自顶向下语法分析方法思想
第4章 自顶向下语法分析方法PPT课件
例4.7 文法G2[A]: A→ad A→Bc B→aA B→bB
1.化为： 2.化为： 3.化为：
A→ad A→a(d|Ac) A→aA'
A→aAc A→bBc A→bBc
A→bBc B→aA
A'→d
B→aA B→bB
A'→Ac例4.8
第1个“L”指的是由左向右地处理输入。 第2个“L”指的是它为输入串描绘出一个最左推导。 括号中的数字1意味着它只需向右看1个符号便可决
定如何推导即选择哪个产生式（规则）进行推导。
4.2 LL(1)文法的判别
求出能推出ε的非终结符 计算FIRST集 计算FOLLOW集 计算SELECT集 判别是否是LL(1)文法
Y到1F..YIRi-S1 T*(X))中,则;把特F别IR是S,T若(Y所j)有中的的F所IR有S非T(Y元j ,素都加
j=1,2,…,K)均含有,则把加到FRIST(X)中.
用关系图法求文法符号的FIRST集(自学)
3.计算FOLLOW集
根据定义计算 1.对于文法的开始符号S,置#于FOLLOW(S) 中; 2.若Ａ→αBβ是一个产生式,则把 FIRST(β)-{}加至FOLLOW(B)中; 3.若Ａ→αB是一个产生式,或Ａ→αBβ是一个产
第一次扫描
是是
否
第二次扫描 是
否
2.计算FIRST集
根据定义计算 1.若XV,则FIRST(X)={X} 2.若XVN,且有产生式Xa…， a∈ V,则 a∈FIRST(X);若X也是一条产生式,则 ∈FIRST(X). 3.若XY…是一个产生式且YVN,则把FIRST(Y) 中的所有非元素都加到FIRST(X)中;若X Y1Y2…YK 是一个产生式,Y1,Y2,…,Yi-1都是非终结 符,而且对于任何j,1≤j ≤i-1,FIRST(Yj)都含有(即
第5章-自顶向下语法分析方法
语法分析的主要工作： 是识别由词法分析给出的单词序列是否是给定的
正确句子（程序）。
பைடு நூலகம்语法分析常用的方法： 自顶向下的语法分析和自底向上的语法分析两大
类。
自顶向下分析思想
自顶向下的方法： 从文法的开始符号（设为〈程序〉）开始进行分析，
逐步推导的往下构造语法树，使其树叶正好构造出所给 定的源程序串(输入串)。
例5.1若有文法G[S]：
S → pA S → qB
A → cAd A→a
若有输入串w = pccadd.
考察自顶向下的推导过程。
解：推导过程为：
S pA pcAd pccAdd pccadd 其相应的语法树见右图：
S pA
cAd c Ad
a
这个文法的特点：
[1]每个产生式的右部都由终结符号开始。 [2]如果两个产生有相同的左部，那么它们的右部由不同的终 结符开始。
FOLLOW(A)的元素。
因此当文法中含有形如： A→α和 A→β的产生式时，其中 A∈VN ,α,β∈V*,当α和β不同时推导出空串时，设α * ε，β\ * ε， 则当FIRST(α) ∩(FIRST(β)∪FOLLOW(A))=φ时，对于非终结符 A的替代仍可唯一地确定候选。
定义5.3：
定义选择符集合SELECT如下： 对于给出上下文无关文法的产生式
自顶向下方法的关键： 是在推导过程中确定的选择候选式的问题。
自顶向下的主要思想： 从开始符出发导出句型并一个符号一个符号地与
给定输入串 (终结符串)进行匹配。如果全部匹配成功， 则表示开始符号可推导出给定的终结符串。因此判定 给定终结符号串是正确句子。
自顶向下的缺点:
第4章 自顶向下的语法分析
6
分析中出现的问题2：回溯问题
从各种可能的选择中随机挑选一种， 并希望它是正确的。 如果以后发现它是错误的，必须退 回去，再试另外的选择这种方式称为回 溯。 回溯代价极高，效率很低。
7
在自上而下的分析方法中如何选择使 用哪个产生式进行推导？ 假定要被替换的最左非终结符号是B， 且有n条规则：B→A1|A2|…|An，那么如何 确定用哪个右部去替代B？ 从文法的开始符号出发，如何根据当前 的输入符号（单词符号）唯一地确定选用哪 个产生式替换相应非终结符往下推导，或构 造一棵相应的语法树。
8
§4.2 FIRST和FOLLOW集合的构造
9
例1:输入串w=pccadd是否是合法的句子？
G：S→pA|qB A→cAd|a B→dB|b
S=>pA=>pcAd=>pccAdd=>pccadd 总结：本题中对于一个非终结符，存在若干 个候选式，即产生式形如：P→α1|α2|……|αn 每个候选式的第一个字符都是终结符， 且都不相同。这时可直接选用与当前输入符 号相同的那个候选式来替换P。
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3. 若X为一非终结符，则查分析表M。 若M[X，a]中为A—产生式，将A自栈 顶弹出，将产生式右部符号串按逆序逐 一推入栈中；当产生式为A时，则只将 A→ε弹出即可。若M[X，a]中为空,则调 用出错处理程序。
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算法实现
当前字符匹 配成功。 要对栈顶的 非终结符进 行替换。
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初始化
注意一 定要逆 序入栈。
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49
通过表4-9可以看到，每个非终结符对应 产生式的各个候选式的交集如下：
可以验证，此文法是LL(1)文法。
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递归下降语法分析程序如下：
第4章+自顶向下语法分析方法
j=1,2,…,K)均含有,则把加到FRIST(X)中.
用关系图法求文法符号的FIRST集(自学)
3.计算FOLLOW集
根据定义计算 1.对于文法的开始符号S,置#于FOLLOW(S) 中; 2.若Ａ→αBβ是一个产生式,则把 FIRST(β)-{}加至FOLLOW(B)中; 3.若Ａ→αB是一个产生式,或Ａ→αBβ是一个产
A→aAp|d
B→aBq|e
结论
不一定每个文法的左公共因子都能在有限的步 骤内替换成无左公共因子的文法。
一个文法提取了左公共因子后，只解决了相同 左部产生式右部的FIRST集不相交问题，当改 写后的文法不含空产生式，且无左递归时，则 改写后的文法是LL(1)文法，否则还需用LL(1) 文法的判别方式进行判断才能确定是否为LL(1) 文法。
B→d
B→d
考虑对输入串adbcbcbc#的分析
消除直接左递归
A→Aα1| Aα2|…| Aαm|β1|β2|…|βn 其中： αi 不等于ε ， βj不以A开头。 改为： A→ β1A'| β2A' |…| βnA' A'→ α1A' | α2A' |…| αmA' |ε
消除间接左递归
将间接左递归变为直接左递归，然后消除直接 左递归。
如果两个产生式有相同的左部，它们的右部是由不 同的终结符或非终结符开始。
文法中无空产生式
定义4.1 设G=(VT,VN,P，S)是上下文无关文法
FIRST()={a|
*
a,a∈VT,
,∈V*}
编译原理语法分析-自顶向下
实例分析
1
子规则匹配
根据语法规则，递归地匹配输入的源代码，构建语法树。
2
构建语法树
通过逐步匹配子规则，将语法树逐渐构建起来，形象地表示复杂的程序结构。
3
解释分析结果
对语法树进行解释，执行语义分析和生成中间分析方法，通过递归嵌套和预测分析，将复杂的源代码转换成易于处理的 语法树。
自顶向下分析算法
1 概述
自顶向下分析算法从目标语言的最高级别规则开始，逐步向下查找并匹配规则，构建语 法树。
2 递归下降分析
递归下降分析是自顶向下分析的一种常见方法，它通过递归调用子规则来分析输入的源 代码。
3 LL(1)分析
LL(1)分析是一种基于预测的自顶向下分析方法，它使用一个预测分析表来确定下一步要 采取的动作。
编译原理语法分析-自顶 向下
语法分析是编译器的重要组成部分，它负责将输入的源代码转换成语法树以 进行后续分析和解释。本节将介绍自顶向下的语法分析算法及其挑战。
语法分析概述
1 什么是语法分析
语法分析是编译器的第二个阶段，负责验证 输入的源代码是否符合语言的规范语法。
2 为什么需要语法分析
语法分析可以检查和纠正源代码中的语法错 误，以确保程序的正确性和可读性。
问题和挑战
1 二义性文法
当文法存在多个解释时，会导致语法分析的 困扰和歧义。需要通过合适的方法解决二义 性。
2 左递归文法
左递归文法会导致递归下降分析算法进入无 限循环，需要通过消除左递归来解决。
改进方法
1 消除二义性文法
通过重写或修改文法规则，消除存在二义性 的产生式。
2 消除左递归文法
通过改写产生式，消除文法中的左递归问题， 使得递归下降分析算法不会陷入无限循环。
自顶向下的语法分析
自顶向下的语法分析语法分析是语言学中一个重要的领域，它主要研究语言的结构，特别是句子的结构和语义。
自顶向下的语法分析是一种常用的语法分析方法，也称为“顶向句法”或“句法下行”。
它被定义为根据语言的上层构造来推断下层构造的一种策略。
自顶向下的语法分析的基本思想是，从一个句子的最顶层（或最外层）开始，从上而下逐层分解它，直至分解出个别单词或元素为止。
它通常利用语言语法的上下文无关性原则。
它允许类似于模糊推理，从而可以利用语言树结构来推测表达的额外信息和更深层次的意思。
自顶向下的语法分析的过程通常如下：首先，通过自动识别技术，识别语料中句子的成分，这是一个可以自动完成的过程；其次，从句子的最顶层，开始依次断出句子结构的层次，这是一个人工完成的过程；最后，根据推测出的层次，分析句子语义，并做出相应的判断。
自顶向下的语法分析也可用来处理句子中的歧义。
它也可用于处理复杂句子，比如复合句、从句等。
除此之外，它还可以处理冗余句，比如重复、拖尾等，从而进一步分解语句。
自顶向下的语法分析是一种非常有效的方法，也是计算机语言处理的基础。
近年来，随着计算机的发展，自顶向下的语法分析技术得到了进一步的改进和发展，应用于更多的领域，如自然语言处理、机器翻译、人机对话、智能搜索、智能问答等。
自顶向下的语法分析不仅可以用于机器理解，而且还可以用于人类理解。
它可以帮助人们更快、更全面地理解句子的结构，也可以加深人们对语言抽象类概念的理解。
此外，它还可以帮助学生和教师更有效地学习和教学，更好地掌握文法的规则，更好地掌握语言的抽象概念，并培养学生的语言素养。
自顶向下的语法分析方法确实具有重要的理论和实用价值，但它也存在一些缺点。
不同语言有不同的语法规则，而自顶向下的语法分析方法假定语言具有一些共同的规则，而这种规则可能不一定适用于所有语言。
此外，自顶向下的语法分析也不太灵活，往往不能很好地处理复杂的语句，也容易受到歧义的影响。
总的来说，自顶向下的语法分析是一种有效的语法分析方法，它不仅可以用于计算机语言处理，而且可以用于人类理解，帮助人们更好地理解语言结构，也可以加强人们对语言抽象概念的理解，有利于学习和教学。
自顶向下的语法分析
自顶向下的语法分析自顶向下的语法分析是指一种从上至下地分析文法的方法，它的分析处理过程将从最高层的语法约束开始，并以不断的递归方式来拆解语法结构，直到最底层的语言符号细节为止。
这种从上而下的语法分析方法主要以文法规则为基础，特别是非确定的文法规则，它们描述了一系列可能的文法分析解决方案。
自顶向下的语法分析可以用于解决自然语言处理问题，其中包括机器翻译、自动问答、语义分析等。
在自然语言处理中，自顶向下的语法分析可以提供有用的线索，帮助我们建立起自然语言与其他形式的信息之间的对应关系，使之能够按照特定的语义规则进行理解和解释。
另外，自顶向下的语法分析可以帮助我们建立起文本与自然语言之间的框架，用以理解文本的结构组合、词语的意义及句子的表达方式，以及表达者如何把握文本的实际内容。
自顶向下分析会包括一些基本步骤，其中最主要的是首先分析出句子的语法结构。
除此之外，还需要对语法结构进行句法编码，以便识别各个句子的具体结构、词性分类、词语语义，以及句子的整体表达意义。
基于自顶向下的语法分析，可以提出一些结构性的文法抽象，以便更好地分析文本。
如果我们对文本分析进行抽象，可以找出共性的结构，从而使得文本的语义分析和翻译更加准确和快速。
此外，自顶向下分析还可以帮助我们构建一些文法模型，这些模型可以更加精确地描述语言，以及句子或文本在特定环境下的用法。
自顶向下的语法分析还可以在语言学习中使用，它可以用来帮助语言学习者更好地理解语言及其结构。
从句法的角度看，学习者可以把句子分解为一系列的结构性单元，从而使他们更容易地理解其中的语法结构、句子的表达和词语的意义，以及句子或文本在特定环境下的用法。
由于自顶向下的语法分析在自然语言处理中有着重要的应用，因此，在研究者和工程师们经常采用它来开发一些有用的应用程序，帮助人们更好地理解自然语言，提高自然语言处理的效率。
然而，自顶向下的语法分析也有一些缺点，例如从复杂的结构性内容中提取出有用的信息和线索可能会很困难，并且需要大量的数据来适配各种不同的语言形式。
自顶向下语法分析方法
7
PL/0语言文法的EBNF表示
PL/0语言文法的EBNF表示 <程序>∷=<分程序>. <分程序>∷=[<常量说明部分>][<变量说明部分>][<过程说明部分>]<语句> <常量说明部分>∷=CONST<常量定义部分>{，<常量定义>}； <无符号整数>∷=<数字>{<数字>} <变量说明部分>∷=VAR<标识符>{，<标识符>}； <标识符>∷=<字母>{<字母>|<数字>} <过程说明部分>∷=<过程首部><分程序>{；<过程说明部分>}； <过程首部>∷=PROCEDURE <标识符>； <语句>∷=<赋值语句>|<条件语句>|<当型循环语句>|<过程调用语句>| <读语句>|<写语句>|<复合语句>|<空> <赋值语句>∷=<标识符>:=<表达式> <复合语句>∷=BEGIN <语句>{；<语句>} END <条件>∷=<表达式><关系运算符><表达式>|ODD<表达式>
例如对文法G3[S]： S→aAS|b A→bA| SELECT(S→aAS)={a} SELECT(S→b)={b} SELECT(A→bA)={b} SELECT(A→)={a,b}
自顶向下的语法分析
自顶向下的语法分析语法分析是自然语言处理中的一个重要组成部分，它的目的是将输入的文本归类为句法成分，并建立句法结构，从而实现对输入文本对句子中实体的抽取和理解。
为了解决自然语言处理中句法分析的问题，目前主要有两种常用技术：自顶向下技术（Top-Down）和自底向上技术（Bottom-Up）。
自顶向下技术指的是从句子的原始形式出发，通过层层分解直至分解完毕，或者说从大的结构框架出发，向下逐步分解，最终分析细节的技术。
该方法类似于程序设计中的自顶向下的程序设计方法，根据结构语法，句子可以被分解为更小的句子，句子又可以被分解为词语，而词语可以被分解为不同的词类。
通过分解和分析，可以建立语句的句法树形结构，从而得到词语、句子的结构等信息。
自顶向下句法分析的思想，即从整体分析向小部分分析，继而从整个句子到语法结构的分析，再从宏观结构到微观结构的分析。
自顶向下的语法分析有许多优点值得赞赏，其中一个优点就是它可以用相对简单的算法实现。
由于不需要存储较多句子结构，因此使用自顶向下语法分析可以节省存储空间，也更容易实现。
另外，在某些语法结构上，自顶向下语法分析也会比自底向上更加准确和可靠。
但是，它存在一些缺点，一是该方法只能处理少量的结构，无法处理复杂句法结构，二是它的分析速度很慢，不易开发。
要实现自顶向下的语法分析，首先要定义一个语言和句子的结构，这样才能将句子拆分成各个成分。
这里可以使用一些语法抽象的概念来描述抽象语法结构，或者使用终结符和非终结符表示句子的组成要素。
之后，可以建立一个语法分析树，对语句进行自顶向下的递归分析，最终得到抽象语法结构。
自顶向下的语法分析在自然语言处理中发挥着重要作用，它有助于理解输入文本的句子结构，从而提取实体信息。
在计算机科学里，语法分析使用自顶向下技术是一个有效的办法，可以帮助程序员更好地理解程序，更容易开发程序。
因此，自顶向下的语法分析技术可以为我们提供解决自然语言处理问题的方法。
第5章 自顶向下语法分析方法
构造集合FOLLOW的算法
（2）若B→A ， /
,则把FIRST()-{}加入FOLLOW(A)中；
由C→AD可知， a,c∈FOLLOW(A)
（3）若B→A 或B→A，且
，
则把FOLLOW(B)加入FOLLOW(A) 中。
由S→bC，应把FOLLOW(S)加入∈FOLLOW(C) 由S→AB 且B ε，应把FOLLOW(S)加入FOLLOW(A)
FIRST(B) ={a,ε} FIRST(C)={a,b,c} FIRST(D)={a,c}
FOLLOW (A)={a,#,c}
FOLLOW (B) ={#} FOLLOW (C)={#} FOLLOW (D)={#}
【例5.9】 G[S] S→AB∣bC A→ ∣b B→ ∣aD C→AD∣b D→aS∣c
求SELECT
SELECT(S →AB)∩ SELECT(S →bC) ={b, a, #} ∩{b} ≠ф SELECT(A→)∩ SELECT(A →b) ={c, a, #} ∩{b} =ф SELECT(B→)∩ SELECT(B →aD) ={#} ∩{a} =ф SELECT(C →AD)∩ SELECT(C →b) ={b, a, c} ∩{b} ≠ф SELECT(D →aS)∩ SELECT(D→c) ={a} ∩{c} =ф
因为当试图用S或E的右部区匹配输入串时会发现，在没有读 入 任何输入符号的情况下，又要求用S或E的右部去进行新的匹配 【例5.3】 试建立输入串baa的最左推导 S→Sa S⇒Sa⇒Saa⇒baa S→b 【例5.4】 试建立输入串i+i+i的最左推导 E→E+T|T E⇒E+T⇒E+T+T⇒E+T+T+T⇒ T→T*F|F … F→(E)|i
自顶向下的语法分析
自顶向下的语法分析自顶向下的语法分析是计算机科学中一种重要的自然语言处理技术，其目的是将一句复杂的句子分解成若干基本的句子结构，以便更容易地理解和处理它们。
因此，自顶向下的语法分析可以被看作是一种从句子结构上解析句子的方法。
本文将通过介绍自顶向下语法分析的基本原理和其在实际应用中取得的成果，来阐述自顶向下语法分析的重要性以及如何实施它。
首先，本文将介绍自顶向下语法分析的原理和算法，以及它的关键概念；其次，讨论自顶向下语法分析的优点和缺点；最后，讨论自顶向下语法分析在当前的语言处理中的应用。
自顶向下语法分析的基本原理是将复杂的句子逐层分解成更简单的句子，从而最终获得需要的句子结构。
与此相反，从底向上的语法分析是从一句话的最末尾开始读取，分析和匹配，以识别句子的结构。
自顶向下语法分析的关键概念是语法规则(grammar rules)和终结符(terminal symbols)。
语法规则的作用是用于描述文法结构的规则，它们用来消除文法中间出现的歧义。
终结符是某个文法对象，用来在句子中表示特定的词语或概念，它们可以是动词、名词、形容词等。
自顶向下语法分析的优点在于能够快速将一句复杂的句子分解成若干基本的句子结构，减少时间和空间开销。
然而，它也存在一些缺点：首先，它不容易处理不确定性，而且它也不能处理多义性的句子；其次，它也不能处理拼写和语法错误的句子；最后，它的算法也不容易实现。
自顶向下语法分析在当代语言处理中发挥着重要的作用。
如今，自然语言处理已经广泛应用于搜索引擎，机器翻译，语音识别等多领域中，而自顶向下语法分析正是这些应用中最关键的技术之一。
综上所述，自顶向下语法分析是一种有效的解析句子的方法，它可以帮助我们在计算机科学中有效地处理句子，在多个领域中发挥着重要的作用。
未来，人工智能和语言处理的发展将会给自顶向下语法分析带来更大的发展前景，以期能更好地处理和理解自然语言。
第5自顶向下的语法分析方法
自顶向下分析法也就是从文法的开始符号出 发企图推导出与输入的单词串完全相匹配的 句子，若输入串是给定文法的句子，则必能 推出，反之必然出错。
句型分析的有关问题 ① 如何选择使用哪个产生式进行推导？ 假定要被替换的最左非终结符号是V，且左部为V的规则有n条：
V→A1|A2|…|An，那么如何确定用哪个右部去替换V呢？ ② 如何识别可归约的串？ 在自下而上的分析方法中，在分析程序工作的每一步，都是从
LL(1) 文法的定义
定义5.4 一个上下文无关文法是LL(1)文 法的充分必要条件是：对每个非终结符A 的两个不同产生式，A→α, A→β,满足 SELECT(A→α)∩SELECT(A→β)=∅ 其中α，β不同时能 ε
LL(1)文法的含义：
第一个L 从左到右扫描输入串
第二个L 生成的是最左推导
该文法的特点是：
关于A的产生式的不同右部开始符号集合都含有a，因此要替 换非终结符A时，对当前输入符为a的情况，不能确定用产生式 A→ab 的右部还是用A→a的右部去替换。所以导致必须用带回溯 的自顶向下分析，
这是一个不确定的分析
文法含有左递归，可见一个文法含有左递归时不能用确定的自顶向 下分析
若有S …A，则规定#∈FOLLOW(A) 这里我们用'#'作为输入串的结束符，或称为句子括号，如：#输
入串#。
因此当文法中含有形如：
A→α
A→β 的产生式时，其中A∈VN，α,β∈V*，当α,β不同时推导出空时， 设α ε,β ε,则当FIRST(α)∩( FIRST(β)∪FOLLOW(A))= 时，对 于非终结符A的替换仍可唯一地确定候选。
当前串中寻找一个子串，看它是否能归约到文法的某个非终结符号， 该子串称为“可归约串”。
自顶向下语法分析方法
因此，该文法不是LL（1）文法，因而也就不 可以采用确定的自顶向下分析方法。
22
教学总结
语法分析是编译过程中不可缺少的重要阶段，其 主要功能是对词法分析生成的单词流进行分析，识别 各种语法成分。 语法分析方法有自顶向下和自底向 上两种，有自顶向下分析法又有确定和不确定两种。 一个上下文无关文法是LL(1)文法的充分必要条 件是对每个非终结符A的两个不同产生式： A，Aβ满足Select(A)∩Select(Aβ)=，其 中、β不同时 。 LL(1)文法可以采用自顶向下分析方法。
教学重点：
1.LL(1)文法的定义； 2.求first集合、follow集合与select集合
教学难点 ：
求first集合、follow集合与select集合
教学课时：2 教学方法：多媒体教学 教学内容和步骤 ：（如下） 3
第4章我们学习词法分析，介绍词法分析 的工具（主要讲正规文法）和方法（DFA和 NFA）。 本章介绍语法分析：在词法分析的基础上， 分析句子是否正确。
33
3. 计算Follow 集： 方法一：根据定义计算 算法如下： (1)设S为开始符号，则#follow(S); (2)若Ａ→αBβ是一个产生式,则把FIRST(β )或 {}加至FOLLOW(B)中; (3)若Ａ→αB是一个产生式,或Ａ→αBβ是一个产 * 生式而β (即FIRST(β )），则把 FOLLOW（A）加至FOLLOW（B）中． 即：Follow(A)是所有句型中出现在紧接A之后 的终结符或“#”。
（#表示输入串的结束符，或句子括号）
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也可以定义为：
* …Aa…， a∈V ｝ Follow(A)＝｛a|S T * …A，则#∈Follow(A)。 若S
自顶向下的语法分析
自顶向下的语法分析语法分析，也称为语法结构分析，是对自然语言中句子的结构进行识别和确定其逻辑使用的过程。
本文将重点介绍“自顶向下”语法分析相关内容。
自顶向下语法分析也称为“预测分析”，它是一种从语言结构的顶层，从“非终结符号”出发的语法分析算法。
“非终结符号”又称为“非终结字”，是一个由终结字组成的句子，它用非终结字及其定义的语法产生式来描述一句话的结构。
自顶向下语法分析的主要思想是，根据给定的语言定义，从句子的开头分析句子结构，并且逐步地分析，最终分析出句子的结构。
自顶向下语法分析是基于这样一种假设：句子开头处的词必须是终结字，可以经由一系列的步骤逐步分析，最终得到句子的完整结构。
自顶向下语法分析的过程可以抽象为三个过程：首先，通过分析句子顶层，确定句子的基本结构；其次，通过这些结构，对句子中出现的非终结字进行进一步分析；最后，通过分析每一个非终结字，找出它所属的结构，最终得到句子的完整分析。
自顶向下语法分析分析句子的过程分为两个步骤，一是递归，二是归纳。
递归步骤是指从出发，从结构中的顶层开始，根据语法定义对句子进行分析。
归纳步骤是指将每一个非终结字替换为它的左扩展，并且从非终结字中继续向下推演，逐层归纳，最终得到句子的结构。
由于自顶向下分析是从句首开始，因此可以节省时间，避免重复分析，但存在一个主要缺点：它无法检测出句子中的错误。
比如，一个句子包含两个非终结字，其中一个不符合它所属的语法，那么在运行自顶向下分析时，就不可能得到正确的结果。
在实际应用中，“自顶向下”语法分析得到了广泛应用，它是编译技术、语言处理系统、机器翻译等领域的基础技术，是各种语言分析工具的基础。
总的来说，自顶向下分析是一种有效的语法分析方法，它可以有效地应用到编译技术、语言处理系统、机器翻译等领域，从而实现对句子结构的准确分析。
它也提供了一种运行时有效地语法分析的能力，使得用户在输入句子时，可以快速得出句子的结构。
此外，自顶向下的的特点，使得它在语法分析时，可以节省时间，而且在识别句子结构时，可以保证更高的准确性，是一种非常有用的方法。
第五章 自顶向下语法分析方法
情况3
文法的特点是：文法中含有空产生式。 文法G3[S]: S → aA|d A → bAS|ε 识别串w=abd是否是G3[S]的句子
设 G=(VT,VN,S,P)是上下文无关 文 法,A∈VN,S是开始符号 * FOLLOW(A)=｛a|S μAβ,且 a∈VT,a∈FIRST(β),μ∈VT* ,β∈V+｝ * * 若S μAβ,且β ε, 则#∈FOLLOW(A)。 也可定义为： FOLLOW(A)={a|S …Aa…,a ∈VT} * * 若有S …A,则规定#∈FOLLOW(A) '#'作为输入串的结束符
例
文法G5[S]为：S→aAS|b A→bA|ε SELECT(S→aAS)={a} SELECT(S→b)={b} SELECT(A→bA)={b} SELECT(A→ε)={a,b} 所以 SELECT(S→aAS)∩SELECT(S→b)={a}∩{ b}= φ SELECT(A→bA)∩SELECT(A→ε)={b}∩{a ,b}≠ φ 不是LL(1)文法,因而也就不可能用确定的自顶 向下分析
FIRST ( ) ( FIRST ( x j { })) FIRST ( xi )
j 1
i 1
当所有FIRST(Xj)(1≤j≤n)都含有{ε}时,
FIRST ( )
FIRST ( x ){ }
j j 1
n
文法G7[S]为： S→AB S→bC B→ε B→aD D→aS D→c
A→ε A→b C→AD C→b
FIRST(S)={FIRST(A)\{ε}}∪{FIRST(B)\ {ε}} ∪{ε}∪{b}={b,a,ε} FIRST(A)={b}∪{ε}={ b,ε} FIRST(B)＝{ε}∪{a}＝{a,ε} FIRST(C)={FIRST(A)\{ε}}∪FIRST(D)∪ FIRST (b)={b,a,c} FIRST(D)={a}∪{c}={a,c} FIRST(S)={a,b,ε} FIRST(A)={b,ε} FIRST(B)={a,ε} FIRST(C)={a,b,c} FIRST(D)={a,c}
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5
开始符号集
FIRST (A) c | A cB,c VT , A, B V
FIRST(A)就是A开头的终结符， 直观的说就是A的开头字母
注意：First集合不仅仅针对非终 结符。
Nullable：可致空的
6
例子 S aA | d
A bAS |
如果输入串是符合文法的，一定能够推出 确定分析对文法有一定限制，但是简单、直观。 不确定分析是一种穷举的试探方法，效率低，
代价高
3
确定分析的思想
文法 S→pA|qB A→cAd|a B→dB|b
试分析串 pccadd
S pA pccadd
pcAd
pccAdd4例子来自S→Ap,S →Bq, A →a,A →cA B →b,B →dB 分析串ccap有如下结论：
? S aA abAS abS abd
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Follow集
FOLLOW
(
A)
c | S A
VT
,
V
,
,且c A VN
FIRST
(
),
FOLLOW(A)实际上就是FIRST(B)
FOLLOW(A)就是紧跟在A后面的能够 出现的字母(合法的句型)
假设有S→aA的形式，那么规定#属 于FOLLOW(A)，其代表结束符，可以 想象c语言中的’/0’
First集合针对串（当然也可以针对 单个非终结符）
Follow集合针对单个非终结符
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定理
一个CFG是LL(1)的充要条件是： 对每个非终结符A的不同产生式，满
足：Select A I Select A
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程序中错误的级别
lexical，譬如拼错了关键字 syntactic，譬如括号没有成对 semantic，譬如操作数与操作符不匹配 logical，譬如无限的递归调用
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引用的统计数据
60％的程序在语法和语义上是正确的 存在错误的语句，有80％只有一个错误，
13％有两个 大部分错误都是极小的错误
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继续引用
60％是标点符号错误 20％是操作符和操作数的错误 15％是关键字错误 剩下5％是其他
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课后作业
教材第5章第1题（1）
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LL(1)文法
第一个L表示：输入是从左到右 第二个L表示：最左推导 1表示：向右查看一个符号就可以决定应
用哪个产生式 对于LL(1)文法就可以使用确定的自顶向
下的分析方法
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SELECT集
SELECT
A
FIRST
FIRST
U
FOLLOW
A
if if
SELECT集针对单个产生式而言
第5章 自顶向下语法分析方法
语法分析
语法分析的作用
判断词法分析给出的单词符号序列是 否是给定文法的正确句子
语法分析的方法
自顶向下分析
确定分析 不确定分析
算符优先分析 自底向上分析
LR分析
2
自顶向下分析
也称作面向目标的分析方法，也就是从文法的 开始符号出发，试图推出与输入串完全匹配的 句子。