【精准解析】广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

根据 CB PB PA CP ，利用平面向量的线性运算转化为 PB BA ，再利用平面向
量共线定理求解.
【详解】因为 CB PB PA CP ，
所以 CB CP (PA PB) ，
所以 PB BA ，
所以点 P 在 AB 边所在直线上．
故选：B
故选：D
【点睛】本题主要考查赋值语句，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.
3.
设向量
a
(1,
3)
，
b
(m,
2
m)
，若
a//b
，则实数
m
的值为（
）
1 A.
2 【答案】D
B. 2
C. 1 2
D. 1
【解析】
【分析】
根据向量共线的坐标表示，列出方程求解，即可得出结果.
【详解】因为向量
a
(1,
3)
，
b
1. 若 45°角的终边上有一点 (a, 4 a) ，则 a （ ）
A. 2
B. 4
C. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
由角的终边上的点的坐标特征和三角函数的定义可得选项.
【详解】 tan 45 4 a ，即 a 2 ． a
D. 4
故选：A.
【点睛】本题考查角的终边上的点的坐标特征和三角函数的定义，属于基础题.
故选：D
【点睛】本题主要考查几何概型的概率求法，属于基础题.
9.
Fra Baidu bibliotek已知
P
是
A
B
C
所在平面内一点，若
CB
PB
PA CP ，其中 R ，则点 P 一定
在（ ）
A. AC 边所在直线上 C. BC 边所在直线上
B. AB 边所在直线上 D. ABC 的内部
-5-
【答案】B
【解析】
【分析】
tan[(
)
]
11 32 1 1
1 7
．
6
故选：B.
【点睛】本题主要考查了角的变换，两角差的正切公式，属于基础题.
8. 如图， AD 是以正方形的边 AD 为直径的半圆，E 为 BD 的中点，向正方形内随机投入一
点，则该点落在阴影区域内的概率为（ ）
-4-
A. 3 8
5
B.
8
C.
2
D. 1 2
【答案】D 【解析】
河池市 2020 年春季学期高一年级期末教学质量检测
数学
考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔 在答题卡上各题的答题区域内作答，超．出．答．题．区．域．书．写．的．答．案．无．效．，在．试．题．卷．、 草．稿．纸．上．作．答．无．效．．． 3．本卷命题范围：必修 3、必修 4． 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．
D 选项都能与事件 A 同时发生，所以不互斥， 3 个白球与事件 A 不能同时发生，是对立事件． 故选：C. 【点睛】本题考查判断对立事件，考查学生对基础知识的掌握程度，属基础题.
6. 执行如图所示的程序框图，若输入的 n0 3，则输出的 i 的结果为（ ）
A. 3 【答案】A 【解析】
B. 4
C. 5
故选：A. 【点睛】本题考查通过程序框图的输入值和循环结构，得到输出值，属于基础题.
7. 已知 tan 1 , tan( ) 1 ，则 tan （
2
3
1
A.
6
【答案】B
B. 1 7
）
1
C.
7
5
D.
6
【解析】
【分析】
利用角的变换 ，代入两角差的正切公式即可求解.
【详解】 tan
2. 下列给变量赋值的语句正确的是（ ）
A. 1 x
B. 2x x
【答案】D
C. x y 1
D. x x
【解析】
【分析】
根据赋值号的左边只能是变量，右边可以是任意表达式求解.
【详解】A. 1 x ，赋值号的左边是常量，故错误； B. 2 x x ，赋值号的左边是表达式，故错误；
-1-
C. x y 1，赋值号的左边是表达式，故错误； D. x x ，赋值号的左边是变量，右边是表达式，故正确..
球”，则与事件 A 对立的事件是（ ）
A. 所取的 3 个球中至多有一个黑球
B. 所取的 3 个球中恰有 1 个白球 2 个黑
球
C. 所取的 3 个球都是白球 【答案】C 【解析】
D. 所取的 3 个球中至少有一个白球
【分析】
根据对立事件的定义，对选项进行判断即可.
【详解】事件 A {所取的 3 个球中至少有 1 个黑球}，即 3 黑或 2 黑 1 白或 1 黑 2 白，A、B、
【点睛】本题主要考查平面向量共线定理，属于基础题.
10. 抽样统计甲、乙两位同学的 6 次英语成绩，绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学 中成绩不太稳定的同学的成绩的标准差为（ ）
(m,
2
m)
，
a//b
，
所以 3m 2 m ，解得 m 1．
故选：D.
【点睛】本题主要考查由向量共线求参数，属于基础题型.
4. 已知扇形的弧长为 2，面积是 1，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
1
A. 4
B. 2
C.
4
【答案】B
1 D.
2
【解析】
【分析】
设扇形的圆心角弧度数为 ，半径为 r，根据扇形的弧长为 2，求得半径 r,然后根据扇形面积 是 1，由 S 1 r2 1求解.
【分析】
设正方形的边长为 2，连结 AE ，利用正方形的对称性得到阴影区域的面积，在利用几何概型
的面积类型求解.
【详解】设正方形的边长为 2，如图所示：
连结 AE ，由图形可知弓形①与弓形②面积相等，
所以阴影区域的面积为： S 1 2 2 2 ， 2
所以该点落在阴影区域内的概率为 P 2 1 ． 42
2 【详解】设扇形的圆心角弧度数为 ，半径为 r，
因为扇形的弧长为 2，
所以
r
2
，
又因为扇形面积是 1，
所以 S 1 lr 1 r2 1 ， 22
解得 2 ．
-2-
故选：B
【点睛】本题主要考查扇形弧长公式及面积公式，属于基础题.
5. 从装有 3 个黑球、3 个白球的袋中任取 3 个球，若事件 A 为“所取的 3 个球中至少有 1 个黑
D. 6
-3-
【分析】
将 n0 3 代入程序框图，然后根据循环条件，依次得到每一步中各参数的值，根据判断语句，
当符合循环条件时，输出 i 的值. 【详解】执行程序框图得：
第一步， n 3 1 4,i 1 ；
第二步， n 4 2,i 2 ； 2
第三步， n 2 1,i 3 ；故输出结果为 3． 2