2-叠前时间偏移解析

叠前时间偏的现状和发展前景
在最近几年的应用方面： •开发了多种保幅型叠前时间偏软件，尤其是 Kirchhoff保幅型叠前时间偏软件。 •保幅型的有限差分法和Fourier变换法叠前时间 偏软件也在应用中。 前景：在未来的几年，国内各家处理公司把它当 作一种常规处理并加以广泛应用。相信随着地震 勘探技术的发展和计算机并行化技术的提高， Kirchhoff型（甚至有限差分型、Fourier变换型 和联合应用型）真振幅叠前时间偏移一定能应用 于多波多分量地震资料及各向异性介质中。


三 叠前时间偏的方法技术
•Kirchhoff积分法中 真振幅权函数估计技 术
•Fourier变换法中的 稳相技术 •叠前时间偏移的保真 度分析
真振幅权函数估计技术
要正确进行属性分析和AVO/AVA/AVP反演，必须 利用真振幅地震资料。Schneider（1993）给出 的Kirchhoff积分型权函数的一般表达式为
•如果炮检距方向与观测纵测线的方向成一定的角 度时需要进行坐标变换。新坐标系下的方程为：
1 2u 1 2u 1 2u 2u 4 2u A 2 x B y 2 C xy z 2 v 2 tn2
Fourier变换法
频率 - 波数（ f-k ）域叠前偏移是实现叠前时 间偏移的一种有效方法。Li(1991)用一组常速实 现了叠前偏移。用横向不变的速度偏移常炮检距 数据可以在傅氏域进行，与 Kirchhoff 偏移相比， 它具有成像速度快，能处理陡倾角且不会产生算 子假频（是一宽带算子）的特点。另外，该算子 考虑了由于通过层状介质而发生折射弯曲所造成 的相位和振幅变化。近来， F-K 偏移算子可以分 解为 NMO+DMO+ZOM ，在常速偏移下，分解正确。 若速度随深度变化，这种分解对 NMO+DMO 部分只 是近似值。
•计算从炮点O到地下R(x,z)点的地震波入射射线的 走时； •将所有的深度点上的延拓波场都如第二步那样提 取成像值，组成偏移剖面就完成了一个炮道集的 Kirchhff积分法偏移； •将所有的炮道集记录都做过上述三步处理后进行 按地面点相重合的记录相叠加的原则进行叠加，即 完成了叠前时间偏移。
有限差分法
N SR
GR
真振幅权函数估计技术
Graham A. Winbow（1999）推出的三维保幅型叠 前时间偏移的权函数的显式公式为： 对常速介质
w (cos1 cos1 )(cos2 1 cos2 1 )
Fourier变换法
•二维情况，F-K域叠前时间偏的向下延拓波场为：
ˆ (k , k , z, ) ˆ (k , k , z, ) S P(m, h, z, ) dk m dk h exp( ik m m ik h h) D m h m h
•对层状v(z)介质，传播算子由下式给出： 其中：
(cos cos ' )1/ 2 det(N SR N GR ) 1 1 w( , x ) 1/ 2 v1 det N SR det N GR
' x 1 其中，是炮-检中点，是成像点，与 1分别是震 v1 源和接收点射线在地面的出射角，是地表速度，

与 N 是Schneider定义的矩阵。对上式进 行分析、整理和简化，可以得到适用于不同介 质的权函数。
偏移方程 •三维情况下，反射点轨迹为椭球面的方程 ：
2 2 2 2 2 v 1 ( ) x y z t 2 4 n 1 4h 2 / v 2 t n
•通过波动方程的频散关系或波动方程的象征方程 以及傅氏变换得到：
2 2 2 2 2 4 h u u u 4 (1 2 2 ) 2 2 2 2 u 2 v tn x y z v tn
Байду номын сангаас
二 叠前时间偏的方法原理
原理：基于绕射叠加或 Claerbout 的反射波成像原 则，它是一种成像射线成像。能解决叠后时间偏移 存在的问题，适于V(z)介质和横向速度中等变化的 V(x,y,z)介质，它对偏移速度场不敏感，具有较好 的构造成像效果和保幅性，能满足大多数探区对地 震资料的精度要求。 三种主要方法 •Kirchhoff积分法叠前时间偏移 •有限差分法叠前时间偏移 •Fourier变换法叠前时间偏移
Kirchhoff 积分法
•将共炮点记录从接收点上向地下外推，外推公式： R
u ( x0 , y0 ,0, t ) v ]dxdy u ( x, y, z, t ) 1 {cos [ v u ( x0 , y 0 ,0, t R ) 2 A Rv R v t cos z / R z /[(x x0 ) 2 ( y y0 ) 2 z 2 ]1/ 2
叠前时间偏移
李振春 2004年09月
汇 报 提 纲
一国内外状况和发展前景 国内外现状和发展前景 一 二 方法原理
三 方法技术
四 应用和比较
一 叠前时间偏的现状和发展前景
在最近十几年，理论研究方面： • Bleistein、Bortfeld和Hubral等研究了真 振幅叠前时间偏理论，Schneider （1993） 给出了Kirchhoff型真振幅偏移权函数的一般 公式。孙建国在Kirchhoff型真振幅叠前时间 偏理论研究方面也取得了不少成果。 • Graham A. Winbow（1999）推出了控制振 幅的三维叠前时间偏移的权函数的显式公式， 并利用真振幅权函数估计进行了振幅补偿。 在权函数改进的基础上，提出了高精度的弯 曲射线法绕射走时计算方法。
S (k m , k h , z , ) expi j (k m , k h , z , ), j zj 2 2 j (k m , k h , z, ) k2 k2 , j (k m k h ) j (k m k h ) 2 2 z zj, kj , v j j