转变为跳； 由支撑转变为腾空；由水平位移转变为抛射运动。 由于跳高运动是由平动和转动两种运动形式完成 的一项复杂的空间运动，并具有周期性运动和非 周期性运动的双重特征，所以说跳高技术是田径 运动技术中最困难的技术之一。 我们对背越式跳高的助跑、起跳等因素进行 了分析，得出了以下几个方面的结论。
跳高姿势的变迁
赵致真. 横杆下钻过去的跳高. 力学与实践，2008，30（3）：101~103
跳 高：以失败告终的比赛
2008北京奥运会
俄罗斯斯林诺夫
男子跳高冠军2.36米
跳 高：以失败告终的比赛
男子世界跳高纪录 为2.45 米，而1896年 第一届奥运会跳高成 绩仅为1.81米。其原 因并非人类弹跳能力 的增强，而是充分掌 握力学原理，不断改 进跳高技术。 最初的跳高都是“自由式”，运动员沿垂直方向跑近 横竿，用随意的动作腾空跨越。1839年加拿大运动员 沃夫兰跳过了1.69米，这是公认的最早世界纪录。
背越式的革命性意义在于运动员的身体形成“反弓” 和“背桥”，头、肩、背、腰、臀、腿部“分期分来自百度文库， 化整为零”依次滑过横杆，完全不同于其他跳高形式 中身体必须在瞬间“一揽子”过杆。
背越式跳高另外 一大优势是“J型” 的弧线助跑。随 着最后三、四步 的曲率半径越来 越小，人体起跳 时便在惯性作用 下沿切线飞出， 获得转向横杆的 角动量并自然成 为水平姿势。
最初的跳高都是“自由式”，运动员沿垂直方向跑近 横竿，用随意的动作腾空跨越。1839年加拿大运动员 生命源于火山 沃夫兰跳过了1.69米，这是公认的最早世界纪录。
生命源于火山
1864 年英国选手 罗伯特 · 柯奇创造侧 面助跑、两条腿交替 过竿的跨越式技术， 突破1.70米大关，标 志着原始跳高的终结。 1895年，美国选手斯 韦尼在杆上急速转体， 起跳腿和摆动腿做剪 绞动作，称为剪式， 跳出1.97米世界纪录 并保持17年。
从左边的公式可以看出， 跳高腾起的高度既依赖于自然 弹跳力，又更多地取决于助跑 速度在起跳阶段换成腾起初速 度的效果。平跑速度越快，转 换得越好，获得的腾起高度越 大
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• 根据功率公式：P=W/t=m v02/t ，可以得知较大的 垂直速度V0，必然要求有 较大的蹬地爆发功率。同 时：P=FxS/t（P：功率， W：功，t：时间，m：质量， F：力，S：工作距离。仅 考虑了竖直方向的物理 量）。
斯德哥尔摩的公园或草坪，多得堪称世界城市之最。而 许多公园或草坪，大的开辟为高尔夫球、足球、网球场，小 的则是篮球、排球、乒乓球场，全都设施齐全，大多免费。
在瑞典，关于运动的格言很多，这里举一个有趣的：如 果不注意锻炼身体，那么人一过了50岁，身体一年不如一年； 过了60岁，一月不如一月；过了70岁，一周不如一周；过了 80岁，一天不如一天；过了90岁，一小时不如一小时。 瑞 典人花在运动上的钱越多，花在看病上的钱就越少。瑞典人 并不在意他们有多少世界拔尖的运动员，但他们的体育是世 界有名的，他们的音乐也是世界有名的，他们的爱立信，他 们的沃尔沃，他们的IKEA……他们在许多方面都有着惊世 之作。运动给他们带来莫大好处。他们没有知识分子英年早 逝之说，他们连牙齿都是完整无损到老。在得天独厚的优美 的自然环境中，在清新的空气和无污染的水中，他们人人在 运动。
起跳腾空后人体重心的运动轨迹
• 跳高起跳时身体腾空离地的一瞬间，其身体重心在空中的 运动轨迹——抛物线已经确定。此抛物线是由水平方向和 竖直方向的合成速度决定的，抛物线的高度取决于起跳蹬 伸时的竖直速度，而抛物线的距离则由助跑的水平速度决 定的。因此，在跳高运动中起跳的垂直速度越大越好。 • 由抛物线原理得知，跳高运动员一旦起跳腾空后，身体在 空中不管做什么动作都改变不了重心的运动轨迹，在空中 任何想提高身体重心的努力都是徒劳的。其运动轨迹如下 图：
（3）弧线助跑在起跳时有
一个身体由内倾转向竖直的运 动，其所产生的法向加速度V1 可以加大支撑点的压力，增加 起跳效果；所产生的切向加速 度V2（离心加速度）有助于向 横杆方向的运动（见图）。这 是身体起跳后由垂直转为水平 的主要动力。
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跳高是属于垂直跳跃项目，尽管 腾起后受水平速度的影响，但重心轨迹 仍按抛物线运动。 据运动的独立性, 从竖直上抛运动公式 我们推导出了决定跳高最大高度的公式 H=Vy2 /2g = V02sin2α/2g 可以看出，决定重心腾起高度的 唯一因素是起跳瞬间的垂直速度。
课题概述
体育与物理学联系紧密，体育项目中蕴含了大量的物 理知识。比如说，跳水，体操中的“转”和“翻”，在乒 乓球运动中的旋转球，球的转动 ，跳远运动员在空中的 胯部动作，跳高运动员的起跳动作等等，对其研究有助于 运动员提高成绩。现代体育也是科技竞争的体育，物理学 在其中发挥了非常重要的作用。在我们平时的体育锻炼中 的许多现象都可以用物理学知识来解释，而我们研究它对 于我们的物理学习也有非常大的好处，当然，这对我们的 动手动脑能力，自主探究能力等等也都是巨大的挑战。 此次研究性学习我就列举了两种体育运动的实例， 并稍作粗略的分析、计算，得到了一些结论。单击返回目 录
背越式跳高在起跳腿蹬伸之前，身体重心便在摆动腿 的最后支撑中开始提升。因此，起跳腿是接过摆动腿 产生的垂直初速度进行积累和叠加。这种“双动力起 跳”是任何其他跳高技术都无法比拟的。
可能的最佳姿势？ 耐心等待
如今跳高运动已经进入相对稳定期， 1993年由古巴选手索托马约尔刷新的 2.45米男子世界纪录无人挑战，1987 年保加利亚选手科斯塔迪诺娃创造的 2.09米女子世界纪录保持至今。明天 会不会有新的跳高技术问世还很难逆 料。1996年亚特兰大残奥会上，中国 运动员候滨以一个京剧武生的折体飞 越动作，创造了1.92米的世界纪录。
跳高&物理
资料：跳高运动员能腾起越过横杆，靠的是助跑的惯性力和 起跳蹬地的支撑反作用力。由于惯性力的方向是水平向前的， 而支撑反作用力是垂直（或近似垂直）向上的，所以起跳后 的身体重心沿着一个抛物线轨迹运动。这个抛物线轨迹的高 度，取决于起跳时腾起初速度和腾起角的大小，也就是说， 腾起初速度和腾起角是增加跳高高度的关键。一般说来，应 该尽可能增大这两项数值。最大腾起角为90度。然而，由于 跳高不是单纯的垂直向上运动，越过横杆还必须有一个向前 的力量；再则，还须充分利用水平速度来增大腾起初速度， 因此，腾起角应小于90度。至于腾起初速度，则和运动员的 素质和技术的熟练程度密切相关。腾起初速度越大， 跳得就 越高。当腾起角一定时，腾起初速度是起决定作用的。
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用物理学家的眼光看乒乓球，你试过 吗？一个小小的摩擦力，居然使乒乓球成 为一项世界性的运动。 • 纵观乒乓球发展史，我们发现，科技 上一点点微小的进步，居然可以使乒乓球 运动发生如此之大的变革。另外，我还得 重新看待乒乓球运动员，因为他们能在那 么短的时间内进行那么复杂的计算！~
原理1：力矩与球的旋转
• 在乒乓球运动中，旋转球是克敌致胜的法宝，那么如何使 球能在前进中旋转呢? • 如图l所示：给物体施加一个过质心“O”点的推力，该物 体就只能沿力的方向平动 。 • 如图2所示：给物体施加一个偏离质心“ O ”点的作用力， 物体就可在F的作用下既平动又产生旋转。 • 由以上分析可知，要使乒乓球旋转起来，则要求给球施加 一个不通过其球心的力的作用 。
（1）降低身体重心。背越 式最后3~4步弧线跑，大致作 （2）由于背越过杆的 圆周运动。因身体承受离心 要求，起跳后身体要转 力作用，致使身体向弧心倾 成背向横杆的姿势，采 斜，半径越短跑速越快，人 用弧线助跑在不影响跑 体内倾越大，这就自然降低 速的情况下，至起跳时 了身体重心。通过调查资料 身体已成侧对横杆了， 我们知道：身体内倾30度可 这为起跳作好了准备， 降低重心13厘米。重心降低， 有利于起跳时的身体绕 自然加长了起跳时的工作距 纵轴旋转。 离。
1912年美国大学生霍拉茵首创滚式 跳高纪录突破2米大关
美国大学生福斯贝里在1968年墨西哥奥运会上， 用怪异的“背朝横杆面朝天” 的“背越式”，跳 过2.24米高度摘取金牌，引起轰动。
如日中天的俯卧式和初露头角的背越式并驾齐驱， 人们对两者的优劣得失争论不休。
1972慕尼黑奥运会上，16岁的联邦德国女选手梅 法特以背越式跳出1.92米成绩平世界纪录获得冠 军。1980年莫斯科奥运会上，民主德国选手韦西 克以背越式跳过2.36米获得金牌，并打破以俯卧 式创造的世界纪录。此后，国际比赛上就很难看 到俯卧式的身影了。
» 从左边公式可以看出， 增加爆发功率的因素 有三：一是增大蹬地 力F；二是增加蹬地 工作距离S；三是缩 短起跳时间t。通过 以上分析，我们知道， 蹬地力量F的大幅度提 高，往往造成腿部肌 肉过份粗大的弊端， 加大工作距离S，必然 在起跳前过多下降重 心而造成严重减速。 所以，缩短起跳时间t， 既不增加很多力量， 还能取得好的效果。