最大最小后悔值计算
《管理学》习题第六章 决策(参考答案)
第六章决策（练习与思考-参考答案）一、单项选择题1. ( )大多由中层管理者来进行，主要是对组织内部的资源进行有效的组织和利用，以提高管理效力。
A. 业务性决策B. 战略性决策C. 战术性决策D. 程序化决策2. 决策树适合下列哪种类型的决策？( )A. 确定型决策B. 非确定型决策C. 风险型决策D. 非程序化决策3. 有一种说法认为“管理就是决策”，这实际上意味着( )。
A. 对于管理者来说只要善于决策就一定能够获得成功B. 管理的复杂性和挑战性都是由于决策的复杂性而导致的C. 决策能力对于管理的成功具有特别重要的作用D. 管理首先需要的就是面对复杂的环境作出决策4. 波士顿矩阵中的瘦狗业务是指( )。
A. 高增长、低市场份额B. 低增长、低市场份额C. 高增长、高市场份额D. 低增长、高市场份额5. 某企业生产某产品，固定成本8万元，单位可变成本每件5元，该产品每件售价13元，则产品的盈亏平衡点产量是( )。
A. 8000件B. 10000件C. 12000件D. 20000件参考答案：1.C； 2.C； 3.D； 4.B；5.B；二、多项选择题1. 以下属于主观决策法的主要有( )。
A. 头脑风暴法B. 发散思维法C. 德尔菲法D. 定量决策法E. 后悔值最小法2. 下列选项中不属于企业短期决策的是( )。
A. 投资方向的选择B. 人力资源的开发C. 组织规模的确定D. 企业日常营销E. 本季度研发支出的投入3. 决策的影响因素有( )。
A. 环境B. 过去的决策C. 决策者的风险态度D. 组织成员对组织变化所持的态度E. 决策者的素质4. 量本利分析法中的所谓“量、本、利”是指( )。
A. 产量B. 成本C. 产出D. 利润E. 利益参考答案：1.ABC； 2.ABC； 3.ABCD； 4.ABD；三、判断题1. 按照决策条件的可控程度，决策可分为程序性决策和非程序性决策者。
( ) 2. 不确定型决策面临的是多种可能的自然状态，可选方案在不同自然状态下的结果不同，未来会出现哪一种自然状态，事前虽难以肯定，但却可以预测其出现的概率。
决策方法-计算题
点4：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（万元） 点5：-40×7=-280（万元） 点2：1295×0.7+210×0.7×3-280×0.3-40×0.3×3－ 700=1227.5-700＝527.5（万元） 点8：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895（万元） 点9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（万元） 点6是个决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。 点6：895（万元） 点7：60×7=420（万元） 点3：895×0.7+90×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3300=695.5（万元）
需求状态 改进生产 线B1 各方案的 引进生产 效益值 线B2 （万元） 协作生产 线B3 高需求θ 200
1
中需求θ 100
2
低需求θ 20
3
220
180
120
100
60
80
例4
某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有 两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方 案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资 700万元，在市场销路好时，每年收益210万元， 销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先 建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投 资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万 元，销路差时，每年收益60万元，如果3年后扩 建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案 一致。 未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为 0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为 0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案， 使用期均为10年，试做决策分析。
解：(1) 画出该问题的决策树 (图9.2.2所示)。
管理中不确定性决策的主要方法及案例分析
管理中不确定性决策的主要理论及案例分析摘要：决策指人们在从事各种活动过程中所采取的决定或者选择，根据决策结果的自然状态确定与否，决策又分为确定性决策、不确定性决策。
在管理实践当中，管理者需要根据所处的情况进行决策，而往往管理者无法掌握到完全的信息，于是管理者需要进行不确定性决策。
于是掌握不确定性决策的具体方法并且从各种方法中选择适当的方法进行决策，对于企业、组织、个人的发展具有重要的意义。
不确定性决策的主要方法包括：PERT决策法，赫威兹（Hurwicz）决策法，小中取大决策法，最小最大后悔值法，等概率决策法等在介绍各决策方法之前，先对决策问题进行一般性描述。
决策问题一般包括三个基本要素：行动方案、自然状态和损益函数(Alternative, State of Nature, Payoff)。
首先，任何决策问题都必须具有两个或两个以上的行动方案。
通常用A i（i=1，…，m）表示某一具体的可行方案，用A=｛A1，A2，…，A m｝表示方案集。
其次，任何决策问题，无论采取何种方案，都面临着一种或几种自然状态,对应着不同的收益。
决策问题中的自然状态是不可控制因素，因而是随机事件。
通常用S j（j=1，…，n）表示某一具体的状态，用S=｛S1，S2，…，S n｝表示状态集。
第三，在某一具体的状态下，作出某一具体的行动方案（决策），必然会生产相应的效果，这种效果通常用损益函数来描述。
设在状态S j下，作出决策为A i，则其产生的效果可用函数r ij=R（A i，S j）来表示。
一、PERT决策法PERT决策法需要对未来市场的三种状态进行估计，作出最乐观的估计、最保守的估计以及最可能的估计。
在行动方案A i下，最乐观的盈利为x i，最保守的盈利为y i，最可能的盈利z i，于是可以计算期望收益：i46i i i x z yE ++（A）= (1) 通过上述计算公式得到各方案的期望收益，从而选取期望收益最高的方案。
管理学决策计算习题
精心整理管理学决策的方法一.确定型决策方法确定型决策是指决策面对的问题的相关因素是确定的，从而建立的决策模型中的各种参数是确定的。
例如：I I1. 某企业可以生产A B两种产品。
生产单位产品A和B所需要的机器、人工、原材料的数量，每天可用资源的总量和各种资源的价格，都在表中给出。
已知产品A的售价600元，B的售价400元。
市场需求旺盛。
问：如何安排生产能使企业的利润最大？设A为产品A每天的产量B为产品B每天的产量精心整理C1为每天使用机器的数量C2为每天使用工人的数量C3为每天使用原材料的数量模型：MAX 600A+400B-5C1-20C2-1C3( 1)ST: 6A+8B=C((2)10A+5B=C2(3)1(A+8B=C3(4)C(小于等于(200 (5)C2小于等于(000 (6)C3小于等于(300 (7)A大于等于0 (8)B大于等于0 (9)解：(2) (3)连立，得H 60A+80-60A-30B=(0C(-6C250B=(0C(-6C2(3) (4)连立，得80A+40B-55A-40B=8C2-5C325A=8C2-5C3MAX :600A+400B-5C(-20C2-(C 仁75C(+(24C2-(2(C3又由25B=5C(-3C225A=8C2-5C3因为A>0, B>0 所以5C1> 3C28C2> 5C3 MAX=75C1+124C2-121C3 又C1<1200C2< 1000 C3 < 1300 要使MAX最大，贝Ui. o取3= 120Q C2=100Q C3=Q 所以MAX=75T200+124T000-0=214000即I* 1 ~ ~最大利润为214000元二.不确定型决策方法如果决策问题设计的条件中有些是未知的，对一些随机变量，连它们的概率分布也不知道，这类决策问题被称为不确定型决策。
2. 某企业打算生产某产品。
决策树练习题计算题
些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。改造方案最佳。
乐观决策法：
新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元）
扩建E=（0、7X400）+（1-0、7）X0=280（万元）
请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为0、6）和最大最小后悔决策法进行决策。
答案
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，应选择方案（3）
乐观决策法：
（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000
（2）0、6X550，000
（3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000
最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）
五
某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。每个方案的收益如下表所示。
E、每种自然状态的预测概率如下表
前3年
后7年
答案：根据上述资料试用决策树法做出决策。
结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）
《管理会计》(计算题部分)
1、华强公司今年生产甲产品1000件，每件售价80元，其安全边际率为25%，要求：计算保本销售量、保本销售额、经营杠杆率。
解：安全边际率=（实际销售量-保本销售量）÷实际销售量=（1000-保本销售量）÷1000=25%保本销售量=750（件）保本销售额=750*80=60000（元）经营杠杆率=1/安全边际率=42、长城工厂生产电视机，每年需要甲零件2000个，如果向市场购买，每个零件的买价是30元，假设工厂的一车间目前有剩余生产能力可以制造这种零件，估计自己制造零件时单位变动成本为24元，分摊的单位固定制造成本为8元，要求作出零件外购还是自制的决策。
如果车间的剩余生产能力能够出租，每月可获得租金1200元，这时该零件应该外购还是自制？解：（1）外购成本=30*2000=60000（元）自制成本=24*2000=48000（元）故，零件自制有利。
（2）自制成本=48000+1200*12=62400（元）故，零件外购有利。
3、友利公司对下年度的经营进行预测，假定确定的目标税后利润为20万元，所得税率为30%，单位产品的售价、单位变动成本和固定成本总额分别为100元、80元、10万元，要求：计算保利销售量。
解：利润=（单价-单位变动成本）*销售量-固定成本总额20÷（1-30%）=（100-80）*保利销售量-10保利销售量=1.93（万件）4、前进工厂5月份产品成本资料如下：（1）单位标准成本资料：直接材料50公斤*9元/公斤450元直接人工45小时*4元/小时180元变动制造费用45小时*3元/小时135元合计765元（2）本月实际产量20件，实际人工小时950小时，实际成本如下：直接材料900公斤*10元/公斤9000元直接人工3325元变动制造费用2375元合计14700元要求：计算分析直接材料、直接人工、变动制造费用的成本差异。
解：实际产量下的标准材料消耗量=50*20=1000公斤实际产量下的标准人工工时=20*45=900小时材料价格差异=（10-9）*900=900（不利）材料用量差异=（900-1000）*9=-900（有利）实际工资率=3325÷950=3.5工资率差异=（3.5-4）*950=-475（有利）人工效率差异=（950-900）*4=200（不利）变动制造费用实际分配率=2375÷950=2.5变动费用开支差异=（2.5-3）*950=-475（有利）上述费用分配率是按50000件标准产量计算的。
中级经济师-工商管理公式
1、盈亏平衡点法Q0 = F／（P－v)2、期望值=损益值×概率3、折中原则加权平均值=最大值×乐观系数α＋最小值×(1－乐观系数α）4、后悔值原则后悔值=最大损益值—该状态下各个损益值等概率原则:平均值=∑损益值×1／n5、对于品种单一、批量大的企业生产能力=设备组的生产能力·单位设备有效工作时间·产量定额或=单位设备有效工作时间·单位设备有效工作时间／时间定额作业场地生产能力计算：M=单位面积有效工作时间·生产面积／单位产品占用面积·单位产品占用时间流水线生产能力计算：M=流水线的生产能力／流水线节拍6、多品种生产条件下生产能力核算(1）以代表产品计算生产能力步骤1:选定代表产品。
代表产品时反应企业专业方向、产品较大、占用劳动较多、产品结构和工艺上具有代表性的产品。
步骤2：以选定的代表产品计算生产能力，计算公式如下:以代表产品来计算生产能力=单位设备有效工作时间·设备数量／代表产品的时间定额步骤3：计算其他产品换算系数，计算公式如下：K i第i 种产品换算系数=第i 种产品的时间定额／代表产品的时间定额(i=1，2，n）步骤4：计算其他产品的生产能力，计算公式如下①将具体产品的计划产量换算为代表产品的产量，计算公式如下：第i种产品的计划产量换算为代表产品的产品Q di =第i种产品的换算系数·第i种产品的计划产量(i=1，2, …n）②计算各具体产品产量占全部产品产量比重（以代表产品为依据)计算公式如下w i = Q di ／∑Q di （i=1,2, …n）w i -—--第i种产品占全部产品产量比重Q di ——-—第i种产品的机会产量换算为代表产品的产量③计算各具体产品的生产能力.计算公式如下：M i = w i ·M d／K i （i=1,2, …n)= （Q di ／∑Q di ）·（F·S／T d ）／（t i ／t d ）以假定产品计算生产能力，假定产品通常是同系列或同类产品的一种假定综合产品，计算步骤如下:步骤1：确定假定产品的台时定额t j ，计算公式如下t j ＝∑ w i ·t iw i —--—第i种产品占总产量比重t i —--- 第i种产品的台时定额步骤2:计算设备组假定产品的生产能力，计算公式如下：M j=F·S／t jM j ————以假定产品来计算生产能力F -————单位设备有效工作时间S ————设备数量t j ——-——假定产品的台时定额步骤3：根据设备组假定产品的生产能力，计算出设备组各种产品的生产能力，计算公式如下：M i＝M j·w iM i -———-—具体产品的生产能力M j -——-—-以假定产品来计算生产能力w i ——————第i种产品占总产量比重7、（一）在制品定额法———-适合大批大量类型的企业根据大批大量生产的特点，用在制品定额作为调节生产任务数量的标准,以保证车间之间的衔接。
决策树练习题计算题(word文档良心出品)
计算题一 1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
四、计算题（15分）答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益=447-160=287所以应选择建小厂方案。
二山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年后 7 年根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。
最小的最大后悔值准则等
不确定型决策的方法1、最小最大后悔值法什么是最小最大后悔值法，（后悔值法，大中取小）最小最大后悔值法也称萨凡奇决策准则是指管理者在选择了某方案后，如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大，那么他(或她)会为自已的选择而后悔。
最小最大后悔值法就是使后悔值最小的方法。
最小最大后悔值法的操作采用这种方法进行决策时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值(“某方案在某自然状态下的后悔值”= “该自然状态下的最大收益”-“该方案在该自然状态下的收益”)，并找出各方案的最大后悔值，然后进行比较，选择最大后悔值最小的方案作为所要的方案。
在上例中，在销路好这一自然状态下，b方案(新建生产线)的收益最大，为240万元。
在将来发生的自然状态是销路好的情况下，如果管理者恰好选择了这一方案，他就不会后悔，即后悔值为O。
如果他选择的不是b方案，而是其他方案，他就会后悔(后悔没有选择b方案)。
比如，他选择的是c方案(与其他企业协作)，该方案在销路好时带来的收益是100万元，比选择b方案少带来140万元的收益，即后悔值为140 万元。
各个后悔值的计算结果，见下表所示：由表中看出，a方案的最大后悔值为6 0万元，b方案的最大后悔值为9 6万元，c方案的最大后悔值为140万元，经过比较，a方案的最大后悔值最小，所以选择a方案。
2、乐观法乐观法又称大中取大法、乐观决策法、冒险法、最大的最大收益法，采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法，认为未来会出现最好的自然状态，因此不论采取哪种方案，都能获取该方案的最大收益。
大中取大的操作采用大中取大法进行决策时，首先计算各方案在不同自然状态下的收益，并找出各方案所带来的最大收益，即在最好自然状态下的收益，然后进行比较，大中取大法(乐观法)示例选择在最好自然状态下收益最大的方案作为所要的方案。
在上例中，A方案的最大收益为180万元，B方案的最大收益为260万元，C方案的最大收益为100万元，经过比较，B方案的最大收益最大，所以选择B方案。
关于后悔值计算法的案例说明
关于后悔值计算法的案例说明某企业准备投资一个新项目，拟定要比较分析的备选方案有三个，分别是A、B、C三种不同的项目，预计将来可能出现的经营形势有好、一般、差三种情况，现无法把握每种情况出现的概率，但可预测出计划期内各方案的利润总额（见附表）。
请用大中取小法进行决策方案的选择。
附表计划期利润表单位：万元答案：后悔值为120-80=40。
在经营一般的情况下，A的利润最高，说明选A不会后悔，即后悔值为0；若选B，后悔值为80-60=20；若选C，后悔值为80-50=30。
在经营状况差的情况下，只有选择C才不会后悔，否则，若选A，后悔值为40-30=10；若选B，后悔值为40-（-10）=50。
第二步，确定各方案的最大后悔值。
方案A在三种自然状态下的后悔值为30，0，10，其中，30最大。
方案B在三种自然状态下的后悔值为0，20，50，其中，50最大。
方案C在三种自然状态下的后悔值为40，30，0，其中，40最大。
第三步，确定决策方案。
三个最大后悔值30，40，50中，30最小，所对应的方案是A，因此，选择位置A的方案为决策方案。
复习课件案例分析复习的视频里面《集权和分权的特点及影响因素》应该是来自第七章组织，P219开始。
五、案例分析题（共40分）比特丽公司是美国一家大型联合公司，总部设在芝加哥，下属有450个分公司，经营着9千多种产品，其中许多产品-如克拉克棒糖，乔氏中国食品等，都是名牌产品。
公司每年的销售额达90多亿美元。
多年来，比特丽公司都采用购买其他公司来发展自己的积极进取战略，因而取得了迅速的发展。
公司的传统做法是：每当购买一家公司或厂家以后，一般都保持其原来的产品，使其成为联合公司一个新产品的市场；另一方面是对下属各分公司都采用分权的形式。
允许新购买的分公司或工厂保持其原来的生产管理结构，这些都不受联合公司的限制和约束。
由于实行了这种战略，公司变成由许多没有统一目标，彼此又没有什么联系的分公司组成的联合公司。
风险型决策方法
表：最小后悔决策计算表 后悔值 方案 新 建 扩 建 改 造
万元 中需求 低需求 最大后悔值
高需求
0 200 300
50 O 100
240 80 0
240 200 300
• (五)同等概率标准(机会均等标准) • 此标准也称为拉普拉斯决策标准。它认为 在没有理由说明哪个事件有更多的发生机 会时，只能认为它们发生的机会是均等的。 • 等概率法是在假设自然状态出现的概率相 等的情况下，选取期望值最大的经营方案 为最优经营方案的方法。
某肉食厂6～8 月熟食日销量表 日销售量(箱) 100 110 120 130 总 计 销售天数 18 36 27 9 90 概 率 0.2 0.4 O．3 ‘ O．1 1．O
决策收益矩阵表 日销量(箱) 100 0.2 日产 100(箱) 日产 110(箱) 日产 120(箱) 日产 130(箱) 5 4 4 4 000 700 400 100 110 0.4 5 5 5 4 000 500 200 900 120 0.3 5 5 6 5 000 500 000 700 130 O．1 5 5 6 6 000 500 000 500
•
• 方法一：拟定一个人负责分粥事宜。很快大家就 发现，这个人为自己分的粥最多，于是又换了 一个人，总是主持分粥的人碗里的粥最多最好。 由此我们可以看到：权力导致腐败，绝对的权力 绝对腐败。 • 方法二：大家轮流主持分粥，每人一天。这样等 于承认了个人有为自己多分粥的权力，同时给予 了每个人为自己多分的机会。虽然看起来平等了， 但是每个人在一周中只有一天吃得饱而且有剩余， 其余6天都饥饿难挨。于是我们又可得到结论：绝 对权力导致了资源浪费。
• P＞0.33称为转折概率。实际预测的概率越 大于0．33，则开发方案的决策敏感性越差， 决策越稳定，风险越小。 • 敏感性系数= 转折概率／预测概率
非确定型决策问题计算方法例题
销路好
销路一般
销路差
大批量生产
30
23
-15
中批量生产
25
20
0
小批量生产
12
12
12
解答：
（1）采用悲观法（小中取大法）：
销路好
销路一般
销路差
最小收益值
大批量生产
30
23
-15
-15
中批量生产
25
20
0
0
小批量生产
12
12
12
12
最小收益值中的最大值
12
应选决策方案
小批量生产
（2）采用悲观法（大中取大法）：
计算专题
非确定型决策问题
某工厂预备生产一种新车，根据市场需求的分析和估计，产品销路可以分三种状态：销路好，销路一般。销路差。可供选择的行动方案也有三种：大批量生产、中批量生产、小批量生产。根据产量和销售的情况，制作如下收益表（表中数字表示获利情况，负数表示损益值，单位：万元）。请用悲观法、乐观法、最小最大后悔值法，求得在三种不同的方法下的决策。
销路好
销路一般
销路差
最大收益值
大批量生产
30
23
-15
30
中批量生产
25
20
0
25
小批量生产
12
12
12
12
最大收益值中的最大值
30
应选决策方案
大批量生产
各方案的收益值/万元
后悔值
最大后悔值
销路好
销路一般
销路差
销路好
销路一般
销路差
大批量生产
30
23
-15
决策树例题分析及解答
最后比较决策点1的情况： 由于点③（719万元）与点②（680万元）相比，点③的期望利润值较大，因此取点③而舍点②。这样，相比之下，建设大工厂的方案不是最优方案，合理的策略应采用前3年建小工厂，如销路好，后7年进行扩建的方案。
*
决策树法的一般程序是： （1）画出决策树图形 决策树指的是某个决策问题未来发展情况的可能性和可能结果所做的估计，在图纸上的描绘决策树 （2）计算效益期望值 两个行动方案的效益期望值计算过程： 行动方案A1(建大厂)的效益期望值: 13.5×0.8×10＋25.5×0.2×10－25=134万元 行动方案A2（建小厂）的效益期望值： 15×0.8×10+15×0.2×10-10=140万元 （3）将效益期望值填入决策树图 首先在每个结果点后面填上相应的效益期望值；其次在每个方案节点上填上相应的期望值，最后将期望值的角色分支删减掉。只留下期望值最大的决策分支，并将此数值填入决策点上面，至此决策方案也就相应选出
01
A1的净收益值=[300×0.7+（-60）×0.3] ×5-450=510万 A2的净收益值=（120×0.7+30×0.3）×5-240=225万 选择：因为A1大于A2，所以选择A1方案。 剪枝：在A2方案枝上打杠，表明舍弃。
02
”
*
例 题
为了适应市场的需要，某地提出了扩大电视机生产的两个方案。一个方案是建设大工厂，第二个方案是建设小工厂。
例： 某农业企业有耕地面积33.333公顷，可供灌水量6300立方米，在生产忙季可供工作日2800个，用于种植玉米、棉花和花生三种作物。预计三种作物每公顷在用水忙季用工日数、灌水量和利润见表，在完成16.5万公斤玉米生产任务的前提下，如何安排三种作物的种植面积，以获得最大的利润。
最小最大后悔值法
最小最大后悔值法最小最大后悔值法也称萨凡奇决策准则是指管理者在选择了某方案后，如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大，那么他(或她)会为自已的选择而后悔。
最小最大后悔值法就是使后悔值最小的方法。
最小最大后悔值法的操作采用这种方法进行决策时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值(“某方案在某自然状态下的后悔值”= “该自然状态下的最大收益”-“该方案在该自然状态下的收益”)，并找出各方案的最大后悔值，然后进行比较，选择最大后悔值最小的方案作为所要的方案。
在上例中，在销路好这一自然状态下，b方案(新建生产线)的收益最大，为240万元。
在将来发生的自然状态是销路好的情况下，如果管理者恰好选择了这一方案，他就不会后悔，即后悔值为O。
如果他选择的不是b方案，而是其他方案，他就会后悔(后悔没有选择b方案)。
比如，他选择的是c方案(与其他企业协作)，该方案在销路好时带来的收益是100万元，比选择b方案少带来140万元的收益，即后悔值为140 万元。
各个后悔值的计算结果，见下表所示：由表中看出，a方案的最大后悔值为6 0万元，b方案的最大后悔值为9 6万元，c方案的最大后悔值为140万元，经过比较，a方案的最大后悔值最小，所以选择a方案。
最小最大后悔值法的运用在股票市场上，最小最大后悔值法被称为最小后悔法，是股票投资者力图使后悔值降到最低限度的证券投资方法。
由于选取的购买方案往往与预测的企业经营状况存在很大的差异，这样就会出现实际收益大大低于目标收益的状况而使投资者产生后悔。
最小后悔法的目的就是要使投资者将这种后悔降低到最低程度。
利用最小后悔法买卖股票的操作程序：1、列出投资者在各种状态下的购买方案，并在每一购买方案中选出各自然状态下的最大收益值。
2、求出各种自然状态下各种方案的后悔值，其后悔值的公式是：“某方案后悔值”＝“某自然状态下的最大收益值”-“该方案的收益值”，然后，将此方案的后悔值填入该方案栏中。
决策树实例计算
决策树实例计算计算题一 1.为生产甲产品，小行星公司设计了两个基本方案：一是建大工厂，二是建小工厂。
如果销路好，3年以后考虑扩建。
建大工厂需投资300万元，建小工厂需投资160万元，3年后扩建另需投资140万元。
扩建后可使用7年，其年度损益值与大工厂相同。
每种自然状态的预测概率及年度损益值如下表：前 3 年自然状态概率建大厂年度损益值建小厂年度损益值好 0、7 100 40不好 0、3 -20 10后 7 年后7年销售情况前3年销售情况好不好好 0、9 0 不好 0、1 1 根据上述资料试用决策树法做出决策。
四、计算题（15分）答：建大厂收益=581-300=281建小厂收益=447-160=287所以应选择建小厂方案。
二山姆公司的生产设备已经落后，需要马上更新。
公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。
但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。
这样，该公司就面临着两个决策方案。
决策分析的有关资料如下：A、现在更新设备，需投资35万元， 3年后扩大生产规模，另需投资40万元。
B、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。
C、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。
D、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；若销售情况不好，每年只获利3万元。
E、每种自然状态的预测概率如下表前 3 年销售情况概率好 0、7 不好 0、3后 7 年后7年销售情况前3年销售情况好不好好 0、85 0、1 不好 0、15 0、9 根据上述资料试用决策树法做出决策。
答案：结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）结点8收益值=0、85×7 ×6+0、15 ×7 ×4、5=40、4（万元）结点9收益值=0、1×7 × 15+0、9 ×7 ×3=29、4（万元）结点10收益值=0、1×7 × 6+0、9 ×7 ×4、5=32、6（万元）结点1收益值=0、7×[52、4+（3 × 6）]+0、3 ×[32、6+（3 × 4、5）]=63、1（万元）结点2收益值=0、7×[92、4+（3 × 12）]+0、3 ×[29、4+（3 × 3）]=101、4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41、4万元。
后悔值原则
后悔值原则（大中取小法）
后悔值原则是用后悔值标准选择方案。
所谓后悔值是指在某种状态下因选择某方案而未选取该状态下的最佳方案而少得的收益。
用后悔值法进行方案选择的步骤如下：（1）计算损益值
的后悔值矩阵。
方法是用各状态下的最大损益值分别减去该状态下所有方案的损益值，从而得到对应的后悔值。
（2）从各方案中选取最大后悔值。
（3）在已选出的最大后悔值中选取最小值，
对应的方案即为用最小后悔值法选取的方案。
对应的方案Ⅱ即为用最小后悔原则选取的方案。