浅谈人教版数学广角的教学

浅谈人教版“数学广角”的教学策略

苍溪县陵江小学校罗以培

“数学广角”是人教版教材中新增设的单元，是教材的一个亮点，也是一种新的尝试。它的出现是为了进一步集中向学生渗透数学思想方法。那么如何把握“数学广角”这一新生事物所呈现的全新教学内容、教学目标、教学方法？已成为对每一个数学教师的挑战，事实上在实际教学中许多教师也确实产生了不少的困惑。笔者在进一步研读《数学课程标准》及人教版全册教材，对“数学广角”的教学内容、教学目标等进行梳理、解读与分析，并结合一些课堂实践，谈谈对“数学广角”的实践与思考。

一、教材透视

1．“数学广角”出现的意义

人教版教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

2．“数学广角”内容的安排

为了便于研究“数学广角”，笔者把“数学广角”教学内容整理成如下表：

“数学广角”力求通过解决学生容易接受的且熟悉的生活问题的形式，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间。

如在参加兴趣小组人数统计中渗透集合思想；在买水果中渗透等量代换思想；在烙饼中渗透优化思想；在数与形中感悟数形结合的思想……这些源于学生熟悉的生活事例使原来比较抽象、深奥的数学思想方法有了丰富的现实背景。不仅例题是这样编排，它们的课后习题也是如此。

这样编排体现了“数学广角”的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，使“数学广角”更贴近学生的生活实际，更有利于激发他们对数学的好奇心和求知欲。同时，也启示我们：我们的“教”应该基于学生的生活经验而进行。

二、现象透视

正因为有这么多的优点，所以我们经常看到“数学广角”成为各类教研活动的“常客”，成为一些公开课和赛课的“宠儿”！但在众多精彩的课堂中笔者也看到一些值得思考的现象。

现象一：一味追求教学深度，忽视渗透起点

我们都知道“数学广角”里的诸如排列组合等许多内容原先都只出现在奥数教材中，所以在实际教学中教师很容易把“数学广角”上成奥数培训课，特别是有些公开课时，上课老师不断挖教学深度，而把教学目标定位过高。

如有一位教师在教学二年级上册的“简单的排列和组合”时为体现创新和与众不同，在教学中出现的例题和习题大部分却是三年级上册的内容。但实际上：二年级与三年级的“简单的排列和组合”虽然属同一块内容，但两者的教学要求是不同的，虽可以适当调整一点，但却不能拔苗助长，更不能像这位教师一样把三年级的全搬进二年级的课堂。

现象二：只有直观没有抽象，忽视渗透过程

这种现象主要表现为有些教师一节课下来只让学生停留在直观的实验操作，而忽视了从直观上升到抽象的过程，从而也就忽视了数学思想方法的感悟，出现了目标定位偏低。

如教学三年级的搭配问题时，大家都知道画一画是一种很好的方法，非常直观。但如果从课的开始到课的结束，老师和学生解决问题的策略始终停留在画一画的基础上。那么笔者认为教学目标定位是偏低了的，也就是缺少数学思想方法的渗透。

还一种课堂直接以漂亮的课件来代替学生活动过程，课件是做的很漂亮，学生也看的很投入，但是学生的数学思考却没有活动体验的支撑，这样活动过程只有形式，难有实效。

如有位老师上“田忌赛马”，课一开始，老师就用一个精美的动画把学生带入紧张与激烈的赛马比赛，然后问：从这个故事你明白了什么？当时有的学生还沉醉在这个故事情节中，有的从几个人物特点来分析这次比赛，甚至有学生说比赛不公平的，还为齐威王打抱不平……课堂看似很热闹，但恰恰老师忽视引导学生站在数学的角度去分析田忌取胜成立的条件是什么？还有没有其它不同的对策。所以不知不觉中上成一堂语文课式的“田忌赛马”。

现象三：从直观到抽象提升过于直接，忽视感悟与理解

前一种现象是只有直观的情境，没有抽象的方法，下面这堂课是既有直观也有抽象的，但中间过程过于直接，忽视感悟与理解。

还是以三年级搭配问题为例，这位老师是这样设计：

她先出示内容：两件上衣和两件下装有几种搭配方法？然后引导学生通过画一画，得出是4种方法。接着再引导学生通过画一画来讨论三件上衣和两件下装的搭配方法。学生通过画一画得出有6种方法后，教师马上问：从刚才的过程中你能发现什么，能说说有什么计算方法吗？对这突然的问题，大部分学生都准备不充分，虽然也那么一两个好的学生举手能举手回答。教师也做了总结后，那么现在我们就用这个方法来算一算……

很显然这位老师的教学中大部分学生最后被动地照搬刚才得出的方

法进行练习，在一次一次重复练习中慢慢地终于学会了本节课的内容。虽然老师也注重了从直观到抽象的提升，但显然从直观到抽象太急，缺少了理解的过程，学生的体验和感悟不够，只是在模仿中学习，缺乏主动性。

三．有效策略

透过现象笔者觉得有效教学“数学广角”可以做好这四个字：“起承转合”。“起承转合”本来是诗文结构章法的术语。“起”是文章开端；“承”是承接上文加以申述；“转”是文章转折；“合”是结束全文。所以有效教学“数学广角”就如写一篇好文章。

策略一：（起）创设情境激发兴趣激活经验

所谓“起”，就是新课导入。课堂导入的方法有很多，但对于数学广角来说，最适合方式是情境导入。这与它的内容特点有关：就像前面分析的数学广角的学习素材源于学生熟悉的生活事例，这么多生动有趣的事例就是最好的情境创设的素材。好的问题情境能牢牢的吸引学生，激发学生的学习兴趣，更重要的是能激活已有的生活经验。

如：在上《等量代换》时可以创设“曹冲称象”的问题情境，这是一题非常经典的大象和石块的等量代换；在上《植树问题》可以创设我们都有一双灵巧的手的生活情境导入；在上《抽屉原理》时可以创设随意在班级中挑选13人，至少有两个人出生月份相同的情境；在上《合理安排时间》一课时就我们可以创设小明早上起来如何合理安排时间的生活情境导入……

这些看似简单有趣的生活情境既体现数学与生活相联系，也很好激发学生的学习兴趣，激活已有的生活经验，为上好“数学广角”起好头。

策略二：（承）主动参与，多种体验、逐惭感悟

所谓“承”。就是承接上面的情境导入，创设更多不同的情境，解决相似的问题。“数学广角”的教学难点在于如何让学生从直观的问题解决去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是