大学物理化学5-相图课后习题及答案
物理化学实验所有课后习题和思考题答案
物理化学实验所有课后习题和思考题答案Revised final draft November 26, 2020实验一燃烧热的测定1. 在本实验中，哪些是系统哪些是环境系统和环境间有无热交换这些热交换对实验结果有何影响如何校正提示：盛水桶内部物质及空间为系统，除盛水桶内部物质及空间的热量计其余部分为环境，系统和环境之间有热交换，热交换的存在会影响燃烧热测定的准确值，可通过雷诺校正曲线校正来减小其影响。
2. 固体样品为什么要压成片状萘和苯甲酸的用量是如何确定的提示：压成片状有利于样品充分燃烧；萘和苯甲酸的用量太少测定误差较大，量太多不能充分燃烧，可根据氧弹的体积和内部氧的压力确定来样品的最大用量。
3. 试分析样品燃不着、燃不尽的原因有哪些提示：压片太紧、燃烧丝陷入药片内会造成燃不着；压片太松、氧气不足会造成燃不尽。
4. 试分析测量中影响实验结果的主要因素有哪些本实验成功的关键因素是什么提示：能否保证样品充分燃烧、系统和环境间的热交换是影响本实验结果的主要因素。
本实验成功的关键：药品的量合适，压片松紧合适，雷诺温度校正。
5. 使用氧气钢瓶和氧气减压器时要注意哪些事项？提示：阅读《物理化学实验》教材P217-220实验二凝固点降低法测定相对分子质量1. 什么原因可能造成过冷太甚若过冷太甚，所测溶液凝固点偏低还是偏高由此所得萘的相对分子质量偏低还是偏高说明原因。
答：寒剂温度过低会造成过冷太甚。
若过冷太甚，则所测溶液凝固点偏低。
根据公式和可知由于溶液凝固点偏低，T f偏大，由此所得萘的相对分子质量偏低。
2. 寒剂温度过高或过低有什么不好？答：寒剂温度过高一方面不会出现过冷现象，也就不能产生大量细小晶体析出的这个实验现象，会导致实验失败，另一方面会使实验的整个时间延长，不利于实验的顺利完成；而寒剂温度过低则会造成过冷太甚，影响萘的相对分子质量的测定，具体见思考题1答案。
3. 加入溶剂中的溶质量应如何确定加入量过多或过少将会有何影响？答：溶质的加入量应该根据它在溶剂中的溶解度来确定，因为凝固点降低是稀溶液的依数性，所以应当保证溶质的量既能使溶液的凝固点降低值不是太小，容易测定，又要保证是稀溶液这个前提。
大学物理化学相图题目[整理版]
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1、已知A 与B 能形成化合物A 3B,A 与B 不形成固溶体, C 点x A =0.5，D 点x A =0.6。
(1) 试完成下列A-B 固液相图；(2) 标明各相平衡区域的相态；(3) 画出从M 点冷却的步冷曲线。
解：ABx AC D800K- 600K- 500K- 400K--1000KM ·2、 等压下，Tl ，Hg 及其仅有的一个化合物 (Tl 2Hg 5) 的熔点分别为 303℃，-39℃，15℃。
另外还已知组成为含 8％(质量分数)Tl 的溶液和含41％ Tl 的溶液的步冷曲线如下图。
Hg ，Tl 的固相互不相溶。
(1) 画出上面体系的相图。
(Tl ，Hg 的相对原子质量分别为 204.4，200.6)(2) 若体系总量为 500 g ，总组成为 10％Tl ，温度为 20℃，使之降温至 -70℃时，求达到平衡后各相的量。
解： (1) Tl 2Hg 5的组成204.42(T l )28.93%204.42200.65w ⨯==⨯+⨯,相图绘制如下。
(2) 设 -70℃时，Hg(s) 的质量为 x ，则固体化合物的质量为 (500 g - x ),根据杠杆规则：x (0.1 - 0) = (500 g - x )(0.2893 - 0.1) x = 327.3 g3、假设组分A和B能够形成一个不稳定化合物A2B，A的熔点比B的低，试画出该体系在等压下可能的温度—组成示意图，并标出各相区的相态。
解：A和 B 二组分体系的等压相图如下所示：还有一个可能的相图，A与B换位置。
4、Au和Sb熔点分别为1333K和903K，两者形成一种不稳定化合物AuSb2在1073K时分解，600K时该化合物与Sb形成低共熔混合物。
（1）试画出符合上述数据的示意相图，并填下表；（2）画出Au的质量分数为0.5的熔融物的步冷曲线。
解：相图与上面的类似。
5、利用下列数据，粗略地描绘出Mg -Cu 二组分凝聚系统相图，并标出各区的稳定相。
物理化学相图试卷及答案
物理化学相图试卷及答案相平衡一、选择题41、（本题2分）用比较准确的语言表达，相图说明的是（）系统。
A.封闭系统B.已达平衡的多相开放系统C.非平衡开放系统D.开放系统B2、（本题2分）在标准压强下，根据吉布斯相律，双组分平衡系统的最大条件自由度数为()。
4A.1B.2C.3D.4B3、（本题2分）NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时有()。
6A.C=2，Φ(P)=2，?=2；B.C=1，Φ(P)=2，?=1；C.C=1，Φ(P)=3，?=2；D.C=1，Φ(P)=2，?=3。
A4、（本题2分）二组分合金处于两相平衡时系统的条件自由度数?(F)为()。
6A.0；B.1；C.2；D.3。
B5、（本题2分）I2在液态水和CCl4中达到分配平衡(无固态碘存在)则该系统的条件自由度数为()。
6A.?’=1；B.?’=2；C.?’=0；D.?’=3。
D6、（本题2分）对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的()5A.与化合物一样，具有确定的组成；B.恒沸混合物的组成随压力的改变而改变；C.平衡时，气相和液相的组成相同；D.其沸点随外压的改变而改变。
B7、（本题2分）硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，问在101325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种()6A.3种；B.2种；C.1种；D.不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
C8、（本题2分）某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g)+C(s)H2(g) +CO(g)；CO2(g)+H2(g)H2O+CO(g)；CO2(g)+C(s)2CO(g)。
则该系统的组分数C为()。
6A.3；B.2；C.1；D.4。
A9、（本题2分）当水、冰、水蒸气三相平衡共存时，系统的自由度数为()。
大学《物理化学》相平衡练习题(有答案)
相平衡练习题1. 在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C 和条件自由度F '：答a ；(a) C =3， F '=1 (b) C =3， F '=2 (c) C =4， F '=2 (d) C =4， F '=3注意：如果上述题目改为：在定压下，NaCl 晶体和蔗糖晶体与它们的过饱和混合水溶液平衡共存时，相律还是否适用？2. 23Na CO 可形成三种水合盐，232232232Na CO H O, Na CO 7H O Na CO 10H O ⋅⋅⋅及，常压下将23Na CO (s)投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是23Na CO 水溶液，一相是23Na CO (s) ，则另一相是：答d ；（a ）冰 （b ）232Na CO 10H O(s)⋅ （c ）232 Na CO 7H O (s)⋅ （d ）232 Na CO H O (s)⋅3. 假设A 、B 二组分混合物可以形成理想液态混合物，则下列叙述中不正确的是： （a ）A 、B 分子间的作用力很微弱 （b ）A 、B 都遵守拉乌尔定律（c ）液态混合物的蒸气压介于A 、B 的蒸气压之间（d ）可以用重复蒸馏的方法使A 、B 完全分离。
答a4．自由度为零，意味着：答（c ）（a ）体系独立组分数C 等于相数 P （b ）体系的状态不变（c ）确定体系相平衡所需的最少强度变量数为零 （d ）三相共存5.在一定压力下，在液态混合物中增加某组分后，液体的沸点下降，则该组分在气相中的相对含量（ ）它在平衡液相中的相对含量。
答aa.大于b. 小于c.等于d. 不确定6. BaCO 3(s)、BaO(s)、CO 2(g)三种物质处于化学平衡时，体系自由度F 是 答aa.0b.1c.2d.47．在一定压力下，某二组分系统能形成最低恒沸物，该恒沸物的组成（c ）a.与系统组成有关b.与温度有关c.与压力有关，压力一定时为定值d.恒定不变，是化合物8. 在一定压力下，A 和B 能形成最低恒沸物C ，设恒沸物的组成为x ，则对组成为x B (x B >x)的混合物进行普通精馏，最后得到（c ）a. A 和Bb. A 和Cc. B 和Cd.无法确定例1在101.325 kPa 下，A~B 系统的相图如图所示。
物理化学第五版课后习题答案解析电子教案
物理化学第五版课后习题答案解析第五章 化学平衡5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g )B (g )若0B μ﹦0A μ，试证明，当反应进度﹦0.5mol 时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。
解： 设反应进度为变量A (g )B (g )t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0﹦0t ﹦t 平 n A n B﹦BBn ν n B ﹦B，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－B，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0气体的组成为：y A ﹦A n n ﹦00B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B nn﹦0n ξ各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0(1)p n ξ-，p B ﹦py B ﹦p n ξ各气体的化学势与的关系为：0000ln ln (1)A A AA p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0000lnln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+⋅ 由 G ＝n AA＋n BB＝(n A 0A μ＋n B 0B μ)＋00ln(1)A p n RT p n ξ-＋00ln B p n RT p n ξ⋅ ＝[n 0－A μ＋0B μ]＋n 00lnpRT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0A μ＋0lnpRT p)＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ∂=∂- 20,20()()T p n RT Gn ξξξ∂=-∂-＜0 令 ,()0T p Gξ∂=∂011n ξξξξ==-- ﹦0.5 此时系统的G 值最小。
5－2．已知四氧化二氮的分解反应 N 2O 4 (g ) 2 NO 2(g )在298.15 K 时，0r m G ∆＝4.75kJ ·mol －1。
大学物理化学5-相图课后习题及答案
相图一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“⨯”。
1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。
( )2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。
( )3.依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。
( )二、选择题选择正确答案的编号，填在各题题后的括号内。
1NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有：( )。
(A)C=2，φ=2，f =2；(B) C=1，φ=2，f =1；(C) C=1，φ=3，f =2；(D) C=1，φ=2，f =3。
2已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫和气态硫四种存在状态。
硫的这四种状态____稳定共存。
(A) 能够；(B) 不能够；(C) 不一定。
3硫酸与水可形成H2SO4⋅H2O(s)，H2SO4⋅2H2O(s)，H2SO4⋅4H2O(s)三种水合物，问在101 325Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种？( )(A) 3种；(B) 2种；(C) 1种；(D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
4将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数f为：( )(A) Ｃ＝2，f ＝2；(B) Ｃ＝2，f ＝2；(C) Ｃ＝2，f ＝0；(D) Ｃ＝3，f ＝2。
5某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g)CO2(g)+H2(g) H2O + CO(g)CO2(g) + C(s) 2CO(g)则该系统的独立组分数C为：( )。
(A) 3；(B) 2；(C) 1；(D) 4。
三、计算题习题1A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80︒C下蒸气压力为101.325 kPa，汽化焓为30.76 kJ·mol-1。
大连理工-物理化学-相图-习题
则该系统的独立组分数C为：( 11 答： A
12 已知A，B两液体可组成无最高或最低恒沸点的液态完全互 溶的系统，则将某一组成的溶液蒸馏可以获得：( )。 (A)一个纯组分和一个恒沸混合物 (B) 两个恒沸混合物 (C) 两个 纯组分。 12 答： C
13 已知A和B二组分可组成具有 最低恒沸点的液态完全互溶的 系统，其t-x(y)如图所示。若把 xB=0.4的溶液进行精馏，在塔顶 可以获得：( )。 (A) 纯组分A(l) (B)纯组分B(l) (C)最低恒沸混合物。
是非题 下述各题中的说法是否正确 ? 正确的在题后括号内画“ ” , 错 的画“”。 1.相是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀的 部分。( ) 1 答： 2. 依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该是定值。( ) 2 答： 3. 依据相律,恒沸温合物的沸点不随外压的改变而改变。( ) 3 答： 4 双组分相图中恒沸混合物的组成随外压力的不同而不同。( ) 4 答：
10 将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K， NH4HCO3 按下式分解并达到平衡： NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数f为：( ) (A) Ｃ＝2，f ＝2； (B) (C) Ｃ＝2，f ＝0； 10 答： C
16 在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统 的沸点（ ） (A) 必低于373.2K (B) 必高于373.2K
( C)取决于水与有机物的相对数量 (D)取决于有机物的相对分子质量的大小 16答： A 17 已知A与B可构成固熔体，在组分A中，若加入组分B可使固 熔体的熔点提高，则组分B在此固熔体中的含量必（ ）组分 B在液相中的含量。 (A)大于 17 答： A (B)小于 (C )等于 (D)不能确定
物理化学 三元相图详解
液相在E点析晶时，固相 组成由w向M移动，刚离 开w时，L%=Mw/Ew。 到达x时，L%=Mx/Ex， 可见液相不断减少。达 到M点是L%=0
液相：M
L B F 2
u ( B B )
L B B S
L B F 2
v
L B S F 1
E(
固相：B B B B w M
（5）熔体M冷却析晶过程
4.液相到达低共 熔点E时，固相 组成到w点，液 相同时析出BSC， 固相由w逐渐靠 向M，到达M时， 液相消耗完毕， 析晶结束
3.到达在界线上v点后， 同时析出B β和S， F=1，液相组成沿着 界线变化，固相组成 离开B
2.在多晶转变等温 线u上Bа全部转变 为Bβ后继续降温
（1）划分副三角形
有三个无变量点P、 E、Q，其中Q点 是多晶转变点。 连结E点周围初晶 区的组成点BSC， 得到ΔBSC
连结P点周围初晶 区的组成点A、S、 C，得到ΔASC
（2）化合物性质
化合物S在AB连线 上，为二元化合物。 并且不在自己的初 晶区内，因此S是 不一致熔融的二元 化合物
(3)界线性质和温度下降方向
(1) 说明化合物 S1 、S2的性质
S1在其初晶区内，为 一致熔融二元化合物
S2在其初晶区外，为 不一致熔融二元化合 物
（2）在图中划分分三元系统
根据无变量点与对应 三角形的位置关系， 可判断出无变量点的 性质
连结无变量点所对应 初晶区的组成点，可 得到三个副三角形
（3）温度下降方向和界线性质
(5)熔体1冷却析晶过程
1、由1点所在副三 角形判出1的冷却 析晶结束的无变量 点为E4
2、由1点所在初晶 区得出1首次析晶 为B，得到固相组 成点，应用背向线 规则知道液相组成 变化路径
工科大学化学(物理化学)相律与相图部分习题及解答
第12章相律与相图1．试计算下列平衡体系的自由度数：(1) 298.15 K、101 325Pa下固体NaCl与其水溶液平衡；(2) I2(s) ? I2(g)；(3) NaCl(s)与含有HCl的NaCl饱和溶液。
（答案：①0，②1，③3）解：(1) K = 2, R = 0, b = 0, φ= 2∴C = K-R-b = 2, 又T, p已指定∴f = C -φ + n = 2- 2 + 0 = 0(2) K=1, R = 0, b = 0, φ=2∴C = K-R-b =1- 0- 0 =1则f = C -φ + n = 1- 2 + 2 = 1(3) K=3, R = 0, b = 0, φ=2则C = K-R-b =3–0–0 = 3∴f = C -φ + n =3- 2 + 2 = 32．固体NH4HS和任意量的H2S及NH3气体混合物组成的体系按下列反应达到平衡：NH4HS(s) ? NH3(g)＋H2S(g)(1) 求该体系组元数和自由度数；(2) 若将NH4HS放在一抽空容器内分解，平衡时，其组元数和自由度数又为多少?（答案：①2，2，②1，1）解：(1) K=3, R = 1, b = 0, φ=2∴C = K-R-b =st1:chsdate Year="2000" Month="3" Day="1" IsLunarDate="False" IsROCDate="False">3 -1- 0 = 2 即体系组元数为2而体系的自由度数f = C -φ + n = 2 – 2 + 2 = 2(2) K=3, R = 1, b = 1, φ=2∴该体系平衡时的组元数C = K-R-b =3 – 1 – 1 = 1而体系的自由度数 f = C -φ + n = 1- 2 + 2 = 13．求下列体系的组元数和自由度数：(1) 由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；(2) 由Fe(s)、FeO(s)、Fe3O4(s)、C(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡体系；(3) Na2SO4水溶液，其中有Na2SO4(s)、H2O、H + 和OH -；(4) 已知Na2SO4水溶液中有+、、(l)、(s)、H + 和OH -。
物理化学课后习题答案(全)
−
300)
+
0.263 × (5002 2
− 3002
)
−
84 ×10 −6 3
× (5003
−
300
3
⎤ )⎥
⎦
J
= 37.6×103 J = 37.6 kJ
11. 将 101325 Pa 下的 100 g 气态氨在正常沸点 (-33.4℃) 凝结为 液体，计算 Q 、 W 、 ΔU 、 ΔH 。已知氨在正常沸点时的蒸发焓为 1368 J ⋅ g −1 ，气态氨可作为理想气体，液体的体积可忽略不计。
⎝ 16.04
⎠
5. 计算 1000 g CO2 在 100℃、5.07MPa 下的体积：(1) 用理想气体 状态方程；(2) 用压缩因子图。
第 1 章 物质的 pVT 关系和热性质
·29·
解：(1) V = nRT p
=
⎡ ⎢⎣
(1000
/
44.01)
× 8.3145 × 5.07 ×106
(100
及 101325Pa 时 1g 水的体积为 1.044cm3，1 g 水蒸气的体积为 1673cm3。
(1) 试求此过程的功； (2) 假定略去液态水的体积，试求结果的百分误
差； (3) 假定把水蒸气当作理想气体，试求结果的百分误差； (4) 根
据(2)、(3)的假定，证明恒温下若外压等于液体的饱和蒸气压，则物质
Pa
=
32.3
MPa
(2) 由表 1–6 查得， a = 0.141 Pa ⋅ m6 ⋅ mol−2 ，
b = 0.0391 × 10−3 m3 ⋅ mol −1 ，则
p = RT − a Vm − b Vm2
物理化学实验课后思考题答案
实验十六 可逆电池电动势的测定
1、测定电池电动势为什么用补偿法？本实验的测定过程中，在找到光点不偏转之前，仍有电 流通过被测电池，将带来什么影响?如何减少这些影响？ 答：热力学可逆电池的条件之一就是必须非常接近平衡状态，即通过的电流无限小，所以要 用补偿法来削减电流，使待测电池工作在可逆状态。
2 应化一班 扈培杰 703 宿舍考试特辑系列
物理化学实验课后题答案总结
实验五 燃烧热的测定
1、在本实验中，哪些是体系，哪些是环境？体系和环境通过哪些途径进行热交换？这些热交 换对结果的影响怎样？ 答：氧弹、内筒及氧弹周围的水支架等是体系；恒温夹套、夹套与内筒之间的空气层以及外 界大气是环境；体系通过热辐射、热传导以及热对流的方式向环境中传递热量。这些热交换 可能会造成量热出现偏差，造成测量值不准（总热交换的形式不可知，故无法断定测量值是 偏大还是偏小）。 2、量热容器内的水温为什么要比恒温夹套内水温低？低多少为合适？为什么？ 答：这样可以抵消与外部热交换的热量，减小实验误差。低 0.7-1℃合适，因为实验造成的水 温变化仅仅为 1.5-2.0℃，故低 0.7-1℃足以抵消热交换造成的偏差。
实验十三 三组分液-液平衡相图的测绘
1、本实验所用的滴定管(盛苯的)、锥形瓶、分液漏斗液管、滴管为什么要干燥？ 答：若不干燥。则配置的溶液中水含量与要求的值有所偏差，影响实验相图的绘制。 2、绘制溶解度曲线时，若先配溶液所取的体积不是记录表中规定的数值，对测绘溶解度曲线 的准确性有没有影响？记录表中规定的数值是根据什么原则确定的？配溶液时读取所用的各 组分体积不准确会带来什么影响？ 答：无影响。记录表中规定的数值，是根据取点尽量均匀、均匀分布在相图中的原则确定的， 配溶液时，读取所用的各组分体积不准确时，会使溶解度曲线与实际有偏差，影响系线。 3、当体系总组成在溶解度曲线上方及下方时，体系的相数有什么不同？在本实验中是如何判 断体系总组成正处于溶解度曲线上的？此时分几相？ 答：在曲线上方时为一相，下方时为两相。在本实验中，溶液恰好由澄清变浑浊或者由浑浊 变澄清时，可以认为体系的总组成正处于溶解度曲线上，此时为两相 4、温度升高，此时三组分溶解度曲线会发生什么样的变化？在本实验中应当注意哪些问题， 以防止温度变化影响实验的准确性？ 答：温度升高，溶解度曲线下移，且峰变窄。本实验中要注意滴定的速度、称量的速度等等。 5、测绘系线时，如何保证取得真正的在室温下达到平衡的共轭水层？你认为用什么方法可以 检验液-液共存的两相体系达到平衡？ 答：静置时间足够长，保证体系与环境进行充分的热交换，以达到室温。向溶液中滴入少量 苯、乙醇或水，观察是否由清变浑浊，若变浑浊，则液-液共存的两相体系达到平衡。 6、从测量精度来看，体系质量分数用几位有效数字表示？ 答：用 3 位有效数字表示 7、当温度、压力恒定时，单相区的自由度数是多少？ 答：f*=C+ψ+0=3-1+0=2
物理化学答案——第五章-相平衡[1]
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物理化学答案——第五章-相平衡[1]第五章相平衡⼀、基本公式和内容提要基本公式1. 克劳修斯—克拉贝龙⽅程mmH dp dT T V ?=?相相（克拉贝龙⽅程，适⽤于任何纯物质的两相平衡）2ln mH d p dT RT=相（克劳修斯—克拉贝龙⽅程，适⽤与其中⼀相为⽓相，且服从理想⽓体状态⽅程的两相间平衡）2.特鲁顿(Trouton)规则1188vap mvap m bH S J mol k T --?=?≈??（T b 为该液体的正常沸点）3.相律f+Φ=C+n C=S-R-R ′ f+Φ=C+2 (最普遍形式)f* +Φ=C+1 (若温度和压⼒有⼀个固定，f * 称为“条件⾃由度”)*4. Ehrenfest ⽅程2112()p p C C dpdT TV αα-=-（C p ，α为各相的恒压热容，膨胀系数）基本概念1．相：体系中物理性质和化学性质完全均匀的部分，⽤Φ表⽰。
相的数⽬叫相数。
2．独⽴组分数C ＝S －R －R ′，S 为物种数，R 为独⽴化学反应计量式数⽬，R ′为同⼀相中独⽴的浓度限制条件数。
3．⾃由度：指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独⽴可变的强度变量数，⽤字母 f 表⽰。
单组分体系相图相图是⽤⼏何图形来描述多相平衡系统宏观状态与 T 、p 、X B （组成）的关系。
单组分体系，因 C ＝1 ，故相律表达式为 f ＝3－Φ。
显然 f 最⼩为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故⾃由度数最多为 2 。
在单组分相图中，（如图5-1，⽔的相图）有单相的⾯、两相平衡线和三相平衡的点，⾃由度分别为 f ＝2、f ＝1、f ＝0。
两相平衡线的斜率可由克拉贝龙⽅程求得。
图5-1⼆组分体系相图根据相律表达式f＝C－Φ＋2＝4－Φ，可知f最⼩为零，则Φ最多为 4 ，⽽相数最少为 1 ，故⾃由度最多为 3 。
为能在平⾯上显⽰⼆组分系统的状态，往往固定温度或压⼒，绘制压⼒-组成（p-x、y）图或温度-组成（T-x、y）图，故此时相律表达式为f*＝3－Φ，⾃然f*最⼩为 0 ，Φ最多为 3，所以在⼆组分平⾯图上最多出现三相共存。
物理化学第五版课后习题答案解析
第五章 化学平衡5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g )垐?噲? B (g ) 若0B μ﹦0A μ，试证明，当反应进度﹦时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。
解： 设反应进度为变量A (g )垐?噲?B (g )t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0﹦0 t ﹦t 平 n A n B ﹦BBn ν n B ﹦B ，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－B ，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0气体的组成为：y A ﹦A n n ﹦00B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B nn﹦0n ξ各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0(1)p n ξ-，p B ﹦py B ﹦p n ξ各气体的化学势与的关系为：0000ln ln (1)A A AA p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0000lnln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+⋅ 由 G ＝n AA ＋n BB ＝(n A 0A μ＋n B 0B μ)＋00ln(1)A p n RT p n ξ-＋00ln B p n RT p n ξ⋅ ＝[n 0－0A μ＋0B μ]＋n 00lnpRT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0A μ＋0lnpRT p)＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ∂=∂- 20,20()()T p n RT Gn ξξξ∂=-∂-＜0 令 ,()0T p Gξ∂=∂011n ξξξξ==-- ﹦ 此时系统的G 值最小。
5－2．已知四氧化二氮的分解反应 N 2O 4 (g )垐?噲? 2 NO 2(g )在 K 时，0r m G ∆＝·mol －1。
物理化学习题解答五
物理化学习题解答(五) 习题p335~3421、Ag2O(s)分解的反响方程为Ag2O(s)==2Ag(s)+ 1/2O(g)，当用Ag2O(s)进展分解达平衡时，系统的组分数、自由度和可能平衡共存的最大相数各为多少？解：f+Ф=C+2S=3，R=1，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=3，f=C+2-Ф=12、指出如下各系统的组分数、相数和自由度各为多少？(1) NH4Cl(s)在抽空容器中，局部分解为NH3(g)，HCl(g)达平衡；(2) NH4Cl(s)在含有一定量NH3(g)的容器中，局部分解为NH3(g)，HCl(g)达平衡；(3) NH4HS(s)与任意量的NH3(g)和H2S(g)混合，达分解平衡。
(4) 在900K时，C(s)与CO(g)，CO2(g)，O2(g)达平衡。
解：NH4Cl(s)==NH3(g)+HCl(g)(1) S=3，R=1，R/=1，C=S-R-R/=1，Ф=2，f=C+2-Ф=1(2) S=3，R=1，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+2-Ф=2(3) S=3，R=1，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+2-Ф=2(4) S=4，R=2，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+1-Ф=13、在制水煤气的过程中，有五种物质：C(s)，CO(g)，CO2(g)，O2(g)和H2O(g)建立如下三个平衡，试求该系统的独立组分数。
C(s) + H2O(g) == H2(g) + CO(g) (1)CO2(g) + H2(g) == H2O(g) + CO(g) (2)CO2(g) + C(s) == 2CO(g) (3) 解：S=5，R=2，R/=0，C=S-R-R/=3，Ф=2，f=C+2-Ф=34、，Na2CO3(s)和H2O(l)可以生成如下三种水合物：Na2CO3.H2O(s)，Na2CO3.7H2O(s)和Na2CO3.10H2O(s)，试求(1)在大气压下，与水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大值；(2)在298K时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值。
《物理化学》练习题及答案解析
《物理化学》练习题及答案解析（一）A-B-C三元相图如图所示1.判断化合物N(AmBn)的性质2.标出边界曲线的温降方向及性质3.指出无变量点的性质，并说明在无变点温度下系统所发生的相变化4.分析点1、点2、点3的结晶路程（表明液固相组成点的变化及各阶段的相变化）5.点3刚到析晶结束点和要离开析晶结束点时各物相的含量。
（二）相图分析A—B—C三元相图如下图所示：1. 划分分三角形2. 标出界线的性质和温降方向3. 指出四个化合物（D、S、AC、BC）的性质4. 写出无变量点E、G、F的性质（并列出相变式）5. 分析1点的析晶路程（三）下图为CaO-A12O3-SiO2系统的富钙部分相图，对于硅酸盐水泥的生产有一定的参考价值。
试：1、画出有意义的付三角形；2、用单、双箭头表示界线的性质；3、说明F、H、K三个化合物的性质和写出各点的相平衡式；4、分析M#熔体的冷却平衡结晶过程并写出相变式；5、并说明硅酸盐水泥熟料落在小圆圈内的理由；6、为何在缓慢冷却到无变量点K（1455℃）时再要急剧冷却到室温？（四）A—B—C三元相图如下图所示：1. 划分分三角形2. 标出界线的性质和温降方向3. 指出化合物的性质4. 写出无变量点的性质（并列出相变式）5. 点1、2熔体的析晶路程。
（S、2、E3在一条线上）6. 计算2点液相刚到结晶结束点和结晶结束后各相的含量。
答案（一）A-B-C三元相图如图所示6.判断化合物N(AmBn)的性质7.标出边界曲线的温降方向及性质8.指出无变量点的性质，并说明在无变点温度下系统所发生的相变化9.分析点1、点2、点3的结晶路程（表明液固相组成点的变化及各阶段的相变化）10.点3刚到析晶结束点和要离开析晶结束点时各物相的含量。
1.判断三元化合物A m B n的性质，说明理由？不一致熔融二元化合物，因其组成点不在其初晶区内2.标出边界曲线的温降方向（转熔界限用双箭头）；见图3.指出无变量点的性质（E、N）；E ：单转熔点N ：低共溶点4.分析点1，2的结晶路程；（4分）5、1点液相刚到结晶结束点各物质的百分含量L%=1b/bN×100%,B%=(1N/bN) ×(AmBn b/ AmBn B)×100%,AmBn %=(1N/bN) ×(C b/ AmBn B)×100%结晶结束后各物质的百分含量:过1点做副三角形BC AmBn的两条边C AmBn、BM AmBn 的平行线1D、1E，C%=BE/BC×100%，B%=CD/BC×100%，AmBn %=DE/BC×100%。
大学物理化学经典课件56相图
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2024/7/18
非理想的完全互溶双液系
(1)对拉乌尔定律发生偏差
如图所示，是对拉乌 尔定律发生正偏差的情况， 虚线为理论值，实线为实 验值。真实的蒸气压大于 理论计算值。
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2024/7/18
非理想的完全互溶双液系
2024/7/18
Question: 与冰共 存的硫酸水合物最 多几种，与硫酸水 溶液共存的水合物 最多有几种？
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2024/7/18
Na(A)-K(B)系统的熔点-组成图
L+A A+C
L
L+C
L+B
B+C
JEG:共晶线
HFP:不稳定化合物生成
丁字尺型
P点为不相合熔点 TP为转熔温度 转熔反应： 化合物C (s) →Na (s) + l
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2024/7/18
形成稳定化合物的相图举例
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2024/7/18
形成稳定水合物的相图举例
H 2O 与 H2SO 4 能形成三种稳定 的水合物，即 H2SO4 H2O (C3 ) , H2SO4 2H2O (C2 ) ,H2SO4 4H2O (C1) , 它们都有自己的熔点。
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2024/7/18
p-x图 和 T-x图
二组分系统：变量通常是T，p 和组成 x 。
二组分系统状态图：需用三个坐标的立体图表示。 保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。
➢保持压力不变，得 T-x 图(恒压相图） （常用） ➢保持温度不变，得 p-
天津大学物理化学第五版第六章相图答案
第六章 相平衡6-1 指出下列平衡系统中的组分数C ，相数P 及自由度数F ： (1)I 2（s ）与其蒸气成平衡；(2)CaCO 3（s ）与其分解产物CaO （s ）和CO 2（g ）成平衡；(3)NH 4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH 3(g)和H 2S(g)成平衡； (4)取任意量的NH 3(g)和H 2S(g)与NH 4HS(s)成平衡；(5) I 2作为溶质在两不相互溶液体H 2O 和CCl 4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1） S-R-R '=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1 （2） S-R-R '=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1 （3） S-R-R '=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1 （4） S-R-R '=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2 （5） S-R-R '=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=2 6-2常见的)(32s CO Na 水合物有)(10)(7),(232232232s O H CO Na s O H CO Na s O H CO Na ⋅⋅⋅和（1）下，与32CO Na 水溶液及冰平衡共存的水合物最多有几种？ （2）20℃时，与水蒸气平衡共存的水合物最多可能有几种？ 解 系统的物种数S=5，即H 2O 、)(32s CO Na 、)(10)(7),(232232232s O H CO Na s O H CO Na s O H CO Na ⋅⋅⋅和。
独立的化学反应式有三个：)()()(232232s O H CO Na l O H s CO Na ⋅=+)(7)(6)(2322232s O H CO Na l O H s O H CO Na ⋅=+⋅ )(10)(3)(72322232s O H CO Na l O H s O H CO Na ⋅=+⋅则R=3没有浓度限制条件 0'=R所以，组分数 C=S-R-'R =5-3-0=2在指定的温度或压力的条件下，其自由度数 F=C-P+1=3-P 平衡条件下F=0时相数最多，因此上述系统最多只能有3相共存。
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相图一、就是非题下述各题中得说法就是否正确?正确得在题后括号内画“√”,错得画“⨯”。
1.相就是指系统处于平衡时,系统中物理性质及化学性质都均匀得部分。
( )2.依据相律,纯液体在一定温度下,蒸气压应该就是定值。
( )3.依据相律,恒沸温合物得沸点不随外压得改变而改变。
( )二、选择题选择正确答案得编号，填在各题题后得括号内。
1NH4HS(s)与任意量得NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有：( )。
(A)C=2，φ=2，f =2；(B) C=1，φ=2，f =1；(C) C=1，φ=3，f =2；(D) C=1，φ=2，f =3。
2已知硫可以有单斜硫，正交硫，液态硫与气态硫四种存在状态。
硫得这四种状态____稳定共存。
(A) 能够；(B) 不能够；(C) 不一定。
3硫酸与水可形成H2SO4⋅H2O(s)，H2SO4⋅2H2O(s)，H2SO4⋅4H2O(s)三种水合物，问在101 325Pa得压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存得硫酸水合物最多可有多少种？( )(A) 3种；(B) 2种；(C) 1种；(D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。
4将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，恒温到400 K，NH4HCO3按下式分解并达到平衡：NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统得组分数C与自由度数f为：( )(A) Ｃ＝2，f ＝2；(B) Ｃ＝2，f ＝2；(C) Ｃ＝2，f ＝0；(D) Ｃ＝3，f ＝2。
5某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H 2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g)CO 2(g)+H2(g) H2O + CO(g)CO 2(g) + C(s) 2CO(g)则该系统得独立组分数C为：( )。
(A) 3；(B) 2；(C) 1；(D) 4。
三、计算题习题1A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80︒C下蒸气压力为101、325 kPa，汽化焓为30、76 kJ·mol-1。
组分A得正常沸点比组分B得正常沸点高10 ︒C。
在101、325kPa下将8 mol A与2 mol B混合加热到60 ︒C产生第一个气泡，其组成为y B=0、4，继续在101、325 kPa下恒压封闭加热到70︒C，剩下最后一滴溶液其组成为x B=0、1。
将7 mol B与3 mol A气体混合，在101、325 kPa下冷却到65︒C产生第一滴液体，其组成为x B=0、9，继续定压封闭冷却到55︒C时剩下最后一个气泡，其组成为y B=0、6。
(1) 画出此二组分系统在101、325kPa下得沸点一组成图，并标出各相区；(2) 8 mol B与2 mol A得混合物在101、325 kPa，65 ︒C时，①求平衡气相得物质得量；②求平衡液相中组分B得活度与活度因子；③此混合物能否用简单精馏得方法分离为纯A组分与纯B组分？为什么？习题2图5-2为A、B二组分液态完全互溶系统得沸点组成图。
0.00.20.40.60.81.0t/℃806040200ABx B →图5-2(1)在图中标示各相区聚集态及成分(聚集态用g, l, s ；成分用A, B, A ＋B 表示,不要另画图)(2) 在以下题中得 “ ”处填上答案(不要另处作答) (i) 4 mol A 与6 mol B 混合时，70℃时该系统相数为 ; 其中 相物质得量n = mol; 相物质得量n = mol;前者含n (A) = mol; n (B ) = mol; 后者含n (A) = mol; n (B ) = mol;(ii)x B ＝ 得A ，B 二组分混合物其在101325Pa 下沸点为70℃、 (iii)70℃时，x B ＝0、80得混合物，组分A 得活度因子f A ＝ ，活度a A ＝ 、已知A(l)得标准摩尔生成焓为300kJ ·mol －1，A(g)得标准摩尔生成焓为328、4kJ ·mol －1。
习题3A 与B 固态时完全不互溶，101 325 Pa 时A(s)得熔点为30︒C ，B(s)得熔点为50︒C ，A 与B 在10︒C 具有最低共熔点，其组成为x B ,E =0、4，设A 与B 相互溶解度曲线均为直线。
(1)画出该系统得熔点-组成图(t-x B 图)；(2)今由2 mol A 与8 mol B 组成系统，根据画出得t-x B 图，列表回答系统在5︒C ，30︒C ，50︒C 时得相数、相得聚集态及成分、各相得物质得量、系统所在相区得条件自由度数。
习题4A 与B 形成相合熔点化合物AB ：A ，B ，AB 在固态时完全不互溶；A ，AB ，B 得熔点分别为200︒C ，300︒C ，400︒C ，A 与AB 及AB 与B 形成得两个低共熔点分别为150︒C ，2.01B,=E x 与250︒C ，8.02B,=E x 。
(1)画出以上述系统得熔点-组成(t -x B )图； (2)画出以下两条步冷曲线：x B =0、1得系统从200 ︒C 冷却到100 ︒C ，及x B =0、5得系统从400 ︒C 冷却到200︒C ；(3)8 mol B 与12 mol A 混合物冷却到无限接近150 ︒C 时，系统就是哪几相平衡？各相得组成就是什么？各相物质得量就是多少？ 习题5NaCl-H 2O 二组分系统得最低共熔点为-21、1︒C ，最低共熔点时溶液得组成为w (NaCl)=0、233，在该点有冰与NaCl ⋅2H 2O 得结晶析出。
在0、15︒C 时，NaCl⋅2H2O分解生成无水NaCl⋅与w(NaCl⋅H2O)=0、27得溶液。
已知无水NaCl在水中得溶解度随温度升高变化很小。
NaCl与H2O得摩尔质量为58、0 g⋅mol-1，18、0 g⋅mol-1（1）绘制该系统相图得示意图，并指出图中区、线得意义；（2）若在冰水平衡系统中，加入固体NaCl来作致冷剂，可获得得最低温度就是多少？（3）某地炼厂所用淡水由海水[w(NaCl) = 0、025]淡化而来，其方法就是利用液化气膨胀吸热，使泵取得海水在装置中降温，析出冰，将冰熔化而得淡水，问冷冻剂在什么温度，所得得淡水最多？习题6(1)按下列条件作出A,B 二组分系统相图得示意图：A得熔点为600︒C；B 为1000︒C；化合物AB2得分解温度为650︒C，此时液相组成为x A=0、50；A与AB2得最低共熔点为400︒C，x A=0、80；固相不互溶，液相完全互溶；(2)标明相图中各区域存在得相态及成分；(3)指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零，此时各相得组成就是什么？(4)作出，x A=0、40得溶液得冷却曲线，在曲线转折点处及各段注明相态及成分得变化。
习题7A，B 二组分凝聚系统相图如图5-8：E2图5-812曲线各段平衡相得聚集态与成分)。
一、就是非题1. ( √ ) 2、 ( √ ) 3、 ( ⨯ ) 二、选择题1、 ( A )2、 ( B )3、 ( C )4、 ( C )5、 ( A ) 三、计算题 习题1[题解]：(1)见图5-1： (2)①z B 点组成为8.0288=+=B x 217.09.08.09.0)()g (=--=总n n mol 52mol282g =+==）（总)(n )(n 气相为 5mol ； ②BB B B *x p py f =， x B =0、9 ，y B =0、7组分B 在65︒C 时得蒸气压为：()()⎪⎭⎫⎝⎛-∆-=︒︒K 3531K 3381C 80C 65ln m Vap *B *B R H p p4647.0K15.353K 15.338m ol K J 314.8)K 15.338K 15.353(m ol kJ 1076.301113-=⨯⨯⋅⋅-⋅⨯-=--- 则p*B (65︒C)=63、66kPa238.1kPa66.639.0kPa325.1017.0B =⨯⨯=fa B = f B ⋅x B =1、238⨯0、9=1、114③ 因图中有恒沸点，单纯用精溜方法只能得到纯B 及恒沸混合物而不能得到纯A 。
[导引]：为求65︒C 平衡液相中组分B 得活度与活度因子；需先用克-克方程求出该温度下纯液体B 得饱与蒸气压。
习题2[题解]：(1) 如图5-3所示图5-10.00.20.40.60.81.0t/℃806040200ABx B →p =101325Pa g(A+B)l(A+B)GKLg(A+B) + l(A+B)图5-3(2) (i) 系统如图3-22中K 点所示，有气、液两个相，相数为2，相点如G ，L 两点所示，各相物质得得量由杠杆规则：()a 40.060.060.080.01g --==K G L K nnn g +n l ＝10mol (b) 联立(a),(b)解得n g ＝5、00mol 其中n g A ＝3、00mol, n g B ＝2、00mol n l ＝5、00mol 其中n l A ＝2、00mol, n l B ＝3、00mol(ii)依据图3-22所示，x B ＝0、80得混合物在101325Pa 下沸点为70℃。
(iii)p *A (50℃)＝101 325PaΔvap H m (A)＝Δf H m (A,g)－Δf H m (A,l) ＝(328、4－300)kJ ·mol －1=28、 4kJ ·mol －1由克劳休斯-克拉佩龙方程式 ()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+∆=︒︒K 7015.2731K 5015.2731A C 70C 50ln m vap *A *A R H p p 解得 p *A (70℃)＝187、6kPa所以620.120.0187.6kPa 0.60101.325kPa A*A AA =⨯⨯==y p py fa A ＝f A x A ＝1、620×0、20＝0、324[剖析]: (i) 本题要用杠杆规则求算所给系统各相物质得量，准确应用杠杆规则就是解题关键；(ii) 在求混合物中组分A 得活度因子f A 时，需求出p *A (70℃)，这要运用克-克方程，所需相关数据可从图中获得；(iii) 本题把物质A 得摩尔汽化焓与气、液态得标准摩尔生成焓联系在一起，并应用克-克方程，求算p *A (70℃)，最终计算f A ，就是非常典型、综合性很强得考研题，较全面考察考生得综合能力。
习题3[题解]：熔点-组成图(t -x B 图)如图5-4所示。
系统温度 t / ︒C 相数 相得聚集态及成分 各相物质得量系统所在相区得条件自由度ƒ'5 2 s (A), s (B)⎪⎩⎪⎨⎧==mol 8mol2)B (s )A (s n n 130 2s (B), l (A+B) ⎪⎩⎪⎨⎧==+mol33.3mol 67.6)B (s )B A (l n n150 1l (A+B)mol 10)B A (l =+n2习题4[题解]：(1)如图5-5(2)如图5-5图5-4 E图5-5(3)此时系统为两相平衡， s(AB)l(A+B) , s ( AB ) 中为纯AB ，x B, l ( A+B ) =0、2根据杠杆规则：124.05.02.04.0)B A (l )AB (s =--=+n nn S ( AB ) + n l ( A+B ) =20 mol解得，n S ( AB ) =13、33mol ， n l ( A+B ) =6、67mol[导引]：本题得相图相当于由两个低共熔点(A 、AB 二组分及AB 、B 二组分在固态完全不互溶得熔点-组成图)得相图合并而成。