艏垂线

艏垂线·水尺计重

人们往往把‘艏柱’和‘艏垂线’画上等号，其实不然，‘艏柱’其实并不像字面上的理解：‘船首的一根柱子’。古木船的船首确实存在一根柱子，其顶部还雕塑着海神的头像。而现代的是钢铁船，艏柱是船舶首部最前端的构件，也是船体最重要的构件之一，船舶首部的外板、甲板、平台和舷侧的纵桁都是在艏柱处结束。

艏柱是一个受力构件，要承受各种外力作用，特别是船体与别的物体的激烈碰撞。它们能增强船体承受波浪冲击力和水压力，还能承受纵向碰撞的震动。所以，艏柱要有足够的刚度和强度，能承受各种外力冲击。从下面的图片中，我们可以知道艏柱是什么东西了。

‘艏柱’是一个形态复杂的弯曲成S的钢构件，本文不是探讨其结构形式，只是想为我们同行介绍一点船舶知识，以免多年与船舶打交道，连‘艏柱’是什么都不知道，那就不应该了！

接下来就要谈谈‘艏垂线’的定义：

艏垂线——系指通过船舶艏柱前缘和夏季满载水线交点与基线垂直的线段。（各位可以对照一下手头的有关‘艏垂线’的定义，其中不少是错误的）

在这里我们艏垂线只用到艏柱的一个点，但是不少地方认为‘艏垂线’等于‘艏柱’；把‘艏吃水点至艏垂线距离’称为‘艏吃水点至艏柱距离’，就明显有问题了！

大家知道，数学上点到直线的距离很容易得到，可是点到曲线的距离就不是普通数学能解决的问题了。

其实就这么一个问题，为什么总有人会错误地提出来呢？就连《水尺计重工作规范》也提：“水尺标记与柱距离”，难道我们就没人懂这个？

艉垂线·水尺计重

最近看到的“检验鉴定模拟试题”其中还有一道船舶基础知识“艉垂线”的题目：

“船艉垂线指通过船艉柱后缘和夏季满载水线交点的垂线。如没有船艉柱的船舶，则以舵杆中心为船艉垂线。”

其标准答案是（√）

我们不妨先分别用中英文对照，了解专业术语“艉柱”是什么东西：

艉柱——在船尾的主要垂直木制件，用于紧固船舵。

sternpost——The principal vertical timber in a ship's stern, upon which the rudder is fastened.

看到这里我想现代的钢质船应该是没有“艉柱”的，但是造船厂的朋友告诉我钢质船是有“艉柱”的。“艉柱是船尾结构中的强力构件，它位于船尾结构下部的最后端，用来会拢两侧外板，并支撑和保护车叶与舵，同时承受它们工作时的振动力和水动力，因此，尾柱可增强船尾的结构强度。艉柱的上端应与艉肋板或舱壁连接，底骨应向船首方向延伸至少三个肋距并与平板龙骨连接。艉柱的形状比较复杂，一般采用铸造件，大型船舶艉柱可先分段铸造后再焊接装配。”

为了使诸位了解艉柱，特将网上搜索到的钢制件“艉柱”呈上，如图：

我不知道“有船艉柱的船舶”的“船艉柱后缘”在什么位置？而且现代的钢质船的这个部位通常在水线以下，无法与“夏季满载水线有交点”。

我不明白既然几乎所有的船舶都有“舵杆”，而以舵杆中心为船艉垂线，不是一个简单又明了的定义吗？何必非把“艉柱”这个百年前木船上的一个部件，拿到现在钢质船来定义呢？而且还要以“艉柱”为主要依据。只有当船舶没有艉柱，才将备用的“舵杆中心作为艉垂线”。

拱垂修正·水尺计重

在水尺计重中有个重要的物理量就是——装载拱垂值 h=Mps–M FA，拱垂修正又被称作拱陷修正。

我们知道，船舶在装满货或压载后，一般都会有中拱或中垂存在，根据经验，船舶正常的拱垂值为Lbp/1200；极限的拱垂值为Lbp/800；危险的拱垂值为

Lbp/600。

当拱垂值小于零表明船舶“中拱(Hogging）”,中拱是船体中部上拱，这时船舶甲板部位受拉伸，龙骨部位受压缩；拱垂值大于零表明船舶“中垂(Sagging)”，中垂是船体中部下垂，这时船舶甲板部位受压缩，龙骨部位受拉伸。如果把船体从侧面看做一根梁，那么这根梁不再是直线，而是弧线。由于船体的纵向受力，往往不是理想的均匀受力，这条弧线只能是近似于‘圆弧线’、‘抛物线’或‘悬链线’。

拱垂修正值实际上就是这条弧线与直线围成的面积同船长之比。下面就分别计算‘圆弧线’、‘抛物线’或‘悬链线’与直线围成面积逐一讨论。

圆弧线围成(弓形)面积：（几何法）

抛物线围成面积：（定积分）

悬链线(悬链线方程)围成面积：

将‘双曲余弦函数’积分，再将代入，同样可得

于是我们得到‘弧线与直线围成的面积’同‘船长乘以拱垂值所得到的矩形面积’之比是2:3。如果船的水线面是一个‘矩形’，那么这个拱垂修正系数应该就是2/3，拱垂修正公式就是：

但实际上还应该乘上一个系数（1+Cw-Cw²）。其中Cw为反映设计水线面两端的瘦削程度的‘水线面系数’。

水线面系数（water plane coefficient）——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长Lbp、型宽B所构成的长方形面积之比。

因为货船的水线面系数Cw一般为0.80~0.85，所以

2/3·(1+Cw-Cw²)≈0.75=3/4

从而得到

式中：

D/M——拱垂修正平均水尺

M FA——艏艉平均水尺

Mps——舯左右平均水尺

关于《中华人民共和国交通行业标准—驳船水尺计重技术规程

JT/227—1996》中的有关驳船水尺计重公式：

实际上就明显有问题了，不妨把公式写成：

根据图示，公式的几何意义是把船体纵向弯曲变形，看作是把船体折成两段。分别把先把艏舯平均和舯艉平均后再作平均。并认为水线面是矩形的，且不考虑水线面系数。这样看来这个公式的准确度是较差的！而我们水尺计重所用的3/4拱垂修正，其准确度要高得多！

漂心·水尺计重

由《船舶静力学》基础知识可知，船舶水线面的几何中心称为“漂

心”(Center of Floatation)，简记为CF；其相对位置以“漂心距舯距

离”(Longitudinal Centre of Floatatio n from midship)表示，简记为LCF

或F、Xf。（也有以“漂心距艉垂线距离”表示的，只要把坐标原点移动二分之一的两垂线间船长(Lbp/2)即可：漂心距舯距离＝漂心距艉垂线距离－两垂线间船长÷2）

我们首先按照“船舶设计研究部门”的思路，把基线作为X轴、舯线作为Z 轴建立直角坐标系XOZ。再看漂心曲线是一条单调下降、连续的、光滑的曲线。