北师大版高一数学必修1第一单元测试题及答案.doc

高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷

学校：宝鸡石油中学命题人：张新会

一、选择题：本答题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1．集合｛ 0,1 ｝的子集有 A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4

个

2．已知集合M { x | x 2 1 0} ，则下列式子正确的是

A.{ 1} M

B. 1 M

C. －1 M

D. － 1 M

3．已知集合 M= a,0 N= 1,2 且 M I N {2} ，那么 M N

A． a,0,1,2 B ． 1,0,1,2 C ． 2,0,1,2 D． 0,1,2

4.已知集合 A 、B、C 满足 A B C，则下列各式中错误的是

A． B ．C． D ．

(AUB) C A (BI C) (AI C) B (AUC) B

5. 设集合A {( x, y) | y 4 x 6}, B {( x , y) | y 5x 3}，则A B=

A． {x=1 ，y=2} B．{ （1，2）} C ．{1 ，2} D ．（1，2）6．设全集 I= { x 1 x 6, x N} ，则满足 {1 ，3，5} ∩e I B ={1 ，3，5} 的所有集合 B

的个数是 A. 1 B. 4 C. 5 D. 8 7. 设 B {0，1，2}, A { x x B} 则 A 与 B 的关系是

A．A B B．BA C．A∈B D．B∈A

3 m 1

Z},则AI B

8. A { n | Z}, B { m |

n 2

A． B B．A C ．φD ．Z

9. 已知全集 I={0 ，1，2} 则满足e I (AUB) {2} 的集合A、B共有

A．5组B ．7 组C．9 组 D ．11 组

10．设集合A { x | x2 x 1 0} , B { x | ax 1 0}，若B A 则实数 a 的不同值的

个数是 A

2 ． 0 B. 1 C. 2 ，则 D. 3

11. 若

p { m | mx mx 1 0, 对恒成立

} p x R

A．空集 B ．{ m | m 0} C ．{ m | 4 m 0} Ｄ． { m | 4 m 0}

12. 非空集合 M、P的差集 M P { x x M ,且 x P}，则M (M P)

A． P B．M∩PC ．M∪P D．M

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．

13．已知 A y | y x2 2, x R ，则 e R A ．【答案】 { x | x 2}

14. 数集{2 a, a2 a} ，则 a 不可取值的集合为. 【答案】 {0,1 }

15. 集合 A、B 各含 12 个元素， A∩B 含 4 个元素，则 A∪B 含有个元素 . 【答案】

20

16. 满足 {1,3,a}

{1,a 2

a 1} 的元素 a 构成集合

.

【答案】 {-1 ，2}

17. 已知全集 I {1,3, a}, A I , B I ，且 B {1,a 2

a 1} ，e I B A ,则A

.

【答案】 A { 1}或 A { 2}

18. 符合条件 {a ,b ,c}

P {a ,b ,c ,d ,e} 的集合 P 有 个．【答案】 4

三、解答题：本大题共 4 小题，共 60 分．解答应写出文字说明或演算步骤．

19. （ 15 分）若集合 A { x | ax 2 2x 1

0} 中有且仅有一个元素，求 a 的取值．

解：当 a 0 时，方程为 2x 1

0 ， x

1

只有一个解；

2

当 a 0 时，方程 ax 2 2x 1 0 只有一个实数根，

所以4 4a 0 ，解得 a 1

故 a 的取值为 0 或 1

20. （本小题满分 15 分）已知集合 A={-1 ，1} ，B={x | x A},C={y | y

A}

（ 1）用列举法表示集合 B 、 C ；（2）写出 A 、B 、C 三者间的关系 .

解：（ 1）∵ A={-1 ，1} ∴B={-1 ，1} ， C={{ }, {-1}, {1}, {-1, 1}}

（2）A = B C

21.（15 分）设全集为 R ，A

x | 2 x 5 ，B

x | 3 x 8 ，

{ x | a 1 x

2a} .

C

（1）求 AI B 及 (

A U

B )；（）若

(AI B)I C ，求实数 a 的取值范围

.

e R

2

解：（1） A I B = x |3 x

5 ∵ AUB

x | 2 x 8

∴ e R ( A U B) = x | x 2或x 8

（2）若(AI B)I C

，

2a 3

3

或 a 6

则有 a 1 5

得 1 a

a 1 2a

2

∴实数 a 的取值范围为 { a | 1

a

3

或 a 6 }

2

22. （本小题满分 15

分）已知集合M

{ x | x 2 px q 0( p 2 4q

0)} ，

A {1，3，5，7，9} ，

B {1，4，7，10} 且 M I A

，MIB

M ，试求 p 、q 的值．

解：QM I B

M ， M B ，

Q p 2 4q 2

0 时，方程 x 2 px q 0 有两个不等的根，且这两个根都在集合

B

中，

Q M I A ，∴ 1,7 不是 M 的元素，∴ 4， 10 是方程 x 2 px q 0 的两个根

故 p 14, q 40

【试题命制意图分析】