(完整版)平行四边形综合训练拔高题

平行四边形综合训练拔高题

一•选择题（共15小题）

1 •如图，？ABCD中，AC. BD为对角线，BC=3 BC边上的高为2，则阴影部分

的面积为（）

A. 3

B. 6

C. 12

D. 24

2•已知平行四边形一边长为10, —条对角线长为6,则它的另一条对角线a的取值范围为（）

A. 4V aV 16

B. 14V aV 26

C. 12V aV 20

D.以上答案都不正确

3. 在?ABCD中, AB=3, BC=4当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）

①AC=5 ②/ A+Z C=180;③AC丄BD;④AC=BD

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

4. 某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量.如图所示，在地面

上取一点C,使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m,则隧道AB的长度为（）

I

A. 3300m

B. 2200m

C. 1100m

D. 550m

5•如图，在矩形ABCD 中，P

、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是AP 和RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动，而点R 不动时，下列结论正确的是

A .线段EF 的长逐渐增长

B •线段EF 的长逐渐减小

C •线段EF 的长始终不变

D •线段EF 的长与点P 的位置有关

6. 如图，DE 是厶ABC 的中位线，且厶ADE 的周长为20，则厶ABC 的周长为（

7. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙, 其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S i ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S 2,中间一张正方形纸片的面积为 S 3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为

A . 4Si B. 4S 2 C. 4S 2+S 3 D . 3S i +4S 3

D .无法计算

( )

50 ( )

8. 如图，？ABCD的对角线AC BD交于点O, AE平分/ BAD交BC于点E,且/ ADC=60, AB—BC,连接OE.下列结论：①/ CAD=30;②S?ABCC=AB?AC③OB=AB ④OE—BC,成立的个数有（

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9. 如图，在平行四边形ABCD中，AE丄BC于E, AF丄CD于F,若AE=4, AF=6, 平行四边形ABCD的周长为40.则平行四边形ABCD的面积为（）

3 E C

A. 24

B. 36

C. 40 D . 48

10 .如图所示，?ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AF丄BD于F, CE 丄BD于E,则图中全等三角形的对数共有（）

A . 5对B. 6对C. 7对D . 8对

11.若?ABCD的对称中心在坐标原点，AD// x轴，若A的坐标为（-1, 2）,则点C 的坐标为（）

A. （1,- 2）

B. （2,—1）

C. （1,- 3）D . （2,—3）

12 .如图，将？ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若/仁/ 2=44°,贝B为（）

A. 66°

B. 104°

C. 114°

D. 124°

13 .如图，在?ABCD中，

AB=6, BC=8 /

C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于（）

ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E,

15.如图，?ABCD的对角线AC, BD交于点O,已知AD=8,

BD=12, AC=6,则厶

C. 20 D . 26

作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5, BC=6贝U CEhCF的值为（

）

A. 11+1-

2

B. 11 -

C. 11 或11 -

W3

2

11V3

2

D. 11＜：或1+-

.解答题（共6小题）

BE// DF,Z ADF=Z CBE AF=CE求证：四边形DEBF是平行四14 .在面积为15的平行四边形

6

A . 13

B . 17

16 .如图，已知

17•在？ABCD中，/ ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F,连接AC.

(1)如图1,若/ ADC=90 , G是EF的中点，连接AG、CG

①求证：BE=BF

②请判断厶AGC的形状，并说明理由；

(2)如图2,若/ ADC=60，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG,连接AG

CG.那么△ AGC又是怎样的形状.(直接写出结论不必证明)

18. 在平行四边形ABCD中，对角线BD丄BC, G为BD延长线上一点且厶ABG为等边三角形，/ BAD/ CBD的平分线相交于点E,连接AE交BD于F,连接GE若平行四边形ABCD的面积为.二，求AG的长.

19. 如图，已知？ABCD中，AE平分/ BAD交DC于E, DF丄BC于F,交AE于G, 且AD=DF.过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N.

(1)若M为AG中点，且DM=2,求DE的长；

(2)求证：AB=C+DM.

20. 如图，已知？ABCD中，DE± BC于点E, DH丄AB于点H，AF平分/ BAD,分别交DC、DE、DH 于点F、G、M，且DE=AD.

(1)求证：△ ADG^A FDM.

(2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想.

B E C|

21. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且

BE=DF