斜齿轮例题

= 440 N
= 440 N
Fa 2 = − Fa 3 = Ft 3tgβ 3 =
tgβ 3 =
sin β 3 =
440×mn 3Z 3 2 T2
=
440×5×21 2×1.64×105
= 0.14085
β 3 = 8°5′50′′
（3）自行完成 ）
Z3 Z4
Ⅰ
Z1
Ⅱ
Z2
Ⅲ
解：（1）Z2—左旋，Z3—左旋，Z4—右旋 （2）T1=95.5×105P/n1= 95.5×105×10/1450 =6.6×104 N-mm u12=Z2 /Z1=52/21=2.48 T2= u12 T1= 2.48× 6.6×104 =1.64×105 N-mm Ⅰ
举例1 一斜齿圆柱齿轮减速器、已知： r/min， 举例1、一斜齿圆柱齿轮减速器、已知：n1=955 r/min， 25， =125， mm， mm， 11.98° Z1＝25，Z2=125，mn=3 mm，b=115 mm，β＝11.98°，
K=l.2 ，[σ H1] =600 MPa ，[σ H2] =550 MPa，[σ F1] =270 =2， =2.17， =1.58， MPa ，[σ H2] =220 MPa ， YFa1=2， YFa2=2.17， Ysa1=1.58， =1.82， Ysa2=1.82， ZE=189.8 (MPa)1/2 ，ZH=2.48, εα=2.79, =0.941， Yβ=0.941， 附公式： 附公式：
Y Fa 1Y Sa 1
= =
270 2 ×1 .58
= 85 .44 = 55 .70
[σ F 2 ]
Y Fa 2Y Sa 2
220 2 .17 ×1 .82
由弯曲强度公式： 由弯曲强度公式：
F2 220 T ≤ bd m ε = × 115 × 76.67 × 3 × 2.79 1F 2 KY Y Y 1 n α 2 × 1.2 × 2.17 × 1.82 × 0.941 Fa 2 Sa 2 β = 1.8 × 106 N − mm

σ

比较 T1H 与 T1F，
T1H < T1F
9.8×105 ×955 95.5×105
P≤
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T1n1 95.5×105
=
= 98kW
举例2、如图所示的两级斜齿圆柱齿轮减速器，己知高速级齿轮 Z1=21，Z2=52，mn1=3mm，β=12°7′43″；低速级齿轮Z3=21， Z4=52，mnⅡ=5mm，输入功率P1=10KW，n1=1450rpm， 齿 轮Z1的齿向为右旋。 试求： （1）为使中间轴Ⅱ上的轴承所受的轴向 力较小，低速级的齿轮Z3和Z4的齿向 n1 为右旋还是左旋？ （2）为使中间轴Ⅱ上的轴承所受的轴向 力完全抵消，低速级的齿轮Z3和Z4 的分度圆螺旋角为多少？ （3）分别画出各齿轮在啮合点三个力的 方向。
Z1
Ⅱ
Z2
Ⅲ
Z3
Z4
举例2（续）
Fa 2 = − Fa1 = Ft1tgβ1 = =
2 T1 sin β1 mn 1 Z 1
2 T1 d1
tgβ1 =
2T2 sin β 3 mn 3Z 3
2 T1tgβ 1
mn 1Z1 cos β1
=
2×6.6×10 4 ×sin(12.129° ) 3× 21
2 T2 d3
σ H = ZE ZH
σF =
2 KT 1 ( u ± 1 ) bd 1 2 uε α ≤ [σ ] H
求该减速器的许用传递功率。 求该减速器的许用传递功率。
α
2 KT1 YFα Yβ YSα ≤ [σ ]F bd1mnε α
解：1、讨论接触强度： 、讨论接触强度： [σH] =（ [σH1] +[σH2] ）/2=（600+550）/2=575 Mpa （ （ ） d1=mnZ1/cosβ=3×25/cos（11.98º）=76.67 mm × （ ） u=z2/z1=5
由接触强度公式， 由接触强度公式，
T1H ≤
(
[σ H ]
ZEZH
2 K (u +1)
) bd
2
2 1 uε α
=
(189.5752.48 )2 ×115×76.672 ×5×2.79 8×
2×1.2×(5+1)
= 9.8 × 10 N − mm
5
2、讨论弯曲强度 、 比较： 比较：
[σ F 1 ]