轴流式水轮机叶片进水边形状对其性能的影响_赵亚萍

表 1 为不同工况时，不同叶片进水边形状的转轮在 其中间截面的相对流量，由表可以看出，水轮机转轮内 的流量分配主要集中在靠转轮室附近，且流量越小，流 道内的流量分配越不均匀。在小流量工况，导叶开度和 转轮转速均较小时，以叶片进水边分配流量为主导，叶 片进水边靠轮缘处的上移和轮毂处的下移，有将水流导 向轮毂部分的趋势，因此相对于方案 1，方案 2 和方案 3 流道内由轮毂到转轮室的流量分配也趋于均匀。在流量 较大的工况下，转轮旋转对水流产生的离心力较大，均 衡了由叶片进水边形状的不同对水流分配的均衡作用， 使水流更多的被甩向转轮室，且随着流量的逐渐增大， 这种趋势越明显。 3.4 叶片进出口流动特性分布 轴流式水轮机中，由于水流从导叶出口到转轮进口 这段流道中不受任何外力矩的作用，水流作等速度矩运 动。因此根据环量计算公式：C=2πCuR（Cu 为绝对速度 的周向分量(m/s)；R 为半径(m)，即计算点与转轮转轴之 间的距离半径），沿转轮进口环量从轮毂向轮缘随半径 的增加逐渐的增加。
其中：p 为压强，Pa；ρ 为密度，kg/m3，Sij 为附加源 项。 2.2 边界条件 本文以蜗壳进口作为计算域的进口，尾水管出口为 计算域出口。具体的边界条件给定如下： 进口给定质量流量，并假设速度方向垂直于蜗壳进 口面；出口给定相对压力；假设壁面无滑移，靠近壁面 区域采用标准壁面函数法进行处理；静止和转动部分采 用动静干涉面。
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几何模型及计算域
1.1 轴流式水轮机叶片发展历程 随着水轮机设计方法的日渐成熟以及对其内部流动 特性的准确了解，轴流式水轮机叶片形状以及进出水边 位置的确定也有了很大的改进。如图 1 所示，叶片进出 水边形状由原来的直线型逐渐演变为现在的曲线型，水 轮机叶片形状也由扇形演变为现在的空间扭曲型，这使 得轴流式水轮机的运行性能也有很大的改善[26-27]。
图 5 转轮内空蚀部位分布 Fig 5 Distribution of cavitation position in runner
图 6 转轮中间环面示意图 Fig.6 Middle torus schemes of runner
第 13 期
赵亚萍等：轴流式水轮机叶片进水边形状对其性能的影响 表 1 转轮中间截面沿半径方向各环面相对流量 Relative flow rate distribution at middle section of runner along radius direction
Fig.1
图 1 不同年份轴流式水轮机叶片形状 Different blade shapes of Kaplan turbine from different times
第 13 期
赵亚萍等：轴流式水轮机叶片进水边形状对其性能的影响
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1.2 计算域及计算工况点 本文以某模型轴流转桨式水轮机为研究对象，并进 行包含蜗壳、活动导叶、转轮、尾水管在内的整机联合 数值计算，其中固定导叶 12 个、活动导叶 24 个、转轮 叶片 5 个，计算域如图 2 所示。在其余过流部件相同的 情况下，分别对 3 种不同的叶片进水边形状（如图 3 所 示）的转轮进行数值研究，以研究轴流转桨式水轮机叶 片进水边形状对水轮机性能的影响。
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第 28 卷 2012 nsactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering
Vol.28 No.13 Jul. 2012
轴流式水轮机叶片进水边形状对其性能的影响
赵亚萍 1，廖伟丽 1，李志华 2，阮 辉 1，罗兴锜 1
0
引
言
早期的轴流式水轮机叶片设计方法是叶片出水边放 在同一轴截面内，而进水边则根据翼型的长短和位置放 这种形式的叶片进出水边使 在一个光滑的空间曲线上[1]。 得水轮机在运行过程中存在很大的缺陷，如：空蚀性能 较差，叶片容易产生裂纹和断裂等[2-3]。 近年来，计算流体力学和计算机的高速发展以及 CFD （computational fluid dynamics） 在水轮机水力设计中 的应用使得能够准确的认识水力机组内部的流动状态， 随之也出现了多种水轮机优化方法[4-7]以及性能预测方法 [8-12] ，并能够准确的对水轮机的空化磨损[13-15]及运行寿命 [16] 进行预估。目前，国内外学者对轴流式水轮机运行过 程中产生的问题也做了大量的研究。如提出新的轴流式 水轮机各过流部件的改进方法[17-18]；轴流式水轮机转轮 内间隙空化的主要形式和产生机理的研究[19-21]等。在对 轴流式水轮机内部基本流动特性进行研究的同时，很多 学者也致力于叶片几何参数对水轮机性能的影响的研 究。T C Vu [22-23]等人采用 CFD 技术首先对含有 6 个不同 叶片轴流式转轮进行研究，并与采用其几何平均叶片的水 轮机进行对比，得出了不同叶片对其运行范围的影响。J Nicolle 等人[24]采用 CFD 对水轮机叶片制造或现场打磨过 程中可能出现的微小差异进行分析，以研究翼型的微小 差异对水轮机运行性能的影响。东方电机厂[25]赵永智对 葛洲坝水轮机转轮最优工况、额定工况的主要内部流动
a.20 世纪 60 年代
b. 20 世纪 70 年代
c. 20 世纪 80 年代初
d. 20 世纪 90 年代
e. 21 世纪
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51179152) 作者简介：赵亚萍（1986－） ，女，甘肃正宁，博士研究生，研究方向：流 体机械流动分析、 优化设计等。 西安 西安理工大学水利水电学院， 710048。 Email：zyp0168@
3
结果与分析
Fig.3
图 3 不同进水边形状的叶片几何比较 Geometry comparison for blade with different shapes of blade leading edge
为消除其余因素对研究结果的影响，对于同一叶片 采用三种不同的叶片进水边形状。由图 3a 可以看出，3 种方案中，方案 1 叶片进水边半径 R 由轮毂到转轮室呈 递减趋势；方案 2 和方案 3 相对于方案 1，叶片进水边
收稿日期：2012-03-05 修订日期：2012-05-29
特性进行分析，并找出原有转轮的设计缺陷，并据此对 原转轮叶片的局部几何型线进行优化改进。由上述可知， 轴流式水轮机叶片几何形状的差异对水轮机的运行性能 将产生很大的影响，需对其进行系统的研究。 因此，本文在相同的叶片安放角的情况下，采用 3 种不同的叶片进水边形状，研究不同的叶片进水边形状 与水轮机运行参数、性能参数之间的关系。
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农业工程学报
2012 年
分配的影响，将转轮中间截面从轮毂到轮缘分为 5 个环 面，如图 6 所示，通过统计各个环面的流量来进行分析。
Fig.4
图 4 叶片表面不同截面正背面压力分布 Blade pressure distribution of different cross sections
3.2 不同叶片进水边的转轮内空蚀部位 水流绕流叶片时速度增加，压力降低，当水流压力 降低到该温度下的汽化压力时，就会产生空蚀。因此本 文在研究不同叶片进水边形状对转轮内部易空蚀部及空 蚀面积的影响时，以水的汽化压力为基准，取不同叶片 进水边形状的情况下转轮内部的等压面，来近似预估转 轮内的空蚀情况。 图 5 所示为不同叶片进水边形状时转轮内空蚀部位 分布，3 种方案时转轮内的易空化部位均分布在叶片背 面。方案 2 和方案 3 能够使得转轮内的低压区面积明显 减小，且消除了方案 1 时叶片进出水边的低压空化区域。 方案 3 相对于方案 2，不仅使转轮内的总空化区域面积有 所减小，同时在叶片背面靠轮毂处的低压区也基本消除， 很好的改善了叶片的空化性能。 3.3 转轮中截面沿半径方向流量分布 水轮机叶片进出水边的形状差异不仅影响水轮机的 过流能力和空化性能，而且影响转轮内部从轮毂到转轮 室的流量分配。本文为研究叶片进水边对转轮内部流量
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Table 1
截面数 1 2 3 4 5
%
小流量工况 方案 1 8.649 18.193 23.135 25.670 24.353 方案 2 9.245 18.183 22.997 25.528 24.047 方案 3 8.966 18.175 23.036 25.719 24.104 方案 1 12.721 17.706 21.591 24.345 23.637 最优工况 方案 2 12.540 17.622 21.636 24.473 23.729 方案 3 12.492 17.574 21.676 24.465 23.793 方案 1 12.973 17.577 21.449 24.33 23.671 大流量工况 方案 2 12.650 17.505 21.484 24.326 24.035 方案 3 12.615 17.447 21.504 24.376 24.058
靠处转轮室处 R 增大，而靠轮毂处下移，即 R 减小；方 案 2 和方案 3 叶片进水边靠转轮室处位置相同，但靠轮 毂处，方案 2 位置低于方案 3，其不同叶片型线示意图 如图 3b。
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数学模型及边界条件
2.1 数学模型 轴流式水轮机内部流动是以水为介质的、复杂的三 维流动，可以视为不可压缩流动。本文首先采用四面体 网格对计算域进行网格划分。同时基于 Navier-Stoke （N-S）方程，应用标准 k-ε湍流模型进行计算和分析。 N-S 方程的描述[28]： 质量守恒
(ui ) 0 xi
（1）
动量守恒
图 2 轴流式水轮机模型计算域 Computational domain of model Kaplan turine
Fig.2
p ij (uj ) ( u jui ) Sij t x j x j x j
（2）
3.1 叶片压力分布 叶片表面压力分布可直接反映其能量性能及空化性 能。对于轴流转桨式水轮机，其空化部位一般分布在转 轮叶片正背面轮缘头部、转轮室、叶片外缘、叶片背面 下部偏向出水边和轮毂体等局部。 图 4 为不同叶片进水边在不同工况下，叶片正背面 压力分布。由图可以看出，在 3 种方案时，方案 1 由于 叶片进水边靠近轮毂处 R 值要大于靠转轮室处，有将水 流导向转轮室的趋势，同时水流在离心力的作用下也被 甩向轮缘部分，因而在叶片背面进水边靠近轮缘处的相 应部位因大量绕流而存在低压区，使该处易发生空化。 同时，在叶片正面靠近出水边部位，其压力值也相对较 低，这将导致在此部位发生空化空蚀，缩短转轮寿命。 方案 2 和方案 3，相对于方案 1 在叶片进水边靠近轮 缘处的上移，有将水流导向轮毂方向的趋势，因而能够 很好的缩小叶片进水边背面的低压区以及改善叶片正面 进水边附近的水流撞击，明显提高了叶片最低压力值。 同时方案 2 和方案 3 转轮叶片正背面的压力分布较方案 1 更加均匀，这将有利于叶片空化性能的改善。