高中物理选修-4公式

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第十一章 机械运动
1、简谐运动的表达式
)sin(ϕω+=t A x x 表示位移，A 振幅 单位m
ω圆频率，单位rad/s,表示简谐运动振动的快慢。

f T
ππω22==
2、简谐振动的回复力： F=－kx 加速度x m k a -=
3、单摆：
回复力：x l
mg F -= 振动周期： g L T π
2= (与摆球质量、振幅无关）
4、弹簧振子周期： k m T π2=
5、共振：驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大
第十二章 机械波 1、机械波：机械振动在介质中传播形成机械波。

它是传递能量的一种方式。

产生条件：要有波源和介质。

波的分类：①横波：质点振动方向与波的传播方向垂直，有波峰和波谷。

②纵波，质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。

有密部和疏部。

波长λ：两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。

f
v vT ==λ
注意：①横波中两个相邻波峰或波谷问距离等于一个波长。

②波在一个周期时间里传播的距离等于一个波长。

波速：波在介质中传播的速度。

机械波的传播速度由介质决定。

波速v 波长λ频率f 关系：f T v λλ
== （适用于一切波）
注意：波的频率即是波源的振动频率，与介质无关。

第十三章 光
1、规律：
（1）光的直线传播规律：光在同一均匀介质中是沿直线传播的。

（2）光的独立传播规律：光在传播时，虽屡屡相交，但互不干扰，保持各自的规律传播。

（3）光在两种介质交界面上的传播规律
① 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。

② 光的析射定律：
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折
固 f
射角的正弦成正比。

即1212
sin sin n =θθ 介质的折射率n ：光由真空（或空气）射入某中介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫介质的折射率。

r
i n sin sin =（只与介质的性质有关，是一个反映介质的光学性质的物理量，无单位） 设光在介质中的速度为 v ，则： v c n =
可见，任何介质的折射率大于1。

两种介质比较，折射率大的叫光密介质，折射率小的叫光疏介质。

③ 全反射：
a 、光由光密介质射向光疏介质的交界面时，入射光线全部反射回光密介质中的现象。

b 、发生全反射的条件：ⓐ光从光密介质射向光疏介质；ⓑ入射角等于临界角。

临界角C n
C 1sin = ④ 光路可逆原理：光线逆着反射光线或折射光线方向入射，将沿着原来的入射光线方向反射或折射。

归纳: 折射率 r i n sin sin ==v c =C sin 1=介
真λλ1≥ 3、常见的光学器件： （1）平面镜 （2）棱镜 （3）平行透明板
4、光的干涉
双缝干涉相邻两个亮条纹或暗条纹中心间距 λd
L x =∆ (波长越长，条纹间隔越大) 应用：薄膜干涉——由薄膜前后表面反射的两列光波叠加而成，劈形薄膜干涉可产生平行相间干涉条纹，检查
平面，测量厚度，光学镜头上的镀膜。

5、光的衍射——单缝（或圆孔）衍射。

泊松亮斑 (波长越长，衍射越明显)
第十四章 电磁波
*1、LC 振荡电路
（1）在LC 振荡电路中，当电容器放电完毕瞬间，电路中的电流为最大, 线圈两端电压为零。

在LC 回路中，当振荡电流为零时，则电容器开始放电, 电容器的电量将减少, 电容器中的电场能达到最大, 磁场能为零。

（2）周期和频率 LC T π2= LC f π21=
2、麦克斯韦电磁理论：
（1）变化的磁场在周围空间产生电场。

（2）变化的电场在周围空间产生磁场。

推论：①均匀变化的磁场在周围空间产生稳定的电场。

②周期性变化（振荡）的磁场在周围空间产生同频率的周期性变化（振荡）的电场；周期性变化（振荡）的
电场周围也产生同频率周期性变化（振荡）的磁场。

3、电磁场：变化的电场和变化的磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一体，叫电磁场。

4、电磁波：电磁场由发生区域向远处传播就形成电磁波。

5、电磁波的特点
⒈以光速传播（麦克斯韦理论预言，赫兹实验验证）； ⒉具有能量； ⒊可以离开电荷而独立存在；
⒋不需要介质传播； ⒌能产生反射、折射、干涉、衍射等现象。

6、电磁波的周期、频率和波速：
V=λ f = λ
T （频率在这里有时候用ν来表示） 波速：在真空中，C=3×108
m/s 电磁波谱:电磁说（麦克斯韦）
第十五章 相对论简介 1．伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。

2．狭义相对论的两个基本假设：
（1）狭义相对性原理：在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的。

（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。

3．时间和空间的相对性：
（1）“同时”的相对性：“同时”是相对的。

在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”。

（2）长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

即 2
01⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c v l l （式中l ，是与杆相对运动的人观察到的杆长，l 0是与杆相对静止的人观察到的杆长）。

②这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与他们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了。

（3）时间间隔的相对性：从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程变慢，飞船上的人则感觉地面上的时间进程变慢。

（时间膨胀或动钟变慢）
21⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=∆c v t τ
（式中τ∆是与飞船相对静止的观察者测得的两事件的时间间隔，△t 是地面上观察到的两事
件的时间间隔）。

（4）相对论的时空观：经典物理学认为，时间和空间是脱离物质而独立存在的，是绝对的，二者之间也没有联系；相
对论则认为时间和空间与物质的运动状态有关，物质、时间、空间是紧密联系的统一体。

4．狭义相对论的其他结论：
*（1）相对论速度变换公式：2'1'c
v u v u u ++=（式中v 为高速火车相对地的速度，u ′为车上的人相对于车的速度，u 为车上的人相对地面的速度）。

对于低速物体u ′与v 与光速相比很小时，根据公式可知，这时u ≈v u +'，这就是经典物理学的速度合成法则。

u ′与v 在一直线上的情况，当u ′与v 相反时，u ′取负值。

（2）相对论质量：20
1⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c v m m （式中m 0为物体静止时的质量，m 为物体以速度v 运动时的质量，由公式可以看出
随v 的增加，物体的质量随之增大）。

（3）质能方程：2mc E =。