六年级下册数学试题 第3周周清【长方体】 苏教版

常青藤实验中学·杨舍实验学校（六年级）第三周数学周清试卷
班级姓名学号分数
一、用简便方法计算：（20分）
77
10
－（
5
8
＋
3
10
）－1
3
8
1．3×12．5×0．15×16
6．4×0．25+3．6÷4 0．9999×1．3—0．1111×2．7
二、解方程：（20分）
X＋2×10＝100 ； 12X＋9X＝60.9 ； 6X－48＝4.5X＋27 ； 4X－3×（100－X）＝120
三、列出方程并求出方程的解：（18分）
（1）一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6。

求这个数。

（2）两个数的和是100，差是8，求这两数。

（3）果园里梨树和桃数一共180棵，桃数的棵数比梨树的3倍还多32棵。

梨数和桃数各有多少棵？
（4）有篮球、足球、排球三个球，平均每个36元。

篮球比排球每个多10元。

足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
（5）商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。

问：胶鞋有多少双？
（6）一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍，求原来的六位数。

四、应用题（42分，最后两题各六分）
1.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？
2.把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？
3.用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
4.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。

做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？
5.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米?
6.学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
7.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?
8.一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？
拓展提优【立体图形】
1．用棱长是1厘米的立方块拼成如图11-1所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?
2．如图11-2，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?
3．如图11-3，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?
4．图11-4中是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?
5．图11-5是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体
小间；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1
2
厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长
为1
4
厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
6．有大、中、小3个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米．把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米·
7．如图11-6，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米?
8．今有一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体．现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体．问剩下的体积是多少立方厘米?
9．某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条如图11-9所示在三个方向上加固．所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米．若每个尼龙条加固时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米?
10．有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的1
2
，乙的棱长是丙的棱长的
2
3
．如
果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一
共多少块?
11．有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某划面染上红色，使得有的长
方体只有1个面是红色的，有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的，有的长方
体恰有4个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的，染色后把
所有长；方体分割成棱长为1厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体；最多有多少个?
20170921常青藤实验中学·杨舍实验学校（六年级）提优拓展卷
班级姓名学号分数
第三周——长方体正方体单元复习（重要知识点）
一、表面积的问题
1、多个拼一个的问题（拼成一行的问题)
①拼法：2个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；
3个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；
4个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；……，
n个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少__________个面。

②拼成的物体的表面积：1个正方体（长方体）的表面积×n—重叠部分的面积
注：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越小；重叠部分的面积越小，表面积越大
2、一个截多个的问题
①截法：一个长方体截成2个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成3个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成4个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成n个小长方体（正方体），表面积增加___________________个面。

②截开后的几个物体表面积之和：原来正方体（长方体）的表面积+重叠部分的面积
注：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越大；重叠部分的面积越小，表面积越小
3、计算几个面面积的问题
①________________________________________________一般是求五个面的面积之和
②________________________________________________一般是求四个面的面积之和
③________________________________________________一般是求两个面的面积之和
4、长方体木块中拿木块问题
在一个长方体木块中，挖掉一小块后，表面积的变化情况。

①如果木块是在顶点位置，则表面积；
②如果木块是在棱长中间位置，则表面积；
③如果木块是在面中间位置，则表面积。

二、棱长的问题
1、长方体的棱长之和：一般是先___________________，再___________________；
2、正方体的棱长之和：一般用____________________________________________；
3、包装一样物品最节省用绳问题：一般用__________________________________。

三、体积问题
1、利用公式V=Sh的问题
分为体积÷底面积=高；体积÷高=底面积，对于横截面的问题同样适用
2、铁块在沉入水中问题
①如果全部沉没在水中，则用铁块的体积÷大容器的底面积=水上升（下降）的高度
②如果没有全部沉没在水中，则用（大容器的底面积×水深）÷（大容器的底面积-小铁块的底面积），又分为两种情况，详见小数报每日思维操
3、大长方体（正方体）里放小正方体问题，先___________________，再___________________
四、常见错误以及对策
1、计算要细心，尤其是牵涉到小数乘除法的计算，竖式不要怕花时间
2、思路要清晰，不管做什么题目，先理出整体思路来，如1个正方体（长方体）的表面积×n—重叠部分的面积；原来正方体（长方体）的表面积+重叠部分的面积
3、单位要注意，看清题目中的单位，长度单位相邻的进率是10；面积单位相邻的进率是100；体积单位相邻的是1000。