高一数学必修四月考试卷

高一数学必修四月考试卷

（时间：120分钟分值：150分）

学号：-------------- 班级：------------------ 姓名：------------------- 分数：--------------------- 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．0

sin 390=( ) A ．

21 B ．2

1- C ．23 D ．23-

2．与－463°终边相同的角可表示为（ ） A ．k·360°＋436°（k ∈Z ） B ．k·360°＋103°（k ∈Z ） C ．k·360°＋257°（k ∈Z ） D ．k·360°－257°（k ∈Z ）

3．函数)4

2

1sin(2π

+=x y 的周期，振幅，初相分别是（ ）

A ．

4,

2,4π

π

B ．4

,2,4π

π-

- C ．4,

2,4π

π D ．4

,

2,2π

π

4. 下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是( )

A ．[0,]π

B ．3[

,

]22ππ

C ．[,]22

ππ

-

D ．[,2]ππ 5.

）

A ．cos160︒ B. cos160-︒ C ．cos160±︒ D.cos160±︒

６．要得到2sin(2)3

y x π

=-

的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．平移23π个单位 B ．向右平移23π

个单位

C ．向左平移3π个单位

D ．向右平移3

π

个单位

7．把函数)32sin(π+=x y 先向右平移2π

个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为

A ．2)322sin(--=πx y =1)2

2sin(21+-π

x =1)42sin(21++πx D. 2)4

2sin(+-=π

x y 8. 函数y=sin(2x+2

5π

)的图像的一条对轴方程是 （ ）

A. x=-

2π B. x=-4π C .x=8

π

D. x=45π

9．若角?的终边过点(-3，-2)，则 ( )

A ．sin ??tan ?＞0

B ．cos ??tan ?＞0

C ．sin ??cos ?＞0

D ．sin ??cot ?＞0 10．函数sin(),2

y x x R π

=+

∈是 （ ）

A ．[,]22

ππ

-

上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 11．下列函数中，最小正周期为

2

π

的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan

2

x

y = D ．cos 4y x = 12．若cos 0θ>，且sin 20θ<，则角θ的终边所在象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

第II 卷（非选择题, 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．已知扇形的圆心角为0

120，半径为3，则扇形的面积是 14．已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于__________

15．设)(x f 是以4为周期的偶函数,且当]2,0[∈x 时, x x f =)(,则=)6.7(f 16

．函数y =

的定义域是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．本小题满分（12分） (1)已知4

cos 5

，且为第三象限角，求sin 的值

(2)已知3tan =α，计算 α

αα

αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值

18．（本题满分10分）已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()

22tan()sin()

f ππ

ααπαααπαπ-+-=----． 化简()f α

19．（本题12分）已知角α终边上一点0),3,4(≠-a a a P ，求)

2

9sin()211cos()

sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值

20. （本题满分10分）已知α是第三角限的角，证明α

α

ααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+= -2tan α

21．（本题12分）如下图为函数)0,0,0()sin(>>>++=ϕωϕωA c x A y 图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线2=x 对称的函数解析式

22. （本题12分）函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如图,求函数的解析式 。