2018-2019学年山西省长治二中高一上学期期末考试数学试卷

2018-2019学年山西省长治二中高一上学期期末考试数学试卷

【满分150分，考试时间120分钟】

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合{}

13<<-=x x A ，{}1,0,1,2,3---=B ，则=⋂B A （ ） A ．{}1,0,1,2-- B ．{}0,1,2,3--- C ．{}0,1,2-- D ．{}1,2,3--- 2．为了解高一年级1200学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，则分段间隔为（ ）

A ．10

B ．20

C ．40

D ．60

3．用秦九韶算法计算多项式187654)(2345+++++=x x x x x x f 当4.0=x 的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）

A ．5，5

B ．4，5

C ．4，4

D ．5，4

4．如图所示的程序框图中，输出S 的值是（ ）

A ．80

B ．100

C ．120

D ．140

5．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A ．至多有一次中靶 B ．两次都中靶 C ．只有一次中靶 D ．两次都不中靶

6．已知4log ,2,21.331.3===--c b a ,则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a <<

7．已知函数)(x f 为奇函数，且0≥x 时，m x x f x

++=2)(，则=-)1(f （ ）

A ．21-

B ．2

1

C ．2-

D ．2 8．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的

概率是(

)

A ．

14 B ．8π C ．12 D ．4

π 9．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.7，现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中2次的概率：先由计算器算出0～9之间取整数值的随机数，指定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数：

5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（ ）

A ．0.8

B ．0.85

C ．0.9

D ．0.95

10．设奇函数()f x 在),0(+∞上为单调递减函数，且0)2(=f ，则不等式

05)

(2)(3≤--x

x f x f 的解集为 ( )

A ．]2,0()0,2[⋃-

B ．),2[]0,2[+∞⋃-

C ．),2[]2,(+∞⋃--∞

D ．]2,0(]2,(⋃--∞ 11．已知函数()()2

,log x a f x a

g x x -== (0a >且1a ≠)，若()()440f g -<，则

()(),f x g x 在同一坐标系内的图象大致是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知定义在R 上的函数)(x f 满足)()(x f x f =-，且当0≥x 时，

⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤+-=1

,2210,1)(2

x x x x f x

，若对任意的]1,[+∈m m x ，不等式)()1(m x f x f +≤-恒

成立，则实数m 的最大值是（ ） A ．1- B ．21-

C ．31-

D ．3

1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．将十进制数38化为二进制数为 .

14．已知函数⎩⎨⎧>≤=0

,log 0,3)(3x x x x f x ，若21

)(=a f ，则实数=a .

15．运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，

则函数a x y =， ),0(+∞∈x 是增函数的概率为

.

16．已知函数22

log (1),13

1910,322x x f x x x x ⎧-<≤⎪

⎨-+>⎪⎩()=

若方程m x f =)(有4个不同的实根1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则=++))(1

1(

432

1x x x x ． 三、解答题：本大题共70分

17．(本题满分10分)甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种零件，连续6天中，他们日

加工的合格零件数的统计数据的茎叶图，如右图所示 (1)写出甲、乙的中位数和众数；

(2)计算甲、乙的平均数与方差，并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀.

18．(本题满分12分) 某地区某农产品近几年的产量统计如表：

（1）根据表中数据，建立y 关于t 的线性回归方程+=a t b y ； （2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量．