【保定一模】2014届河北省保定市高三第一次模拟考试(含答案解析)word版
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4
.
15.设 F1，F2 分别为双曲线 C:
x2 y 2 1(a 0, b 0) 的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点， a 2 b2
以 F1F2 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 M、N 两点，若∠MAN=135°，则该双曲线的离 心率为 16.设三位数 n abc ，若以 a, b, c 为三条边的长可以构成一个等腰（不含等边）三角形，
→ →
D.(CUM)∩N=N
2. 如图，在复平面内，复数 z1, z2 对应的向量分别是 OA , OB ,则| z1+z2|= A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 3 3 3. 已知向量 a =(1,2), b =(-1,0), 若( a +m b )⊥ a , 则实数 m 等于 A. -5 5 B. 2 C .0 D.
7.设 Sn 为等比数列 {an } 的前 n 项和，若 a1 1, 且 2a2 , S3 , a4 2 成等差数列， 则数列 {an 2 } 的前 5 项项和 A. 341 C. 1023 B. 1000 3
D. 1024
2 2
8.已知点 A(-3，0),B(0，3),若点 P 在圆 x y 2 x 0 上运动， 则PAB 面积的最小值为
频率
根据表格，解答下面的问题： （Ⅰ）在右图中绘出频率分布直方图，并估算该地区居民 幸福感指数的平均值； （Ⅱ）如果居民幸福感指数不小于 6，则认为其幸福． 为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区 随机抽取 4 对夫妻进行调查，用 X 表示他们之中幸福夫 妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求 X 的分布列及期 望（以样本的频率作为总体的概率） ．
B.
311 221 220
C.
311 441 440
D.
311 441 440
12. 已 知 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 为 R, 且 满 足 ： f ( x ) 是 偶 函 数 ， f ( x 1) 是 奇 函 数 ， 若
f (0.5) 9 ，则 f (2012) f (2014) f (2.5) f (1.5) 等于
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
组距
2 4
19. (本小题满分 12 分）
6 8 10 幸福感指数
如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，已知 AB 侧面 BB1C1C ，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1= . 3 (1)求证：C1B⊥平面 ABC； （2）设 CE = CC1 (0≤≤1)，且平面 AB1E 与 BB1E 所成的锐二面角的大小为 30°，试求 的值.
第 2 页 共 13 页
则这样的三位数 n 有______个. 三.解答題:本大題共 6 个小題，共 70 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分） 在ABC 中，角 A、B、C 依次成等差数列，其对边依次分别为 a, b, c . (I)若 cos(B+C)=6 ，求 cosC 的值； 3
第 1 页 共 13 页
A. 6 3 2 C. 6+ 2 A. 55 B. 54
B. 6 2 3 2 D. 62 C. 75+4 10 D. 55+2 10
9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 10.设函数 f ( x ) 的定义域为 R , x0 ( x0 0) 是 f ( x ) 的极大值点，以下结论一定正确的是 A. x R, f ( x) f ( x0 ) C. x0 是- f ( x) 的极小值点 11. 对
A. -18 B. -9 C.0 二、填空题:本大題共 4 小題,每小題 5 分，共 20 分. D.9
13.如图， 直角POB=90°， 以 O 为圆心、 OB 为半径作圆弧交 OP 于 A 点. 若圆弧 AB 等分POB 的面积，且∠AOB=弧度，则
tan
2
______
14.二维空间中圆的二维度(面积)S=r ，一维测度(周长) l =2r; 三维空间中球的三维 4 3 2 测度（体积）V= r ,二维测度（表面积）S=4π r . 若四维空间中“超球”的四维 3 测度 W=2r , 根据上述规律，猜想其三维测度（体积）V=
→ → (II)若 a＝3，AC·CB＝3，求 b.
18. (本小题满分 12 分） 人们常说的 “幸福感指数” 就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度 的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近 10 表示满意度越高．为了解某地 区居民的幸福感情况， 随机对该地区的男、 女居民各 500 人进行了调查， 调查数据如表所示： 幸福感指数 男居民人数 女居民人数 [0，2） 10 10 [2，4） 20 10 [4，6） 220 180 [6，8） 125 175 [8，10] 125 125
2014 年高三第一次模拟考试理 科 数 学 试 题 （ A 卷 ）
一、选择題: 本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1. 已知全集 U={2，3，4，5},M={3，4，5},N={2，4，5},则 A. M∩N={4} B. M∪N=U C. (CUN)∪M=U
→ → → → →
5 4. 设点 A 是半径为 1 的圆周上的定点，P 是圆周上的动点，则弦 PA＜1 的概率是 A. 1 3 B. 2 3 C. 1 6 D. 1 2
y≤5 5. 若实数 x, y 满足不等式组2x－y＋3≤0，则 z=|x|+2 y 的最大值是 x＋y－1≥0
A. 10 B. 11 C. 13 D. 14 6. 执行右边的程序框图，输入 x1 1, x2 2, x3 3, x 2, 则输出的数等于 A. 2 B. 3 C. D. 2 3 1 2
1
B.
x0 是 f ( x) 的极小值点
D. x0 是 f ( x) 的极小值点 实 数
2
任
1
意
1
x
)
3
，
都
有
(wenku.baidu.com
1 0
a )
a
(x 2
3 a
x，则 3 (
a 31
1 ) x 1
1
(
a1 a3 a5 a7 a11 a9
A.
311 221 220
.
15.设 F1，F2 分别为双曲线 C:
x2 y 2 1(a 0, b 0) 的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点， a 2 b2
以 F1F2 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 M、N 两点，若∠MAN=135°，则该双曲线的离 心率为 16.设三位数 n abc ，若以 a, b, c 为三条边的长可以构成一个等腰（不含等边）三角形，
→ →
D.(CUM)∩N=N
2. 如图，在复平面内，复数 z1, z2 对应的向量分别是 OA , OB ,则| z1+z2|= A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 3 3 3. 已知向量 a =(1,2), b =(-1,0), 若( a +m b )⊥ a , 则实数 m 等于 A. -5 5 B. 2 C .0 D.
7.设 Sn 为等比数列 {an } 的前 n 项和，若 a1 1, 且 2a2 , S3 , a4 2 成等差数列， 则数列 {an 2 } 的前 5 项项和 A. 341 C. 1023 B. 1000 3
D. 1024
2 2
8.已知点 A(-3，0),B(0，3),若点 P 在圆 x y 2 x 0 上运动， 则PAB 面积的最小值为
频率
根据表格，解答下面的问题： （Ⅰ）在右图中绘出频率分布直方图，并估算该地区居民 幸福感指数的平均值； （Ⅱ）如果居民幸福感指数不小于 6，则认为其幸福． 为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区 随机抽取 4 对夫妻进行调查，用 X 表示他们之中幸福夫 妻（夫妻二人都感到幸福）的对数，求 X 的分布列及期 望（以样本的频率作为总体的概率） ．
B.
311 221 220
C.
311 441 440
D.
311 441 440
12. 已 知 函 数 f ( x ) 的 定 义 域 为 R, 且 满 足 ： f ( x ) 是 偶 函 数 ， f ( x 1) 是 奇 函 数 ， 若
f (0.5) 9 ，则 f (2012) f (2014) f (2.5) f (1.5) 等于
0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
组距
2 4
19. (本小题满分 12 分）
6 8 10 幸福感指数
如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，已知 AB 侧面 BB1C1C ，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1= . 3 (1)求证：C1B⊥平面 ABC； （2）设 CE = CC1 (0≤≤1)，且平面 AB1E 与 BB1E 所成的锐二面角的大小为 30°，试求 的值.
第 2 页 共 13 页
则这样的三位数 n 有______个. 三.解答題:本大題共 6 个小題，共 70 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分） 在ABC 中，角 A、B、C 依次成等差数列，其对边依次分别为 a, b, c . (I)若 cos(B+C)=6 ，求 cosC 的值； 3
第 1 页 共 13 页
A. 6 3 2 C. 6+ 2 A. 55 B. 54
B. 6 2 3 2 D. 62 C. 75+4 10 D. 55+2 10
9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 10.设函数 f ( x ) 的定义域为 R , x0 ( x0 0) 是 f ( x ) 的极大值点，以下结论一定正确的是 A. x R, f ( x) f ( x0 ) C. x0 是- f ( x) 的极小值点 11. 对
A. -18 B. -9 C.0 二、填空题:本大題共 4 小題,每小題 5 分，共 20 分. D.9
13.如图， 直角POB=90°， 以 O 为圆心、 OB 为半径作圆弧交 OP 于 A 点. 若圆弧 AB 等分POB 的面积，且∠AOB=弧度，则
tan
2
______
14.二维空间中圆的二维度(面积)S=r ，一维测度(周长) l =2r; 三维空间中球的三维 4 3 2 测度（体积）V= r ,二维测度（表面积）S=4π r . 若四维空间中“超球”的四维 3 测度 W=2r , 根据上述规律，猜想其三维测度（体积）V=
→ → (II)若 a＝3，AC·CB＝3，求 b.
18. (本小题满分 12 分） 人们常说的 “幸福感指数” 就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度 的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近 10 表示满意度越高．为了解某地 区居民的幸福感情况， 随机对该地区的男、 女居民各 500 人进行了调查， 调查数据如表所示： 幸福感指数 男居民人数 女居民人数 [0，2） 10 10 [2，4） 20 10 [4，6） 220 180 [6，8） 125 175 [8，10] 125 125
2014 年高三第一次模拟考试理 科 数 学 试 题 （ A 卷 ）
一、选择題: 本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1. 已知全集 U={2，3，4，5},M={3，4，5},N={2，4，5},则 A. M∩N={4} B. M∪N=U C. (CUN)∪M=U
→ → → → →
5 4. 设点 A 是半径为 1 的圆周上的定点，P 是圆周上的动点，则弦 PA＜1 的概率是 A. 1 3 B. 2 3 C. 1 6 D. 1 2
y≤5 5. 若实数 x, y 满足不等式组2x－y＋3≤0，则 z=|x|+2 y 的最大值是 x＋y－1≥0
A. 10 B. 11 C. 13 D. 14 6. 执行右边的程序框图，输入 x1 1, x2 2, x3 3, x 2, 则输出的数等于 A. 2 B. 3 C. D. 2 3 1 2
1
B.
x0 是 f ( x) 的极小值点
D. x0 是 f ( x) 的极小值点 实 数
2
任
1
意
1
x
)
3
，
都
有
(wenku.baidu.com
1 0
a )
a
(x 2
3 a
x，则 3 (
a 31
1 ) x 1
1
(
a1 a3 a5 a7 a11 a9
A.
311 221 220