圆周运动基础知识
绵阳中学高一下期期末复习专题讲义三：班级姓名 .
《圆周运动基础知识》
知识方法一：匀速圆周运动:
1.做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长，
就是匀速圆周运动(不是匀速运动)．
2.与圆周运动有关的物理量有：
线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力
【例题1】关于圆周运动，下列说法正确的是（）
A.匀速圆周运动是速度不变的曲线运动
B.做匀速圆周运动物体向心加速度与半径成反比
C.做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比
D.比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动快慢看周期、角速度
项目匀速圆周运动非匀速圆周运动
定义线速度大小不变的圆周运动线速度大小不断变化的圆周运动
运动特点F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω
不变
F向、a向、v大小、方向均发生变化，ω发
生变化
向心力F向=F合由F合沿半径方向的分力提供【例题2】关于向心加速度和向心力，下列说法正确的是（）
A.由
2
n
v
a
r
=知，匀速圆周运动的向心加速度恒定且与r成反比
B.匀速圆周运动的加速度一定指向圆心，圆周运动的加速度不一定指向圆心
C.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
D.对同一物体，所受向心力越大，向心加速度越大，物体速率变化越快
知识方法三：传动装置问题
1.同一圆盘上或不同圆盘，绕同一轴转动的点， 相同。
2.同一皮带连接的点 大小相同。 【例题3】轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑．在
O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径比r 1∶r 2∶
r 3＝2∶1∶1，求：
A 、
B 、
C 三点的角速度之比C ∶ωωωB A ∶
= ； A 、B 、C 三点的线速度之比v A ∶v B ∶v C = ；
A 、
B 、
C 三点向心加速度之比a A ∶a B ∶a C = 。
知识方法四：向心力来源分析
【例题3】如图所示，圆盘上叠放着两个物块A 和B ，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ）
A.物块A 受重力、支持力和向心力
B.物体A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.物块B 受到5个力的作用
D.当转速增大时，A 受到的摩擦力增大，B 受到的摩擦力减小
知识方法五：圆周运动问题的解题基本步骤：
1确定研究对象，描出运动轨迹，找出圆心和半径
2受力分析
3沿半径方向建坐标，列方程，求解
【例题5】【与双星模型类似】小球A 和B 用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们质量之比m 1∶m 2=3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A 、B 两球与水平杆达到相对静止时，A 、B 两球做匀速圆周运动的（ ）
A 、线速度大小相等
B 、角速度相等
C 、向心力的大小之比为F 1∶F 2=3∶1
D 、半径之比为r 1∶r 2=1∶3
知识方法六：离心现象
1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．供需关系与运动
如图所示，F 为实际提供的向心力，则
(1)当F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动；
(2)当F ＝0时，物体沿 飞出；
(3)当F mω2r 时，物体逐渐远离圆心；
(4)当F >mω2r 时，物体逐渐 圆心．
【例题6】以下现象中，属于离心现象的是( )
A.卫星因阻力作用，运行高度逐渐降低
B.守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
C.在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出
D.满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出
【习题巩固】
1、质点做匀速圆周运动，则（）
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
2、机械表的时针和分针做圆周运动( )
A．分针角速度是时针角速度的12倍 B．分针角速度是时针角速度的60倍
C．如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍
D．如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.5倍
3．在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验．在T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．设小球质量为m，细绳长度为L.王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动．测得小球运动的周期为T，由此可知()．
A．小球运动的角速度ω＝T/(2π)B．小球运动的线速度v＝2πL/T
C．小球运动的加速度a＝2π2L/T2 D．细绳中的拉力为F＝4mπ2L/T2
4.如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球．在O点的正下方与O点相距2L/3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A.把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子后的瞬间(细绳没有断)，下列说法中正确的是()
A．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
B．小球的线速度突然增大到原来的3倍
C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍
D．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍
5【控制变量法与向心力大小探究实验】图示为向心力演示器．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动，小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露
出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．现
分别将小球放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度的
关系，下列做法正确的是______
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
6.A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比S A：S B = 2：3，而转过的角度之比φA：φB = 3：2，则它们的角速度之比ωA：ωB = 周期之比T A：T B =
线速度之比v A：v B = 半径之比R A：R B=
7.如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内作匀速圆周运动，当它运动到图中的
a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出，结
果恰好在a点与A球相碰，求
①B球抛出时的水平初速多大？②A球运动的线速度最小值为多大？
③若考虑到匀速圆周运动是周期性运动，A球速度满足什么条件，两球就能在a点相碰？
圆周运动测试题
圆周运动测试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
必修2第二章圆周运动测试题 班级 ____ 姓名 ___ 总分____________ 一、 本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，有的小题 只有一个正确选项，有的小题可能不止一个正确选项，全部选对的得６分，选对但不 全的得3分，有错选或不答的得0分。 1.关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是 （ ） A.角速度不变 B.线速度不变 C.是匀速运动 D.是变速运动 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在恒力作用下不可能作圆周运 动 C ．物体在变力作用下不可能作直线运动 D ．物体在变力作用下不可能作曲线运 动 3．如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动， 两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周 运动，则（ ） A ．球A 的角速度一定大于球 B 的角速度 B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度 C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 ４．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动．下列关系中正确的有（ ） A ．时针和分针角速度相同 图1
Ｂ．分针角速度是时针角速度的１２倍 Ｃ．时针和分针的周期相同 Ｄ．分针的周期的时针周期的１２倍 ５．有两人坐在椅子上休息，他们分别在中国的大连和广州，关于他们具有的线速度和角速度相比较（） Ａ．在广州的人线速度大，在大连的人角速度大． Ｂ．在大连的人线速度大，在广州的人角速度大． Ｃ．两处人的线速度和角速度一样大 Ｄ．两处人的角速度一样大，在广州处人的线速度比在大连处人的线速度大 ６．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（） Ａ．小球的速度突然增大 Ｂ．小球的角速度突然增大 Ｃ．小球的向心加速度突然增大 Ｄ．悬线的拉力突然增大 图 ７．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（） Ａ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断 Ｂ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断 Ｃ．两个球以相同的周期运动时，长绳易断 Ｄ．无论如何，长绳易断
圆周运动基础知识
绵阳中学高一下期期末复习专题讲义三：班级姓名 . 《圆周运动基础知识》 知识方法一：匀速圆周运动: 1.做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长， 就是匀速圆周运动(不是匀速运动)． 2.与圆周运动有关的物理量有： 线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力 【例题1】关于圆周运动，下列说法正确的是（） A.匀速圆周运动是速度不变的曲线运动 B.做匀速圆周运动物体向心加速度与半径成反比 C.做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比 D.比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动快慢看周期、角速度 【例题2】关于向心加速度和向心力，下列说法正确的是（） A.由 2 n v a r =知，匀速圆周运动的向心加速度恒定且与r成反比 B.匀速圆周运动的加速度一定指向圆心，圆周运动的加速度不一定指向圆心 C.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 D.对同一物体，所受向心力越大，向心加速度越大，物体速率变化越快
知识方法三：传动装置问题 1.同一圆盘上或不同圆盘，绕同一轴转动的点， 相同。 2.同一皮带连接的点 大小相同。 【例题3】轮O 1、O 3固定在同一转轴上，轮O 1、O 2用皮带连接且不打滑．在 O 1、O 2、O 3三个轮的边缘各取一点A 、B 、C ，已知三个轮的半径比r 1∶r 2∶ r 3＝2∶1∶1，求： A 、 B 、 C 三点的角速度之比C ∶ωωωB A ∶= ； A 、B 、C 三点的线速度之比v A ∶v B ∶v C = ； A 、 B 、 C 三点向心加速度之比a A ∶a B ∶a C = 。 知识方法四：向心力来源分析 【例题3】如图所示，圆盘上叠放着两个物块A 和B ，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ） A.物块A 受重力、支持力和向心力 B.物体A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 C.物块B 受到5个力的作用 D.当转速增大时，A 受到的摩擦力增大，B 受到的摩擦力减小 知识方法五：圆周运动问题的解题基本步骤： 1确定研究对象，描出运动轨迹，找出圆心和半径 2受力分析 3沿半径方向建坐标，列方程，求解 【例题5】【与双星模型类似】小球A 和B 用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们质量之比m 1∶m 2=3∶1，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A 、B 两球与水平杆达到相对静止时，A 、B 两球做匀速圆周运动的（ ） A 、线速度大小相等 B 、角速度相等 C 、向心力的大小之比为F 1∶F 2=3∶1 D 、半径之比为r 1∶r 2=1∶3 知识方法六：离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．供需关系与运动 如图所示，F 为实际提供的向心力，则 (1)当F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时，物体沿 飞出； (3)当F mω2r 时，物体逐渐远离圆心； (4)当F >mω2r 时，物体逐渐 圆心． 【例题6】以下现象中，属于离心现象的是( ) A.卫星因阻力作用，运行高度逐渐降低 B.守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动 C.在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出 D.满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出
圆周运动试卷
一单选题 1. 关于向心加速度下列说法正确的是（）（1 分） A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量 B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量 C. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变 D. 以上说法都不对 2. 做匀速圆周运动的物体，半径为r，其线速度v和角速度ω的大小关系正确的是( ) （1 分） A. B. C. D. 3. 做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的（）（1 分） A. 线速度 B. 周期 C. 向心加速度 D. 向心力 4. 关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是（）（1 分） A. 若r一定，则v与ω成正比 B. 若r一定，则v与ω成反比 C. 若ω一定，则v与r成反比 D. 若v一定，则ω与r成正比 5. 一个做匀速圆周运动的物体，在运动过程中，若所受的一切外力都突然消失，则由牛顿第一定律可知，该物体将( ） A. 立即静止 B. 改做匀速直线运动 C. 继续做匀速圆周运动 D. 改做变速圆周运动 6. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面 低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（） （1 分） A. B. C. D. 7. 关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ) （1 分） A. 它是描述线速度大小变化快慢的物理量 B. 它是描述线速度方向变化快慢的物理量 C. 作匀速圆周运动的物体其向心加速度的方向是不变的 D. 以上说法都不对 8. 在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要 使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为（1 分） A. B.
圆周运动知识点与例题
匀速圆周运动知识点及例题 二、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T r t s v π2= =; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t πφ ω2= =； 在国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，T v π2=，f πω2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 三、向心力和向心加速度 1．向心力 （1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． （2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 2．向心加速度 （1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． （2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为
2222 4T r r r v a n πω=== 公式： 1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 4.向心力F 心＝mV 2/r ＝mω2r ＝mr(2π/T)2＝mωv=F 合 5.周期与频率：T ＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 二、向心力和加速度 1、大小F ＝m ω2 r r v m F 2 = 向心加速度a ：（1）大小：a =ππω44222 2===r T r r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例 （临界或动态分析问题） 提供的向心力 需要的向心力 r v m 2
圆周运动单元试卷(word版含答案)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ） A ．当23Kg L ω> 时，A 、B 相对于转盘会滑动 B 223Kg Kg L L ω< C ．ω在223Kg Kg L L ω<< B 所受摩擦力变大 D ．ω223Kg Kg L L ω< A 所受摩擦力不变 【答案】A B 【解析】 【分析】 【详解】 A ．当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 、 B 相对于转盘会滑动，对A 有 21Kmg T m L ω-= 对B 有 212Kmg T m L ω+=? 解得 123Kg L ω= 当23Kg L ω> 时，A 、B 相对于转盘会滑动，故A 正确； B ．当B 达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力 2 22Kmg m L ω=? 解得 22Kg L ω=
当 223Kg Kg L L ω<< 时，绳子具有弹力，故B 正确； C ．当ω在02Kg L ω<< 范围内增大时，B 所受的摩擦力变大；当2Kg L ω=时，B 受到的摩擦力达到最大；当ω在223Kg Kg L L ω<< 范围内增大时，B 所受摩擦力不变，故C 错误； D ．当ω在203Kg L ω<<范围内增大时，A 所受摩擦力一直增大，故D 错误。 故选AB 。 2．如图甲所示，半径为R 、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A 时，小球受到的弹力F 与其过A 点速度平方（即v 2）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（ ） A ．当地的重力加速度大小为R b B ．该小球的质量为 a b R C ．当v 2=2b 时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a D ．当0≤v 2＜b 时，小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向上 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．在最高点，根据牛顿第二定律 2 mv mg F R -= 整理得 2 mv F mg R =- 由乙图斜率、截距可知
「精品」高三物理圆周运动专题复习试题试卷及参考答案
圆周运动专题复习 (附参考答案) 考点一．圆周运动中的运动学分析 1．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一 点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮 上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘 上，若在转动过程中，皮带不打滑，则( ) A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 2．如图所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同 一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮 相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由 于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a 、b 、c 分别为三轮边 缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( ) A ．线速度大小之比为3∶2∶2 B ．角速度之比为3∶3∶2 C ．转速之比为2∶3∶2 D ．向心加速度大小之比为9∶6∶4 考点二．圆周运动中的向心力来源问题 1．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内 低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左 侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看 做是半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( ) A ．gRh L B ．gRh d C ． gRL h D ． gRd h 2．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面 上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人 的总质量为m ，做圆周运动的半径为r ，若使演员骑车做圆周运动时 不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是( ) A ．人和车的速度为grtan θ B ．人和车的速度为grsin θ C ．桶壁对车的弹力为mg cos θ D ．桶壁对车的弹力为mg sin θ 3．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( ) A ．路面外侧高内侧低 B ．车速只要低于v c ，车辆便会向内侧滑动 C ．车速虽然高于v c ，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c 的值变小 考点三．水平面内的圆周运动 1．如图所示，质量M ＝0.64 kg 的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上， M 用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m ＝0.3 kg 的物体相连．假定M 与轴 O 的距离r ＝0.2 m ，与平台的最大静摩擦力为2 N ．为使m 保持静止状态，
26知识讲解 圆周运动(提高)
物理总复习：圆周运动 【考纲要求】 1、知道匀速圆周运动的定义及相关物理量； 2、知道匀速圆周运动的动力学特征； 3、会正确分析向心力的来源； 4、知道向心力的公式； 5、理解圆周运动的临界条件； 6、掌握利用牛顿运动定律分析匀速圆周运动问题。 【知识网络】 角速度 2v t T r θπ ω=== 线速度 2 s r v r t T π ω=== 向心加速度 22 2 2 4 v r a r v r T π ωω==== 运行周期 22r T v ππ ω == 向心力 22 2 2 4 v F ma m m r mr r T π ω ==== 【考点梳理】 考点一、描述圆周运动的物理量 1、描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等。 2、匀速圆周运动 特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的。 要点诠释：1、匀速圆周运动是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。2、只存在向心加速度，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。 3、质点做匀速圆周运动的条件（1）物体具有初速度； （2）物体受到的合外力F的方向与速度v的方向始终垂直。（匀速圆周运动） 考点二、向心力的性质和来源 要点诠释：向心力是按力的效果命名的，它可以是做圆周运动的物体受到的某一个力或是几个力的合力或是某一个力的分力，要视具体问题而定。 在匀速圆周运动中，由于物体运动的速率不变，动能不变，故物体所受合外力与速度时刻垂直、不做功，其方向指向圆心，充当向心力，只改变速度的方向，产生向心加速度。 考点三、传动装置中各物理量之间的关系 在分析传动装置中各物理量的关系时，一定要明确哪个量是相等的，哪个量是不等的。 1、角速度相等：同轴转动的物体上的各点角速度相等。 2、线速度大小相等：（要求：在不打滑的条件下） （1）皮带传动的两轮在皮带不打滑的条件下，皮带上及两轮边缘各点的线速度大小相等； （2）齿轮传动；（3）链条传动；（4）摩擦轮传动； （5）交通工具的前后轮（自行车、摩托车、拖拉机、汽车、火车等等）
高一物理下,圆周运动复习知识点全面总结
匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。 （二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。基本规律：径向合外力提供向心力 （三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等
《圆周运动》单元测试试题
《圆周运动》单元试题
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高一物理《圆周运动》单元测试题 （全卷共100分） 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题目要求。 1. 下列哪些物体的运动不可以 ．．．看作是圆周运动（） A. 汽车在圆拱桥顶上运动 B. 投出的篮球在空中的运动 C. 电子绕原子核高速旋转 D. 风扇转动时叶片上的任一点 2. 下列说法正确的是（） A. 匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C. 匀速圆周运动是一种变加速运动 D. 匀速圆周运动是一种平衡状态 3. 在匀速圆周运动中，下列物理量中变化的是( ) A．角速度B．线速度C．周期D．频率 4. 关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中不正确 ．．．的是（） A. 半径一定时，角速度与线速度成正比 B. 半径一定时，角速度与线速度成反比 C. 线速度一定时，角速度与半径成反比 D. 角速度一定时，线速度与半径成正比 5. 如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动， 下列说法正确的是（） A. a、b两球角速度相等 B. a、b两球线速度相等 C. a球的线速度比b球的大 D. a球的角速度比b球的大 6. 下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（） A. 物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B. 向心力是一个恒力 C. 物体所受的合外力提供向心力 D. 向心力的大小一直在变化 7. 关于向心力，以下说法正确的是（） A. 向心力是物体所受重力、弹力、摩擦力以外的一种新力 B. 向心力就是做圆周运动的物体所受的合外力 C. 向心力是线速度方向变化的原因 D. 只要物体受到向心力的作用，物体就会做匀速圆周运动 8. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起转动， 物体所受向心力由以下哪个力来提供（） A. 重力 B. 弹力 C. 静摩擦力 D. 滑动摩擦力 9. 如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆 锥摆运动，关于这个小球的受力情况，下列说法中正确的是（） A. 受重力、拉力、向心力 B. 受重力、拉力 C. 只受重力 3
圆周运动知识点及例题
圆周运动知识点及例题
匀速圆周运动知识点及例题 、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t s v π2== 方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t π φ ω2= = ； 国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，v π 2=f π2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 、向心力和向心加速度 向心力 ）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． ）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 向心加速度 ）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． ）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 2222 4T r r r v πω=== 式： 线速度V ＝s/t ＝2πr/T 角速度ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 向心力F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合 周期与频率：T ＝1/f 角速度与线速度的关系：V ＝ωr 角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 、向心力和加速度
圆周运动测试题及答案
圆周运动 基础训练A 1．如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴O现给球一 初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到 达最高点时杆对小球的作用力，则F（） A．一定是拉力B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0 2．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（） A．a点与b点速度大小相等 B．a点与c点角速度大小相等 C．a点与d点向心加速度大小相等 D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点 3．地球上，赤道附近的物体A和北京附近的物体B，随地球的自转而做匀速圆周运动．可以判断（） A．物体A与物体B的向心力都指向地心 B．物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小 C．物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小 D．物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小 4．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（） A．a处B．b处 C．c处D．d处 5．如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知（）A．A物体的线速度大小不变B．A物体的角速度不变 C．B物体的线速度大小不变D．B物体的角速度与半径成正比 6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速 度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（） A．飞机做的是匀速直线运动 B．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力 C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D．飞机上的乘客对座椅的压力为零 7．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进人容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（） A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B．游客处于失重状态 C．游客受到的摩擦力等于重力 D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势
高中物理圆周运动知识点
1.匀速圆周运动 1.线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。 2 22 s v r r fr nr t T π ωππ ? ===== ? 单位：米/秒，m/s 2.角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。 2 22 f n t T ?π ωππ ? ==== ? 单位：弧度/秒，rad/s 3.周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间。 22 r T v ππ ω ==单位：秒，s 4.频率：单位时间内完成圆周运动的圈数。 1 f T =单位：赫兹，Hz 5.转速：单位时间内转过的圈数。 N n t =单位：转/秒，r/s n f =(条件是转速n的单位必须为转/秒) 6.向心加速度： 2 222 2 ()(2) v a r v r f r r T π ωωπ ===== 7.向心力： 2 222 2 ()(2) v F ma m m r m v m r m f r r T π ωωπ ====== 三种转动方式 绳模型
2.竖直平面的圆周运动 １．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2 v m R ?v 临界 （2）小球能过最高点条件：v （当v （3）不能过最高点条件：v （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道） ２．“杆模型”，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 （注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。） （1）小球能过最高点的临界条件：v=0，F=mg （F 为支持力） （2）当0
圆周运动试题及答案
第（６３）单元测试题 一、单项选择题 1、在某转弯处，规定火车行驶的速率为v 0，则下列说法中正确的是( ) A ．当火车以速率v 0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向 B ．当火车的速率v >v 0时，火车对外轨有向外的侧向压力 C ．当火车的速率v >v 0时，火车对内轨有向内的挤压力 D ．当火车的速率v §5、3圆周运动 （一）描述圆周运动的物理量 （1）线速度：质点沿圆周运动通过的与的比值叫线速度。 （分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍， 所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。）1）线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。 2）线速度是，它既有，也有。 3）线速度的大小 ?在圆周各点的方向上 4）线速度的方向?→ 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？ （2）角速度 1）角速度是表示质点转过圆心角快慢的物理量 2）角速度等于和的比值。 即ω= 3）角速度的单位是 说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的 强调：①角的表示要用弧度制 ②角速度单位的写法rad/s （3）周期、频率和转速 1）圆周运动的物理转动一周所用的时间叫周期（T）， 2）圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的距离叫频率（f）； 3）做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速（n） （二）、匀速圆周运动 （1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相同——这种运动就叫匀速圆周运动。 （2）匀速圆周运动是一种运动，因为线速度的方向在 （三）、匀速圆周运动物理量之间的关系 （1）线速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为2πr，所以v= （2）角速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为2π，则有角速度ω= （3）公式总结：v=ωr= 1）当v一定时，ω与r成比 2）当ω一定时及v与r成比 3）当r一定时，v与ω成比 （四）三种常见的传动装置及其特点 圆周运动练习充实而愉快的周末5．21 1.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法错误的是( ） A.线速度不变 B.角速度不变 C.转速不变D．周期不变 2．一个做匀速圆周运动的物体,原来受到的向心力的大小是9Ｎ。如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，那么物体的向心力变为（) Ａ.2７N B.４９N Ｃ.81N D.63N 3.滑块相对静止于转盘的水平面上,随盘一起旋转时所需向心力的来源是 ( ) A．滑块的重力 B.盘面对滑块的弹力 C.盘面对滑块的静摩擦力Ｄ．以上三个力的合力 ４．甲、乙两个物体分别放在广州和北京,它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（）A.甲的线速度较大 B.乙的角速度大 C.甲和乙的线速度相等D．甲和乙的角速度相等 5.如图，光滑的水平面上，小球ｍ在拉力Ｆ的作用下做匀速圆周运动，若小球 在到达Ｐ点时突然发生变化,则下列说法正确的是(） A．若F突然消失,小球将沿轨迹ａ做离心运动 B.若Ｆ突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动 C.若Ｆ突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动 Ｄ.若F突然变小,小球将沿轨迹c做近心运动 6.如图,Ａ、B、Ｃ三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A的 质量为2m,B、C的质量均为ｍ，A、B离轴距离均为R,Ｃ距离轴为2R，则当平 台逐渐加速旋转时( ) Ａ．C物的向心加速度最大 B．B物的摩擦力最小 Ｃ.当圆台转速增加时,C比Ａ先滑动 D．当圆台转速增加时,Ｂ比Ａ先滑动 7.质量为m的飞机,以速率v在水平面上做半径为ｒ的匀速圆周运动,空气对飞机的作用力的大小等于 （) A.ｍ 2 2 2) r v ( g+ B.m r v2 C.m 2 2 2 g ) r v (- D．ｍg 8.如图,为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球A的受力情况，下列说 法中正确的是( ) Ａ．摆球A受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球A受拉力和向心力的作用 Ｃ．摆球Ａ受拉力和重力的作用 D．摆球Ａ受重力和向心力的作用 9．甲、乙两球做匀速圆周运动,向心加速度ａ随半径ｒ变化的关系图像如 图所示，由图像可知( ） Ａ. 甲球运动时，角速度大小为２rａd／s B. 乙球运动时,线速度大小为６ｍ/ｓ C. 甲球运动时，角速度大小不变 Ｄ．乙球运动时,线速度大小不变 1０、质量m的汽车,以速率v通过半径为ｒ的凹形桥，在最低点车对桥面的压力大小是（) A.mg B.r mv2 C.r mv mg 2 - D．r mv mg 2 + a r 8 2 甲 乙 /m·s-2 /m 曲线运动 圆周运动－-－章节知识点总结 §1 曲线运动 1、曲线运动:轨迹就是曲线的运动 分析学习曲线运动,应对比直线运动记忆,抓住受力这个本质。 2、分类:平抛运动 圆周运动 3、曲线运动的运动学特征: （1）轨迹就是曲线 （2）速度特点:①方向:轨迹上该点的切线方向 ②可能变化可能不变(与外力有关) 4、曲线运动的受力特征 ①Ｆ合不等于零 ②条件:F 合与0v 不在同一直线上(曲线);F 合与0v 在同一直线上(直线) 例子----分析运动:水平抛出一个小球 对重力进行分解:x g 与A v 在同一直线上:改变A v 的大小 y g 与A v 为垂直关系:改变A v 的方向 ③F 合在曲线运动中的方向问题:F 合的方向指向轨迹的凹面 (请右图在箭头旁标出力与速度的符号) 5、曲线运动的加速减速判断(类比直线运动) Ｆ合与V 的夹角就是锐角－------加速 Ｆ合与V 的夹角就是钝角－------减速 F 合与V 的夹角就是直线-----－-速度的大小不变 拓展:若F 合恒定--－－---－匀变速曲线运动(典型例子:平抛运动) 若F 合变化---－--－-非匀变速曲线运动(典型例子:圆周运动) §2 运动的合成与分解 1、合运动与分运动的基本概念:略 2、运动的合成与分解的实质:对s 、v 、a 进行分解与合成----－---高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。 3、合运动与分运动的关系:等时性--－合运动与分动的时间相等(解题的桥梁) 独立性－-－类比牛顿定律的独立性进行理解 等效性:效果相同所以可以合成与分解 4、几种合运动与分运动的性质 ①两个匀速直线运动合成-－-------匀速直线运动 ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-－－--－－匀变速曲线运动 ③两个匀变速直线运动合成-－----－----可能就是匀变速直线运动可能就是匀变速曲线运动 第三节圆周运动 【知识清单】 （一）匀速圆周运动的概念 1、质点沿圆周运动，如果______________________________，这 种运动叫做匀速圆周运动。 2、匀速圆周运动的各点速度不同，这是因为线速度的______时刻 在改变。 （二）描述匀速圆周运动的物理量 1、匀速圆周运动的线速度大小是指做圆周运动的物体通过的弧 长及所用时间的比值。方向沿着圆周在该点的切线方向。 2、匀速圆周运动的角速度是指做圆周运动的物体及圆心所连半 径转过的角度跟所用时间的比值。 3、匀速圆周运动的周期是指____________________________所 用的时间。 （三）线速度、角速度、周期 1、线速度及角速度的关系是V=ωr ，角速度及周期的关系式是 ω=2π/T。 2、质点以半径r=0.1m绕定点做匀速圆周运动，转速n=300r/min， 则质点的角速度为_______rad/s,线速度为_______m/s。 3、钟表秒针的运动周期为_______s，频率为_______Hz，角速度 为_______rad/s。 （四）向心力、相信加速度 1、向心力是指质点做匀速圆周运动时，受到的总是沿着半径指向 圆心的合力，是变力。 2、向心力的方向总是及物体运动的方向_______，只是改变速度 的_______，不改变线速度的大小。 3、在匀速圆周运动中，向心加速度的_______不变，其方向总是 指向_______，是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。 4、向心加速度是由向心力产生的，在匀速圆周运动中，它只描述 线速度方向变化的快慢。 5、向心力的表达式_______________。向心加速度的表达式 _______________。 6、向心力是按照效果命名的力，任何一个力或几个力的合力，只 要它的作用效果是使物体产生_______，它就是物体所受的向心力。 7、火车拐弯时，如果在拐弯处内外轨的高度一样，则火车拐弯所 需的向心力由轨道对火车的弹力来提供，如果在拐弯处外轨高于内轨，且据转弯半径和规定的速度，恰当选择内外轨的高度差，则火车所需的向心力完全由__________和________的合力来提供。 8、汽车通过拱桥或凹的路面时，在最高点或最低点所需的向心力 是由__________________的合力来提供。 【考点导航】 一、匀速圆周运动中，线速度、角速度、周期、频率、转速之间的 圆周运动 基础训练A 1如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴0现给球一 初速度，使球和杆一起绕0轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高 点时杆对小球的作用力，贝U F（） A .—定是拉力 B .—定是推力 C. 一定等于0 D .可能是拉力，可能是推力，也可能等于0 2. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r, a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大 轮半径为4r，小轮半径2r, b点在小轮上，到小轮中心距离为r, c点和d点分别位于小轮 和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（ A . a点与b点速度大小相等 B . a点与c点角速度大小相等 C. a点与d点向心加速度大小相等 D . a、b、c、d四点，加速度最小的是b点 3. 地球上，赤道附近的物体A和北京附近的物体B,随地球的自转而做匀速圆周运动.可 以判断（） A .物体A与物体B的向心力都指向地心 B .物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小 C .物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小 D .物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小 4. 一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最 大的地段应是（） A . a处 B . b处 C . c处D. d处 5. 如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知（） A . A物体的线速度大小不变 B . A物体的角速度不变 C . B物体的线速度大小不变 D . B物体的角速度与半径成正比 6. 由上海飞往美国 洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速 度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（） A .飞机做的是匀速直线运动 B .飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力 C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D .飞机上的乘客对座椅的压力为零 高中圆周运动知识要点、受力分析和题目精讲（复习大全） 一、基础知识 匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。 匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变，而方向都是时刻变化的，因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性，又引入周期（T）、频率（f）、角速度（ ）等物理量，涉及的物理量及公式较多。因此，熟练理解、掌握这些概念、公式，并加以灵活选择运用，是我们学习的重点。 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量； （3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为 。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（） A. 线速度不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变 解析：匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B、D。 【例2】在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A 、B 两点，如图1所示，过A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A 、B 两点的线速度之比为 ；向心加速度之比为 。 ω O 60°30° A B 解析：A 、B 两点做圆周运动的半径分别为 R R r A 21 30sin = ?= R R r B 2360sin =?= 它们的角速度相同，所以线速度之比3331= ===B A B A B A r r r r v v ωω 加速度之比3322 = =B B A A B A r r a a ωω 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力） 与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，所需向心力就是该物体受的合外力，总是指向圆心；而做变速圆周运动的物体，所需向心力则是该物体受的合外力在指向圆心方向的分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。因此，解答圆周运动的基本思路是：先分析物体的受力情况，然后把物体受的各外力沿指向圆心（即沿半径）方向与沿切线方向正交分解，最后用沿指向圆心的合外力等于向心力，即 列方程求解做答。 二、解决圆周运动问题的步骤高一物理圆周运动知识点及习题
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