近五年(含2017)新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表
全国新课标1卷近五年数学(理)科高考试题考点分布表
题
义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.②以立体几何的上
空间几何 体、表面 积与体积 、三视图
空间想 像能 力，运 算求解 能力
选择题 、填空
题
6、15
空间几何 体、表面 积与体积 、三视图
空间想 像能
力，运 算求解
能力
选择题
7、11
空间几何 体、表面 积与体积 、三视图
空间想 像能 力，运 算求解 能力
选择题
1
集合间的基本关系及集合的基本运算.
集合的基 运算求 本运算 解能力
选择题 1
集合元素 个数
运算求 解能力
选择题
①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解
映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法
（如图像法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，
并能简单应用（函数分段不超过三段）.④理解函数的单调性、最大
序模 号块
知识点 能力要求
全国新课标1卷近五年数学（理）科高考试题考点分布表
2010年
2011年
2012年
题型 题号
考查知 识点
考查 能力
题型
题号
考查知 识点
考查 能力
题型 题号
考查知 识点
考查 能力
题型
①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.②能用自然语言、
1
集合
(1)集合的含义与 表示(2)集合间的 基本关系(3)集合 的基本运算
填空题
1直线、圆的方
程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆
的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了
五年(2017-2021)全国卷数学(文)高考真题考点分布对比
19
回归分析、均值与标准差
频数分布表、频Βιβλιοθήκη 分布直方图、统计的数据处理与应用四棱柱的性质、线面平行的判定、点到平面的距离
圆锥和三棱锥的性质、面面垂直的判定、圆锥侧面积和棱锥体积的求法
等差中项、等比数列的通项公式、错位相减法求和
20
直线与抛物线的位置关系
抛物线的方程与几何性质、直线与抛物线的位置关系
线性规划
椭圆的几何性质
导数的四则运算
16
函数表达式与不等式的解法
函数的奇偶性及其计算
空间几何体的体积
圆锥体内接球和球体体积的计算
17
数列通项公式、数列求和
等比数列通项公式与前n项和
频率分布直方图、平均值
等差数列和等比数列
18
频率分布表、用频率估算概率
茎叶图、中位数、独立性检验
解三角形
概率的计算、平均数的计算、独立性检验
古典概型
11
古典概型
椭圆的几何性质
二倍角公式、同角三角函数的基本关系
球的表面积、点到平面的距离
三角恒等变换
12
抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系
函数的基本性质
圆与圆的位置关系、弦长问题、双曲线的离心率
导数判断函数单调性以及不等关系的应用
抽象函数的奇偶性、周期性
13
三角恒等变换
导数的几何意义
线性规划
极坐标方程
极坐标方程、参数方程与普通方程的互化
极坐标方程化为直角坐标方程、曲线的参数方程、判断两曲线是否存在公共点
23
不等式的证明
绝对值不等式的解法
绝对值不等式的解法
绝对值不等式的解法、不等式成立的参数问题
最新近5年高考全国卷各科高频考点分布图+年复习建议
近5年高考全国卷各科高频考点分布图+2017年复习建议数学（文科）一、高频考点分析由以上柱形图可知，新课标I 卷高考文科数学近六年高频考点为：1. 函数与导数，立体几何，圆锥曲线，三角函数与解三角形，数列，年均占比14.45%，12.98%，10.13%，9.44%，6.78%；2. 统计，概率，不等式与线性规划，年均占比4-6%；集合与简易逻辑、复数、算法与框图，年均考查约5分左右，即一道选/填分值；3. 最后一道计算题为3选1，10分，可在圆、相似；参数方程、极坐标方程；解绝对值不等式、最值这三道大题中任选其一。
二、复习建议及应试技巧●试卷结构：1. 选择题12×5，最后2-3道较难；2. 填空题4×5，最后1-2道稍有难度；3. 解答题5×12+10。
●考试时间分布：共120分钟，选择题40分钟，解答题80分钟。
●复习建议：1. 研读大纲；2. 回归教材；3. 专题复习，归纳同类；4. 适当练习，重视典例。
语文语文科目课标Ⅰ卷与课标Ⅱ考查形式上和难度差别不大，考题内容选材上有所区别。
2017年考试大纲修订内容：更注重体现语文学科的基础性和综合性，优化考查内容，调整选考模块，全面考查语文能力和人文素养。
1．能力目标设计学科化，注重考查更高层级的思维能力，如鉴赏评价能力。
2．适度增加阅读量，考查信息时代和高校人才选拔要求的快速阅读能力和信息筛选处理能力。
3．现行考试大纲规定的2个选考模块分别为“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”，要求学生从两道选考题中选择1道作答。
修订后的考试大纲取消选考模式，将“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”均作为必考内容。
4．在“古诗文阅读”部分增加“了解并掌握常见的古代文化常识”的考查内容。
另外，需要注意的是，2011-2016年均是材料作文。
备考建议：1、今后的高考语文试题，势必会从新闻、科普文、学术论文、文学作品等材料中，选取更多生动鲜活的事例，意在引导考生将自身的发展与国家和民族的前途命运紧紧联系起来。
2013-2017年新课标I卷高考文科数学考点分布统计表
12
分段函数
导数（取值范围）
函数计算（图像）
三角变换及导数的应用
余弦定理与椭圆
13
平面向量
古典概型
等比数列
向量的数量积及坐标运算
向量的简单计算
14
线性规划
推理与论证
导数几何意义，切线
三角变换
利用导数求切线
15
球及截面
分段函数
线性规划
直线与圆相交，知弦长，求面积
利用正切值求解余弦
16
三角最值
解三角形
双曲线计算
线性规划的应用
三棱锥求外接球表面积
17
等差数列及求和
等差数列及求和
解三角形（面积）
等差数列与等比数列
数列问题
18
统计概率（平均数茎叶图）
统计概率（数字特征及概率）
立几垂直体积和侧面积
线面位置关系及几何体体积
立体几何面面垂直、侧面积
19
立几（垂直，体积）
立几（垂直及高）
统计概率（回归方程）
分段函数的图像，绝对值不等式的解
2013-2017年新课标I卷高考文科数学考点分布统计表
题次
2013
2014
2015
2016
2017
1
集合运算
集合运算
集合运算（交、集）
列举法、描述法表示的集合求交集
集合的运算（交集、并集）
2
复数四则运算
三角函数
向量坐标运算
复数的乘法、实部与虚部的概念
统计案例
3
古典概型
复数运算及模
复数的运算
古典概型
抛物线及面积
三视图（柱体与椎体）
近五年含新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表
2013-2017 年新课标 I 卷高考理科数学考点散布统计表1.全部同学，应重视基础，狠抓基础知识的复习，增强基础过关训练，复习中严格做到不超标，不超纲，不要钻牛角尖，不要做偏题，怪题，繁题，难题，保持优秀心态放心备考。
2，发挥典型题目的复习功能，平常训练应以中低档题目为主，平庸中见真功夫。
3，增强规范训练，提高解题能力，准时定量的解题训练，注意解题过程的规范化，书写要整齐，推理要有据，表达要正确，条理要清楚，主要过程不可以省，养成优秀的解题习惯，防止因失误造成丢分，边练边总结，边练边提高。
4，注意思想方法，通性通法要摆在首位，在基础扎实的状况下考虑解题技巧的提高。
5．以下是近五年全国高考卷所观察的知识点，基本覆盖了全部考点，复习中应比较这些考点逐个过关训练。
要果断做到一不怕苦，二不怕累，不行三天捕鱼两天晒网，要有恒心，学贵有恒。
题次20132014201520162017复数运算：分求不等式集会合的运算1会合运算会合运算（交集、并式、除法、模合的交集集）复数运算（模三角函数（诱传统文化中复数四则运导公式、正弦复数相等、模2相等方程、虚的概率问题算和角公式逆的运算部）( 几何概率 )用）随机抽样方函数奇偶性特称命题的等差数列及复数的观点3及运算与简式判断否认其运算易逻辑双曲线（离心双曲线（方独立重复试等车问题、几等差数列结4率、渐近线求程、点到渐近验；互斥事件何概型合公式运算解）线距离）和概率公式程序框图（条古典概型概向量数目积；双曲线的性函数的奇偶5率计算（计数双曲线的标件）质性和单一性原理）准方程球体积应用函数图像判传统文化实三视图及球二项式定理6断（动向几何际应用题、圆的表面积与（排水转变）求系数背景）锥体积体积等差数列基程序框图（循平面向量的函数图像的三视图空间7辨别、利用了几何体求表本量运算环）几何运算导数面积三视图与体三角恒等变由三角函数指数函数与8图像求单一对数函数的程序框图积换递减区间性质全称、特称命9二项式系数题真假判断程序框图程序框图与三角函数平最大问题（线性规划算法事例移问题背景）10椭圆方程（中直线与抛物二项式定理抛物线的性抛物线与过点弦）线地点关系睁开式的系质焦点弦长问数题平面的截面含参不等式含参函数零三视图、球、问题，面面平指数与函数11恒建立（分段点散布（求解圆柱的表面行的性质定联合函数）参数范围）积理，异面直线所成的角数列判断（综三视图（求最导数的综合三角函数的数列新奇规12应用、零点、性质（零点、合三角形）长的棱）律取值范围单一性）向量数目积项的系数（两偶函数，求参向量的数目向量模长运13个二项式乘积及坐标运运算数，算积）算通项求解（退椭圆的极点、二项式定理线性规划求14逻辑推理圆的标准方一相减）指定项系数最优解程15三角函数最向量数目积线性规划、斜等比数列及双曲线与点值（夹角）率其应用到线的距离函数对称轴，解三角形（面正余弦定理；线性规划的平面图形折16数形联合思叠后最大概求最值积最值）应用想积数列前 n 项含参数列递和与第 n 项正弦定理、余17解三角形推（证明、判的关系；等差弦定理及三三角函数与断等差存在数列定义与角形面积公解三角形性问题）通项公式；拆式项消去法样本均值方空间垂直判垂直问题的证明面面垂证明及求二垂直证明与差、正态分定与性质；异直关系，求二18面角余弦值，线面角布、随机变量面直线所成面角的余弦空间向量的散布列希望角的计算；值应用独立事件概非线性拟合；垂直证明（等线性回归方概率与统计、听从正态分率计算、随机19腰）与求二面程求法；利用随机变量的布模型及数变量散布列角回归方程进散布列学希望希望行预告展望；抛物线的切直线与圆锥求轨迹方程直线与抛物曲线（椭圆）线；直线与抛圆锥曲线（定义法）与线地点关系、的地点关系，20物线地点关（圆、椭圆）最值问题、弦椭圆方程与弦长公式，韦系；探究新问综合问题长求解最值达定理，过定题；点问题导数意义及导数意义及利用导数研导数及其应利用导数求21应用，切线，应用（切线，究曲线的切用（零点、范参数范围研含参恒建立，单一性，不等线；对新观点围、不等式证究函数的零最值问题式证明，最的理解；分段明）点问题值）函数的零点；分类议论思想几何证明（角圆的切线判几何证明（边相等证明，四四点共圆、直定与性质；圆长相等，三角边形外接圆线与圆的位极坐标与参周角定理；直22性质，圆的性置关系及证数方程形外接圆半角三角形射径）质，等边三角明影定理形证明）极坐标方程参数方程与直角坐标方参数方程、极程与极坐标坐标方程与与参数方程一般方程互互化；直线与直角坐标方不等式证明23化，动点弦长互化，交点极圆的地点关程的互化及坐标最值系应用绝对值不等基本不等式含绝对值不等式解法；分分段函数的式求解，含参应用（求最段函数；一元图像，绝对值24值，存在性问恒建立范围二次不等式不等式的解求解，题）解法2013-2017 年新课标 I 卷高考文科数学考点散布统计表题次2013201420152016列举法、描绘法表1会合运算会合运算会合运算（交、示的会合求交集集）复数的乘法、实部2复数四则运算三角函数向量坐标运算与虚部的观点古典概型3古典概型复数运算及模复数的运算余弦定理4双曲线性质双曲线离心率古典概型椭圆的几何性质 -5命题函数奇偶性椭圆与抛物线离心率三角函数图像的平面向量（会合传统文化，锥平移6等比数列运算）体及体积2017会合的运算（交集、并集）统计事例复数的运算传统文化，几何概率问题双曲线过焦点弦求面积立体几何判断线面平行7程序框图三角函数与图等差数列像8抛物线及面积三视图（柱体与三角图像及性椎体）质9三角函数图像程序框图程序框图10解三角形抛物线分段函数11三视图（柱体）线性规划三视图12分段函数导数（取值范函数计算（图围）像）13平面向量古典概型等比数列14线性规划推理与论证导数几何意义，切线15球及截面分段函数线性规划16三角最值解三角形双曲线计算17等差数列及求等差数列及求解三角形（面和和积）18统计概率（均匀统计概率（数字立几垂直体积数茎叶图）特点及概率）和侧面积19立几（垂直，体立几（垂直及统计概率（回积）高）归方程）三视图及球的表线性规划问面积与体积题指数函数与对数函数的性质函数的图像与奇偶性判断函数图像的辨别、利用导数求利用了导数单一性程序框图与算法事例程序框图平面的截面问题，三角函数化面面平行的性质简正余弦定定理，异面直线所理成的角 .三角变换及导数余弦定理与的应用椭圆向量的数目积及向量的简单坐标运算计算三角变换利用导数求切线直线与圆订交，知利用正切值弦长，求面积求解余弦线性规划的应用三棱锥求外接球表面积等差数列与等比数列数列问题线面地点关系及立体几何面几何体体积面垂直、侧面积函数分析式、概率与统计数据办理及回归直线方程直线与抛物线函数导数 （切线20圆及其面积 直线与圆及极值）函数单一性，零点，导数应用解几（圆与椭圆函数与导数 函数与导数 （切21（零点与证 及弦长）线及取值范围）明）四点共圆、 直线与22几何证明几何证明平面几何证明圆的地点关系 及 证明直线与圆锥曲线（抛物线）的地点关系，弦长公式，韦达定理。
2016-2020年新课标1卷(文科 理科)高考数学知识点分布统计表
题型 题号 分值（分）
20年
19年
18年
1 2 3 4 5 选择题 6 7 8 9 10 11 12 13 填空题 14 15 16 17 18 解答题
5
复数
集合
复数
5
集合
复数
集合
5
立体几何
函数（对数值比大 小）
统计
5
圆锥曲线（抛物线 不等关系
数列（等差）5Βιβλιοθήκη 统计（线性回归） 函数（图象）
函数（切线方程）
12
圆锥曲线（椭圆） 函数与导数
圆锥曲线（椭圆）
12
函数与导数
统计概率（与数列） 函数与导数
10
坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程
10
不等式
不等式
不等式
17年
集合运算 几何概型 复数运算与命题真假 等差数列 函数性质 二项式定理 三视图 程序框图 三角函数图像变换 弦长问题 不等式比较大小 数列创新题 向量坐标运算 线性规划 圆与双曲线 求三棱锥体积的最值 三角形中三角函数问题 垂直证明、二面角问题
5
切线方程
概率（古典概型）
平面向量（线性运 算）
5
三角函数
平面向量（数量积） 立体几何
5
二项式定理
框图
圆锥曲线（抛物线）
5
三角函数
数列（等差）
函数（零点）
5
立体几何（外接球） 圆锥曲线（椭圆） 概率（几何概型）
5
直线与圆
函数
圆锥曲线（双曲线）
5
指对计算
立体几何（外接球） 立体几何
5
线性规划
函数（切线方程） 线性规划
近五年全国卷数学考点分布全国新课标
近五年全国卷数学考点分布全国新课标近五年全国卷数学考点分布全国新课标的文章应由本人根据自身实际情况书写，以下仅供参考，请大家根据自身实际情况撰写。
近五年全国卷数学考点分布全国新课标数学是一门基础学科，对于高考来说，数学也是必考科目之一。
在全国新课标卷中，数学的考点分布是比较稳定的，近五年的考点分布如下：一、代数代数是数学中的一个重要分支，也是高考数学中的必考内容。
在近五年的全国新课标卷中，代数的考点主要集中在以下几个方面：1、集合与逻辑用语。
主要考查集合的基本概念、集合的交并补运算以及充分必要条件的判断。
2、不等式。
主要考查不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法以及含有绝对值的不等式的解法。
3、函数与方程。
主要考查函数的定义域、值域、解析式以及函数的性质，同时也考查了解方程的方法，例如换元法、待定系数法等。
4、数列。
主要考查数列的基本概念、通项公式以及前n项和公式的计算。
同时也考查了等差数列和等比数列的性质和计算方法。
二、几何几何是数学中的另一个重要分支，也是高考数学中的必考内容。
在近五年的全国新课标卷中，几何的考点主要集中在以下几个方面：1、平面几何。
主要考查三角形的面积、周长、内切圆半径等计算，四边形的基本性质和判定定理，圆的基本概念和性质，以及直线与圆、圆与圆的位置关系等。
2、立体几何。
主要考查空间几何体的基本概念、性质和计算方法，例如表面积、体积的计算，角度、距离的计算等。
3、解析几何。
主要考查直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线的性质和计算方法，例如方程的求解、交点、切线、法线等。
三、概率与统计概率与统计是数学中的一个重要分支，也是高考数学中的必考内容。
在近五年的全国新课标卷中，概率与统计的考点主要集中在以下几个方面：1、概率。
主要考查古典概型和几何概型的概率计算方法，条件概率、相互独立事件概率的计算方法等。
2、统计。
主要考查数据的收集、整理、分析和描述方法，例如平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算方法，直方图、折线图等统计图的绘制方法等。
最新近5年高考全国卷各科高频考点分布图+年复习建议
近5年高考全国卷各科高频考点分布图+2017年复习建议数学（文科）一、高频考点分析由以上柱形图可知，新课标I 卷高考文科数学近六年高频考点为：1. 函数与导数，立体几何，圆锥曲线，三角函数与解三角形，数列，年均占比14.45%，12.98%，10.13%，9.44%，6.78%；2. 统计，概率，不等式与线性规划，年均占比4-6%；集合与简易逻辑、复数、算法与框图，年均考查约5分左右，即一道选/填分值；3. 最后一道计算题为3选1，10分，可在圆、相似；参数方程、极坐标方程；解绝对值不等式、最值这三道大题中任选其一。
二、复习建议及应试技巧●试卷结构：1. 选择题12×5，最后2-3道较难；2. 填空题4×5，最后1-2道稍有难度；3. 解答题5×12+10。
●考试时间分布：共120分钟，选择题40分钟，解答题80分钟。
●复习建议：1. 研读大纲；2. 回归教材；3. 专题复习，归纳同类；4. 适当练习，重视典例。
语文语文科目课标Ⅰ卷与课标Ⅱ考查形式上和难度差别不大，考题内容选材上有所区别。
2017年考试大纲修订内容：更注重体现语文学科的基础性和综合性，优化考查内容，调整选考模块，全面考查语文能力和人文素养。
1．能力目标设计学科化，注重考查更高层级的思维能力，如鉴赏评价能力。
2．适度增加阅读量，考查信息时代和高校人才选拔要求的快速阅读能力和信息筛选处理能力。
3．现行考试大纲规定的2个选考模块分别为“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”，要求学生从两道选考题中选择1道作答。
修订后的考试大纲取消选考模式，将“文学类文本阅读”和“实用类文本阅读”均作为必考内容。
4．在“古诗文阅读”部分增加“了解并掌握常见的古代文化常识”的考查内容。
另外，需要注意的是，2011-2016年均是材料作文。
备考建议：1、今后的高考语文试题，势必会从新闻、科普文、学术论文、文学作品等材料中，选取更多生动鲜活的事例，意在引导考生将自身的发展与国家和民族的前途命运紧紧联系起来。
2010-2017年新课标I卷高考理科数学考点分布统计表
向量运算：数量积、模
向量运算：求参数
二项展开式
偶函数，求参数，
向量的数量积及坐标运算
向量模长运算
14
三视图（给正视图写图形）
椭圆（与直线的位置关系）
线性规划：四边形区域、线性目标
数列：与
三角函数最值
椭圆的顶点、圆的标准方程
二项式定理指定项系数
线性规划求最优解
15
直线与圆（相切，求圆方程）
球内截圆锥
参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用
不等式证明
24
绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。
绝对值不等式，恒成立
不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的值
不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的取值范围
绝对值不等式
含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法
分段函数的图像，绝对值不等式的解
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
1
集合（绝对值、无理不等式）
复数（除法、共轭）
集合运算：有限集
集合运算：不等式、集合间关系
一元二次不等式、集合运算：交集
复数运算：分式、除法、模
求不等式集合的交集
集合的运算（交集、并集）
2
复数（除法、乘法、共轭）
函数性质（单调性、奇偶性）
4
三角函数（圆周运动、角速度、画图，模型思想）
古典概型（计数原理）
圆锥曲线：椭圆、离心率
圆锥曲线：双曲线、离心率
双曲线焦点到渐近线的距离
独立重复试验；互斥事件和概率公式
等车、几何概型
等差数列结合公式运算
解析近5年高考全国卷数学高频考点分布图
速：解析近5年高考全国卷数学高频考点分布图，梳理第三轮复习“盲区”！2017.5.22发布一、2017年各省份的试卷使用情况全国Ⅰ卷地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建全国Ⅱ卷地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆全国Ⅲ卷地区：云南、广西、贵州、四川自主命题省份自主命题：江苏、北京、天津部分使用全国卷省份海南省：全国Ⅱ卷（语、数、英）单独命题（政、史、地、物、化、生）山东卷：全国Ⅰ卷（外语、文综、理综）自主命题（语文、文数、理数）二、2017年高考数学学科高频考点（理科）一、高频考点由以上柱形图可以得出，新课标I卷高考理科数学近五年高频考点为：1. 圆锥曲线与方程，导数及其应用和概率与统计，三角函数与解三角形，数列，年均占比11.43%，9.36%，7.69%，6.34%；2. 立体几何初步/空间向量与立体几何，占比合计12%左右，也需同学们着重注意；3. 函数概念与基本初等函数Ⅰ/平面解析几何初步，推理与证明题，占比4%左右；其余知识点年均占分约为一道选/填题的分值5分；4. 最后一道计算题为2选1，共10分，可在2坐标系与参数方程、不等式这两道大题中任选其一。
二、三轮复习建议及应试技巧试卷结构与考试时间同文科数学。
●拿分技巧：1. 三角函数、数列、概率、立体几何、二选一题目难度不大，多拿分数；2. 圆锥曲线和导数难度相对较大，请拿到基本分后，再突破高难。
●三轮复习梳理重点：1. 补全易错题、薄弱知识点；2. 善于总结结论、方法；3. 多与同学交流做题经验与思路；4. 要进行有针对性的训练：①做往年的模拟题或真题，选填控制40分钟，进行强化训练；②优秀学生每天做1-2道圆锥曲线或者导数的大题，不用限制时间，做深入地分析。
近五年(含2017)新课标I卷高考理科立体几何考点分布统计表
（全国Ⅰ卷）20132014 2015 201620176 立体几何：球体嵌入正方体体积计算 实际应用题、圆锥体积 78三视图：长方体与圆柱组合，体积计算11三视图、球、圆柱的表面积12 三视图还原立体图 16 1718 立体几何：线线垂直证明线面角空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；19 立体几何：线面垂直、二面角的求法【2013】6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )A 、500π3cm 3B 、866π3cm3C 、1372π3cm 3D 、2048π3cm 38、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A .168π+B .88π+C .1616π+D .816π+ 18、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，CA=CB ，AB=A A 1，∠BA A 1=60°.（Ⅰ）证明AB ⊥A 1C;（Ⅱ）若平面ABC ⊥平面AA 1B 1B ，AB=CB=2，求直线A 1C 与平面BB 1C 1C 所成角的正弦值。
【2014】12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A .62B .42C .6D .419. (本小题满分12分)如图三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1AB B C ⊥. (Ⅰ) 证明：1AC AB =；（Ⅱ）若1AC AB ⊥，o160CBB ∠=，AB=BC求二面角111A A B C --的余弦值.【2015】（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。
问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有斛 斛 斛 斛（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。
近五年含新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表
近五年含新课标I卷全国高考文理科数学考点
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2013-2017年新课标I卷高考理科数学考点分布统计表
1.所有同学，应重视基础，狠抓基础知识的复习，加强基础过关训练，复习中严格
做到不超标，不超纲，不要钻牛角尖，不要做偏题，怪题，繁题，难题，保持良好心态安心备考。
2，发挥典型题目的复习功能，平时训练应以中低档题目为主，平淡中见真功夫。
3，加强规范训练，提升解题能力，定时定量的解题训练，注意解题过程的规范化，书写要整洁，推理要有据，表达要准确，条理要清楚，主要过程不能省，养成良好的解题习惯，避免因失误造成丢分，边练边总结，边练边提高。
4，注意思想方法，通性通法要摆在首位，在基础扎实的情况下考虑解题技巧的提高。
5．以下是近五年全国高考卷所考察的知识点，基本覆盖了所有考点，复习中应对照这些考点逐一过关训练。
要坚决做到一不怕苦，二不怕累，不可三天打鱼两天晒网，要有恒心，学贵有恒。
2013-2017年新课标I卷高考文科数学考点分布统计表。
最新近五年(含)新课标i卷全国高考文理科数学考点分布统计表
2015
自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。2016
2017
1
集合（绝对值、无理不等式）
我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。
由三角函数图像求单调递减区间
指数函数与对数函数的性质
程序框图
9
三角（同角、恒等变换）
定积分
三角函数：单调性、的范围
二项式：系数、求参数的值
线性规划求最值
程序框图
程序框图与算法案例
三角函数平移问题
10
立体几何（三棱柱与球、球的表面积）
向量与命题
函数性质：判断函数图像
圆锥曲线：椭圆、韦达定理
抛物线焦点三角形
三角函数与解三角形
18
四棱锥（线线垂直、线面角）
立几（锥体、垂直、二面角）
统计与概率：分段函数、分布列
立体几何：线线垂直证明线面角
立体几何：线面平行、三棱锥体积
空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；
垂直问题的证明及空间向量的应用
证明面面垂直独立性检验）
统计概率（分布列）
数列：与
三角函数最值
椭圆的顶点、圆的标准方程
二项式定理指定项系数
线性规划求最优解
近五年含新课标I卷高考理科解析几何考点分布和考题统计表
全国1卷2013 2014 2015 2016 20174 圆锥曲线：双曲线、离心率双曲线焦点到渐近线的距离5 向量数量积；双曲线的标准方程双曲线的性质910 圆锥曲线：椭圆、韦达定理抛物线焦点三角形抛物线的性质抛物线与过焦点弦长问题11121314 椭圆的顶点、圆的标准方程15 双曲线与点到线的距离161920 解析几何：轨迹方程（定义法）、韦达定理解析几何：椭圆抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；探索新问题；圆锥曲线（圆、椭圆）综合问题直线与圆锥曲线（椭圆）的位置关系，弦长公式，韦达定理，过定点问题。
【2013Ⅰ卷】4、已知双曲线C：22221x ya b-=（0,0a b>>）的离心率为52，则C的渐近线方程为A.14y x=±B.13y x=±C.12y x=±D.y x=±【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题.【解析】由题知，52 ca =，即54=22ca=222a ba+，∴22ba=14，∴ba=12±，∴C的渐近线方程为12y x=±，故选C.10、已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的右焦点为F (3,0)，过点F 的直线交椭圆于A 、B 两点。
若AB 的中点坐标为(1，－1)，则E 的方程为 ( ) A 、x 245＋y 236＝1B 、x 236＋y 227＝1C 、x 227＋y 218＝1D 、x 218＋y 29＝1【命题意图】本题主要考查椭圆中点弦的问题，是中档题. 【解析】设1122(,),(,)A x y B x y ，则12x x +=2，12y y +=－2，2211221x y a b += ① 2222221x y a b+= ② ①－②得1212121222()()()()0x x x x y y y y a b+-+-+=， ∴AB k =1212y y x x --=212212()()b x x a y y +-+=22b a ，又AB k =0131+-=12，∴22b a =12，又9=2c =22a b -，解得2b =9，2a =18，∴椭圆方程为221189x y +=，故选D. (20)(本小题满分12分)已知圆M :22(1)1x y ++=,圆N :22(1)9x y -+=,动圆P 与M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线 C. （Ⅰ）求C 的方程；（Ⅱ）l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB|.【命题意图】【解析】由已知得圆M 的圆心为M （-1，0）,半径1r =1，圆N 的圆心为N (1,0),半径2r =3.设动圆P 的圆心为P （x ，y ），半径为R.（Ⅰ）∵圆P 与圆M 外切且与圆N 内切，∴|PM|+|PN|=12()()R r r R ++-=12r r +=4，由椭圆的定义可知，曲线C 是以M ，N 为左右焦点，场半轴长为2的椭圆(左顶点除外)，其方程为221(2)43x y x +=≠-. （Ⅱ）对于曲线C 上任意一点P （x ，y ），由于|PM|-|PN|=22R -≤2，∴R ≤2,当且仅当圆P 的圆心为（2，0）时，R=2.∴当圆P 的半径最长时，其方程为22(2)4x y -+=， 当l 的倾斜角为090时，则l 与y 轴重合，可得|AB|=当l 的倾斜角不为090时，由1r ≠R 知l 不平行x 轴，设l 与x 轴的交点为Q ，则||||QP QM =1Rr ，可求得Q（-4，0），∴设l ：(4)y k x =+，由l 于圆M 相切得2|3|11k k =+，解得24k =±. 当k =24时，将224y x =+代入221(2)43x y x +=≠-并整理得27880x x +-=，解得1,2x =4627-±，∴|AB|=2121||k x x +-=187.当k =－24时，由图形的对称性可知|AB|=187， 综上，|AB|=187或|AB|=23.【2014Ⅰ卷】4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A .3B .3C .3mD .3m【答案】：A【解析】：由C ：223(0)x my m m -=>，得22133x y m -=，233,33c m c m =+=+ 设()33,0Fm +，一条渐近线33y x m=，即0x m y -=，则点F 到C 的一条渐近线的距离331m d m+=+=3，选A. .10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若4FP FQ =，则||QF =A .72 B .52C .3D .2 【答案】：C【解析】：过Q 作Q M ⊥直线L 于M ，∵4FP FQ =∴34PQ PF =，又344QM PQ PF ==，∴3QM =，由抛物线定义知3QF QM ==选C20. (本小题满分12分) 已知点A （0，-2），椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为32，F 是椭圆的焦点，直线AF 的斜率为233，O 为坐标原点. (Ⅰ)求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点，当OPQ ∆的面积最大时，求l 的方程. 【解析】：(Ⅰ) 设(),0F c ，由条件知2233c =，得3c = 又32c a =， 所以a=2，2221b a c =-= ,故E 的方程2214x y +=. ……….6分 （Ⅱ）依题意当l x ⊥轴不合题意，故设直线l ：2y kx =-，设()()1122,,,P x y Q x y将2y kx =-代入2214x y +=，得()221416120k x kx +-+=， 当216(43)0k ∆=->，即234k >时，21,22824314k k x k ±-=+ 从而2221241431k k PQ k x x +-=+-=又点O 到直线PQ 的距离21d k =+，所以∆OPQ 的面积214432OPQk S d PQ ∆-== ， 243k t -=，则0t >，244144OPQ t S t t t∆==≤++， 当且仅当2t =，7k =等号成立，且满足0∆>，所以当∆OPQ 的面积最大时，l 的方程为：72y x =- 或72y x =-. …………………………12分【2015Ⅰ卷】（5）已知M （00,x y ）是双曲线C ：2212x y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF •<，则0y 的取值范围是( ) （A ）（-33，33） （B ）（-36，36） （C ）（223-，223） （D ）（233-，233）【答案】A【解析】由题知12(3,0),(3,0)F F -，220012x y -=，所以12MF MF •= 0000(3,)(3,)x y x y ---•-- =2220003310x y y +-=-<，解得03333y -<<，故选A. 【考点定位】双曲线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.【名师点睛】本题考查利用向量数量积的坐标形式将12MF MF •表示为关于点M 坐标的函数，利用点M 在双曲线上，消去x 0，根据题意化为关于0y 的不等式，即可解出0y 的范围，是基础题，将12MF MF •表示为0y 的函数是解本题的关键.（14）一个圆经过椭圆221164x y +=的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为 . 【答案】22325()24x y -+=（20）（本小题满分12分）在直角坐标系xoy 中，曲线C ：y =24x 与直线y kx a =+(a ＞0)交与M ,N 两点，（Ⅰ）当k =0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；（Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM =∠OPN ？说明理由.【答案】（Ⅰ）0ax y a --=或0ax y a ++=（Ⅱ）存在【2016Ⅰ卷】（5）已知方程222213x y m n m n+=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) 【答案】A【解析】由题意知：双曲线的焦点在x 轴上，所以2234m n m n ++-=，解得21m =，因为方程22113x y n n -=+-表示双曲线，所以1030n n +>⎧⎨->⎩，解得13n n >-⎧⎨<⎩，所以n 的取值范围是()1,3-，故选A ． 【考点】双曲线的性质【名师点睛】双曲线知识一般作为客观题出现,主要考查双曲线的几何性质,属于基础题.注意双曲线的焦距是2c 而不是c ,这一点易出错.（10）以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ，B 两点，交C 的准线于D ，E 两点.已知|AB |=42，|DE|=25，则C 的焦点到准线的距离为（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8 【答案】B 【解析】试题分析：如图，设抛物线方程为22y px =，圆的半径为r ,,AB DE 交x 轴于,C F 点，则22AC =，即A 点纵坐标为22，则A 点横坐标为4p ，即4OC p=，由勾股定理知2222DF OF DO r +==，2222AC OC AO r +==，即22224(5)()(22)()2p p+=+，解得4p =，即C 的焦点到准线的距离为4，故选B.【考点】抛物线的性质【名师点睛】本题主要考查抛物线的性质及运算,注意解析几何问题中最容易出现运算错误,所以解题时一定要注意运算的准确性与技巧性,基础题失分过多是相当一部分学生数学考不好的主要原因.（20）（本小题满分12分）设圆222150x y x ++-=的圆心为A ，直线l 过点B （1,0）且与x 轴不重合，l 交圆A 于C ，D 两点，过B 作AC 的平行线交AD 于点E .（I ）证明EA EB +为定值，并写出点E 的轨迹方程；（II ）设点E 的轨迹为曲线C 1，直线l 交C 1于M ,N 两点，过B 且与l 垂直的直线与圆A 交于P ,Q 两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围.【答案】（I ）13422=+y x （0≠y ）；（II ）)38,12[ 【解析】试题分析：（I ）利用椭圆定义求方程；（II ）把面积表示为关于斜率k 的函数，再求最值。
近五年(含2017)新课标I卷高考理科数学不等式考点和试题分布统计表
D .[1,2 ）
【答案】：A
【解析】：∵ A={ x | x2 2x 3 0 }= x x 1 或 x 3 ，B= x 2 x 2 ，
∴ A B = x 2 x 1 ，选 A..
x y1
9.不等式组
的解集记为 D .有下面四个命题：
x 2y 4
p1 ： ( x, y) D , x 2 y 2 ， p2 ： ( x, y) D , x 2 y 2 ,
导数应用：函数 单调性; 求最 值；证明不等式
利用导 数研 究曲线 的切 线；对新概念 的理解；分段 函数的零点； 分类讨 论思 想
导数及其应用（零点、 范围、不等式证明）
利用导数求参数范围 研究函数的零点问题。
绝对值不等式
解不等式； 不等式恒成 立求参数范围
含绝对 值不 等式解法；分 段函数；一元 二次不 等式 解法
2013 1 集合运算：不等
式、集合间关系
2 3
2014 一元二次不等 式、集合运算： 交集
2015
2016 求不等式集合的交集
2017 集合的运算 （交集、 并 集）；解不等式
4
5 6 7
8
9
10 11 函数性质：数形
结合 不等式恒成立 12 数列：递推关系 三角形周长和面 积；不等式 13 14 15
【解析】： (Ⅰ) 由 ab 1 1 ab
2 ，得 ab 2 ，且当 a b
ab
2 时等号成立，
故 a3 b3 3 a3 b3 4 2 ，且当 a b 2 时等号成立，
∴ a 3 b3 的最小值为 4 2 .
……… 5 分
（Ⅱ）由 6 2a 3b 2 6 ab ，得 ab 3 ，又由 (Ⅰ) 知 ab 2 ，二者矛盾， 2
2008--2017年高考文数考点分布统计表
含绝对值不等式解法；分段 函数；一元二次不等式解法
2016
集合运算（交集）
2017
解不等式、集合的运算
复数的乘法 列举法求概率
统计、标准差意义 复数的四则混合运算
余弦定理 椭圆标准方程与性质 三角函数图像的平移
几何概型 双曲线 立体几ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（正方体）
三视图求几何体表面积（图 形还原，球的体积公式、体 积公式） 线性规划 指数函数与对数函数性质 函数图像判断（奇偶性、趋 （比较大小，特殊值代入） 势）
参数方程、极坐标方程与普 通方程互化 绝对值不等式解法
分段函数图像、绝对值不等 式解法
双曲线的焦距 复数的运算
复数的运算 统计散点图
复数的运算
向量的坐标表示的减法运算
函数的单调性、 奇偶性 统计（相关性）
复数的运算（分母实数化、 模的运算） 复数的四则混合运算 双曲线的离心率与渐近线之 古典概型的概率计算公式， 间的关系 排列组合的简单应用 抛物线性质；椭圆标准方程 与性质 圆锥的性质与圆锥的体积公 式；阅读理解能力 等差数列通项公式及前n项 和公式 根据三角函数的图像求解函 数的解析式及结合图像（解 析式）求解单调区间
题 题 型 号 选 择 选 择 选 择 选 择 选 择 选 择 选 择 选 择 选 择 1 2 3 4 5 6 7 8
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
集合的运算（交集、元素的 关系），集合是间断的点集
集合运算（交、 集合运算（交、 集合（交集，子 集合（绝对值、 集合的运算（交集、元 集合的运算（交集、元素的 不等式） 集合运算（交） 不等式） 集个数） 无理不等式） 素的关系） 关系）连续的数集 向量运算（两向 量的夹角） 复数的运算 复数的运算（除 复数的运算（分母实数 三角恒等变换，同角三角函 法、共轭） 化） 数的基本关系 概率（列举法求古典概 型的问题） 双曲线的离心率与渐近 线之间的关系
近5年新课标高考数学(文科)考点分布统计表
三棱柱求 线线垂直 及三棱锥 三 棱 柱 中 的体积球 的 面 面 垂 阀（关键 直 、 体 积 高的求 比 法）
三棱柱中 求线线垂 直方法； 求三棱柱 的高的问 题
解答
20
求圆的方 求圆的方 程、抛物 直线与椭 程、直线 线与圆的 圆定义应 与圆的位 位置关系 用求弦长 置关系 、距离比
导数的基 本运算。 由切线方 程求函数 的参数； 利用导数 求单调性 、极值
常见函数 导数及导 数运算法 则；函数 的零点； 利用导数 研究函数 图像与性 质；利用 导数证明 不等式； 运算求解 能力
圆的切线 判定与性 质；圆周 角定理； 直角三角 形射影定 理
23
圆和直线 的参数方 程（交点 、伸缩变 换及其后 参数方程 的交点）
圆和直线 的参数方 程（交点 、伸缩变 换及其后 的交点）
圆锥曲线 问题轨迹 方程的问 题，直线 与圆锥曲 线的位置 关系；
解答
21
函数与导 数、侧重 单调性、 由恒成立 求字母系 数的取值 范围
函数与导 数、函数 的切线、 不等式的 证明
椭圆的基 函 数 与 导 本定义及 数 、 侧 重 直线与椭 单 调 性 、 圆的位置 求最大值 关系
22
圆（四点 几何证明 共圆、半 、 径） 圆、相似
题型
题号
2010
2011
2012
2013
2014
选择
1
集合运算 （交、不 等式）
选择
2
向量运算 （两向量 的夹角）
选择
3
复数的运 算
集合的运 集 合 （ 绝 集合的运 算（交集 集 合 （ 交 对 值 、 无 算（交集 、元素的 集 ， 子 集 理 不 等 、元素的 关系）连 个数） 式） 关系） 续的数集 三角恒等 变换，同 复 数 的 运 复数的运 角三角函 复数的运 算 （ 除 法 算（分母 数的基本 算 、共轭） 实数化） 关系 复数的运 概率（列 算（分母 函数的单 举法求古 实数化、 调 性 、 奇 统 计 （ 相 典概型的 模的运 偶性 关性） 问题） 算）
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2010-2017年新课标I 卷高考理科数学考点分布统计表题次2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 20171 集合（绝对值、无理不等式）复数（除法、共轭）集合运算：有限集集合运算：不等式、集合间关系一元二次不等式、集合运算：交集复数运算：分式、除法、模求不等式集合的交集集合的运算（交集、并集）2 复数（除法、乘法、共轭）函数性质（单调性、奇偶性）排列组合：复数运算：分式、模复数平方、除法、乘法运算三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）复数相等、模的运算传统文化中的概率问题(几何概率)3 导数（切线，分式函数一次比一次）算法（循环，）复数运算：统计：分层抽样奇函数、偶函数及其绝对值乘积的奇偶特称命题的否定等差数列及其运算复数的概念及运算与简易逻辑4 三角函数（圆周运动、角速度、画图，模型思想）古典概型（计数原理）圆锥曲线：椭圆、离心率圆锥曲线：双曲线、离心率双曲线焦点到渐近线的距离独立重复试验；互斥事件和概率公式等车、几何概型等差数列结合公式运算5 逻辑（单调性）三角函数（定义、二倍角）数列：等比数列程序框图：运算、范围概率：二项分布向量数量积；双曲线的标准方程双曲线的性质函数的奇偶性和单调性6 二项分布的期望三视图程序框图：功能立体几何：球体嵌入正方体体积计算三视图还原立体图实际应用题、圆锥体积三视图及球的表面积与体积二项式定理求系数7 算法（框图、循环结构、列项求和）双曲线（离心率、与直线位置关系）三视图：三棱锥体积计算数列：等差数列程序框图平面向量的几何运算函数图像的识别、利用了导数空间几何体求表面积8 函数性质（偶函数、复合函数）二项式定理（两个乘积、特殊项）圆锥曲线：等轴双曲线、抛物线三视图：长方体与圆柱组合，体积计算导数应用：求切线由三角函数图像求单调递减区间指数函数与对数函数的性质程序框图9 三角（同角、恒等变换）定积分三角函数：单调性、的范围二项式：系数、求参数的值线性规划求最值程序框图程序框图与算法案例三角函数平移问题10 立体几何（三棱柱与球、球的表面积）向量与命题函数性质：判断函数图像圆锥曲线：椭圆、韦达定理抛物线焦点三角形二项式定理展开式的系数抛物线的性质抛物线与过焦点弦长问题11 分段函数（图象变换含绝对值、对数运算、函数图像）三角函数（性质）立体几何：球体内接三棱锥函数性质：数形结合异面直线所成的角三视图、球、圆柱的表面积平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角指数与函数结合12 双曲线（中点弦）函数图像（反比例型、三角函数）函数性质：反函数数列：递推关系函数极值导数的综合应用、零点、取值范围三角函数的性质（零点、单调）数列新颖规律13 随机模拟和定积分线性规划向量运算：数量积、模向量运算：求参数二项展开式偶函数，求参数，向量的数量积及坐标运算向量模长运算14 三视图（给正视图写图形）椭圆（与直线的位置关系）线性规划：四边形区域、线性目标数列：与三角函数最值椭圆的顶点、圆的标准方程二项式定理指定项系数线性规划求最优解15 直线与圆（相切，求圆方程）球内截圆锥正态分布：求概率三角函数：辅助角、最值函数奇偶性单调性线性规划、斜率等比数列及其应用双曲线与点到线的距离16 解三角形（面积、求角）解三角形数列：已知递推关系求和函数性质：对称性与最值直线与圆正余弦定理；数形结合思想线性规划的应用平面图形折叠后最大体积17 数列（递推、叠加、等比求和、错位相减）等比数列（列项求和）解三角形：正弦定理、余弦定理、求边长解三角形：正弦定理、余弦定理数列通项、放缩求和数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法正弦定理、余弦定理及三角形面积公式三角函数与解三角形18 四棱锥（线线垂直、线面角）立几（锥体、垂直、二面角）统计与概率：分段函数、分布列立体几何：线线垂直证明线面角立体几何：线面平行、三棱锥体积空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；垂直问题的证明及空间向量的应用证明面面垂直关系，求二面角的余弦值19 统计（随机抽样、独立性检验）统计概率（分布列）立体几何：线线垂直证明二面角统计与概率：独立重复试验概率、分布列线性回归方程非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；概率与统计、随机变量的分布列服从正态分布模型及数学期望20 椭圆（直线与椭圆位置关系关系、等差数列、第一定义）解析几何与函数（轨迹、导数）解析几何：抛物线、圆、基本量计算；解析几何：轨迹方程（定义法）、韦达定理解析几何：椭圆抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；探索新问题；圆锥曲线（圆、椭圆）综合问题直线与圆锥曲线（椭圆）的位置关系，弦长公式，韦达定理，过定点问题。
21 函数导数（指数、二次、单调性、最值、分类讨论）导数：求参数，不等式恒立求参导数：单调区间不等式、综合转化导数：切线、求参数；不等式、分类讨论求参数取值范围导数应用：函数单调性利用导数研究曲线的切线；对新概念的理解；分段函数的零点；分类讨论思想导数及其应用（零点、范围、不等式证明）利用导数求参数范围研究函数的零点问题。
22 圆、相似圆（四点共圆、相似）几何证明几何证明几何证明圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理四点共圆、直线与圆的位置关系及证明极坐标与参数方程23 直线与圆的参数方程、求轨迹参数方程、极坐标方程坐标系与参数方程：极坐标下求距离坐标系与参数方程：求交点坐标参数方程直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用不等式证明24 绝对值函数的图象，解绝对值不等式，数形结合。
绝对值不等式，恒成立不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的值不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的取值范围绝对值不等式含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法分段函数的图像，绝对值不等式的解题次2013 2014 2015 2016 20171 集合运算：不等式、集合间关系一元二次不等式、集合运算：交集复数运算：分式、除法、模求不等式集合的交集集合的运算（交集、并集）。