金属弹性模量的测定
拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理
其中E是弹性模量，F是作用在金属丝上的力，A是金属丝的横截面积，ΔL是伸长量。
3. 误差分析：对于实验结果，需要考虑误差的影响。误差可能来自测量不准确、样品差异以及实验条件的变化。通过对实验数据的方差、标准差等统计指标进行分析，可以评估实验结果的可靠性。
4.重复实验：为了验证实验结果的准确性，可以重复进行实验并比较结果。如果多次实验的结果具有一致性，则可以说明实验方法的可靠性和稳定性。
2.安装样品：将金属丝样品安装在实验装置中
3.测量伸长量：在金属丝样品上标记两个点，然后在拉伸过程中测量两点之间的距离。可以使用光学显微镜或自动测量设备进行测量。
4.记录数据：在拉伸过程中，将金属丝的伸长量和作用在其上的力记录下来。通常，这些数据将以表格或图形的形式保存。
拉伸法测量金属丝弹性模量带数据处理
拉伸法是一种常用的测量金属丝弹性模量的方法。在该方法中，金属丝样品被逐渐拉伸，同时记录其伸长量和作用在其上的力。通过分析这些数据，可以计算出金属丝的弹性模量。下面将详细介绍拉伸法测量金属丝弹性模量的步骤以及如何处理数据。
一、实验步骤
1.样品准备：选择一段具有标准直径和长度的金属丝作为样品。为了避免弹性模量的差异，应选择相同批次生产的金属丝。
三、注意事项
1.选择合适的样品长度和直径：金属丝的长度和直径会对实验结果产生影响。因此，在选择样品时，应确保其具有标准的长度和直径，以减小误差。
2.控制实验条件：实验条件如温度、湿度和环境压力等都会对金属丝的弹性模量产生影响。因此，在整个实验过程中，应尽量控制这些条件保持不变。
3.正确安装样品：金属丝样品的安装质量会对实验结果产生影响。因此，需要仔细操作，确保金属丝样品在拉伸过程中不会发生弯曲或扭曲。
实验二金属弹性模量的测定
实验二 金属弹性模量的测定杨氏弹性模量是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一，是工程技术中常用的参数测量杨氏模量的方法很多，本实验介绍一种常用的测量方法——光杠杆法（又称拉伸法）测金属丝的杨氏模量。
[实验目的]1. 学习用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
2. 掌握用光杠杆法测量微小长度变化量的原理和方法。
3. 学会用逐差法处理实验数据。
[实验仪器]1. 杨氏模量仪，望远镜，光杠杆，标尺，千分尺，游标卡尺，米尺，砝码一组等。
2. 用光杠杆法测量杨氏弹性模量装置如图4-2-1所示。
[实验原理]1. 拉伸法测量杨氏弹性模量任何物体受到外力作用的时候都要发生形变，外力撤除后物体的形变随之消失，物体完全恢复原状的形变，成为弹性形变。
若形变超过了一定的限度，外力撤除后物体不能完全恢复原状仍有剩余形变，成为范性形变。
本实验只研究弹性形变，即研究金属丝延长度方向受外力作用后的伸长形变。
取一粗细均匀的金属丝，长度为L ，截面积为S ，将其上端固定，下端悬挂质量为m 的砝码，于是，金属丝受外力F 的作用而发生形变，伸长了ΔL ，比值F/S 是单位截面积上的作用力，称为胁强（应力）；比值ΔL/L 是金属丝的相对伸长量，称为胁变（应变）。
根据胡克定律有：在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比，即LLES F ∆= 或LS FLL L S F E ∆=∆=// （4-2-1）式中比例系数E 就是该材料的杨氏弹性模量，简称杨氏模量。
实验表明，杨氏弹性模量E 与外力F ，物体的长度L 以及截面积S 的大小无关，仅决定于材料本身的性质，它是表征固体材料性质的一个重要物理量。
2. 光杠杆镜尺法测量长度微小变化的原理由（4-2-1）式可知，F ，L ，S 都容易测出，只有微小伸长量ΔL 用通常测长度仪器不易测准确。
为此，本实验用光杠杆法测量ΔL ，下面介绍之一原理。
用光杠杆法测量微小长度ΔL 的装置如图4-2-2（a ），其原理见图4-2-2（b ）。
金属杨氏弹性模量的测量实验报告
金属杨氏弹性模量的测量实验报告金属杨氏弹性模量的测量实验报告引言：金属杨氏弹性模量是衡量金属材料弹性特性的重要指标，对于材料的力学性能研究和工程设计具有重要意义。
本实验旨在通过测量金属杨氏弹性模量的方法，探究金属材料的弹性特性，并验证实验结果的准确性。
实验原理：杨氏弹性模量是指材料在弹性变形阶段，单位应力下单位应变的比值。
实验中常用悬臂梁法测量金属杨氏弹性模量。
悬臂梁法利用悬臂梁在负载作用下产生弯曲变形，通过测量悬臂梁的挠度和应力，计算得到杨氏弹性模量。
实验步骤：1. 实验前准备：a. 准备金属样品和测力计。
b. 使用卡尺测量金属样品的尺寸，记录下长度、宽度和厚度。
c. 将金属样品固定在支架上，保证悬臂梁形成。
d. 将测力计固定在支架上，使其与金属样品接触。
2. 实验测量：a. 调整测力计，使其读数为零。
b. 用外力作用在悬臂梁上，使其发生弯曲变形。
c. 测量测力计的读数，并记录下来。
d. 测量悬臂梁的挠度，可以使用刻度尺或激光测量仪器。
e. 重复以上步骤，记录多组数据。
3. 数据处理：a. 计算金属样品的截面面积。
b. 根据测力计的读数和悬臂梁的挠度，计算金属样品的应力和应变。
c. 绘制应力-应变曲线，并确定线性弹性阶段。
d. 根据线性弹性阶段的数据，计算金属杨氏弹性模量。
实验结果与讨论：通过实验测量得到的数据，我们可以绘制金属样品的应力-应变曲线。
在线性弹性阶段，应力与应变成正比，即呈线性关系。
通过线性回归分析，我们可以得到金属杨氏弹性模量的数值。
本实验中，我们选择了一块铜材料进行测量。
通过测量得到的数据，我们绘制了铜材料的应力-应变曲线，并利用线性回归分析得到了铜材料的杨氏弹性模量。
实验结果表明，铜材料的杨氏弹性模量为XXX GPa。
这个结果与文献值相符合，验证了实验结果的准确性。
结论：本实验通过悬臂梁法测量金属杨氏弹性模量，得到了准确的实验结果。
实验结果表明，金属杨氏弹性模量是金属材料弹性特性的重要指标，对于材料的力学性能研究和工程设计具有重要意义。
南昌大学物理实验报告金属丝弹性模量的测定
学生姓名： 学号： 专业班级： 班级编号：试验时间： 时 分 第 周 星期 座位号： 教师编号： 成绩：杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LL Y S F ∆= （１）则LL SF Y ∆=（２） 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π=则（２）式可变为L d FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告实验目的，本实验旨在通过测量金属材料的弹性模量，掌握弹性模量的测量方法，加深对金属材料力学性能的理解。
实验仪器，弹簧测力计、金属杆、游标卡尺、实验台、螺母、螺栓等。
实验原理，弹性模量是材料在受力时产生弹性形变的能力大小的物理量。
在一定范围内，应力与应变成正比，比例系数就是弹性模量。
实验中，我们将通过悬挂金属杆并在其上加力，测量其形变和受力，从而计算出弹性模量。
实验步骤：1. 将金属杆固定在实验台上，确保其水平放置。
2. 在金属杆上方悬挂弹簧测力计，并在下方加上螺母和螺栓，使其受力。
3. 用游标卡尺测量金属杆在受力后的长度变化，记录下数据。
4. 通过弹簧测力计测量金属杆受力的大小，记录下数据。
5. 根据测得的数据，计算金属材料的弹性模量。
实验数据：通过实验测得金属材料受力后的长度变化为ΔL，受力大小为F。
实验结果：根据实验数据，我们计算得到金属材料的弹性模量为E。
实验分析：通过本次实验，我们成功测量得到了金属材料的弹性模量。
弹性模量是衡量金属材料抗弯抗拉能力的重要参数，对于材料的选取和设计具有重要意义。
通过本次实验，我们不仅掌握了弹性模量的测量方法，也加深了对金属材料力学性能的理解。
实验总结：通过本次实验，我们对金属材料的弹性模量有了更深入的了解。
在实验中，我们遇到了一些困难，但通过细心观察和认真测量，最终取得了满意的实验结果。
在以后的学习和工作中，我们将继续努力，不断提高实验能力，为科学研究和工程技术的发展做出贡献。
实验中遇到的问题及解决方法：在实验中，我们遇到了测量数据不准确的问题，经过仔细检查和多次测量，最终找到了正确的测量方法，确保了实验结果的准确性。
实验的局限性：本次实验存在一定的局限性，比如实验条件受限、设备精度等问题，这些都会对实验结果产生一定的影响。
在今后的学习和工作中，我们将继续改进实验条件，提高实验设备的精度，以获得更加准确的实验结果。
实验的意义：本次实验不仅增加了我们对金属材料弹性模量的认识，也培养了我们的实验能力和动手能力。
静态法测定金属丝的弹性模量及数据处理
液压调节阀
接口
图1 1
液压调节
1. 测量杨氏弹性模量的原理公式 设金属丝的直径 d，将 S
d2
4
带入式（1）：
Y
2. 光杠杆放大原理：
4 FL d 2 L
（2）
3 2 C 2(a)
B
B
图 2(b)
C
图 2（a）为新型光杠杆的结构示意图。在等腰三角形铁板 1 的三个角上，各有一个尖头螺钉， 底边连线上的两个螺钉 B 和 C 称为前足尖，顶点上的螺钉 A 称为后足尖，2 为光杠杆倾角调节架，3 为光杠杆反射镜。调节架可使反射镜作水平转动和俯仰角调节。测量标尺在反射镜的侧面并与反射 镜在同一平面上,如图 2（b）所示。测量时两个前足尖放在杨氏模量测定仪的固定平台上，后足尖 则放在待测金属丝的测量端面上，该测量端面就是与金属丝下端夹头相固定连接的水平托板。当金 属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随测量端面一起作微小移动，并使光杠杆绕前足尖转动一微 小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜 之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。这就是光杠杆产生光放大的基本原理。下面 我们来导出本实验的测量原理公式。
L b tan b
N P1 P0 D tan 4 4 D
2
所以它的放大倍数为 A0
P 4D N P 1 0 L L b 16 FLD Y d 2bN
带入式（2）可得： （3）
式中 b 称为光杠杆常数或光杠杆腿长，为光杠杆后足尖 A 到两前足尖 BC 连线的垂直距离，如图 4（a） 所示
用光杠杆放大法测定金属丝的杨氏模量
一、 前言 杨氏模量是工程材料重要参数，它反映了材料弹性形变与内应力的关系，它只与材料性质有关， 是选择工程材料的重要依据之一。 设长为 L，截面积为 S 的均匀金属丝，在两端以外力 F 相拉后，伸长ΔL。实验表明，在弹性范 围内，单位面积上的垂直作用力 F/S（正应力）与金属丝的相对伸长ΔL/L(线应变)成正比，其比例 系数就称为杨氏模量，用 Y 表示，即
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据
金属丝杨氏弹性模量的测定及其实验数据【实验目的】1.学习静态拉伸法测金属丝的杨氏模量。
2.掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
3.利用有效的多次测量，及相应处理方法来减小误差。
【实验仪器】杨氏模量测量仪，光杠杆，望远镜尺组，米尺，游标卡尺【实验原理】根据胡克定律，金属丝的杨氏弹性模量， L是一个微小长度变化量，当金属丝直径为0.5毫米时， L约为10-5米。
实验中采用光杠杆镜尺法测量。
利用光杠杆镜尺法由几何原理可得，光杠杆的放大倍数为β=2D/b，一般D=1.5—2.0米，b=7.0厘米，所以放大倍数约为40倍。
通过在增加（减）砝码的同时测出标尺读数Xi和其他的长度量L、D、d、b，就能求得金属丝的杨氏弹性模量Y. 【实验内容】1.调整支架，使金属丝处于铅直位置2.调光杠杆和望远镜，使能在望远镜中看清标尺像，并无视差。
3.通过增减砝码，测出相应的标尺读数Xi′和Xi″（共加五个砝码），由Xi= Xi′/ Xi″，用逐差法求出?Xi。
重复一次。
4.测出L、D、d、b，重复六次，求出杨氏模量，【注意事项】1.仪器一经调好，测量开始，切勿碰撞移动仪器，否则要重新调节，老师检查数据前也不要破坏调节好的状态，否则一旦有错误，将难以查找原因或补作数据。
2.望远镜、光杠杆属精密器具，应细心使用操作。
避免打碎镜片，勿用手或他物触碰镜片。
3.调节旋钮前应先了解其用途，并预见到可能产生的后果或危险，不要盲目乱调，以免损坏仪器，调节旋钮时也不要过分用力，防止滑丝。
4．用螺旋测微计测量钢丝直径时，要端平测微计，避免钢丝弯曲，【数据处理】1.增减重量时钢丝伸缩量的记录数【思考题】1.在本实验中，为什么可以用不同精确度的量具测量多种长度量?为什么有些需要多次测量，有些单次测量就可以？2. 如何用十几个砝码即快又精确地测量出金属丝的平均伸长量，应该用什么方法来计算?3.光杠杆法可测微小长度变化，其主要是采用了光放大原理，放大率为β=2D/b 。
金属杨氏弹性模量的测定
金属杨氏弹性模量的测定【实验目的】1. 用拉伸法测量金属丝的杨氏弹性模量。
2. 掌握用光杠杆测量微小长度的原理及方法。
【实验仪器】杨氏模量仪、望远镜尺组、光杠杆、螺旋测微计、卷尺、钢直尺、砝码。
【注意事项】1．光杠杆易碎，小心勿摔。
2．望远镜调节要细心，调焦旋钮旋到头后，切勿过量旋转以免损坏。
【实验内容及实验步骤】1．杨氏模量仪的铅直和夹子的自由滑动已基本调好，可不再调。
2．光杠杆及望远镜尺组的调节(操作难点)①位置调节：调节望远镜光轴水平且与光杠杆镜面中心基本等高；调节望远镜光轴与光杠杆镜面垂直。
②找标尺像：眼睛沿望远镜筒上方缺口准星方向向平面镜看去，找镜中标尺的像，可左右移动望远镜位置，直到找到像为止。
③望远镜调节：调望远镜目镜，使观察到的十字叉丝线清晰；调望远镜调焦旋钮，使看到的标尺像清晰。
继续微调望远镜调焦旋钮到消除视差。
④微调平面镜镜面俯仰角度，直到标尺像的零刻线和十字叉丝线相差小于1cm；细调望远镜俯仰调节螺丝，使二者相差小于1mm。
光杠杆和望远镜系统调好的标志：视场中标尺的像清晰，零刻线和十字准线水平线重合或相差小于1mm。
调节仪器完毕后，需经教师检查作为给出操作分的依据。
3.测量：根据新版教材P209—P210的数据表格，完成数据测量。
4.实验报告要求：计算杨氏模量最佳估值和不确定度，给出测量结果表达式。
【实验指导】1．用“外视法”观察寻找标尺像。
这是本实验仪器调节的关键。
因为望远镜本身的视场很小，一开始就从望远镜中观察，很可能看不到平面镜反射回来的标尺像，而从望远镜上方对着平面镜看去，视场较大，比较容易观察到标尺像。
（如果从望远镜外面看不到标尺像，则从望远镜里面不可能找到标尺像。
）因此，一般要先用“外视法”调节。
如果从望远镜上方看不到标尺像，可在望远镜的左右两边寻找。
例如：在望远镜的左边能看到标尺像，这时可将望远镜的支架向左移动到眼睛能看到标尺像的位置。
反之，支架向右移动。
望远镜经过这样左右移动调节以后，若还看不到标尺像，可能是竖直方向上的问题，这时可轻轻转动一下平面镜即可。
4.3金属弹性模量的测定
应变
弹性模量 弹性模量表达式
4FL E= 2 πd ∆L
用砝码提供拉伸钢丝的力 显微镜和CCD成像系统来检测钢丝的伸长量 显微镜和 成像系统来检测钢丝的伸长量
图 4.3-1 弹性模量仪结构示意图 1-底座 2-支柱 3-立柱 4-连接杆 5-支架 6-固定支架 底座 支柱 立柱 连接杆 支架 固定支架 7-显微镜 8-显微镜支架 9-二维底座 10-摄像头 11-监视器 显微镜 显微镜支架 二维底座 摄像头 监视器
【注意事项】 注意事项】
1.实验系统调好后，一旦开始测量，即不能对系统任一部分 实验系统调好后，一旦开始测量， 实验系统调好后 进行调整。否则，所有数据重新测量。 进行调整。否则，所有数据重新测量。 2.加减砝码时，要轻拿轻放，让砝码开口均匀的朝向各个 加减砝码时，要轻拿轻放， 加减砝码时 方向，使重心在金属丝所在的铅垂线上。 方向，使重心在金属丝所在的铅垂线上。 3.不能用手触碰显微镜和 不能用手触碰显微镜和CCD摄像头镜面。 摄像头镜面。 不能用手触碰显微镜和 摄像头镜面 4.测量钢丝直径时， 4.测量钢丝直径时，注意不要将金属丝硬性弯折 测量钢丝直径时 5.实验完成后将砝码取下，将金属丝托架上升，使金属丝自 实验完成后将砝码取下， 实验完成后将砝码取下 将金属丝托架上升， 然弯曲不受外力， 然弯曲不受外力，防止金属丝长时间受力而疲劳伸长 读数方法： ６.读数方法：调节完成后，读出１个砝码时标尺读数， 读数方法 调节完成后，读出１个砝码时标尺读数， 然后逐个加砝码，每加一个砝码， 次标尺的位置； 然后逐个加砝码，每加一个砝码，记１次标尺的位置； 增加砝码到6个后 依次减砝码，每减１个砝码， 个后， 增加砝码到 个后，依次减砝码，每减１个砝码，记下相 应的标尺位置，并记录在数据表内。 应的标尺位置，并记录在数据表内。
金属丝弹性模量的测定
金属丝弹性模量的测定金属丝弹性模量的测定是材料学中非常重要的一个实验，它的目的是通过实验手段测定金属丝的弹性模量，从而深入了解金属丝的性质和特性。
本文将介绍金属丝弹性模量测定的原理、实验方法、实验过程和实验结果分析。
一、实验原理弹性模量是材料的一个基本力学性质，它的大小反映了材料在外力作用下发生弹性变形的能力。
弹性模量越大，表示材料越难以发生弹性变形，反之，则表示材料的弹性变形能力越强。
在材料力学中，弹性模量分为剪切模量、体积模量和杨氏模量。
在本实验中，我们主要测量的是杨氏模量，它的定义为材料在拉伸力作用下单位面积的伸长和应力之间的比值。
实验中，我们首先通过一定的实验方法制造一根长度为L，横截面积为S的金属丝，然后将其悬挂在一个支架上，在其下端挂上一个重物，使金属丝发生拉伸变形，此时金属丝的弹性变形就会被观察到。
通过对拉伸前后金属丝的长度和直径等数据的测量，以及对拉力的测量，就可以计算出金属丝的杨氏模量。
二、实验设备和材料1. 支架2. 金属丝一根3. 重物一枚4. 游标卡尺5. 细螺旋测微计6. 光学显微镜7. 电子天平三、实验方法1. 实验中要注意安全，遵守实验室安全规定，特别是在进行金属丝制作和悬挂、拉伸、加重等操作时，要格外小心，防止意外。
2. 制作金属丝。
选用符合实验要求的材料，比如铜丝、铁丝、钨丝等，并根据实验要求决定它们的直径和长度。
用光滑平整的表面制作出光滑光亮的金属丝。
制作时注意不要使金属丝受到爆裂、异形、断裂等影响。
3. 准备实验设备。
将支架固定，调整拉力，确定金属丝的位置，使其充分悬挂，接下来将重物挂在金属丝下端，并调整重物的重量和位置，使金属丝处于均衡状态。
4. 测量和记录数据。
使用游标卡尺或光学显微镜测量金属丝的直径，然后用螺旋测微计测试金属丝在不同的拉力下的长度，将测量到的数据记录下来。
在每次拉力变化之前要确保金属丝在均衡状态。
5. 数据处理。
对于测得的数据，根据金属丝的长度、直径和加重质量，通过公式计算出金属丝的杨氏模量，并进行实验误差分析。
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测量金属弹性模量的方法，掌握金属材料的力学性能，加深对金属材料性质的理解。
二、实验原理。
金属材料在受力时会发生弹性变形，弹性模量是衡量金属材料抵抗弹性变形能力的重要指标。
在实验中，我们将利用悬臂梁法和声波法两种方法来测量金属材料的弹性模量。
三、实验仪器和材料。
1. 悬臂梁法实验仪器，悬臂梁、外力传感器、位移传感器、数据采集系统等。
2. 声波法实验仪器，声波发生器、声波接收器、计时器、金属样品等。
四、实验步骤。
1. 悬臂梁法实验步骤：（1）安装悬臂梁和传感器，将悬臂梁固定在支架上，连接外力传感器和位移传感器。
（2）施加外力，在悬臂梁上施加外力，记录外力和悬臂梁的位移数据。
（3）数据处理，利用数据采集系统对采集的数据进行处理，计算出金属材料的弹性模量。
2. 声波法实验步骤：（1）准备工作，将金属样品固定在合适的位置，设置声波发生器和声波接收器。
（2）发射声波，通过声波发生器发射声波，记录声波传播时间。
（3）数据处理，根据声波传播时间和金属样品的尺寸，计算出金属材料的弹性模量。
五、实验结果与分析。
经过实验测量和数据处理，得到金属材料的弹性模量为XXX。
通过对比两种方法得到的结果，我们发现它们的测量结果存在一定的差异。
这可能是由于实验操作、仪器精度等因素所致。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的测量方法。
六、实验结论。
通过本次实验，我们成功掌握了测量金属弹性模量的方法，并且对金属材料的力学性能有了更深入的了解。
同时，我们也意识到在实际应用中需要综合考虑多种因素，选择合适的测量方法来准确地获取金属材料的弹性模量。
七、实验心得。
本次实验让我深刻体会到实验操作的重要性，只有严格按照操作规程进行实验，才能获得准确可靠的实验结果。
同时，也加深了我对金属材料力学性能的理解，为今后的学习和科研打下了坚实的基础。
八、参考文献。
[1] 弹性模量的测量方法及其应用。
金属杨氏弹性模量的测量实验报告
一、实验目的1. 掌握光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
2. 学习并运用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
3. 通过实验，加深对弹性模量概念的理解，提高实验操作技能。
4. 学会处理实验数据，运用逐差法计算结果，并对误差进行分析。
二、实验原理杨氏弹性模量（E）是描述材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性限度内，材料的应变（ε）与应力（σ）成正比，即σ = Eε。
其中，σ = F/A，ε = ΔL/L，F为作用力，A为截面积，ΔL为长度变化，L为原长。
本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。
实验原理如下：1. 将金属丝一端固定，另一端悬挂砝码，使金属丝受到拉伸力F。
2. 利用光杠杆法测量金属丝的微小长度变化ΔL。
3. 根据胡克定律，计算出金属丝的杨氏弹性模量E。
三、实验仪器1. 金属丝（钢丝）2. 光杠杆装置（包括光杠杆、望远镜、标尺）3. 砝码4. 螺旋测微器5. 游标卡尺6. 卷尺7. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在支架上，另一端悬挂砝码。
2. 将光杠杆装置放置在金属丝下方，调整望远镜与标尺，使光杠杆平面镜与标尺平行。
3. 调整望远镜与平面镜的高度，使望远镜对准平面镜。
4. 读取标尺上金属丝原长L0。
5. 挂上砝码，使金属丝受到拉伸力F。
6. 观察望远镜中的像，记录金属丝的长度变化ΔL。
7. 重复步骤5和6，进行多次测量。
8. 计算金属丝的平均长度变化ΔL平均。
五、数据处理1. 根据公式E = FΔL/AΔL，计算金属丝的杨氏弹性模量E。
2. 对实验数据进行逐差法处理，消除偶然误差。
3. 计算实验结果的平均值和标准差。
4. 分析实验误差，包括系统误差和偶然误差。
六、实验结果与分析（此处根据实际实验数据填写）七、实验总结1. 本实验成功测定了金属丝的杨氏弹性模量，掌握了光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法。
2. 通过实验，加深了对弹性模量概念的理解，提高了实验操作技能。
基于超声法对金属材料弹性模量的测定
李旻昊
（智奇铁路设备有限公司，山西 太原 030032）
摘 要 ：材料的弹性模量是影响其性能的关键指标之一，传统的测定方法操作较繁琐，较难获得可靠准确的结果。本文简要阐
述了通过超声法对金属弹性模量进行测定的原理，并搭建实验平台实际检测进行验证，并最终完成对其弹性模量的测定。
一般的，对金属材料弹性模量进行测定的主要方法有动态 法、静态法两种。根据国家标准《GB/T 22315-2008 金属材料 弹 性模量和泊松比试验方法》[1] 的相关要求，采用静态法对金属材 料弹性模量进行测定，主要原理是对试样施加轴向力，记录其在 弹性范围内的轴向变形，根据胡克定律，利用应力应变间的线性 关系来进行测定，其缺点是，在检测结果当中会容易受到诸多的 检测条件制约与影响，较难获得准确的结果 ；采用动态法测定 的原理是通过检测机械共振频率的方式来确定材料模量。标准 中推荐采用悬丝耦合共振的测定方法，需要使试样分别处于弯 曲、纵向及扭转共振状态并测定其共振频率，操作较复杂。
1 金属材料弹性模量测定 （1）测量原理。超声波是指传播时的振动频率超过人耳能听
到的２０Ｈｚ ~ ２０ｋＨｚ范围的声波。超声波是一种机械波， 在传播过程中符合波的传播特性。波就是振动的传播，通过介质 传播。横波和纵波是波的两种类型，横波是质点的振动方向与波 的传播方向垂直的波，纵波是质点的振动方向与波的传播方向 平行的波。当传播介质为液体或气体时，超声波只以纵波的形式 传播。当传播介质为固体时，超声波以纵波和横波的形式传播。 超声测量弹性模量的理论基础是瑞利方程和克里斯托费尔弹性 理论，即根据材料的密度、声波在材料介质中的传播速度以及声 速与弹性模量之间的关系来执行材料的弹性模量 [2]。
求得，纵波声速通过实验获得。
实验五金属杨氏弹性模量的测量
实验五 金属杨氏弹性模量的测量一、实验目的1．测定金属丝的杨氏模量并理解测量原理。
2．掌握测量长度微小变化的光杠杆法。
3．学习用逐差法和作图法处理数据。
二、实验仪器伸长法杨氏模量测定仪一套（包括支架，反光镜，尺读望远镜，砝码），测微螺旋计等。
三、实验原理有一均匀的金属丝（或棒），长为L ，横截面积为S ，丝之一端固定，另一端施以拉力P ，结果伸长了∆L 。
若用相对伸长∆L ／L 表示其形变，则根据虎克定律：在弹性限度内，伸长形变与胁强P ／S 成正比即S P E L L ⨯=∆1 或LS PLE ∆= （5-1） 式中E 为金属丝的杨氏模量，它表征材料的强度性质，只与材料的质料有关，而与材料的形状大小无关。
并且在数值上，E 等于相对伸长为1时的胁强，所以它的单位与胁强的单位相同。
光杠杆由平面反射镜、前足、后足组成，如图5-1所示。
用光杠杆法测量∆L ：实验装置如图5-2，光杠杆是在由一刀片和与刀片垂直的金属杆（后足）组成的成“⊥”形的底座上直立放置一平面镜而构成的，（有的光杠杆将刀片换成两个“足”，所以光杠杆也称为三足镜），使用时刀片（或前足）放在平台上，后足放在平台小园孔中用于夹紧金属丝的夹头上，若系统已调节到最佳状态，通过望远镜可以从小镜中看到附在望远镜架上的标尺的像，利用望远镜内的分划板上的叉丝a 、b （或b 、c ）在标尺像上的读数之差再乘100，即得标尺到平面镜镜面的距离D ，如图中园内部分所示。
当金属丝的初负荷（为了拉直金属丝所加的砝码重量）为P 0时，叉丝b （或a 、c ）在标尺上的示数为x 0，若增加一重量P ，设长为L 的金属丝伸长了∆L ，光杠杆后足就下降了∆L 见图5-2，则平面镜以刀口线为轴旋转了φ角。
由光学的反射定律可知，入射线与反射线之间的夹角为2φ，于是叉丝b （或a 、c ）移到了标尺上的x 处，当φ角甚小时，根据图中的几何关系有d L ϕ=∆ Dx x 02-=ϕ Dx x d L 2)(0-=∆∴ （5-2）式中d 为光杠杆后足足尖到刀口线的垂直距离，D 为平面镜到标尺的距离。
金属杨氏弹性模量的测量实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除金属杨氏弹性模量的测量实验报告篇一：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期20XX年3月2日报告日期20XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇二：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏(:金属杨氏弹性模量的测量实验报告)模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l，截面积为s的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积s??d2/4,则Y?F/s为杨氏模量（如图1）。
设钢?l/l4lF。
??ld2伸长量?l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量?l（如图2）。
由几何光学的原理可知，?l?8FlLbb。
(n?n0)n，?Y?22L2L?db?n图1图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤1.调整杨氏模量测定仪2．测量钢丝直径3．调整光杠杆光学系统4．测量钢丝负荷后的伸长量(1)砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。
(2)依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。
,n2，?,n7(3)再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。
,n6，?,n1,n0(4)计算同一负荷下两次标尺读数(ni和ni)的平均值ni?(ni?ni)/2。
(5)用隔项逐差法计算?n。
5.用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。
6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。
金属弹性模量的测量实验报告
金属弹性模量的测量实验报告一、实验目的弹性模量是描述材料抵抗弹性变形能力的重要力学性能参数，本次实验旨在通过多种方法测量金属的弹性模量，加深对材料力学性能的理解，并掌握相关实验技术和数据处理方法。
二、实验原理1、拉伸法根据胡克定律，在弹性限度内，金属材料所受的应力与应变成正比，即：＄σ ＝Eε$，其中$σ$为应力，＄ε$为应变，＄E$为弹性模量。
在拉伸实验中，通过测量金属试样在拉伸过程中的拉力$F$和伸长量$＼Delta L$，计算出应力和应变，从而求得弹性模量$E$。
2、弯曲法将矩形金属梁置于两个支撑点上，在其中点施加集中载荷，使梁发生弯曲变形。
根据梁的弯曲理论，梁的挠度与载荷、梁的几何尺寸和弹性模量之间存在关系，通过测量挠度和相关参数，可计算出弹性模量。
3、动态法利用共振原理，使金属试样在一定频率的交变载荷作用下发生共振。
根据共振频率、试样的几何尺寸和质量，以及材料的密度等参数，可以计算出弹性模量。
三、实验设备和材料1、万能材料试验机用于进行拉伸实验，测量拉力和伸长量。
2、游标卡尺和千分尺用于测量金属试样的尺寸。
3、矩形金属梁及支撑装置用于弯曲法实验。
4、动态法实验装置包括信号发生器、激振器、传感器和示波器等。
5、实验材料选用了常见的金属材料，如低碳钢、铝合金等。
四、实验步骤1、拉伸法实验步骤用游标卡尺测量金属试样的原始直径$d_0$，在标距范围内多次测量取平均值。
用千分尺测量试样标距$L_0$。
将试样安装在万能材料试验机上，确保试样轴线与试验机夹头中心线重合。
启动试验机，以缓慢的加载速度进行拉伸，直至试样断裂。
记录拉伸过程中的拉力$F$和伸长量$＼Delta L$。
实验结束后，取下试样，再次测量断裂处的直径$d_1$。
2、弯曲法实验步骤用游标卡尺测量矩形金属梁的宽度$b$和高度$h$。
将梁放置在两个支撑点上，调整支撑点间距和加载点位置。
缓慢施加集中载荷，使用百分表测量梁中点的挠度。
记录不同载荷下的挠度值。
实验报告金属材料的弹性模量测定
实验报告金属材料的弹性模量测定实验报告实验目的：测定金属材料的弹性模量实验装置与试样：实验装置包括弹性模量测量装置、悬臂梁和测试仪器等。
试样为金属材料。
实验原理：弹性模量是材料在受力下发生弹性变形时所表现出的两个性质之间的比例关系。
实验中通过施加不同的静态载荷到金属试样上，测量其相应的应变，从而计算出弹性模量。
实验步骤：1. 准备工作：将金属材料试样清洗干净，并确保其表面无明显破损或腐蚀。
2. 搭建实验装置：将悬臂梁固定在实验平台上，确保其稳定性。
将金属试样与悬臂梁连接，并将测力传感器与试样连接。
3. 校准测力传感器：使用已知质量的物体校准测力传感器，确保准确度。
4. 施加载荷：通过施加静态载荷到金属试样上，使其产生线性弯曲弹性变形。
记录载荷大小。
5. 测量应变：使用应变计测量金属试样的应变。
分别测量试样上、下表面的应变，并记录。
6. 计算弹性模量：根据得到的载荷和应变数据，利用弹性模量的公式计算材料的弹性模量。
7. 重复实验：重复实验多次，取平均值以提高实验结果的可靠性。
实验结果：通过多次实验测量得到金属材料的弹性模量为XXX。
该结果的准确性已通过重复实验得到的结果的一致性进行验证。
实验误差分析：在实验过程中，可能存在一些误差，如测量误差、装置误差等。
为了减小误差的影响，我们在实验中进行了多次测量，并取平均值。
此外，校准测力传感器和应变计也可以减小误差。
实验结论：通过本次实验，我们成功地测量了金属材料的弹性模量。
该实验结果可以作为金属材料力学性能的一个重要参考值。
在实际应用中，弹性模量的准确测定对于材料选择和工程设计具有重要意义。
附录：详细实验数据记录表格请见附件。
参考文献：[1] XXX. 弹性力学基础. 北京：XXX出版社，20XX年。
[2] XXX. 金属材料性能测试与分析. 北京：XXX出版社，20XX年。
注意：以上内容仅为示例，实际的实验报告还需根据具体实验设计和实验结果进行编写。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
力。但是，与伸长应变有关的伸长量是微小的变
化量，仅为10 -2 mm量级，因此，拉伸法测定金属 丝弹性模量的实验关键是借助光学放大法，即利
用光杠杆将微小伸长量放大后进行测量的方法。
实验目的
（1）学习测量弹性模量的方法。
（2）学习调整铅直、水平、望远镜聚焦以及光学
共轴等高调节等方法。
（3）学习用逐差法、作图法及图解法处理数据。
注意事项
1.实验系统调好后，一旦开始测量，即不能对系统任
一部分进行调整。否则，所有数据重新测量。
2.加减砝码时，要轻拿轻放，让砝码开口均匀的朝向 各个方向，使重心在金属丝所在的铅垂线上。 3.切勿用手触摸反射镜面和望远镜镜头。 4.测量钢丝直径时，注意不要将金属丝硬性弯折
5.实验完成后将砝码取下，将金属丝托架上升，使金
度变化量，很难用普通的侧长仪器测量。因而，
本实验采用光杠杆的光学放大原理来解决。
光杠杆原理
用光学转换放大的方法来测量微小长度变化， L 即将很难测量的 ，转换为易于测量的标尺 度 n 。
由于 L 远远小于b，所以ɑ也很小，固有
L tan b
又因n远远小于D固有
b L n 2D
实验仪器
弹性模量测定仪一套、光杠杆反射镜、望远 镜及标尺、砝码、外径千分尺、游标卡尺、钢卷 尺。
实验原理
胡克定律：在弹性限度内，应力与应变成正 比 ，即
应力
F L E S L
应变
1 S d πd 2 ΔL 其中F、L、d较容易测定而 L 是一个微小的长
ni n 0 tan2 2 D
两式相除得：
只要测得b、n 、D、即可测出 L 。光杠杆 的作用在于将微小长度变化值 L 放大为标尺 上的位移量 n ，2D/b称为光杠杆的放大倍数。
综合以上几式可以得到：
8mgDL E 2 d bn
实验内容与步骤
1.仪器调节
（1）调整弹性模量测定仪的底脚螺钉，使固定金属
2）调节望远镜与平面镜中心共轴等高，并将
望远镜水平叉丝对准标尺的零刻度线或者零刻度
线附近。
3）调节望远镜聚焦，使通过目镜能看到标尺
成像清晰且无视差。
2.测量 （1）测量前预加一个砝码，将金属丝拉直（不计标 尺读数）。 （2）依次在砝码钩上加挂砝码，（每次1kg，加到 8kg），待砝码静止后，记下相应的标尺读数 n 1 ,n 2 ,n 3 ,…,n 8。 依次减少砝码（每次1kg，减到
属丝自然弯曲不受外力，防止金属丝长时间受力而疲 劳伸长。
6.测量钢丝直径时应在不同位置多次测量。
7.切勿打碎反射镜。
8.避免用力旋转望远镜调焦旋钮。
数据处理
根据数据记录计算出金属丝弹性模量的测量不
确定度，并给出测量结果的完整评价。
请各位老师指正！
丝的小圆柱位于平台圆孔中间并处于自由状态（即不 与孔壁摩擦）。
（2）调节光杠杆和望远镜。调整的基本原则是先粗
调后细调，调整好的标准是从望远镜中能够看到清晰 而无视差的标尺刻度。具体步骤如下： 1）调整光杠杆和望远镜系统。要求放置平面镜 支架的平台水平，平面镜垂直于水平面，望远镜水平
的对准平面镜，标尺与望远镜垂直。
金属丝弹性模量的测定
杨老师
一、物理思想
二、实验目的
三、实验仪器
四、实验原理
五、实验内容与步骤
六、注意事项
七、数据处理
物理思想
固体材料受外力作用时会发生形变，而形变有
弹性形变和塑性形变之分：弹性形变是在外力作
用撤销后能恢复原状，而塑性形变不能恢复原状。 本实验测量金属丝伸长的纵向弹性模量，也称杨 氏模量，它是表征固体材料弹性性质的物理量， 理论上是金属丝伸长应变为1时，单位面积所受的
1kg），记下相应的标尺读数n8,n7,n6,…,n1。
（3）取同一负荷下标尺读数的平均值 ni ，再用逐差 法求出ni 。
（4）用外径千分尺测量金属丝直径d，在上、中、
下各部分分别测量3次，求其平均值 d 。
（5）用钢卷尺单次测量标尺平面到光杠杆小镜面的
距离D。
（6）用钢卷尺单次测量金属丝的有效长度L。 （7）取下光杠杆，将刀口及主杆尖脚印在纸上，用 游标卡尺测量主杆尖脚至刀口间的距离b，测6次 取平均值 b 。