福建省龙岩市一级达标校2019_2020学年高一数学上学期期末教学质量检查试题

龙岩市一级达标校2020～2019学年第一学期期末高一教学质量检

查 数 学 试 题

（考试时间：120分钟 满分150分）

注意：1．试卷共4页，另有答题卡，解答内容一律写在答题卡上，否则不得分．

2．作图请使用2B 铅笔，并用黑色签字笔描画．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡上．） 1．已知集合{}

50≤≤∈=x N x A ，集合{}A 1,3,5,C B=B =则 A ．{}4,2,0 B ．{}4,2

C ．{}3,1,0

D ．{}4,3,2

2．tan 225︒的值为

A ．1

B

．

2

C

．2

-

D ．1-

3．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A ．x

y e = B ．sin 2y x = C ．22x x

y -=- D ．3

y x =-

4．函数)3

2tan()(π

π

+=x x f 的最小正周期是 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．已知5

2)cos(3)sin(2)

23cos(=-+-+ααπαπ

，则αtan =

A ．6-

B ．23

-

C ．

23

D ．6

6．已知在扇形AOB 中，2AOB ∠=，弦AB 的长为2，则该扇形的周长为 A ．

2sin1

B ．

4sin1

C ．

2sin 2

D ．

4sin 2

7．在ABC ∆中，=3AC ，=4AB ，AD 是BC 边上的中线，则=AD BC

A ．7-

B ． 72

-

C ．

72

D ．7

8．关于狄利克雷函数1,()0x D x x ⎧=⎨

⎩为有理数，为无理数

，下列错误!未找到引用源。叙述错误的是

A ．错误!未找到引用源。的值域是错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引

用源。是偶函数

C ．任意x R ∈，都有()1f f x ⎡⎤=⎣⎦

D ．错误!未找到引用源。是奇函数

9．已知函数31

log (3),1

()21,1x x x f x x --<⎧=⎨+≥⎩

，则2(6)(log 6)f f -+= A ．4

B ． 6

C ．7

D ．9

10．已知向量,a b ，其中=1a ，2=4a b -，2=2a b +，则a 在b 方向上的投影为 A ．1-

B ．1

C ．2-

D ．2

11．设点),(y x A 是函数()sin()f x x =-([0,])x π∈图象上的任意一点，过点A 作x 轴的平

行线，交其图象于另一点B （,A B 可重合），设线段AB 的长为()h x ，则函数()h x 的图象是

A B C D

12．已知82)15sin cos ((0,))4

π

ααααπ+

=∈，则sin cos αα-=

A 41

B 541

C ．541

D ．41

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置．）

13．已知向量)3,2(-=a ，)1,(x b =，若a b ⊥，则实数x 的值是_________

14．0.01

16

1.01

,ln 2,a b c ===,,a b c 从小到大的关系是_________

15．若2lg(2)lg lg x y x y -=+，则

2x y

=

_________

16．已知定义在R 上的奇函数，满足0)()2(=+-x f x f ，当]1,0(∈x 时，x x f 2log )(-=，

若函数x x f x F πsin )()(-=，在区间],1[m -上有2020个零点，则m 的取值范围是

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答写在答题卡相应位置并写出文字说明，证明

过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）

某同学用“五点法”画函数()sin()(0,)2

f x A x π

ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图

象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数()f x 的解析式． （Ⅱ）若函数()f x 的值域为A ，集合{}13C x m x m =-≤≤+且A

C A =，求实

数m 的取值范围。

18．（本小题满分12分）

已知7

3

4sin =α，),2(ππα∈．

（Ⅰ）求2

sin

2

α

的值；

（Ⅱ）若14

3

3)sin(=+βα，)2,0(πβ∈，求β的值．

19．（本小题满分12分）

已知函数3

42

3)(+-=x ax

x f

（Ⅰ）当1=a 时，求函数)(x f 的值域； （Ⅱ）若)(x f 有最大值81，求实数a 的值．

20．（本小题满分12分）

若(2sin ,cos 2),(cos ,3)a x x b x ==-，且()f x a b =， （Ⅰ）求函数()f x 的解析式及其对称中心．

（Ⅱ）函数()y g x =的图象是先将函数()y f x =的图象向左平移

4

π

个单位，再将所得图象横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到的. 求函数()y g x =，[0,]x π∈的单调增区间．

21．（本小题满分12分）

某投资人欲将5百万元资金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财