异步电机等效电路的简化

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电力拖动自动控制系统-运动控制系统习题解答第6、7章

第6章习题解答6-1 一台三相笼型异步电动机铭牌数据为：额定电压V U N 380=，额定转速m in /960r n N =，额定频率Hz f N 50=，定子绕组Y 联接。

由实验测得定子电阻Ω=35.0s R ，定子漏感H L s 006.01=，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感H L m 26.0=，转子电阻Ω=5.0'r R ，转子漏感H L r 007.0'1=，转子参数已折合到定子侧，忽略铁心损耗。

（1）．画出异步电动机T 型等效电路和简化等效电路；（2）．额定运行时的转差率N s ，定子额定电流N I 1和额定电磁转矩；（3）．定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流0I ；（4）．定子电压和频率均为额定值时，临界转差率m s 和临界转矩m T ，画出异步电动机的机械特性。

解：（1）．异步电动机T 型等效电路和简化等效电路R L 'LL 'L（2）．额定运行时的转差率100096041000100N s -==根据简化等效电路，定子额定电流1N I =额定电磁转矩'2113pr e NNn R T Is ω=，其中，160605031000N p f n n ⨯===，12N f ωπ=（3）．定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流0I =（4）．定子电压和频率均为额定值时，临界转差率2'212')(lr ls s r m L L R R s ++=ω和临界转矩em T =异步电动机的机械特性eT ns n 1emms 06-2 异步电动机参数如6-1题所示，画出调压调速在12N U 和23N U 时的机械特性，计算临界转差率m s 和临界转矩m T ，分析气隙磁通的变化，在额定电流下的电磁转矩，分析在恒转矩负载和风机类负载两种情况下，调压调速的稳定运行范围。

解：调压调速在12N U 和23N U 时的机械特性T en s临界转差率2'212')(lr ls s r m L L R R s ++=ω12N U 时，临界转矩em T=气隙磁通1ΦSm s N≈23N U 时，临界转矩em T=气隙磁通1ΦSm s N ≈带恒转矩负载L T 工作时，稳定工作范围为0m s s <<，带风机类负载运行，调速范围01s <<。

三相异步电机的等效电路

当转子旋转起来后（n n1），转子中仍会感应电流 I 2 ，产生转子磁动势 F 2 。由于 I 1 → F 1 相对定子的转速为 n 1 ；那么 I 2 → F 2 相对定子的转速为？另外，那么 F 1 与 F 2 还会保持静止吗？
结论：无论转子旋转与否，转子磁动势 F 2 相对于定子
磁动势 F 1 总是静止的，也就是说转子磁动势 F 2 转速总是为 n 1 。
正方向的规定
规定定、转子各相电气物理量的正方向；规定磁动势、磁通的正方向；确定定转子绕组空间坐标。
正方向的规定（下页图）
X1
气隙磁密旋转方向
B1 B2
Z1 Z2
n X2
T
A1 TL
A2
A2
2
A1
C2
Y2
1
n1
0
Y1
C1
0
A 1
U1
I1
E1
X1
B1
C1
A2
0
U2
I 2 E2
C2
B2
Es2s ( f2 )
E s2 I2 sR 2 s jI2 sX 2 s
说明：
1）转子回路的频率为： f2 sf1 ； 2）转子电阻：R2s R2；转子漏电抗和频率成正比，因
此有： X 2 s 2f2 L s 2 2 s f 1 L s 2 s X 2；转子电动势大小和
频率成正比，因此有： E 2 s 4 .4 4 s f1 N 2 k d p 2 m s E 2
R1
jX 1
R
' 2
jX
' 2
U1
I0
I 1 E1 E2'
Rm
jX m
I

三相异步电动机等效电路及解析

7.2 三相异步电动机的空载运行三相异步电动机的定子与转子之间是通过电磁感应联系的。

定子相当于变压器的一次绕组，转子相当于二次绕组，可仿照分析变压器的方式进行分析。

7.2.1 空载运行的电磁关系当三相异步电动机的定子绕组接到对称三相电源时，定子绕组中就通过对称三相交流电流，三相交流电流将在气隙内形成按正弦规律分布，并以同步转速n 1弦转的磁动势F 1。

由旋转磁动势建立气隙主磁场。

这个旋转磁场切割定、转子绕组，分别在定、转子绕组内感应出对称定子电动势，转子绕组电动势和转子绕组电流。

空载时，轴上没有任何机械负载，异步电动机所产生的电磁转矩仅克服了摩擦、风阻的阻转矩，所以是很小的。

电机所受阻转矩很小，则其转速接近同步转速，n ≈n 1，转子与旋转磁场的相对转速就接近零，即n 1-n ≈0。

在这样的情况下可以认为旋转磁场不切割转子绕组，则E 2s ≈0（“s ”下标表示转子电动势的频率与定子电动势的频率不同），I 2s ≈0。

由此可见，异步电动机空载运行时定子上的合成磁动势F 1即是空载磁动势F 10，则建立气隙磁场B m 的励磁磁动势F m 0就是F 10，即F m 0=F 10，产生的磁通为Φm 0。

励磁磁动势产生的磁通绝大部分同时与定转子绕组交链,这部分称为主磁通，用φm 表示,主磁通参与能量转换，在电动机中产生有用的电磁转矩。

主磁通的磁路由定转子铁心和气隙组成，它受饱和的影响，为非线性磁路。

此外有一小部分磁通仅与定子绕组相交链，称为定子漏磁通φ1σ。

漏磁通不参与能量转换并且主要通过空气闭合，受磁路饱和的影响较小，在一定条件下漏磁通的磁路可以看做是线性磁路。

为了方便分析定子、转子的各个物理量，其下标为“1”者是定子方，“2”者为转子方。

异步电动机在正常工作时的一些电磁关系在转子不转时就存在，利用转子不动时分析有助于理解其电磁过程。

一、转子不转时(转子绕组开路)异步电动机内的电磁过程转子绕组开路时，转子电流为零，定子电势和转子电势的大小、频率1E ∙、2E ∙和1f ；1)转子绕组开路，定子绕组接三相交流电源，定子绕组中产生三相对称正弦电流（空载电流），形成幅值固定的气隙旋转磁场，旋转速度为1160f n p =； 2)由于转子不动，旋转磁场在定子绕组、转子绕组中感生频率均为1f 的正弦电动势；11111222224.444.44{N N E j f k N E j f k N =-Φ=-Φ (7.2)式中k N1、 N 1 ——定子每相有效串联匝数。

异步电动机等效电路_理论说明

异步电动机等效电路理论说明1. 引言1.1 概述异步电动机作为一种常见的电动机类型，在现代工业生产中扮演着重要的角色。

它被广泛应用于各个领域，如制造业、交通运输、能源等，其高效率和可靠性使其成为首选设备之一。

理解异步电动机的基本原理以及建立有效的等效电路模型对于设计、控制和故障诊断都具有重要意义。

1.2 文章结构本文将对异步电动机的等效电路进行深入研究，并介绍建立等效电路模型的方法和理论。

首先，我们将简要介绍异步电动机的基本原理，包括其工作原理、特点和应用领域。

然后，我们将详细讨论等效电路建模方法和参数确定方法，并说明定子绕组等效参数计算的意义。

接下来，通过具体案例研究，我们将分析和探讨等效电路在启动过程中、负载变化时以及故障诊断中的应用。

最后，在结论部分总结主要研究成果，并指出存在问题及未来改进方向与研究方向。

1.3 目的本文旨在提供关于异步电动机等效电路的理论说明，探讨建立等效电路模型的方法和参数确定方法，并应用实例分析其在启动、负载变化和故障诊断中的应用。

通过本文的阐述，读者将能够深入了解异步电动机的工作原理和特点，并学习到建立有效等效电路模型的重要性以及其在工程实践中的应用价值。

2. 异步电动机的基本原理:2.1 三相异步电动机简介:三相异步电动机是一种常见的交流电动机，通常由定子和转子两部分组成。

其特点在于定子绕组与AC电源产生旋转磁场，而转子则通过感应来产生运动。

这种类型的电动机广泛应用于各种领域，包括工业、农业和住宅等。

2.2 异步电动机的工作原理:异步电动机的工作基于“感应”现象。

当三相交流电源通过定子绕组时，会在定子上产生一个旋转磁场。

这个磁场会切割到转子导体中，并在导体中引起感应电流。

根据楞次定律，这个感应电流会形成一个反向磁场，与定子旋转磁场互相作用。

这个互相作用导致了转子开始旋转，并因为变化的磁场而保持运动。

由于存在滑差（即旋转速度不同造成的差异），异步电动机无法实现同步运行。

电机学异步电机

5.2异步电机的基本工作原理
当异步电机定干绕组接到三相电源上时，定子绕组中将流过三相对称电流，隙中将建立基波旋转磁动势，从而产生基波旋转磁场，其同步转速决定于电网频率和绕组的极对数
这个基波旋转磁场在短路的转子绕组（若是笼型绕组则其本身就是短路的，若绕线式转子则通过电刷短路）中感应电动势并在转子绕组中产生相应的电流，该电流与气隙中的旋转磁场相互作用而产生电磁转矩。由于这种电磁转矩的性质与转速大小相关，下面将分三个不同的转速范围来进行讨论。
电机学
异步电机
第五章异步电机
异步电机是一种交流电机，也叫感应电
机，主要作电动机使用。异步电动机广泛用于工农业生产中，例如机床、水泵、冶金、矿山设备与轻工机械等都用它作为原动机，其容量从几千瓦到几千千瓦。日益普及的家用电器，例如在洗衣机、风扇、电冰箱、空调器中采用单相异步电动机，其容量从几瓦到几千瓦。在航天、计算机等高科技领域，控制电机得到广泛应用。异步电机也可以作为发电机使用，例如小水电站、风力发电机也可采用异步电机。
将式（5．13）、式（5．14）代人式（5．1）中，得到
式（517）表明，在al。一0时，转子磁动势人的大小、性质与a1。＝0时相同，即转子自动势矢量民与al。无关，只是转于绕组相电动势、相电流相对于a。。一0的工况均滞后了a1。电角度（见式（5．15》。；这对研究转子的电气性能
无任何影响。庐于转子是通过转子磁动势而影响走子，因此可以认定a；。等于任何值时定子方各
放置两个瑞环，分别把所有的导体伸出粮
外部分与端环联接起来。如果去掉铁心，则剩下来的绕组的形状就像一个松鼠笼子。这种笼型绕组可以用钢条焊接而成，见图4，也可以用铝浇铸而成，见图5。

三相异步电机的基本方程式讲解

目的：确定激磁参数 rm 、 xm 、铁耗 p Fe 以及机械损耗 pmec 。
具体方法：将三相异步电动机接到三相交流调压器上，电动机的转轴上不带任何机械负 UN 载，此时，转子转速 n » n1 ， s » 0 。通过改变调压器的输出得U0 = (1.1~1.3) ， P0 U0 U 0 、空载电流 I0 记录期间的定子电压以及空载功率。然后，逐渐降低， = f (U0 ) (见图6.44)。直至定子电流开始回升为止。绘出相应的空载特性：、 I 0 P0
2 2 ¢ U P = P m I r = p + p 不变，于是， 0 之间必然为直线，如图6.45所示。 mec 与 Fe 0 0 1 0 1
图6.45
2 ¢ P = f ( U 0 0 )的关系曲线
由此可以将 p Fe 与 pmec 分离开来，然后再利用 U0 = U N 时的数值计算如下：
I2s = E2 s sE2 E2 = = = I2 r2 r2 + jx2s s r2 + jsx2s + jx2s s
(6-84)
上式左边各物理量的频率为转差频率 f 2 ，而右边各物理量的频率为定子频率 f1 （或转子堵转时的情况）。由于两种频率下的电流有效值相等，因而折算前后相应的空间磁势 F2 保持不变。
结论: 频率折算相当于将旋转状态的转子绕组折算为堵转（或静止不动）状态的转子绕组。折算后定、转子绕组的频率皆为 f1 。
m2 , N 2 k w 2
图6.38 三相异步电机经频率折算后的等效电路
转子机械轴上总的机械输出功率对应的等效电阻
图6.38中，转子绕组的电阻
r2 s
被分成两项：
转子绕组本身的电阻

4.5 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图

=
E&2 s R2 + jX 2s
=
sE&2 R2 + jsX 2
=
R2 +
E&2
jX
2
+
1
s
s
R2
可见
,用一
个不转的转子并
且在转子
回路中串联一个电
阻
1
s
s
R2
,
就可以将转子频率折算为定子频率,同时保持转子磁动势F2不变.
第4章三相异步电动机
实际电机旋转时，转子轴上有机械损耗和机械功率输出。
（1）电阻的折算：
电动势变比阻抗变比
折算前后转子铜损耗不变。
m1I22 R2

m2
I
2 2
R2
R2 kike R2
kike
（2）电抗的折算：
（3）阻抗的折算：
X 2 kike X 2
Z2 kikeZ2
第4章三相异步电动机
结论：转子侧各电磁量折算到定子侧时：
（1）电动势、电压乘以电动势变比 ke
（1）运行时的异步电动机与副边接有纯电阻负载的变压器相似。
当S=1时，相当于副边短路的变压器。
当S=0时，相当于副边开路时的变压器。
（2）异步电动机可看作是一台广义的变压器，不仅可以变换电压、电流和相位，而且可以变换频率和相数，更重要的是可以进行机电能量转换。
等值电路中，
1s是s 模R2' 拟总机械功率的不等能值用电电感阻和电
第4章三相异步电动机
4.5 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图
教学内容：
4.5.1 折算 4.5.2 等效电路 4.5.3 相量图 4.5.4 笼型转子的极数、相数、匝数和绕组因数

异步电机的等效电路

过载运行
过载时，异步电机的电流增大，导致电机发热严重。长时间过载运行会缩短电机寿命甚至烧毁电机。因此应避免长时间过载运行。
04
异步电机动态过程ห้องสมุดไป่ตู้瞬态分析
启动过程瞬态分析
01
启动电流瞬态特性
异步电机在启动时，由于转子尚未旋转，电机处于堵转状态，此时启动
电流较大，通常为额定电流的4-7倍。随着转子的加速，启动电流逐渐
调速时间
调速时间取决于电机的设计参数、负载特性以及调速系统的控制精度和稳定性等因素。通常，电机的调速时间较长，为几秒钟至几十秒钟不等。
05
等效电路在异步电机设计中的应用
设计原则和方法论述
设计原则
确保等效电路准确反映异步电机的电气特性，包括电阻、电感、电容等参数，同时考虑电机的非线性因素。
负载转速
在负载作用下，异步电机的转速会下降。负载越重，转速下降越多。负载转速与负载大小、电机参数及电源频率有关。
不同负载下性能比较
轻载运行
轻载时，异步电机的效率较低，功率因数也较低。此时电机的铜损占比较大，因此轻载运行不经济。
额定负载运行
在额定负载下，异步电机的效率和功率因数均达到较高水平。此时电机的铜损和铁损基本平衡，运行最为经济。
异步电机的等效电路
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contents
目录
• 异步电机基本原理与结构 • 等效电路建立方法与步骤 • 异步电机稳态运行分析 • 异步电机动态过程与瞬态分析 • 等效电路在异步电机设计中的应用 • 等效电路在故障诊断与维护中的应用
01
异步电机基本原理与结构
异步电机工作原理
旋转磁场原理
异步电机的工作原理基于旋转磁场理论，当三相交流电通入定子绕组时，产生一个旋转磁场，该磁场与转子导体中的感应电流相互作用，从而产生转矩，驱动转子旋转。

异步电机电感参数的离线辨识

电气传动2015年第45卷第4期异步电机电感参数的离线辨识候春辉，单亚飞，李峰，王曦冉（天津大学电气与自动化工程学院，天津300072）摘要：在异步电动机反Γ型等效电路的基础上，提出了一种定转子总漏感与互感的离线辨识方法。

在已有的异步电机运动控制平台上进行含高频成分很重的单相脉冲和单相低频正弦实验，然后根据霍耳传感器检测到的电压电流信号，经傅立叶变换来实现对异步电机参数的辨识，实验表明辨识结果具有较高的精度。

并对逆变器的死区效应进行了一定的补偿，使计算得出的电压与逆变器实际输出电压基本一致，电流波形接近正弦波，补偿效果能满足参数辨识精度的要求。

关键词：异步电机；参数辨识；死区补偿；傅里叶变换中图分类号：TM343文献标识码：AOff ⁃line Identification for Inductance Parameter of Asynchronous MotorHOU Chun⁃hui ，SHAN Ya⁃fei ，LI Feng ，WANG Xi⁃ran（School of Electrical and Automation Engineering ，Tianjin University ，Tianjin 300072，China ）Abstract:On the basis of the inverse Γ⁃form equivalent circuit of asynchronous motor ，an off⁃line identificationmethod of leakage inductance and mutual inductance was presented.The tests of single ⁃phase pulse with high ⁃frequency component and single⁃phase low⁃frequency sine wave were performed on the existing asynchronous motor motion control platform ，then based on the voltage and current signals detected by hall sensors ，the identification for induction parameters of asynchronous motor was implemented through the Fourier transform.The test results show that the identification has high accuracy ．In addition ，a suitable compensation for the dead time effect of the inverter was considered ，which makes certain that the calculated voltage is basically same with the actual output voltage of theinverter and the current waveform is close to sine wave ，the effect of the compensation can meet the accuracy requirements of parameter identification ．Key words:asynchronous motor ；parameter identification ；dead time compensation ；Fourier transform作者简介：候春辉（1989-），男，硕士研究生，Email ：*****************1引言在工业控制中，对交流调速系统的性能需求越来越高，这使得矢量控制、直接转矩控制等一些高性能的调速理论广泛地应用于实际调速系统之中［1-2］。

异步电动机等效电路

一、转子静止时的电路表示
正方向按变压器惯例
& & & U1 = − E1 + I1 (r1 + jx1 ) & & 0 = E − I (r + jx )
2 2 2 2
转子静止时的异步电机）二、电压平衡式（转子静止时的异步电机）
以下标1和区别定子和转子电路的各物理量区别定子和转子电路的各物理量，以下标和2区别定子和转子电路的各物理量，各种数量均取每相值。数量均取每相值。从电路分析角度来看，从电路分析角度来看，转子不动时的异步电机的电路方程与次级侧短路时的变压器的电路方程相似。路方程与次级侧短路时的变压器的电路方程相似。
m2 N 2k N 2 F2 = * 0.9 * I2 2 p 激磁磁势 m1 N 1k N 1 Fm = * 0.9 * Im 2 p
四、绕组归算
转子绕组的归算——把实际相数为、绕组把实际相数为m2、转子绕组的归算把实际相数为匝数为N2、绕组系数为k 的转子绕组，匝数为、绕组系数为 N2的转子绕组，归算成与定子绕组有相同相数相同匝数和相同相数、成与定子绕组有相同相数、相同匝数和相同绕组系数的转子绕组。组系数的转子绕组。的转子绕组在进行归算时，有电压变比、在进行归算时，有电压变比、电流变比和阻抗变比。变比。
& & & F1 = Fm + F1L
第一项用以产生基波磁通；第二项为负载分量，第一项用以产生基波磁通；第二项为负载分量，用以抵消转子磁势去磁作用，用以抵消转子磁势去磁作用，它与转子磁势大小相等方向相反。相等方向相反。
设定子绕组有m1相设定子绕组有相，磁势的振幅

三相异步电动机的等效电路和习题要点

希望尽量大一些为好。JO2系列电动机的0.9～2，Y系列电动机的1.8～2.2。
三相异步电动机的等效电路和习题习题一、填空题 1.三相感应电动机，如使起动转矩到达最大，此时 sm =( ) 2.感应电动机起动时，转差率 s ( ) ， cos 2 （此时转子电流 I 2 的值( )，）因此起动转矩( )。
r1 x1 x 2
可见，三相异步电动机的最大转矩与电网电压的平方成正比，最大转矩与转子电阻无关；临界转差率与转子电阻成正比。
三相异步电动机的等效电路和习题 (4)转子电阻对曲线的影响。 T f ( s) 异步电机转子回路中的电阻不同，其相应的机械特性曲线的形状也不同，起 T f ( s) 动转矩的大小也不同。当 <1 时，随着转 sm 子电阻的增加，起动转矩变大；要使起动转矩达到最大转矩，则 sm Tst Tm =1，即：
三相异步电动机的等效电路和习题
三相异步电动机的等效电路和习题
由图可见，当1≥s>0时，电磁转矩和转子的转速都为正，转子转速小于磁场的同步转速，电机处于电动机运行状态；当s<0时，转子的转速为正，转子转速大于磁场的同步转速，电磁转矩为负，电机处于发电机运行状态；当s>1时，转子的转速为负，电磁转矩为正，电机处于制动运行状态。
( R jX )I E 1 m m 0
1 s I2 U2 R2 s
三相异步电动机的等效电路和习题
T型等效电路和简化等效电路
由基本方程可以作出等效电路:
T型等效电路
简化等效电路
三相异步电动机的等效电路和习题
当异步电机的定子电压、频率及各参数都为定值时，改变转差率s的大小，根据用参数表示的电磁转矩计算公式可算出相应的电磁转矩T，可作出机械特性曲线，如图所示。

异步电机的等效电路

磁动势 F1总是静止的，也就是说转子磁动势 F2 转速总是为 n1 。
下面我们首先具体分析转子旋转时磁动势 F2。
二、转子回路的电流和磁动势分析
1）转子电流的频率 f2 ：
其频率取决于气隙旋转磁场切割转子绕组
的相对转速：n' n1 n sn1 ，
即：
f2

p n' 60

p sn1 60

jX
' 2
)
I1

I
' 2

I0
R1
jX 1
R2'
jX
' 2
I0
I1
U1
Rm
I
' 2
jI1 X1 .
.
F1
I1R1 F 2
E1

I
' 2
1
I1
I
' 2
R2'
I
' 2
2
F0
I0
B
E1 E2'
jX m
F2
jI
' 2
X
' 2
E1 E2'
U1 E1 I1(R1 jX1)
转子转动时的实际情形
频率归算后的等效转子
折算为定子频率的转子电势
四、转子旋转时等效电路
1）“T”型等效电路
经过转子绕组相数和有效匝数和频率的折合后，转子绕组电动势和定子绕组电动势就完全相同了。
这样可以把前面定转子回路分离的等效电路统一起来，得到如下的异步电动机的“T”型等效电路。
R1 jX1
为了得到等效电路的过程，主要解决以下二个问题： 1）设法用静止转子等效旋转的转子，以便借用变压器的分析方法； 2）将转子绕组折算成和定子绕组一样

异步电机的运行原理详解

异步电机的运行原理§5－１三相异步电机运行时的电磁过程一．异步电机负载时的物理情况定子三相对称绕组接通三相对称电源，流过三相对称电流，产生旋转磁通势F 1和旋转磁场,以同步转速n 0切割定，转子绕组，分别产生感应电动势C B A E E E 1*1*1*,,和c b a E E E 2*2*2*,,，转子绕组是闭合的，因而产生三相对称电流c b a I I I 2*2*2*,,，转子载流导体在磁场当中受到电磁力作用，使转子朝着旋转磁场的方向以转速n(<n 0)旋转，空载时，电磁转矩仅需克服摩擦和风阻的阻转矩，很小，为此，n n ≈00,02*2*≈≈I E s ，电机的磁通势F mo =F 10，异步电机负载时，转速下降，n(<n 0) ，s E 2*及2*I 均增大，I 2产生转子磁通势F 2 ，此时电机中的磁通势应由定、转子绕组共同产生。

（一）（一）转子磁通势以绕线型转子为例，结论同样适用于鼠笼转子。

1．F 2的旋转方向如图5－1所示，转子绕组的相序取决于定子电流产生的旋转磁场的转向，转子旋转磁通势的转向又取决于转子绕组的相序，因而旋转磁通势的方向与定子磁通势的旋转方向相同。

图5-1 转子绕组的相序2．F 2的转速转子电路的频率100026060)(Sf pn n n n n n p f =⨯-=-=转子电流产生的旋转磁通势F 2相对于转子本身的转速n n n n n n S n p Sf p f n -=-====∆00000126060 转子本身以转速n 向前旋转，所以F 2相对于定子的转速（空间转速）为00n n n n n n =+-=+∆即转子磁通势Ｆ２和定子磁通势Ｆ１的转速是相同的，均为ｎ０，所以Ｆ２与Ｆ１在空间相对静止，无相对运动。

（二）（二）磁通势平衡关系负载时，转子磁通势F 2与定子磁通势F 1在空间相对静止，其合成磁通势保持定值，此时气隙中的旋转磁场由此合成磁通势产生，即)(*21m m m B F F F φ-→→→→=+而空载时 )(0*0010m m m B F F φ-→→→=由于电动机空载和负载时，所加电压U 1N 保持不变，电动势N U E 11≈近似不变，所以0m m φφ≈，故有m m m F F F F *021φ→≈=+→→→→即）（21→→→-=F ＋F F m上式表明：负载时定子磁通势1→F 包含两个分量：一个分量（2→-F ）作用是抵消转子磁通势2→F 对主磁通势的影响，其大小与2→F 相同，方向则相反，另一个分量m F →，它的作用是产生主磁通 m *φ 。

异步电动机的等效电路

异步电动机的等效电路等效电路(Equivalent circuit)法是分析异步电动机的重要手段。

在异步电动机中，作出等效电路需要进行两个折算：(1)转子电路的频率折算；(2)与定子方面具有同样相数、匝数、绕组系数的转子绕组折算。

一.频率折算 1.在什么状况下转子电路频率等于定子电路频率? 转子旋转时, 转差率为s，转子电路频率：f2=sf1 转子堵转时s=1，f2=sf1=f1, E2s=E2 ,X2σs=X2σ故：转子堵转时f2=f12.如何使转子电路的频率等于定子电路的频率? 频率折算后，盼望磁势平衡不变，即转子电流不变: I2=sE2/(R2+jsX2σ)不变。

将上式略作变化：I2=E2/(R2/s +jX2σ),此式就相当于转子堵转时的状况，而转子电阻为R2/s=（1-s)R2/s+R2结论：用一个堵转着的等效转子来代替一个以s为转差率实际旋转着的转子，这时只需要将异步电动机的转子电阻增加到R2/s即可，这就是频率折算的过程。

堵转的转子中多了一个附加电阻，而电流确没有变化，相当于多了一个电阻功率。

分析证明：附加电阻上消耗的电功率等于电机的总机械功率PΩ。

二.绕组折算1.定义:用一个与定子方面具有同样相数m1、匝数N1和绕组系数kw1的等效转子绕组来替代实际的转子绕组(m2、N2、kw2)。

折算条件是：磁势幅值不变；功率大小不变。

电流折算：依据磁势不变:(m1/2)(0.9*I'2N1/p)kw1= (m2/2)(0.9*I2N2/p)kw2 I'2=I2.(m2N2kw2)/(m1N1kw1)=I2/ki 电势折算：磁通应不变:E'2=4.44f1N1Φ1kw1E2=4.44f1N2Φ1kw2E'2=E2 ( N1kw1)/( N2kw2) = E2 ke 阻抗折算：功率不变:m1I'22R'2=m2I22R2R'2=R2 m2/m1(I2/I'2)2=R2 m2/m1(m2N2kw2/m1N1kw1)2=R2 keki=R2kz 漏电抗折算: X'2σ= X2σ kz 折算后转子电路方程式：E'2/ke= kiI'2 [R'2 / (s keki)+j X'2σ / (keki)]→E'2=I'2[ R'2/s + jX'2σ ] 三.等效电路(Equivalent circuit)激磁回路: Zm=Rm+jXm 折算后的磁势方程式:I1+(m2N2kw2/m1N1kw1)I2=I1+I2/ki=Im→I1+I'2=Im 经过频率折算和绕组折算后异步电动机的方程式:U1= -E1+I1(R1+jX1σ)E'2= E1=I'2(R'2/s+jX'2σ)Im = I1+I'2-E1=Im(Rm+jXm) 对应的等效电路：简化等效电路：四.相量图(Phasor diagram)类似于绘制变压器相量图的方法假设电动机的参数（1200-4）和感应电势E'2= E1为已知，从转子电路方程动身可以一步一步作出异步电动机相量图。

第二章-坐标变换与异步电机等值电路

第二章坐标变换与异步电机等值电路
2.1 三相异步电动机的基本方程式 2.2 坐标变换 2.3 异步电动机的数学模型 2.4 异步电动机的动态等值电路 2.5 本章小结
2.1 三相异步电动机的基本方程式
传统意义上的交流电机有同步和异步两种，但由于同步电机比较复杂一些，为了方便和易于理解起见，本章以异步电机为对象进行讨论。
2
2.3 异步电动机的数学模型
在功率不变3/2变换中
iA
2 3
(i
x
cos
i
y
sin
1 2 iz)
A
2 3
(
x
cos
y
sin
1 2
z
)
(2.15)
而A相电压平衡方程为
u A p A R1iA
（2.16）
（2.15）代入（2.16）得：
2 3
( dx dt
y
d dt
R 1i x
ux ) cos
sin(
1
1200
)
i i
B C
2
Park变换
2. Park变换物理意义原来A、B、C绕组（每相匹数为W1）在x和y轴
上的磁势投影为：
x iA W1 cos iBW1 cos( 1200 ) icW1 cos( 1200 ) y iA W1 sin iBW1 sin( 1200 ) icW1 sin( 1200 )
它们之间还存在线性关系.
变换矩阵的一般定义
ix f xA f xB f xC iA
i y
f yA
f yB
f
yC
iB
iz f zA f zB f zC iC
变换矩阵F的选取应该: （1）使系统模型得到简化（2）对电机而言，由于机电能量变换是通过磁场来传递的，所以在交换中应保持磁场恒定。

异步电机等效电路的简明推导及分析

异步电机等效电路的简明推导及分析异步电机是一种常见的电机类型，广泛应用于工业和日常生活中。

为了更好地理解和优化异步电机的性能，我们需要对其等效电路进行分析。

等效电路可以直观地表示出异步电机的各个组成部分，有助于我们深入理解电机的运行机制。

本文将分为以下几个部分，逐步介绍异步电机等效电路的简明推导及分析。

异步电机等效电路的推导可以从其数学模型开始。

异步电机的数学模型涉及到电机的电磁转矩、磁通量、电流、电压等多个物理量。

通过一定的数学运算和简化，我们可以将这些物理量之间的关系用等效电路来表示。

等效电路主要由电阻、电感等效电容和变压器等元件组成。

其中，电阻代表了电机内部的欧姆电阻；电感代表了电机内部的电磁感应；等效电容则是用来表示电机内部的静电效应；变压器则用来表示电机内部的主磁通量和漏磁通量之间的关系。

假设有一台额定功率为10kW的异步电机，其额定转速为1500转/分钟。

已知电机的额定电压为220V，额定电流为10A，额定效率为85，求其等效电路的参数。

解：根据异步电机的数学模型，我们可以列出以下方程电磁转矩（N·m）= K ×电流（A）×磁通量（Wb）×效率（%）其中，K为常数，代表电机内部的电磁转换效率。

又因为磁通量（Wb）=电压（V）/电动势（V），所以电磁转矩（N·m）= K ×电流（A）× (电压（V）/电动势（V）) ×效率（%）进一步简化得到电磁转矩（N·m）= K ×电压（V）×电流（A）/电动势（V）×效率（%）电阻（Ω）=电压（V）/电流（A）={220/10}Ω=22Ω电感（H）= X/I={K ×1500/π}/10A=7H等效电容（F）=ΔQ/ΔV={ΔI×X}/ΔU={ΔI×K ×1500}/ΔU={ΔI×K×1500}F未知变压器比=U1/U2={额定电压/电动势}={220/电动势}根据以上参数，我们可以得到异步电机的等效电路。

电机与拖动2.4.4三相异步电动机电压方程和等效电路

4．时空相量图
jI1x1
“T”形等效电路可作出异步电动机的时空相量图如图2-33所示。
异步机对电网是感性负载。
U1 I1r1
F1 I1
-E1 -I2'
一般取主磁通为参考相量。
U1 E1 I1(r1 jx1) E1 I1z1
E1
Im (rm
jxm
)
Im zm
I1 Im (I2 )
E1 E2
r1 jx1
r2' jx2'
励磁支路左移
U1
r1 I1 jx1 UI1 1
Im
rImm
E1=Ej2x'm
r2' jx2'
I2'
rm I2'
jxm
1_s-_s_r2'
1_s-_s_r2'
问题：
图2-32异步电动机简化等效值电路
能否与变压器一样将励磁支路去掉？
Page 12
2.4三相异步电动机
2.4.4三相异步电动机电压方程和等效电路
转子回路的阻抗角为
2s
arctan x2s r2
arctan sx2 r2
arctan x2 r2
2
s
Page 3
2.4三相异步电动机 2.4.4三相异步电动机电压方程和等效电路 1．频率折算
只要用r2/s 代替r2 ，就可使转子电流的大小和相位保持不变，即转子磁动势的大小和空间相位保持不变，实现用静止电路代替实际旋转的转子电路。
r2' jx2'
I2' E2'
_1s_-s_r2'
U1 E1 I1(r1 jx1) E1 I1z1

异步电机等效电路的简化

电力拖动自动控制系统-运动控制系统习题解答第6、7章

三相异步电机的等效电路

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4.5 三相异步电动机的折算、等效电路和相量图

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