电阻测量典型例题

一、 实验常规1、器材选取原则2、实验仪器的读数3、滑动变阻器的两种接法------控制电路的选择4、实物图连线5、电阻的测量----伏安法和电流表内外接法的选择定值电阻欧姆表法7、电阻测量的其他方法电流表内阻全电路欧姆定律法电源内阻定值电阻 比较法定值电阻电流表内阻 电压表内阻 半偏法电流表内阻电压表内阻伏安法测电压表的内阻伏安法测电流表的内阻 安安法测电流表的内阻6、伏安法测电阻的应用伏安法、安安法测电阻1、器材选取原则①安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流。

②精确性原则：选用电表量程应可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时要有较大偏转（指针偏转一般在满偏角度的１/3以上）。

欧姆表指针指在中值电阻附近。

③便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作。

2、实验仪器的读数高考要求会正确使用的电学仪器有：电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。

除了滑动变阻器以外，其它仪器都要求会正确读出数据。

读数的基本原则是：一、安培表、伏特表均有两个量程，其测量值的有效数字依量程及精度而定，但是可以概括如下原则：根据仪器的最小分度可以分别采用1/2、1/5、1/10的估读方法，一般：最小分度是2的，（包括0.2、0.02等），采用1/2估读，如电流表0～0.6A档；最小分度是5的，（包括0.5、0.05等），采用1/5估读，如电压表0～15V档；最小分度是1的，（包括0.1、0.01等），采用1/10估读，如刻度尺、螺旋测微器、安培表0～3A档、电压表0～3V档等。

二、电阻箱是按照各个数量级上指针的对应数值读数的，指针必须指向某一个确定的数值，不能在两个数值之间，因此电阻箱测量结果的各位读数都是从电阻箱上指针所指位置直接读出的，不再向下估读。

例1. 右图是电压表的刻度盘。

若当时使用的是该表的0-3V 量程，那么电压表读数为多少？若当时使用的是该表的0-15V 量程，那么电压表读数又为多少？ 解析：0-3V 量程最小刻度是0.1V ，是10分度的，因此要向下估读一位，读1.15V （由于最后一位是估读的，有偶然误差，读成1.14V-1.17V 之间都算正确）。

0-15V 量程最小刻度为0.5V ，不是10分度的，因此只要求读到0.1V 这一位，所以读5.7V （5.6V-5.8V 之间都算正确）。

例2.读出下列电表的测量值．⑴ ⑵图1接0～3V 量程时读数为_____V ． 图2接0～3A 量程时读数为_ __A ． 图1接0～15V 量程时读数为____V ． 图2接0～0.6A 量程时读数 A ．3、滑动变阻器的两种接法------控制电路的选择（１）基本电路滑动变阻器在实验电路中常用的接法有两种，分别用下面a 、b 两图表示：a 叫限流接法，b 叫分压接法。

1 2 3 051015V0.2 0.4 0.6 0123A1 2 051015图1图2（２）电路的对比 说明：E 为理想电源端电压，R 为滑动变阻器最大电阻，Rx 为待测电阻阻值。

采用分压接法时，被测电阻Rx 上的电压、电流调节范围较大。

（３）选择原则①采用限流电路时，电路中的最小电流（电压）仍超过电流表的量程或超过用电器的额定电流（电压）时，应采用变阻器的分压式接法。

②要求负载上电压或电流变化范围大，测多组数据，从零开始连续可调，须用分压式接法。

③当负载电阻Rx 远大于滑动变阻器总电阻R ，须用分压式接法，此时若采用限流式接法对电路基本起不到调节作用。

I 滑动变阻器的分压接法如图1所示的电路中，滑动变阻器总电阻为R 0，输入电压为U 0，负载电阻图2R 两端的电压U 随变阻器调节变化情况作如下的讨论：首先，不接负载R 时，输出端的电压U=U 0R 0 R ap ，可见，U 与成正比，输出电压电线性的，如图1（b ）中①所示。

换言之，触头P 在ab 间移动时，左半部分分得的电压是均匀变化的，电压的变化范围是0—U 0。

其次，当滑动变阻器的aP 连接负载电阻R 时，P 点左边电路的等效电阻减小，与P 点右边部分串联而得的电压将比原来减小，如图1（b ）②所示。

再次，当负载电阻R 很小，对于确定的R ap ，左部分分得的电压将更小，如图如图1（b ）③所示。

可以得出结论：分压接法要能通过连续调节滑动变阻器得到平缓变化的电压，负载阻值应该较大。

换言之，分压接法滑动变阻器应该选用阻值相对较小的。

II 动变阻器的限流接法如图2所示的电路输入电压为U 0，滑动变阻器总阻值为R 0，滑动变阻器对负载R 0电流的控制情况作如下的讨论： 首先，电路中的电流：I= U 0R aP +R ，可见，I 随R aP 的增大而减小，如图（b ）所示。

当Rap=0时，电路中的最大电流I m =U 0R ，R 两端的电压最大U max =U 0。

当Rap 最大值R 0分别为负载电阻1、3、5……倍时，电路中电流的最小值为I m 2 、I m 4 、I m6……负载电阻R 两端的最小电压Umin 为U 02 、U 04 、U 06……由此可见，若滑动变阻器总电阻R 0较小，它对整个电路的电流控制能力就小，反之较大。

但是，实际选择滑动变阻器时，并不是R 0越大越好。

R 0很大，其单位长度的阻值越大，触头P 处a 点稍作移动，整个电路总电阻迅速增大，通过电路的电流就很小，要连续均匀地调节电流，负载R 两端的电压，滑动变阻器只能在极小的范围内调节，所以操作很不方便。

通过分析图线，可以得出结论：限流式接法要能在调节过程中平缓控制电流（电压），滑动变器阻值要稍大些。

一般来说，约为待测电阻的3—10倍。

④负载电阻的阻值Rx 小于滑动变阻器的总电阻R 或相差不大，并且电压表、电流表示数变化不要求从零开始起调，可用限流式接法。

⑤两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流式接法总功率较小，电路便于连接。

（4）滑动变阻器的粗调和微调作用：①在限流电路中，全电阻较大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻器起微调作用。

②在分压电路中，全电阻较小的变阻器起粗调作用，全电阻较大的变阻器起微调作用。

5、电阻的测量----伏安法和电流表内外接法的选择(1)基本电路：(2)测量原理：R=U/I (3)电路对比：（３）判断方法①直接比较法：当待测电阻Rx 较小且远小于电压表内阻Rv 时，应选用外接法；当待测电阻Rx 较大且远大于电流表内阻R A 时，应选用内接法。

②临界值法：当待测电阻时，视Rx 为小电阻，应选用外接法；当时，视Rx 为大电阻，应选用内接法.③如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：如图将电压表的左端接a 点，而将右端第一次接b 点，第二次接c 点，观察电流表和电压表示数的变化。

若电流表示数变化大，说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。

（这里所说的变化大，是指相对变化，即ΔI /I 或ΔU/U ）。

6、伏安法测电阻的应用一、电表的三位一体性。

电流表的特点是可以显示流过自身的电流。

串联电路电流相等，电流表测出了自己的电流，也就知道了与其串联的其它电阻上的电流。

电压表的特点时可以显示自身两端的电压。

并联电路电压相等，电压表测出了自己的电压，也就知道了与其并联的其它电阻上的电压。

电压表、电流表的内阻、电流、电压遵循欧姆定律。

在内阻已知的情况下电压表可以测电流，电流表可以测电压。

这样无论电压表还是电流表都具有电阻、电压表、电流表三种性质，我们可称之为电表的三位一体性。

二、电表内阻的测量原理:⑴电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻：⑵两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻：⑶两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻：★例3（1994年全国高考题）如图所示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：（1）待测电阻R x （约100Ω）； （2）直流毫安表（量程0—10mA ，内阻50Ω）（3）直流电压表（量程0—3V ，内阻5k Ω）（4）直流电源（输出电压4V ，内阻不计）（5）滑动变阻器（阻值范围0—15Ω，允许最大电流1A ） （6）电键1个，导线若干条。

根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。

解析：这是一道常见的用伏安法测电阻的连线问题，它涉及到选择怎样的电路来测量电阻．选择的方案有两个方面的四种形式，其一是滑动变阻器接成限流电路和分压电路的问题，其二是伏安法中电流表外接和内接的问题．(1)由题给条件，若采用限流电路，电路中最小干路电流为Ω++=)1005015(4min VI 24mA显然，超过了直流电流表量程10mA ，且由变阻器阻值R=15Ω<Rx/2等知，滑动变阻器应选用分压电路．(2)电流表是外接还是内接?可由式x V A R R R R >Ω==5000知，应选择电流表外接法．其电路图，实物连线如图所示．★★★★例8．为了测定一个“6.3V，1W”的小灯泡正常发光时的电阻，实验室提供了下列实验器材：A．电流表A1：（0.6A，0.2Ω）B．毫安表A2：（200mA，0.5Ω）C．电压表V1：（10V，1kΩ）D．电压表V2：（15V，1.5kΩ）E．电源 E1= 6V，2AF．电源 E2= 9V，1AG．电源 E3= 15V，0.1AH．可变电阻 R1=10Ω，1WI．可变电阻 R2=20Ω，0.8WJ．可变电阻 R3=50Ω，0.5WK．导线若干，电键一个．实验时应选用的器材是．在右边的线框中画出实验的电路图，要求测量误差尽可能小．解析：1.先选择电源：E.E 1= 6V 2A F. E 2= 9V 1A G. E 3= 15V 0.1A.可见E 1太小， E 3太大，且允许电流太小。

应选用F ：E 2 = 9V2.求出小灯泡及可变电阻的额定值：H.R 1=10Ω，1W I.R 2= 20Ω，0.8W J.R 3= 50Ω， 0.5W I 1≤0.32A ，U 1≤3.2V ；I 2≤0.2A ，U 2≤4V ；I 3≤0.1A ,U 3≤5V ； 小灯泡“6.3V，1W”，I 灯= 0.16A R 灯=40 Ω3. 分压电路和限流电路的选择：若用分压电路,电压都超额定值。

（电阻R 1、R 3中电流大于额定值,不能用）.只能选限流电路3.可变电阻的选择：若选限流电路，对于R 1，最小电流9 1.84010A =+大于I 灯，不能用。

R 3的额定电流小于I 灯,不能用.只能选I:R 2=20Ω5.电表的选择：选 B:200mA 0.5Ω C:10V 1k Ω6.安培表内接法和外接法的选择：电阻R 灯=40Ω较大，用内接法实验时应选用的器材是 B C F I K★★★★（伏伏法测电阻）例6.（2004年全国卷Ⅱ）用以下器材测量一待测电阻R x 的阻值（900～1000Ω）：电源E ，具有一定内阻，电动势约为9.0V ；1.5V，内阻r1＝750Ω；电压表V电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω；滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；单刀单掷开关K，导线若干。