潘省初计量经济学第3版ets9.pptx
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第九章 面板数据模型
第一节 面板数据和面板数据模型
混合数据（pooled data）是将横截面数据和时间 序列数据结合在一起的数据。
我们在第一章中曾介绍，横截面数据模型使用同一 时点不同个体（entity）的观测值，数据可来自不同地 区、公司、人员或其它个体；时间序列数据则是跨越 不同时期的同一地区、同一公司、同一个人或其它同 一个体的数据。
产业1：钢铁； 产业2：橡胶、塑料； 产业3：石制品、陶瓷制品和玻璃制品； 产业4：纺织
模型中用到的变量是：
Yit = i产业第t年出口额，单位：百万美元，不变价
EMPit = i产业第t年就业人数，单位：千人
OTMit = i产业第t年平均每周加班小时数
我们收集了上述4个产业这3个变量1980－2000各 年的数据。事实上，对于这3个变量中的每一个，都 有84个观测值（4个产业乘以21年）。由于在每个时 期（每一年）都是这4个产业，因此这些混合数据是 面板数据，如表9－1所示。
我们将基于面板数据的回归模型称为面板数据模 型（panel data model）。面板数据模型正在得到日 益广泛的应用，文献也很多。限于篇幅，我们在这 里只能做一个入门性的介绍。需要深入研究的读者， 请参阅有关参考文献。
Baltagi, B. H.(2001),Econometric Analysis of Panel data, (Wiley: Chichester)
在表面不相关回归中，各个回归之间实际上确实
有关联。表面不相关回归容许各个回归方程的扰动 项之间存在跨方程相关，如上面四个方程中的诸u在 任何一个时期中不必相互独立，即不同方程的扰动 项之间可以存在同期相关。这样，SUR估计程序就 可以使用扰动项的相关来改善估计值。
具体来说，在SUR模型中，各个方程的扰动项在 时间上是独立的，但在横截面个体间相关，即
Hsiao C. (2003), Analysis of Panel Data, 2nd Edition, (Cambridge University Press) 影印版由北京大学出版社出版，2005
本章中，我们将用一个贯穿始终的例子来说明估计 面板数据模型的各种方法。我们的数据来自以下4个产 业：
因此，采用模型（9.5）是不合适的，我们下面 讨论可用于面板数据模型的其它估计方法。
*第二节 表面不相关回归
泽尔纳（Zellner）提出的表面不相关回归 （Seemingly unrelated regression，SUR）是一种 可供选择的分析面板数据的方法。
表面不相关回归是一组似乎不相关但实际上相关 的回归方程。表面不相关回归方程看上去不相关是 因为它们类似于方程（9.1）－ (9.4)。在前面说到可 以分别对它们运行四个回归时，我们事实上有一个 冒失而错误的假设：各产业互不相干，因而我们可 以分别估计每一个回归方程。
我们可以通过分别运行4个回归来分析这些数据， 每个产业一个回归：
Y1t 0 1EMP1t 2OTM1t u1t Y2t 3 4EMP2t 5OTM 2t u2t Y3t 6 7 EMP3t 8OTM3t u3t Y4t 9 10EMP4t 11OTM 4t u4t
(9.1) (9.2) (9.3) (9.4)
如果我们能够将4个产业的数据结合在一起，我们 的样本规模就会增大，从而可以使用所有可获得的信 息估计系数。
因此，我们需要讨论那些允许我们使用混合数据 的全部信息的估计技术，将跨时间跨空间的数据结合 在一起，而不是分别进行时间序列和横截面数据的回 归。
要做到这一点，最简单的方法是，假定截距和斜率 对于所有产业和所有时期都是一样的，进行下面的回 归：
使用表9－1的数据估计（9.1）－（9.4），由于每 个产业有21年的数据，因此每个回归中观测值个数都 是21。
这种分别对4个产业进行回归的缺点在于可能错失 包含在混合数据集中的那种一个产业影响另一个产业 的信息。换句话说，一个产业的数据中可能包含有对 于估计其它某个产业的回归系数有价值的信息，而这 种分别估计每个产业方程的做法无法利用这些信息， 这意味着估计值不够准确。
Yit 0 1EMPit 2OTM it uit
i 1, 2,3, 4
(9.5)
t 1980,1981,......2000
这里每个变量的观测值个数都是84。我们用表9 －1中全部数据估计此方程，结果如下：
Yˆit 14, 040.10 86.74EMPit 3168.47OTMit
横截面时间序列混合数据则包含不同横截面个体不 同时期的数据，或者说，混合数据包含既跨越时间又 跨越空间的数据。
如果混合数据包含的观测值来自同一批地区、公 司、人员或其它横截面个体的不同时期数据，则此 类混合数据称为面板数据（panel data）。
面板数据通常比非面板混合数据更有用，这是因 为面板数据中的地区、公司、人员等横截面个体在 各时期中一直保持不变，这使得我们更易于对随着 时间的推移所发生的变动进行比较。
回到方程（9.1）－ (9.4)：
Y1t 0 1EMP1t 2OTM1t u1t Y2t 3 4EMP2t 5OTM 2t u2t Y3t 6 7 EMP3t 8OTM3t u3t Y4t 9 10EMP4t 11OTM 4t u4t
(9.1) (9.2) (9.3) (9.4)
ห้องสมุดไป่ตู้
cov(uit
,
u
js
)
0
ij , t ,t
s s
各个回归之间任何的相关都是有价值的信息，它可
能是告诉我们某时期中发生了某些不止影响一个产业 的变化或事件，这一变化并没有被任何一个自变量捕 捉到，而只能反映在扰动项中。SUR程序用此信息来 改善系数估计值。事实上，GLS法被应用来利用这种 扰动项中跨横截面个体的相关。
t : (4.34) (39.87)
(4.33)
R2 0.95
e2 2, 675, 700, 466
这种方法的致命缺陷是，估计出来的系数只有在 我们前面关于截距和斜率对于所有产业和所有时期 都是同样的值的假设成立的情况下才有用，实际情 况当然不是如此，比如说，很难想象每个时期中每 个产业的就业人数与其出口额之间的关系都相同， 增加1000名工人对不同产业出口额的影响应当是不 同的。
第一节 面板数据和面板数据模型
混合数据（pooled data）是将横截面数据和时间 序列数据结合在一起的数据。
我们在第一章中曾介绍，横截面数据模型使用同一 时点不同个体（entity）的观测值，数据可来自不同地 区、公司、人员或其它个体；时间序列数据则是跨越 不同时期的同一地区、同一公司、同一个人或其它同 一个体的数据。
产业1：钢铁； 产业2：橡胶、塑料； 产业3：石制品、陶瓷制品和玻璃制品； 产业4：纺织
模型中用到的变量是：
Yit = i产业第t年出口额，单位：百万美元，不变价
EMPit = i产业第t年就业人数，单位：千人
OTMit = i产业第t年平均每周加班小时数
我们收集了上述4个产业这3个变量1980－2000各 年的数据。事实上，对于这3个变量中的每一个，都 有84个观测值（4个产业乘以21年）。由于在每个时 期（每一年）都是这4个产业，因此这些混合数据是 面板数据，如表9－1所示。
我们将基于面板数据的回归模型称为面板数据模 型（panel data model）。面板数据模型正在得到日 益广泛的应用，文献也很多。限于篇幅，我们在这 里只能做一个入门性的介绍。需要深入研究的读者， 请参阅有关参考文献。
Baltagi, B. H.(2001),Econometric Analysis of Panel data, (Wiley: Chichester)
在表面不相关回归中，各个回归之间实际上确实
有关联。表面不相关回归容许各个回归方程的扰动 项之间存在跨方程相关，如上面四个方程中的诸u在 任何一个时期中不必相互独立，即不同方程的扰动 项之间可以存在同期相关。这样，SUR估计程序就 可以使用扰动项的相关来改善估计值。
具体来说，在SUR模型中，各个方程的扰动项在 时间上是独立的，但在横截面个体间相关，即
Hsiao C. (2003), Analysis of Panel Data, 2nd Edition, (Cambridge University Press) 影印版由北京大学出版社出版，2005
本章中，我们将用一个贯穿始终的例子来说明估计 面板数据模型的各种方法。我们的数据来自以下4个产 业：
因此，采用模型（9.5）是不合适的，我们下面 讨论可用于面板数据模型的其它估计方法。
*第二节 表面不相关回归
泽尔纳（Zellner）提出的表面不相关回归 （Seemingly unrelated regression，SUR）是一种 可供选择的分析面板数据的方法。
表面不相关回归是一组似乎不相关但实际上相关 的回归方程。表面不相关回归方程看上去不相关是 因为它们类似于方程（9.1）－ (9.4)。在前面说到可 以分别对它们运行四个回归时，我们事实上有一个 冒失而错误的假设：各产业互不相干，因而我们可 以分别估计每一个回归方程。
我们可以通过分别运行4个回归来分析这些数据， 每个产业一个回归：
Y1t 0 1EMP1t 2OTM1t u1t Y2t 3 4EMP2t 5OTM 2t u2t Y3t 6 7 EMP3t 8OTM3t u3t Y4t 9 10EMP4t 11OTM 4t u4t
(9.1) (9.2) (9.3) (9.4)
如果我们能够将4个产业的数据结合在一起，我们 的样本规模就会增大，从而可以使用所有可获得的信 息估计系数。
因此，我们需要讨论那些允许我们使用混合数据 的全部信息的估计技术，将跨时间跨空间的数据结合 在一起，而不是分别进行时间序列和横截面数据的回 归。
要做到这一点，最简单的方法是，假定截距和斜率 对于所有产业和所有时期都是一样的，进行下面的回 归：
使用表9－1的数据估计（9.1）－（9.4），由于每 个产业有21年的数据，因此每个回归中观测值个数都 是21。
这种分别对4个产业进行回归的缺点在于可能错失 包含在混合数据集中的那种一个产业影响另一个产业 的信息。换句话说，一个产业的数据中可能包含有对 于估计其它某个产业的回归系数有价值的信息，而这 种分别估计每个产业方程的做法无法利用这些信息， 这意味着估计值不够准确。
Yit 0 1EMPit 2OTM it uit
i 1, 2,3, 4
(9.5)
t 1980,1981,......2000
这里每个变量的观测值个数都是84。我们用表9 －1中全部数据估计此方程，结果如下：
Yˆit 14, 040.10 86.74EMPit 3168.47OTMit
横截面时间序列混合数据则包含不同横截面个体不 同时期的数据，或者说，混合数据包含既跨越时间又 跨越空间的数据。
如果混合数据包含的观测值来自同一批地区、公 司、人员或其它横截面个体的不同时期数据，则此 类混合数据称为面板数据（panel data）。
面板数据通常比非面板混合数据更有用，这是因 为面板数据中的地区、公司、人员等横截面个体在 各时期中一直保持不变，这使得我们更易于对随着 时间的推移所发生的变动进行比较。
回到方程（9.1）－ (9.4)：
Y1t 0 1EMP1t 2OTM1t u1t Y2t 3 4EMP2t 5OTM 2t u2t Y3t 6 7 EMP3t 8OTM3t u3t Y4t 9 10EMP4t 11OTM 4t u4t
(9.1) (9.2) (9.3) (9.4)
ห้องสมุดไป่ตู้
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,
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0
ij , t ,t
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各个回归之间任何的相关都是有价值的信息，它可
能是告诉我们某时期中发生了某些不止影响一个产业 的变化或事件，这一变化并没有被任何一个自变量捕 捉到，而只能反映在扰动项中。SUR程序用此信息来 改善系数估计值。事实上，GLS法被应用来利用这种 扰动项中跨横截面个体的相关。
t : (4.34) (39.87)
(4.33)
R2 0.95
e2 2, 675, 700, 466
这种方法的致命缺陷是，估计出来的系数只有在 我们前面关于截距和斜率对于所有产业和所有时期 都是同样的值的假设成立的情况下才有用，实际情 况当然不是如此，比如说，很难想象每个时期中每 个产业的就业人数与其出口额之间的关系都相同， 增加1000名工人对不同产业出口额的影响应当是不 同的。