高等数学大纲
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲一、课程概述高等数学是高等院校理工科及经济管理等专业的一门重要基础课程，它为学生学习后续专业课程提供必要的数学理论和方法，培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力、运算能力和创新能力。
二、课程目标1、使学生掌握高等数学中的基本概念、基本理论和基本方法，为后续课程的学习和今后的工作打下坚实的数学基础。
2、培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力、运算能力和空间想象能力，提高学生的数学素养。
3、使学生能够运用所学的数学知识和方法解决实际问题，培养学生的创新意识和应用能力。
三、课程内容1、函数与极限函数的概念及性质数列的极限函数的极限无穷小与无穷大极限的运算法则两个重要极限函数的连续性与间断点2、导数与微分导数的概念导数的几何意义函数的求导法则高阶导数隐函数及由参数方程所确定的函数的导数函数的微分3、微分中值定理与导数的应用微分中值定理洛必达法则函数的单调性与极值函数的凹凸性与拐点函数图形的描绘曲率4、不定积分不定积分的概念与性质换元积分法分部积分法有理函数的积分5、定积分定积分的概念与性质微积分基本公式定积分的换元法和分部积分法反常积分6、定积分的应用平面图形的面积体积平面曲线的弧长功、水压力和引力7、向量代数与空间解析几何向量及其运算空间直角坐标系平面与直线曲面与空间曲线8、多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念偏导数全微分多元复合函数的求导法则隐函数的求导公式多元函数的极值及其求法9、重积分二重积分的概念与性质二重积分的计算法三重积分重积分的应用10、曲线积分与曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分格林公式及其应用对面积的曲面积分对坐标的曲面积分高斯公式与斯托克斯公式11、无穷级数常数项级数的概念和性质正项级数审敛法任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数函数展开成幂级数12、常微分方程微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程高阶线性微分方程常系数齐次线性微分方程常系数非齐次线性微分方程四、教学方法1、课堂讲授：通过讲解、演示和推导，使学生理解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。
高等数学的教学大纲(最新完整版)
高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。
具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。
2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。
3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。
4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。
5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。
6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。
除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。
教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。
教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。
线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。
概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。
高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。
以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。
(完整版)《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。
三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。
难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。
(完整版)《高等数学》(经管类)教学大纲
《高等数学》（经管类）教学大纲大纲说明课程代码：4915001总学时：128学时(讲课128学时)总学分：8分课程类别：必修适用专业：经管类本科一年级学生预修要求：初等数学一、课程性质、目的、任务本课程是本科经管类各专业的一门公共基础课，教学内容主要有一元与多元微积分；级数；常微分方程初步。
本课程教学目的是使学生获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分方面的知识；学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系；培养抽象思维和逻辑推理的能力；树立辩证唯物主义的观点，同时，本课程也是后继经济应用数学（如概率统计等）的必要基础。
二、课程教学的基本要求：1、正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数、极限、无穷小、连续、导数、微分、不定积分、定积分、曲面的方程、偏导数、全微分、二重积分、常微分方程、无穷级数的收敛与发散性、边际、弹性。
2、正确理解下列基本定理和公式并能正确应用：极限的主要定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、定积分作为变上限的函数及其求导的定理、牛顿—莱布尼兹公式。
3、牢固掌握下列基本公式：基本初等函数的导数公式、基本积分公式、函数e x 、sinx 、cosx 、α)1(x +、ln(1+x)的幂级数展开式。
4、熟练运用下列法则和方法函数的和、差、积、商求导法则与复合函数的求导法则、隐函数的求导法、反函数的求导法、直接积分法、换元积分法、分部积分法、二重积分计算法、级数收敛性的比较判别法，达朗贝尔判别法、莱布尼兹判别法、幂级数收敛半径的求法、变量可分离的一阶微分方程的解法、一阶线性微方程的解法、二阶常系数线性微分方程的解法、拉格朗日乘数法、最小二乘法。
5、会运用微积分和常微分方程的方法解决一些简单的经济问题。
6、在学习过程中，逐步培养熟练的运算能力，抽象的思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力。
知识的获得与能力的培养是同一过程的两个侧面，知识是发展能力的内容，能力是掌握知识的条件，我们既努力获得新知识，同时也注意不断提高分析问题和解决问题的能力。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲1. 课程简介高等数学作为理工科学生的重要课程之一，是一门基础性较强的数学课程。
本课程为学生打下坚实的数学基础，为进一步的学习和研究提供必备的数学工具。
本课程涉及到的内容较为广泛，包括微积分、线性代数、概率论等多个学科，具有重要的理论意义和实际应用价值。
本教学大纲旨在规范本课程的教学内容和教学要求，提高教学质量。
2. 教学目标•熟悉微积分和线性代数的基本概念、理论和方法•掌握微积分和线性代数的基本技能和方法•具备初步的应用能力•培养科学素养和数学思维，提高学习兴趣3. 课程要求3.1 基本知识要求1.掌握微积分基本概念，包括极限、导数、微分、积分、级数等2.掌握线性代数基本概念，包括向量、矩阵、行列式、特征值和特征向量等3.熟悉概率论和数理统计的基本概念3.2 基本技能要求1.能够通过计算求解微积分中的基本问题2.能够通过矩阵计算求解线性代数中的基本问题3.熟练掌握微积分和线性代数在实际问题中的应用3.3 常识与思维1.具有科学素养和数学思维，能够进行数学推理和证明2.能够认识和理解现代科学技术在广泛领域的应用3.具有独立思考和创新能力，尊重知识和事实，积极探索和实践4. 教学内容及进度安排课程内容学时第一章极限与连续12学时第二章导数及其应用12学时第三章积分12学时第四章常微分方程与级数16学时第五章方程组与矩阵论（含行列式、矩阵、特征值和特征向量、线性方程组等内容）18学时课程内容学时第六章多元函数微分学8学时第七章重积分与曲线积分10学时第八章曲面积分与高斯公式6学时第九章常微分方程8学时第十章概率论和数理统计16学时总计教学总学时108学时5. 学生评估1.平时成绩：包括作业、课堂表现等，占总成绩的30%；2.期末成绩：占总成绩的70%。
6. 教学方法1.授课：以讲授为主，充分发挥教师在教育教学中的主导作用；2.课堂互动：教师和学生进行互动，促进学生思考和表达；3.实例分析：通过实例展示，让学生了解案例应用和解决问题的方法；4.课堂练习和作业：通过课堂练习和作业巩固学生基础知识和解决问题的能力；5.课后辅导：提供个性化辅导，提高学生学习效果。
高等数学 课程大纲
高等数学课程大纲高等数学课程大纲一、课程概述高等数学是一门重要的基础数学课程，它主要包括微积分、线性代数和概率统计三个部分。
本课程旨在通过理论与实践相结合的方式，帮助学生建立数学思维和解决问题的能力，为相关专业的学习打下坚实的数学基础。
二、课程目标1. 掌握微积分的基本概念、原则和方法，包括极限、导数、积分等内容。
2. 熟悉线性代数的基本理论和技巧，包括向量、矩阵、线性方程组等内容。
3. 理解概率统计的基本原理和应用，包括概率、随机变量、分布等内容。
4. 培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力，提高数学运算和推理的能力。
三、课程内容1. 微积分部分1.1 极限与连续- 极限的概念与性质- 连续函数及其性质1.2 导数与微分- 导数的定义与运算法则- 微分的应用与几何意义1.3 积分与应用- 积分的定义与计算方法- 定积分的应用与几何意义2. 线性代数部分2.1 线性方程组与矩阵- 线性方程组的解与性质- 矩阵的基本定义与运算2.2 行列式与特征值特征向量- 行列式的定义与计算方法- 特征值与特征向量的求解2.3 向量空间与线性变换- 向量空间的基本性质与子空间- 线性变换的基本概念与性质3. 概率统计部分3.1 概率的基本概念- 随机试验与样本空间- 概率的定义与运算规则3.2 随机变量与概率分布- 随机变量的概念与分类- 常见概率分布的特性与应用3.3 统计与抽样分布- 统计参数的估计与检验- 抽样分布的基本理论与应用四、教学方法1. 理论讲授：教师通过讲解基本概念、原理和方法，引导学生建立数学思维。
2. 解题实践：通过大量实例和习题训练，提高学生的问题分析和解决能力。
3. 讨论与交流：鼓励学生积极参与课堂讨论，互相交流解题思路和方法。
五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂参与、作业完成情况、小测验等。
2. 期中考试：主要考察对前半学期内容的掌握程度。
3. 期末考试：综合考察对全学期内容的理解与应用能力。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲课程概述高等数学是大学数学教育的基础课程，旨在为学生提供数学知识和技能，培养其逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
本大纲详细说明了高等数学课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
教学目标1.理解高等数学的基本概念和理论，如函数、极限、连续性、微积分等。
2.掌握高等数学的基本方法和技能，包括微分学、积分学及其应用，能够运用数学知识解决实际问题。
3.培养学生的数学素养和逻辑思维能力，提高其分析问题和解决问题的能力。
4.使学生具备初步的研究能力，为后续课程的学习和研究打下基础。
教学内容1.函数与极限：包括函数的定义与性质，数列的极限，函数的极限与连续性。
2.导数与微分：包括导数的定义与性质，求导法则，微分及其应用。
3.积分学：包括不定积分与定积分的定义、性质和计算方法，以及积分的应用。
4.多元函数微积分：包括多元函数的极限、连续性、偏导数与全微分，以及二重积分。
5.无穷级数与常微分方程：包括无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
教学方法1.课堂讲解：通过讲解基本概念、理论和例题，使学生了解和掌握高等数学的知识和方法。
2.习题练习：通过大量的习题练习，加深学生对知识的理解，提高其解题能力。
3.案例分析：通过分析实际问题中的数学应用，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
4.课堂讨论：通过讨论式教学，引导学生主动参与学习，提高其自主学习和合作学习能力。
评估方式1.平时作业：通过定期布置和批改平时作业，了解学生的学习情况，以便及时调整教学策略。
2.期中考试：通过期中考试检查学生对知识的掌握情况，为后续教学提供参考。
3.期末考试：通过期末考试全面评估学生对高等数学知识的掌握情况和应用能力。
4.课堂表现：通过观察学生的课堂表现，了解其学习状态和参与度，及时给予指导和帮助。
教学资源1.教材：选用适合学生学习的高等数学教材，保证教学内容的准确性和系统性。
2.教学辅导材料：提供相应的教学辅导材料，如习题集、案例集等，以便学生巩固和提高。
高等数学教学大纲(2024年版)
高等数学教学大纲（2024年版）1. 引言本教学大纲旨在为高等数学课程提供清晰、详细的指导，确保教学内容的系统性和连贯性，帮助学生掌握高等数学的核心概念和方法，培养其分析和解决问题的能力。
本大纲适用于我国高等教育阶段理科、工科、经济管理类等专业的本科生。
2. 教学目标通过本课程的研究，学生应达到以下目标：1. 掌握高等数学的基本概念、理论和方法。
2. 能够运用高等数学知识解决实际问题。
3. 培养逻辑思维、创新能力和团队合作精神。
4. 提高数学素养，为后续专业课程和研究生阶段的研究打下坚实基础。
3. 教学内容高等数学教学内容主要包括以下几个部分：3.1 极限与连续1. 极限的概念与性质2. 极限的计算方法3. 无穷小与无穷大4. 函数的连续性5. 极限与连续在实际问题中的应用3.2 导数与微分1. 导数的概念与性质2. 导数的计算方法3. 高阶导数4. 隐函数求导与参数方程求导5. 微分学在实际问题中的应用3.3 积分与面积1. 不定积分与定积分的概念与性质2. 积分计算方法3. 换元积分与分部积分4. 定积分的应用5. 面积与体积的计算3.4 微分方程1. 微分方程的基本概念与分类2. 一阶微分方程的解法3. 高阶微分方程的解法4. 常微分方程的应用5. 线性微分方程与非线性微分方程3.5 级数1. 数项级数的概念与性质2. 收敛性与发散性判断3. 幂级数与泰勒公式4. 傅里叶级数5. 级数在实际问题中的应用3.6 向量与空间解析几何1. 向量的概念与运算2. 空间解析几何的基本概念3. 线性空间与线性变换4. 向量空间的应用5. 坐标变换与几何变换3.7 线性代数1. 矩阵的概念与运算2. 线性方程组3. 特征值与特征向量4. 二次型5. 线性代数在实际问题中的应用4. 教学方法与手段1. 采用讲授、讨论、自学相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 使用多媒体课件、板书等多种教学手段，提高教学效果和学生的研究兴趣。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲I. 前置知识- 线性代数基础概念与运算- 赋范空间与内积空间- 微积分基础知识与运算- 偏微分方程的基本概念II. 实数集与函数- 实数集的基本性质和密度定理- 函数概念及函数的极限和连续性- 一元函数的导数和微分- 函数的级数展开与泰勒级数III. 多元函数- 多元函数的极限和连续性- 多元函数的偏导数与全微分- 隐函数定理和反函数定理- 多元函数的积分和积分变换IV. 向量场与曲线积分- 向量场概念及性质- 向量场的积分和散度- 曲线积分的概念与计算方法- Green公式与Stokes公式V. 线性代数- 线性变换与矩阵- 矩阵的特征值和特征向量- 线性方程组的求解- 线性空间和正交变换VI. 常微分方程- 一阶和高阶常微分方程概念- 常微分方程的解法与分类- 常微分方程的初值问题和边值问题- 振动和稳定性的应用VII. 偏微分方程- 二阶偏微分方程的基本类型及解法- 边值问题和特征值问题- 热方程、波动方程、和亥姆霍兹方程- 偏微分方程在物理和工程中的应用VIII. 算法与工具- MATLAB的基本语法和编程技巧- MATLAB在数学和工程中的应用- 多元函数和偏微分方程的数值方法- 常微分方程和偏微分方程的软件解法该教学大纲旨在为高等数学课程的学习提供一个系统的框架和指导，让学生能够深入理解数学的基本概念和方法，并能够应用数学知识解决实际问题。
该大纲涵盖了实数集与函数、多元函数、向量场与曲线积分、线性代数、常微分方程、偏微分方程以及算法和工具等多个方面，涵盖了高等数学课程的核心内容，可以为学生打下坚实的数学基础。
《高等数学》课程教学大纲详细完整最新标准版
《高等数学》课程教学大纲课程名称：高等数学适用专业：会计学、财务管理、审计学学时：32学时。
其中讲授32学时。
学分：2开设学期：第6学期大纲执笔人：XX大纲审核人：XX制定时间：XX年XX月一、课程简介：课程类型：专业课课程性质：选修内容要点：通过本课程的学习,使学生系统地获得函数微积分、向量代数、空间解析几何等基本知识和基本理论；培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识去分析法和解决一些实际问题,并为考研学生复习准备研究生入学考试提供必要的知识储备。
先修课程：经济数学后续课程：无三、教学内容与学时分配课程总评成绩=平时成绩×40%﹢期末成绩×60%。
其中：平时成绩（100分）=出勤×15%+课堂表现×15%+课后作业×40%﹢阶段性测验×30%。
期末成绩（100分）：试卷。
五、参考书（一）推荐教材：（1）同济大学应用数学系主编，《高等数学》（第七版），北京：高等教育出版社，2014.7（2015重印）.（2）朱健民、李建平，高等数学（第二版）（上、下）.北京：高等教育出版社，2015.（3）同济大学大学数学系编，微积分（第三版），高等教育出版社，2010.（二）参考资料：（1）李焕琴，朱旭，MATLAB软件与基础数学实验（第2版），西安交通大学出版社，2015.2.（2）张智丰等，数学软件与大学数学实验，高等教学出版社，2013.（3）张天德，窦慧，崔玉泉，王玮，全国大学生数学竞赛辅导指南，第2版，清华大学出版社，2017.（4）陈启浩，大学生（本科非数学类）数学竞赛辅导，2014版高等数学精题、精讲、精炼，机械工业出版社，2013.。
《高等数学》教学大纲
《高等数学》教学大纲一、课程基本信息课程名称：高等数学课程类别：公共基础课课程学分：＿____课程总学时：＿____授课对象：＿____先修课程：＿____二、课程性质与任务高等数学是高等院校各专业学生必修的一门重要基础理论课，它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且在培养学生的创新思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力等方面都起着重要的作用。
本课程的主要任务是使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，为学生学习后续课程以及今后从事科学研究和实际工作打下坚实的数学基础。
三、课程教学目标1、知识目标使学生掌握函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法。
了解数学建模的基本思想和方法，能够运用所学的数学知识建立简单的数学模型，并求解实际问题。
2、能力目标培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力。
提高学生的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
培养学生的创新意识和创新能力。
3、素质目标培养学生的科学态度和严谨的治学精神。
提高学生的数学素养和文化素质。
培养学生的团队合作精神和沟通能力。
四、课程教学内容与要求（一）函数、极限与连续1、函数理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
了解函数的单调性、奇偶性、周期性和有界性。
掌握基本初等函数的性质和图形，了解初等函数的概念。
2、极限理解数列极限和函数极限的概念。
掌握极限的性质和运算法则，会求数列和函数的极限。
了解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质和比较方法。
3、连续理解函数连续的概念，掌握函数在一点连续的充要条件。
了解函数的间断点及其类型，会判断函数的间断点。
掌握初等函数的连续性，会利用连续性求函数的极限。
（二）一元函数微分学1、导数与微分理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义。
高等数学教学大纲模板
一、课程名称及编号1. 课程名称：高等数学2. 课程编号：XXXXXX二、课程性质1. 课程类型：公共基础课/专业基础课2. 适用专业：XX专业、XX专业等三、课程简介1. 课程概述：高等数学是一门研究函数、极限、导数、积分等数学概念的学科，是自然科学、工程技术、经济管理等领域的基础课程。
2. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
四、教学大纲内容1. 第一章：函数与极限1.1 函数的概念及性质1.2 极限的概念及运算法则1.3 无穷小与无穷大1.4 极限的运算法则2. 第二章：导数与微分2.1 导数的概念及运算法则2.2 高阶导数2.3 微分及其应用3. 第三章：不定积分3.1 不定积分的概念及运算法则3.2 积分的换元法3.3 积分的分部积分法4. 第四章：定积分4.1 定积分的概念及性质4.2 定积分的计算方法4.3 定积分的应用5. 第五章：多元函数微分学5.1 多元函数的概念及性质5.2 偏导数与全微分5.3 多元函数的极值问题6. 第六章：多元函数积分学6.1 二重积分6.2 三重积分6.3 曲面积分7. 第七章：无穷级数7.1 无穷级数的概念及收敛性7.2 幂级数7.3 函数展开8. 第八章：常微分方程8.1 常微分方程的概念及分类8.2 常微分方程的解法8.3 常微分方程的应用五、教学方法与手段1. 采用启发式、讨论式教学，引导学生主动思考、积极探索。
2. 结合实例讲解，提高学生的实际应用能力。
3. 利用多媒体教学手段，丰富教学内容，提高教学效果。
六、考核方式1. 平时成绩：平时作业、课堂讨论等占30%2. 期末考试：笔试占70%七、教材与参考书目1. 教材：《高等数学》XX版，作者：XX2. 参考书目：《高等数学辅导与习题集》XX版，作者：XX八、学时安排1. 理论学时：XX学时2. 实践学时：XX学时九、教学进度安排1. 第一周：介绍课程、讲义及教学计划2. 第二周至第XX周：按教学大纲内容进行教学3. 第XX周：复习、巩固所学知识4. 第XX周：期末考试注：以上模板仅供参考，具体教学大纲内容可根据实际情况进行调整。
大学数学高等数学教材大纲
大学数学高等数学教材大纲引言：大学数学高等数学是一门基础性强、内容广泛的学科。
作为大学数学课程的重要组成部分，它旨在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力。
本文将介绍大学数学高等数学教材的大纲内容，以帮助学生全面了解该学科的学习范围和学习目标。
第一章：极限与连续1.1 函数极限的概念与性质1.2 极限的计算方法1.3 无穷小量与无穷大量1.4 函数连续的概念与判定方法1.5 连续函数的性质与应用第二章：导数与微分2.1 导数的概念与几何意义2.2 常见函数的导数2.3 导数的运算法则2.4 高阶导数与高阶微分2.5 隐函数与参数方程的导数2.6 微分中值定理与导数的应用第三章：不定积分3.1 不定积分的概念与性质3.2 基本初等函数的不定积分3.3 第一类换元积分法3.4 第二类换元积分法3.5 分部积分法与多次积分法3.6 一些特殊函数的积分计算第四章：定积分4.1 定积分的概念与性质4.2 定积分的计算方法4.3 定积分的应用4.4 反常积分的概念与判敛4.5 反常积分的计算方法与应用第五章：微分方程5.1 微分方程的基本概念5.2 一阶微分方程5.3 二阶线性齐次微分方程5.4 高阶线性齐次微分方程5.5 变参数微分方程5.6 常系数线性微分方程结语：以上是大学数学高等数学教材的大纲内容，涵盖了极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分以及微分方程等重要主题。
通过学习这门课程，学生将掌握数学分析的基本方法和技巧，为进一步学习相关专业课程打下坚实基础。
希望本大纲能为广大学生在学习高等数学过程中提供指导和帮助。
高等数学教学大纲
高等数学教学大纲高等数学》是一门必修的基础理论课程，适用于高等院校工程造价等专业学生。
其目的是培养高层次人才所需的基本课程，通过研究使学生掌握函数极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、微分方程等方面的基本概念，为学生提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。
同时，在能力培养上，通过各教学环节逐步培养学生用极限的方法分析的方法解决问题的能力，培养学生具有一定的逻辑思维能力，初步的抽象概括问题的能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
第一章为函数极限连续，包括理解函数的概念、会求函数的定义域、了解函数有界性、单调性、奇偶性和周期性、理解复合函数的概念、会写复合函数的复合结构、了解反函数的概念、掌握基本初等函数的性质及其图形、会建立简单实际问题中的函数关系式等内容。
教学重点为理解函数的定义，会求不同类型的函数的定义域，理解复合函数的概念，会写复合函数的复合结构。
教学难点为理解复合函数的概念，写出复合函数的复合结构。
教学方法为讲授为主。
第二章为一元函数微分学及其应用，包括了解导数的物理意义，并会用导数描述一些物理量等内容。
教学重点为掌握几种求极限的方法，利用函数在某点处连续的概念判断函数在这点处的连续性，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
教学难点为利用两个重要极限的第二个求极限。
教学方法为启发讲授、讲练结合。
总体来说，《高等数学》课程教学大纲是为了培养学生的数学基础知识和常用的数学方法，同时也注重学生的能力培养，通过各教学环节逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。
理解导数的概念及几何意义，以及函数的可导性与连续性之间的关系。
重点介绍导数在物理上的应用。
掌握导数的四则运算法则，复合函数的求导法，以及基本初等函数的求导公式。
理解高阶导数的概念，会计算高阶导数，特别是一阶和二阶导数的求法。
理解微分的概念，会求函数的微分，并了解微分在近似计算中的应用。
理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的主要内容，会用拉格朗日中值定理。
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲高等数学课程教学大纲1. 引言高等数学是大学理工类专业中一门重要的基础课程，它为学生提供了深入理解数学概念和方法的机会。
本教学大纲旨在明确高等数学课程的目标、内容和教学方式，以帮助教师和学生在学习过程中更好地掌握知识和技能。
2. 课程目标2.1 知识目标通过本课程的学习，学生应能够：- 掌握高等数学的基本概念、原理和公式；- 理解和运用微积分的基本思想和方法；- 熟悉常微分方程的求解技巧；- 理解多元函数的极限、连续性和偏导数等概念；- 掌握重要的高等数学定理和定理的证明方法。
2.2 技能目标通过本课程的学习，学生应能够：- 运用高等数学知识解决实际问题；- 熟练使用数学工具（如计算器和数学软件）进行计算和绘图；- 能够进行简单的数学推理和证明；- 培养数学建模和问题求解的能力。
3. 课程内容3.1 函数与极限- 函数的概念与性质- 极限的定义与运算法则- 连续与间断3.2 微积分- 导数与微分- 函数的极值与最值- 曲线的图形与函数的分析- 不定积分与定积分- 微分方程的基本概念与求解方法3.3 多元函数与偏导数- 多元函数的极限与连续性- 偏导数与全微分- 多元函数的极值与最值- 多元函数的泰勒展开4. 教学方式4.1 授课教师通过讲授基本概念、原理和公式，引导学生理解和掌握数学知识。
4.2 讨论与互动教师组织学生进行小组讨论、问题解答和数学实例演练，促进学生之间和教师之间的互动。
4.3 实践与实验教师引导学生进行数学建模和实际问题的求解，通过实践和实验帮助学生巩固和应用所学知识。
4.4 作业与课堂测试教师布置作业和组织课堂测试，帮助学生及时巩固所学知识，并提供反馈和指导。
5. 教材及参考资料- 主教材：《高等数学教程》（或其他适合的教材）- 辅助教材：《高等数学习题集》（或其他适合的教材）- 参考资料：相关数学期刊、学术论文和互联网资源6. 考核方式6.1 平时成绩包括作业、实验报告、课堂表现等6.2 期中考试考察学生对前期知识的掌握和理解能力6.3 期末考试考察学生对所有学习内容的整体掌握和应用能力7. 教学评价通过课程问卷调查、评估反馈和学生学业成绩等多种方式对教学效果进行评价，不断改进教学方法和内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《高等数学》教学大纲课程类别：专业基础课适用专业：计算机应用技术、计算机网络技术、计算机信息管理信息安全技术授课学时：32课程学分：2一、课程性质、任务《高等数学》课程是计算机专业学生开设的一门专业基础课程。
本课程主要为学生培养分析问题、解决问题的能力，抽象思维和逻辑思维能力，为学生进一步学习后继课程打下扎实的基础，并注意培养学生的数学建模能力和用所学理论解决简单应用问题的能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程培养目标：基于我院是一所培养应用型人才的高职院校，本课程为我院计算机应用技术各专业的基础课课程，以优化课程体系和教学内容为核心，以教学方法和教学手段改革为重点，以建设规范课程以及精品课程为目标，扎实打好学生数学基础，努力提高学生数学素养，加强数学应用能力培养，发挥数学在素质教育中的功能，为学生的后续专业学习提供支撑。
通过学习，学生应达到以下要求：（一）知识目标●掌握高等应用数学基本理论：微分学、积分学●掌握函数的单调、有界、奇偶、周期等分析表示。
●掌握数列极限和函数极限的定义和运算法则，了解两个重要极限的证明。
●会运用两个重要极限求一些数列和函数的极限，掌握连续函数的定义及其基本性质。
●了解并学会函数无穷量级的比较。
●理解导数的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
会用导数描述一些物理量。
掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
●理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日(Lagrange)定理，掌握这两个定理的简单应用。
了解柯西(Cauchy)定理。
理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。
●掌握较简单的最大值和最小值的应用问题的求解方法。
熟练掌握用洛必达法则（L'Hospital）求不定式的极限的方法●理解原函数与不定积分的概念及性质。
掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元法和分部积分法。
●理解定积分的概念及性质。
掌握定积分的换元法和分部积分法。
理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理。
●掌握牛顿（Newton）莱布尼兹（eibniz）公式。
（二）职业能力培养目标●能够运用微积分的基本理论分析和研究客观事物的数学性质和规律●能够运用相关知识对客观现象进行分析●能够解决专业相关的数学问题（三）素质目标●培养学生良好的数学素养●培养学生严密的逻辑意识●培养学生对客观世界的认识和分析能力三、选用教材与参考资料本课程使用的是高等教育出版社出版的《高等数学》2008年第三版，同济大学、天津大学、浙江大学、重庆大学主编，该书是全国高职高专教育“十一五”规划教材，是根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，按照当前的教学实践和数学课程改革需要，在之前版本基础上修改而成。
主要适用于工科类高职高专各专业，还可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书。
教学参考资料：1、参考书籍：北京大学数学科学学院主编：《高等数学辅导》，科学技术文献出版社，上下册合订本2、通过网络、图书室、请教计算机专业老师等方式搜集、准备教学资料，编写教学大纲和教案。
四、本课程与其他课程的联系与分工先修课程：本课程的开设是在学生高中数学基础上设立的，是计算机专业的专业基础课后续课程：线性代数高等数学作为一门工具学科，是继续学习专业课程的基础。
五、课程教学内容与基本要求第一章极限与连续（一）、教学内容第一节函数一、集合与区间二、函数的概念三、函数的几种特性四、反函数五、复合函数六、初等函数七、函数关系的建立第二节极限的概念一、数列的极限二、函数的极限第三节极限的运算法则一、极限的四则运算法则二、复合函数的极限法则三、极限不等式四、函数极限的性质第四节极限存在准则与两个重要极限一、夹逼准则二、单调有界收敛准则第五节无穷小与无穷大、无穷小的比较一、无穷小二、无穷大三、无穷小的比较第六节函数的连续性与间断点一、函数连续性二、函数的间断点及其分类第七节连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的四则运算二、复合函数的连续性三、反函数的连续性四、初等函数的连续性第八节闭区间上连续函数的性质（删节）一、最大值和最小值定理二、介值定理（二）、教学目的、要求学习本章，要求联系集合和映射掌握函数概念，并掌握函数的单调、有界、奇偶、周期等分析表示、图形和特征，并要求学生具有常见的实际问题建立相应的函数关系的能力，养成图文并重的思维方法。
要求学生掌握数列极限和函数极限的定义和运算法则，了解两个重要极限的证明，并学会运用两个重要极限求一些数列和函数的极限，掌握连续函数的定义及其基本性质，了解并学会函数无穷量级的比较。
【本章教学重点】1、两个重要极限2、数列极限和函数极限的定义和运算法则3、函数无穷量级的比较【本章教学难点】1、两个重要极限2、连续函数的定义及其基本性质第二章导数与微分（一）、教学内容第一节导数的概念一、导数概念的引例二、导数的定义与几何意义三、函数的可导性与连续性的关系第二节函数的和、差、积、商的求导法则一、函数和、差的求导法则二、函数积的求导法则三、函数商的求导法则第三节反函数的导数与复合函数的导数一、反函数的导数二、复合函数的导数第四节隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数初等函数的导数一、隐函数的导数二、由参数方程确定的函数的导数（删除知识点）三、初等函数的导数第五节高阶导数（删节）第六节微分及其应用（删节）（二）、教学目的、要求理解导数的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
会用导数描述一些物理量。
掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
【本单元教学重点】1.导数的概念2.导数的四则运算法则及复合函数求导法则3.基本初等函数求导公式【本单元教学难点】1.复合函数求导法则第三章中值定理与导数的应用（一）、教学内容第一节中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理第二节洛必达法则一、0型与∞∞型未定式二、其它类型的未定式第三节函数的单调性与极值一、函数单调性的判别法二、函数的极值及其求法第四节函数的最大值与最小值一、函数在闭区间上的最大值与最小值二、应用问题举例第五节曲线的凹凸性与拐点第六节函数图形的描绘（删节）第七节曲率（删节）第八节导数在经济分析中的作用（删节）（二）、教学目的、要求理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日(Lagrange)定理，掌握这两个定理的简单应用。
了解柯西(Cauchy)定理。
理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。
掌握较简单的最大值和最小值的应用问题的求解方法。
熟练掌握用洛必达法则（L'Hospital）求不定式的极限的方法【本单元教学重点】1.罗尔定理、拉格朗日定理2.函数极值概念，用导数判断函数的单调性及求极值3.洛必达法则【本单元教学难点】1.罗尔定理、拉格朗日定理2.洛必达法则求极限第四章不定积分（一）、教学内容第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分二、不定积分的几何意义三、基本积分公式四、不定积分的性质第二节换元积分法一、第一类换元积分法二、第二类换元积分法第三节分部积分法第四节若干初等可积函数类（删节）一、有理函数的积分二、三角函数有理式的积分（二）、教学目的、要求理解原函数与不定积分的概念及性质。
掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元法和分部积分法。
【本单元教学重点】1.不定积分的概念2.不定积分的基本公式3.不定积分的换元法与分部积分法。
【本单元教学难点】1.不定积分的换元与分部积分法。
第五章定积分及其应用（一）、教学内容第一节定积分概念与性质一、定积分问题实例分析二、定积分的概念三、定积分的性质第二节微积分基本定理一、积分上限的函数及其导数二、积分上限的函数及其导数三、牛顿—莱布尼兹公式第三节定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分换元积分法二、定积分的分部积分法三、定积分的几个常用公式第四节定积分的应用举例（删节）一、定积分的元素法二、平面图形的面积三、体积四、平面曲线的弧长五、定积分的其他应用第五节反常积分（删节）（二）、教学目的、要求理解定积分的概念及性质。
掌握定积分的换元法和分部积分法。
理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿（Newton）莱布尼兹（eibniz）公式。
【本单元教学重点】1.定积分的概念与性质2.变上限函数及求导定理3.牛顿莱不尼兹公式4.定积分的换元及分部积分法【本单元教学难点】1.变上限函数及求导定理六、教学学时分配七、课程考核要求及考核方法1.考核课堂表现、教学参与、平时作业、期末考试2.成绩评定（1）教学过程占30%：出勤情况及课堂纪律、教学参与（课堂提高、讨论参与情况）、平时作业（书面）。
（2）期末考试占70%：统一命题、制卷，书面考试。
注：考核方式适用于计算机各专业。
教学大纲编写组：本课程大纲执笔：年月日系部专家审查组：年月日。