第六章 相位差的测量

求测量误差为±1°，其能测量的待测信号频率应小
于300KHz，如果提高测量精确度，要求测量误差为
±0.1°，则该计数器能测量的最高待测信号频率仅
为30KHz。
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第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计 平均值相位计的工作原理: 在“瞬时”相位计的基础上，增 加 了一个计数门而构成的。它比电子计数式相位差计多一个时 间闸门Ⅱ和闸门脉冲发生器。 设计数值为A C E 时间闸 时间闸 计数器 由UD , UE 可知 门1 门2 A B D A=nK 标频 闸门脉冲 脉冲 发生器 因为 K=Tm/T , n=fc· ΔT,
再将上式代入式
360o
T n 360o T N
Hale Waihona Puke 得 n 10 b
（6.3—7）
由上式可看出，数值 n 就代表相位差，b的变化只 是小数点位置不同。 它可经译码显示电路以数字显示出来，并自动 指示小数点位置，测量者可直接读出相位值。
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第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计 只要使晶振标准频率满足 fc 360o 10b f
I 0 I m (T / T )
（6.3-1）
由φ≈3600（AB/AC）式，得：
3600 ( I0 Im )
（6.3-2）
优点：电路简单，操作方便。 缺点：读数是测量时间内相位差的平均值，不能测出 “瞬时”相位差，误差比较大，约为±1-3% 。
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第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计 原理：应用电子计数器来测量周期T和两同频正弦 波过零点时间差△T，根据式φ≈3600（AB/AC）换算 N n 为相位差。 fc
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第六章 相位差测量
6. 2 示波相位差测量
示波相位差测量就是应用示波器测量两
个同频正弦电压之间的相位差。
示波器测量相位差的方法很多,本节仅介
绍更具有实用意义的直接比较法和椭圆法。
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第六章 相位差测量
一、 直接比较法 设同频率的两电压信号为
u1 (t ) U m1 sin(t ) u2 (t ) U m 2 sin t
图6.3－3 电子计数式相位差计框图
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第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计 误差:与计数器测周期或测时间间隔时相同
即： 标准频率误差 触发误差 量化误差
fe fc
Un / 2Um
1 n
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第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计 计数式相位计只能用于测量低频率信号相位差，而且要
求测量的精度越高，能测量的频率就越低。
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第六章 相位差测量
一、模拟直读式相位计 两路同频正弦波 u1 、u2 经各自的脉冲形成电路得到两组 窄脉冲即uc和ud。 将uc，ud接到双稳态触发器的两个触发输入端。 ud 使它翻转成为Q=“0”，i = Im， Q 电位为＋E
Q uc 使它翻转成为Q非＝“0”，
u1
电位近似为0，i ＝0。
3600 (tB t A ) /(tC t A ) 3600 (T / T )
A
t
A
B
tB
T
tC
tD
C
D
t
原理： 将信号周期T和信号过零点的时间差ΔT变换 为电压和脉冲宽度，并测量出T和ΔT，根据 φ≈3600（AB/AC），可得到相位差φ 重点介绍： 模拟直读式相位计
数字式相位计
T n 360 o T N
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第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计
o b 为使电路简单、测量操作方便，一般取 fc 360 10 f
（6.3—5)
式中b为整数。将上式代入
fc
N n T △T
得
（6.3—6）
N fcT 360o 10b f T 360o 10b
因为要求测量精确度越高所使用的 fc 应越高。
例如，若被测频率为1MHz，要求测量误差为±1°时，即取
fc 360o 10b f 中b=1，则 fc 360 10 1MHz=3600MHz
目前还做不到对如此高的频率信号进行整形和计数。
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第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计 再如，若某计数器最高计数频率为100MHz，要
Um 为电压的振幅；ω为频率； φ0为初相位； φ＝ωt+φ0称瞬时相位，随时间改变。 当两个角频率为ω1、ω2的交流信号分别为 u1(t)=Umsin(ω1t+φ1） u2(t)=Umsin(ω2t+φ2） （6.1-2） 则，它们的瞬时相位差θ(t)＝ (ω1t+φ1）- (ω2t+φ2） ＝ （ω1-ω2)t＋(φ1-φ2)
d 标频 脉冲 控制 电路
uh
0 n个
t
图6.3-2
数字式相位差计原理波形图
t
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第六章 相位差测量
二、 数字式相位差计
上面的原理理论上可行，但具体实现很复杂，操作也 不方便。因为它需要两个时间闸门形成电路，两个计数
显示电路，同时，再读得n和N后还要经 360 o
换算为相位差 ，不能直读。
(6.2-4)
式中 Ym , X m 分别为光点沿垂直及水平方向的最大位移。由上
式第二式得 sin t x(t ) / X m ，并代入第一式得:
2 y(t ) (Ym / X m )( x(t )cos X m x(t ) 2 sin )
（6.2-5）
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第六章 相位差测量
; x(t ) K x u2(t )
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第六章 相位差测量
二、 椭圆法（李沙育图形法）
设:
u1 (t ) um1 sin(t ) u2 (t ) um2 sin t
则得：
y(t ) K yu m 1sin( t ) Y msin( t ) Y(sin cos t cos sin t ) m x(t ) K xu m 2sin t X msin t
当测量得到波形过零点之间的长度AB和AC，即可由上
式计算出相位差φ
u1 t
u 2 t
T
A
t
A
B
tB
T
tC
tD
C
D
t
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第六章 相位差测量
一、 直接比较法 在示波器上用直接比较法测量两同频正弦量的相位差，其 测量误差主要来源于： 1. 示波器水平扫描的非线性,即扫描用的锯齿电 压呈非线性。 2. 双踪示波器两垂直通道一致性差而引入了附加 的相位差。 3.人眼读数误差，这项误差是三项误差中最大的。 直接比较法的测量精度不高，一般为(20～50)。 在应用直接比较法测量相位差时尽量使用双跟踪示波器， 两个正弦量波形同时显示在荧光屏上，可方便观测两波形过零 点时间及周期，并得到较准确的结果。
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第六章 相位差测量
6.1 相位测量概述 测量相位差的方法很多，主要有：
简单直观的示波器测量方法
把相位差转化为时间间隔 测量出时间间隔再换算为相位差
把相位差转换为电压，测量出电压再换算为相位差
与标准移向器的比较（零示法）等。 本章对上述四类方法测量相位差的基本工作原理作以 介绍，重点是把相位差转换为时间间隔的测量方法。
T △T
（6.3-3）
u1
0
φ≈3600(tB-tA)/(tC-tA)=3600(ΔT/T )
T t
u2
0 t
360 o
a
uc
0
T n 360 o T N
c 双稳 触发 器
（6.3-4）
ud
0
t
t T t N个 t
ue
0
n1
脉冲 形成
g
u
时间 闸门
h
计数 显示
f
0
n2 b
ug
0 △T
脉冲 形成
y
Ym
B
（6.2-6）
A
y0
x 0 Xm
0
x
图6.2－2 椭圆法测量相位差
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第六章
相位差测量
二、 椭圆法（李沙育图形法） （6.2-7） 解算得相位差 arcsin y0 / Ym arcsin x0 / X m 这种方法有缺点： 1、当 (2n 1)90。 (n为整数)时，X0靠近Xm ，而Y0靠近 Ym，难以把它们读准。 2、这时的X0和Y0的值对φ的变化很不敏感，测量误差就会增大。 应用椭圆的长短轴之比关系计算φ 可以减小这种情况所引起
将u1(t)，u2 (t)分别接到双踪示波器的Y1和Y2通道,适当调 节扫描旋钮,使在荧光屏上显示出如下图所示的上下对称的
波形。
u1 t
u 2 t
T
A
t
A
B
tB
T
tC
tD
C
D
t
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图6.2－1 比较法测量相位差
第六章 相位差测量
一、 直接比较法 设 u1(t)分别为A、C点,对应的时间tA、tC u2(t)过零点分别为B、D点,对应的时间为tB,、tD 正弦信号变化一周是360度, u1(t)的过零点A比u2 (t)过零 点B提前tB-tA出现，所以u1(t) 超前u2 (t) 的相位，即 u2 (t)与u1 (t)的相位差
第六章
相位差测量 目 录
6.1 相位测量概述
6.2 示波相位差测量 6.3 相位差转换成时间间隔测量 6.4 相位差转换成电压测量 6.5 零示法测量相位
6.6 测量范围的扩展
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第六章 相位差测量
6.1 相位测量概述 振幅、频率和相位是描述交流信号的三个“要素”。
u(t)=Umsin(ωt+φ0）