油罐及管道强度设计第7章.
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这时如果截面的外纤维的应力达到材料的屈服应力时，便人 为材料失去了承载能力，
对于简支梁，因为跨中弯矩最大，所以当跨中截面最大应力 达到材料屈服应力时，再继续加载，这时在梁的跨中形成塑 性铰，挠度将急剧增加，以至引起梁的破坏。
但该式不能反映连续梁的承载能力，因为连续梁的最大弯矩 产生在支座处。当支座上的管道的外纤维应力达到屈服极限 而继续加载时，这时外纤维的应力将保持不变，而应力图形 将由三角形逐渐变成矩形，如图所示，支座上的管道截面则 由连续关系转变成塑性铰，如图所示，但这时梁的工作并没 有破坏，它只不过相当于简支梁而已。
4
7.1 管道壁厚计算
管道壁厚是根据圆周方向（环向）应力来决定，计算壁厚由
下式决定
t0
2
pD
式中 to — 管道的计算壁厚 P — 管道的工作压力 D — 管道的外直径 [σ] — 管材许用应力 η — 焊缝系数
5
该式认为管子不封闭，管内壁受压力p而求得，严格计算应 采用内外直径的平均值，为了方便起见，此处直接采用外直 径D计算，这是因为目前大量使用的螺旋缝钢管的名义直径 是直接用外直径表示的，公式中直接代入外直径D比较方便， 而且直接用外直径计算也偏于安全。
6
7.2管道跨度计算
无论是室内管道还是室外管道，隔一定的距离就用管架（管 墩）、吊架、托架来支承。
两支承之间的距离称为管道跨度。
跨度计算是地面管道设计中的一个重要组成部分。跨度越大， 将影响管道正常工作。跨度越小，则造成支承布置过密，投 资费用增加，不经济。
因此在确保管道安全和正常运行的前提下，应尽可能地扩大 管道的跨度。管道跨度的大小决定于管材的强度、管子截面 刚度、外载荷的大小、管道敷设的坡度以及管道允许的最大 挠度。通常管道的跨度可按管子的强度和刚度两个条件来确 定。
值约为
qL2 M
12
8
相应的最大弯曲应力为： 式中
w
M W
qL2 12W
q—管道单位长的荷重，包括管子自重、保温层重、充水重 量；
L—支座间的跨度； W—管道截面系数，
W 2I (D4 d 4) tD2
D 32D
4
此处D为管子外直径，d为管子内直径，t为壁厚。
9
10
由材料力学可知，根据平面截面假设，管道上的弯曲应力在 横截面上成三角形分布，如图7-1所示。
第7章． 管道强度设计
主要内容 管道厚度计算； 按强度条件确定管道跨度； 直管道热应力计算； 管道补偿器； 地下管道的强度计算； 管道径向和轴向的稳定性校核.
1
❖教学重点： 管道厚度计算、跨度计算、热应力计算及补 偿方法，
2
油库和炼油厂中的输油管道，常设置在地面管架 （管墩）上或地下管沟中。长距离输油管道一般都 埋置于地下，
15
7
7.2.1按强度条件确定管道跨度
在外载荷作用下，管道截面上产生的最大应力不得超过管材 的许用应力，以保证管道强度方面的安全可靠。
根据这一原则确定的管道跨度称为按强度条件确定的管路最 大允许跨度。
计算时，把敷设在支承上的管道视为等跨连续梁，五跨以上
的管道，用三弯矩方程可求得在中间支座处有最大弯矩，其
地上管道除受输送介质内压作用外，它与地下管道不 同之处在于不受土压力，但在自重和风雪载荷作用下 受轴向弯矩作用，而且有温度变化引起的温度应力情 况与地下管道也有所不同。地上管道的强度设计包括 管道壁厚的计算，跨度计算，热应力计算和热补偿方 法
3
管子分无缝管和有缝管（电焊钢管）两类，
有缝管又分直缝管和螺旋管两类。上述各类管子均可 用于输油管道。 目前我国最常用于输油管道的是螺旋焊缝管，它是用 成卷的钢带卷成螺旋形焊制而成，在制造过程中钢板 不会变薄或变厚，加工精度高，直径不受钢板宽度限 制，螺旋焊缝处的应力只有相同情况下直缝处应力的 50-80%，而且价格也较为便宜。我国目前生产的螺 旋焊缝管规格为φ219-φ720，壁厚为6-9mm，管长812m，采用的钢材多为 Q235-B和16Mn 。
11
为考虑管道的这种工作状态，在计算截面系数时，应力分布 图形不采用三角形分布（图7-1b），而采用矩形分布（图71d），这时得出的截面系数称塑性截面系数，用W′表示。 由材料力学知，应力按三角形分布时，弹性截面系数W
W F y2dF ymax
应力按矩形分布时，塑性截面系数W′为
W F ydF
L中跨
15[ ]W W
q
式中 η——环向焊缝系数；
pD 2
[ ]W
——许用外载综合应力。
W
1.21
2.3t
2
14
连续梁边跨（尽端直管）支座上的弯矩要比中跨支座上的弯 矩大，此时取
M qL2 8
W
M W'
M 1.25W
qL2 10W
源自文库
L边跨＝
10
W
W
q
或 L边跨＝0.82L中跨
管道敷设中，除了管道末端的一跨为边跨外，凡由于管道上 安装了设备而破坏了管道连续性的地方，也均应视为边跨。
12
根据计算，圆管的塑性截面系数 W 1 (D3 d 3 ) tD2 6
由此可见
W ' 4 W 1.25W
将弹性截面系数W改用塑性截面系数W′代替，并考虑环向 焊缝系数后，式（7-3）即可改写为
W
qL2
12W
qL2
15W
13
使轴向弯曲应力， W [ ]W
即可求得连续梁中间跨的允许跨度。
对于简支梁，因为跨中弯矩最大，所以当跨中截面最大应力 达到材料屈服应力时，再继续加载，这时在梁的跨中形成塑 性铰，挠度将急剧增加，以至引起梁的破坏。
但该式不能反映连续梁的承载能力，因为连续梁的最大弯矩 产生在支座处。当支座上的管道的外纤维应力达到屈服极限 而继续加载时，这时外纤维的应力将保持不变，而应力图形 将由三角形逐渐变成矩形，如图所示，支座上的管道截面则 由连续关系转变成塑性铰，如图所示，但这时梁的工作并没 有破坏，它只不过相当于简支梁而已。
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7.1 管道壁厚计算
管道壁厚是根据圆周方向（环向）应力来决定，计算壁厚由
下式决定
t0
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pD
式中 to — 管道的计算壁厚 P — 管道的工作压力 D — 管道的外直径 [σ] — 管材许用应力 η — 焊缝系数
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该式认为管子不封闭，管内壁受压力p而求得，严格计算应 采用内外直径的平均值，为了方便起见，此处直接采用外直 径D计算，这是因为目前大量使用的螺旋缝钢管的名义直径 是直接用外直径表示的，公式中直接代入外直径D比较方便， 而且直接用外直径计算也偏于安全。
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7.2管道跨度计算
无论是室内管道还是室外管道，隔一定的距离就用管架（管 墩）、吊架、托架来支承。
两支承之间的距离称为管道跨度。
跨度计算是地面管道设计中的一个重要组成部分。跨度越大， 将影响管道正常工作。跨度越小，则造成支承布置过密，投 资费用增加，不经济。
因此在确保管道安全和正常运行的前提下，应尽可能地扩大 管道的跨度。管道跨度的大小决定于管材的强度、管子截面 刚度、外载荷的大小、管道敷设的坡度以及管道允许的最大 挠度。通常管道的跨度可按管子的强度和刚度两个条件来确 定。
值约为
qL2 M
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相应的最大弯曲应力为： 式中
w
M W
qL2 12W
q—管道单位长的荷重，包括管子自重、保温层重、充水重 量；
L—支座间的跨度； W—管道截面系数，
W 2I (D4 d 4) tD2
D 32D
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此处D为管子外直径，d为管子内直径，t为壁厚。
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由材料力学可知，根据平面截面假设，管道上的弯曲应力在 横截面上成三角形分布，如图7-1所示。
第7章． 管道强度设计
主要内容 管道厚度计算； 按强度条件确定管道跨度； 直管道热应力计算； 管道补偿器； 地下管道的强度计算； 管道径向和轴向的稳定性校核.
1
❖教学重点： 管道厚度计算、跨度计算、热应力计算及补 偿方法，
2
油库和炼油厂中的输油管道，常设置在地面管架 （管墩）上或地下管沟中。长距离输油管道一般都 埋置于地下，
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7.2.1按强度条件确定管道跨度
在外载荷作用下，管道截面上产生的最大应力不得超过管材 的许用应力，以保证管道强度方面的安全可靠。
根据这一原则确定的管道跨度称为按强度条件确定的管路最 大允许跨度。
计算时，把敷设在支承上的管道视为等跨连续梁，五跨以上
的管道，用三弯矩方程可求得在中间支座处有最大弯矩，其
地上管道除受输送介质内压作用外，它与地下管道不 同之处在于不受土压力，但在自重和风雪载荷作用下 受轴向弯矩作用，而且有温度变化引起的温度应力情 况与地下管道也有所不同。地上管道的强度设计包括 管道壁厚的计算，跨度计算，热应力计算和热补偿方 法
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管子分无缝管和有缝管（电焊钢管）两类，
有缝管又分直缝管和螺旋管两类。上述各类管子均可 用于输油管道。 目前我国最常用于输油管道的是螺旋焊缝管，它是用 成卷的钢带卷成螺旋形焊制而成，在制造过程中钢板 不会变薄或变厚，加工精度高，直径不受钢板宽度限 制，螺旋焊缝处的应力只有相同情况下直缝处应力的 50-80%，而且价格也较为便宜。我国目前生产的螺 旋焊缝管规格为φ219-φ720，壁厚为6-9mm，管长812m，采用的钢材多为 Q235-B和16Mn 。
11
为考虑管道的这种工作状态，在计算截面系数时，应力分布 图形不采用三角形分布（图7-1b），而采用矩形分布（图71d），这时得出的截面系数称塑性截面系数，用W′表示。 由材料力学知，应力按三角形分布时，弹性截面系数W
W F y2dF ymax
应力按矩形分布时，塑性截面系数W′为
W F ydF
L中跨
15[ ]W W
q
式中 η——环向焊缝系数；
pD 2
[ ]W
——许用外载综合应力。
W
1.21
2.3t
2
14
连续梁边跨（尽端直管）支座上的弯矩要比中跨支座上的弯 矩大，此时取
M qL2 8
W
M W'
M 1.25W
qL2 10W
源自文库
L边跨＝
10
W
W
q
或 L边跨＝0.82L中跨
管道敷设中，除了管道末端的一跨为边跨外，凡由于管道上 安装了设备而破坏了管道连续性的地方，也均应视为边跨。
12
根据计算，圆管的塑性截面系数 W 1 (D3 d 3 ) tD2 6
由此可见
W ' 4 W 1.25W
将弹性截面系数W改用塑性截面系数W′代替，并考虑环向 焊缝系数后，式（7-3）即可改写为
W
qL2
12W
qL2
15W
13
使轴向弯曲应力， W [ ]W
即可求得连续梁中间跨的允许跨度。