圆的认识复习课件学习资料
圆复习课教学课件
VS
详细描述
割线定理指出，经过圆上两点的割线与经 过这两点的弦平行。这个定理在证明和解 决几何问题中也非常有用，因为它提供了 一个判断直线是否为割线的方法。
切线与割线的应用
总结词
切线和割线在几何学中有着广泛的应用，它 们是解决各种几何问题的关键。
详细描述
切线和割线的应用包括证明圆的性质、解决 最值问题、计算面积和周长等。通过利用切 线和割线的性质，可以简化复杂的几何问题， 找到解决问题的有效途径。
公式
周长 = π × 直径，面积 = π × 半径^2
圆与圆的位置关系
总结词
两个圆的位置关系有相切、相交 和相离三种。
详细描述
两个圆相切表示它们有且仅有一个 公共点，相交表示它们有两个公共 点，相离表示它们没有公共点。
分类
根据两圆心距与两圆半径之和或差 的关系，可以进一步细分为内切、 外切、相交等具体位置关系。
详细描述
圆的直径是经过圆心、穿过圆周的线段，是圆中最长的弦。圆的半 径是从圆心到圆周的距离，是圆的直径的一半。
公式
直径 = 2 × 半径
圆的周长与面积
01
02
03
总结词
周长与面积是衡量圆的大 小的两个重要指标。
详细描述
圆的周长，也称为圆的周 界，是围绕圆边缘的长度。 圆的面积是圆所占平面的 大小。
05
圆的综合问题
圆的轨迹问题
总结词
理解圆的轨迹问题需要掌握圆的基本性质和 定理，以及如何运用这些性质和定理解决实 际问题。
详细描述
圆的轨迹问题通常涉及到圆与其他几何图形 的关系，如点、直线、圆等。解决这类问题 需要运用圆的定义、性质和定理，如圆上一 点到圆心的距离等于半径，圆与圆的位置关 系等。此外，还需要掌握一些常用的解题方
第二十四章《圆》复习课件
．r
O
S = nπr2
360
2024/10/13
或
S
=
1
2
lr
4.圆柱的展开图:
A
D
h Br C
S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2
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5.圆锥的展开图:
a h
r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2
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a 侧面
底面
常见的基本图形及结论:
AC
本 第1部分 圆的基本性质
章 第2部分 与圆有关的位置关系
安
排 第3部分 正多边形和圆
复 习
第4部分
弧长和面积的计算
内 容
第5部分
有关作图
2024/10/13
一.圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的 集合叫做圆. 2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦)
(2)弧、优弧、劣弧、等弧
∴ OA⊥ l l
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们 的切线长相等；这点与圆心的连线平分 这两条切线的夹角。
．A
． O ． B
2024/10/13
∵PA、PB为⊙O的切线 ∴PA=PB, P ∠APO= ∠BPO
三角形的外接圆与内切圆:
A．
A
B． O．
．
C
B
．
O C
三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.
三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.
不在同一直线上的三点确定一个圆.
2024/10/13
特别的:
等边三角形的外心与内心重合. 内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.
人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
圆的认识复习课件
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
有一个运动场（如图），两端是 半圆形，中间是长方形。它的周 长和面积各是多少？
64
米 100米
(1)周长是指 哪几条线？
（2）面积包 括哪几部分？
一块长方形草坪的角落有一个木 桩（如图），把一只羊用绳子拴 在木桩上，绳长4米。这只羊无 法吃到的草地面积是多大？
在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上， 剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方 厘米？
大圆的周长与2个小圆的周长和 有什么关系?
2厘米
2厘米 大圆的面积 2厘米 与2个小圆
的面积和有 什么关系?
大圆的周长与3个小圆的周长和 有什么关系?
大圆的面积 与3个小圆 的面积和有 什么关系?
下面各说法对吗?
周长相等的正方形和圆 相比较，圆的面积比较 大。（ ）
下面各说法对吗?
大圆的圆扩大（ ）倍,周长扩大 倍( )。
圆的半径扩大3倍,面 积扩大 ( )倍。
两个圆的半径比是2:3,那 它们的直径比是（ ）,周 长比是( )。
下面各说法对吗?
两端都在圆上的线段 叫做圆的直径。 （）
下面各说法对吗?
在连结圆上任意两点 的线段中,直径最长()
下面各说法对吗?
半径是2厘米的圆,周 长和面积相等( )
下面各说法对吗?
周长相等的两个圆, 它们的面积也相等 ()
下面各说法对吗?
大圆的半径是小圆半 径的3倍,则大圆与小圆 的周长比是1:3( ) 它们的面积比也是 1:3( )
我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）
圆的复习课课件
总结词：说明圆在实际生活中的应用
1. 日常生活用品，如碗、盘子和轮胎的设计都利用了圆的特性。
3. 物理学中的波、磁场和力场理论中经常用到圆或圆的性质。
01
02
03
04
05
06
02
圆的周长与面积
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占的平面的大小。
03
圆与其他几何形状的应用
在实际生活中，这些几何形状的应用非常广泛，如建筑设计、机械制造等。
01
与圆相关的其他几何形状
圆与椭圆、圆环等其他几何形状有着密切的联系。
02
圆与其他几何形状的相似性
圆与其他几何形状在某些性质上具有相似性，如周长、面积等。
03
圆的方程
标准方程是描述圆的最基本形式，包含了圆心和半径的信息。
圆的复习课PPT课件
圆的定义与性质圆的周长与面积圆的方程圆的几何证明圆的实际应用
contents
目录
01
圆的定义与性质
总结词
描述圆的基本定义
详细描述
圆是平面内所有点到一个固定点（圆心）的距离等于一个固定长度（半径）的点的集合。
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述
2. 建筑学中，圆或圆弧常用于设计美观和功能性的建筑结构。
公式推导
总结词：参数方程是另一种描述圆的方式，通过引入参数来表示圆的各个部分。
04
圆的几何证明
总结词
总结词
总结词
总结词
01
02
03
04
理解圆的相交性质，掌握证明方法
理解弦心距定理，掌握应用弦心距定理证明弦与圆相交的方法
圆的有关概念及性质复习课件
可推出
①∠AOB=∠A′O′B′
⌒⌒
②AB=A′B′ ④ OD=O′D′
4、圆周角定理及推论
D
C
C
B
E
●O A
●O
BA
●O
B
A
C
定理:一条弧所对的圆周角等于这弧所对的
圆心角的一半.
推论: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆 周角相等.
90°的圆周角所对的弦是 直径 .
直径所对的圆周角是 直角 .
三、【基本能力练习】
B． O．
．
C
B
．
O C
三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点. 三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.
二. 圆的基本性质
圆的对称性: (1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直 线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴. (2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转 任何一个角度都能与自身重合,即圆具 有旋转不变性.
．
1、垂径定理
垂径定理 ： 垂直于弦的直径平分弦,并且
平分这条弦所对的两条弧. C
A
B
M└
若 ① CD是直径
●O
② CD⊥AB
可推得
③AM=BM,
④A⌒C=B⌒C, ⑤A⌒D=B⌒D.
D
重视：模型“垂径定理直角三角形”
2、垂径定理的逆定理
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
∠BOD=100°， 则∠DAB的度数为（ ） A．50°B．80° C．100°D．130°
五、【强化训练 】
5.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在 CD的延长线上，
如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（ ）
人教版六年级数学上册第五单元《 圆的认识》复习课件
认识圆 复习
一、定长
用 二、定点 圆 三、一只脚旋转一周
规
画
圆
2厘米
圆的圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d · O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
轴对称图形
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
按下面的要求，用圆规画圆。 （1）r＝3cm （2）d＝5cm （3）r＝3.5cm
r＝3cm
d＝5cm
r＝3.5cm
看图填空： o
d= 2×3=6㎝
6㎝ o
r= 6÷2=3㎝
看图填空： o
10cm d= 10㎝ r= 5㎝
o
高3.5㎝ r= 3.5㎝ d= 3.5×2=7㎝
用下面的方法测量圆的直径。
4．画一个圆，使A、B两点都在圆上并标出圆心O。
(答案略)
提升点2 根据半径和直径的含义解题
5．(易错题)如图，圆的半径是多少厘米？直径是多 少厘米？
16÷3＝136(cm) 136×2＝332(cm) 答：圆的半径是136 cm，直径是332 cm。
6．如图，将下面的圆周分成12等份，那么点A在O 点的( 北 )偏( 东 )( 30 )°方向，距离是( 10 )km。
知识点2 同一圆中，半径与直径的关系
2．填表。
d/cm 8
3.6
3 2
12.5 5.4
3
r/cm 4 1.8 4 6.25 2.7
3．看图填空。
(1)如左上图，大半圆的半径是( 7 )cm，小 半圆的半径是( 3.5 )cm。
《圆的认识》圆优质课件
餐具
很多餐具的设计也采用了 圆形，例如碗和盘子，这 样可以方便用餐者使用和 清洗。
建筑
一些建筑物也利用圆形设 计来增加视觉效果和空间 感，例如上海的东方明珠 塔和北京的鸟巢。
圆在科学实验中的应用
天体运动
太阳系中的行星围绕太阳 做圆周运动，这是因为太 阳对行星的引力是沿着连 心线方向的。
光学
透镜的形状设计成圆形， 可以更好地聚焦光线，提 高成像效果。
06
圆的复习与巩固
圆的重点复习
圆的定义
复习圆的定义，强调圆是由一 条线段围绕一个定点旋转一周
所形成的封闭图形。
圆的性质
复习圆的性质，包括圆心、半 径、直径等，强调它们在圆中
的重要性。
圆周率
复习圆周率的概念和性质，强 调其在圆中的应用和重要性。
圆的易错点提醒
圆的半径和直径的关系
提醒学生注意半径和直径的定义及关系，避免混淆。
沿着圆形物体绘制
使用笔沿着圆形物体的边缘进行绘制，注 意保持线条平滑、圆润
确定圆形物体
将圆形物体放在纸面上，选择一个合适的 角度
完成绘制
将圆形物体移开，即可看到所绘制的圆形
使用软件绘制圆
准备工具
计算机、绘图软件（如Photoshop 、Illustrator等）
选择绘图软件
打开绘图软件，选择相应的画图工具
《圆的认识》圆优质课件
2023-11-05
目录
• 圆的基本概念 • 圆的绘制方法 • 圆的性质应用 • 圆的数学历史与文化 • 圆的趣味应用 • 圆的复习与巩固
01
圆的基本概念
圆的认识
圆是一种常见的形 状，在日常生活中 随处可见。
圆的大小和形状可 以不同，但它们都 具备一些共同的特 性。
5.1圆的认识课件(25张ppt)
三、一只脚旋转一周
2厘米
探索新知
圆心
O
探索新知
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
r
半径
探索新知
直径
d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
探索新知
o
•
在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。
无数
都相等
探索新知
o
•
在同一个圆里，有( )条直径，它们的长度( )。
拓展练习
在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径是半径的2倍。
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
2.用圆规画圆时,把有针尖的一只脚固定在一点,它所在的点为圆心。圆规两脚之间的距离为半径,也就是圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。
课堂小结
谢 谢 观 看！
பைடு நூலகம்
第1课时 圆的认识
第5单元 圆
2.能借助工具画圆,会用圆规画指定大小的圆。
1.了解圆的有关特征,理解圆心、半径和直径的概念及其长度关系。
3.培养视察分析、抽象概括等思维能力。
学习目标
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆
圆是由封闭曲线围成的平面图形。
复习导入
探索新知
探索新知
一、定长（半径）
解题思路：
根据画圆的方法,先确定圆心的位置,再确定半径的长短。因为要建一个直径是12m的圆形花坛,所以它的半径是12÷2=6(m)。画圆时,可找一根6m长的绳子来操作。
拓展练习
正确解答：
找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成一个直径是12m的圆。
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
六年级数学《圆的复习》课件
倍。
()
填一填
3cm
9.42cm
7.065cm2
4dm
25.12dm
50.24dm2
5m
10m
78.5m2
六年级数学《圆的复习》课件
算一算
求下列图形中的周长和面积。
C = 2πr = 2×3.14×6 =37.68cm
S = πr2 = 3.14×62 =113.04cm2
六年级数学《圆的复习》课件
0.5×3.14×200 = 314(米)
3140÷314= 10(分钟)
答:需要10分钟。
2、 一块正方形钢板的边长是20分米，用 它切割一个最大的圆，剩余的面积是多少？
圆：r = 20÷2 =10dm
S1 = πr2 = 3.14×102
=314dm2
正方形：S2 = 20×20 =400dm2
16、圆的面积公式： Ｓ＝πr²
判断题
1.两端都在圆上的线段叫直径 。 2.半径是直径的1/2 。 3.圆的任意一条直径都是它的对称轴。 4.圆周率等于3.14。
() () () ()
5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
()
6.如果两个圆周长相等，那么面积也相等。 ( )
7.圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3
5、直径： 通过圆心，并且两端都在圆上的线 段叫做直径。用字母“d”表示。 直径是圆内最长的线段。
6、圆规画圆的根据：从圆心到圆上任意一点的距 离(即半径)都相等。
7、两个确定： (圆心)确定圆的位置； ( 半)确径定 条半径，所有的半 径都( 相)等；有( 无)条数直径，所有的直径 都( ) 相。等
11、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的 周长。
西师大版六年级上册数学《圆的认识》圆说课教学复习课件
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
随堂练习
1.找出下面每个圆的圆心和直径，在其中一 个圆内画出扇形。
d d
O
O
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
or
d课堂小结圆上A、B两源自之间的部分叫做弧， 读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。
认识圆的圆心、半径和直径
· 直径d O 圆心
· 连接圆心和圆上任意一 点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在 圆上的线段叫做直径。
用圆规任意画一个圆， 剪下来对折几次，量一量、 比一比，你能发现什么？
一个圆有无数条半径，无数条直径。
圆是轴对称图形，每条直径 所在的直线都是圆的对称轴。
在同一圆里，所有的半径的 长度相等。
顶点在圆心的角叫做圆心角。在同 一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
课后作业
1.完成课本课后习题； 2.完成练习册本课时的习题。
1.圆的认识
第1课时
西南师大版·六年级数学上册
课件
新课导入
你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
推进新课 圆是平面曲线图形。
想一想，怎样在 纸上画一个圆？
可以用圆规画圆。
用圆规画圆
1.把圆规的两脚分开，定好 两脚间的距离（以4厘米为例）。
2.把有针尖的一只脚固 定在一点（即圆心）上。
3.把装有铅笔尖的一只 脚旋转一周，就画出一 个圆。
以半圆O为弧的扇形
O
O
的圆心角是180°。
找一找扇形的圆心 角和它所对的弧。
用圆设计美丽的图案。
想一想，如何画出 图中的形状？
1.先以r为半径画出一个圆。 r
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圆的认识复习课件
《园的认识》复习教案
基础知识
一、圆各部分的名称.
1、圆心圆中心的一点叫圆心。
，一般用字母o表示也可以用其它字母表示。
圆心确定圆的位置。
把圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是圆心。
2、半径连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
一般用字母r表示。
有无数条半径。
半径决定圆的大小。
画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。
3、直径通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。
一般用字母d表示。
有无数条直径。
直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
4、在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的
2倍。
可用字母表示为d=2r r=d 2
1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。
2、圆周率表示圆的周长和直径的商，是一个固定的数。
（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，值在（3.1415926－
3.1415927）之间，计算时取两位小数3.14
3、圆的周长计算公式
C=πd c=2πr（顺用）
反用：d=c÷π r= c÷π÷2
四、圆的面积
1、圆面积公式的推导过程
把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半∏r，宽等于半径r。
渗透“转化”的教学思想和方法。
①怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算
呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？
回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示
下图）
②我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面
积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？
我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
⑦大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
3、圆的面积计算公式的推导。
a、我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆
的周长、半径有什么关系？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？
c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？
d、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（）×（）=( )
表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！
②学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半C=2πr ，所以长方形的长=πr，长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr2
③强调r2= r × r(表示2个r相乘)
2、计算公式s=πr2
3、求面积的4种基本情况
（1）已知半径求面积直接用公式。
（2）已知直径求面积先求半径，再用公式。
（3）已知周条求面积先求半径，再用公式。
（4）已知r2求面积把r2看作一个整体直接用公式。
在图中一般用r2正方形的
面积（此时正方形的边长就是圆的半径。
）
五、半圆的周长和面积
1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。
2、半圆的面积等于同圆面积的一半。
六、几个常用结论
1、等圆的含义是半径相等，直径相等、周长相等、面积相等。
2、一个圆的半径扩大到原来的n倍，直径、周长也扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n2
3、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径，在长方形中画一个最大的圆，短边作直径。
4、周长相等的平面图形，圆的面积最大。
六、有关圆的组合图形中的阴影部分的面积
1、常用方法加减法割补法
2、用认真观察图形发现数据之间的关系，找准条件。
七、重要应用
1、利用车轮的转速，求路程和时间。
2、钟面上的数学
（1）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若干周扫过的面积。
分针1小时1周。
时针12小时1周，一天（一昼夜）2周。
（2）求绕过某个时间，分针或时针转动的角度进而求出几分之几个圆。
复习巩固
一、用心思考正确填写（第5小题3分，其它每空1分，共18分）
1.从圆心到圆上任意一点的线段，长度都（），这样的线段叫圆的（）。
2.用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）厘米。
3.20.4平方米 = ( )平方米( )平方分米。
4.一个圆的半径是4厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
5.3.14、22
7
、3.14&、3.14&&和π按照从小到大排列的顺序是（ )。
6.在一个周长为120厘米的正方形铁板内，要割下一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
7.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米。
8.如下图，已经圆的面积是6.28平方厘米，那圆内正方形的面积最大是（）。
9.大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆周长的（）倍，小圆的面积是大圆面积的（）。
二、仔细推敲认真判断（10分）
1.半径是2厘米的圆，它的周长与面积一样大。
（）
2.整个圆的面积比半圆面积大。
（）
3.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。
（）
4.圆的直径扩大几倍，面积也扩大相同的倍数。
（）
5.大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值。
（）
三、反复比较慎重选择（10分）
1.圆的周长是它直径的（）倍。
A.3.14
B.6.28
C. π
2.计算半圆的周长公式是（）
A.πr B πr+2r C 2πr
3.一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加（）
A.2分米
B.6.28分米
C.12.56分米
4.两个圆的周长的比是4：5，那么面积的比是（）
A.4：5
B.5：4
C.16：25
5.长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（）的面积最大。
A.长方形
B.正方形
C.圆
四、仔细审题精打细算（16分）
1.认真填表（12分）
半径直径周长面积
3厘米
12分米
25.12分米
3.14平方米
2.求下面图形的周长和面积（单位：厘米）（4分）
五、动手操作画画算算（15分）
1.①用圆规画一个周长是1
2.56厘米的圆；
②在圆内画出一条半径并标出半径的长度；
③再求出这个圆的面积。
（5分）
2.求下图阴影部分的面积，（单位：厘米）。
（5分）
3.请你以下面所给线段（4厘米）为一条边，向下画出一个正方形，然后以这个正方形的两条对边为直径，在正方形内画两个半圆，再给正方形以内半圆以外的部分涂上阴影，再求出阴影部分的面积；（5分）
六、活用知识解决问题（31分）
1.一个圆形镜子，直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？要在这块镜子的边上围一圈塑料装饰带，需买多少米的塑料装饰带？（5分）
2.儿童游乐园门前有个圆形音乐喷泉，周长是47.1米，它的占地面积是多少平方米？（5分）
3.一个半圆形水缸盖，它的半径为5分米，它的周长是多少分米？面积是多少平方分米？（5分）
4.在一个半径为8米的圆形花坛外，围绕着一条宽1米的环形小路。
这条小路的面积是多少平方米？（5分）
5.把一个圆形纸片分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是12.42分米。
你能求出这个圆的面积是多少平方分米吗？（5分）
6.图中阴影部分的面积为45平方厘米，求环形的面积？（6分）
答案：
一、1.相等半径。
2.3。
3.20 40 4.8 25.12 50.24 5.3.14
﹤3.14&&﹤π﹤3.14&﹤22
7
6.30 15 706.5
7.16.56
8.4
9.2
1
4
二、××√××
三、C.B.B.C.C
四、1（略）2.124.2厘米 176.625平方厘米
五、1（略）2.1.14平方厘米 3（略）
六、1.1256平方厘米 1.256米； 2.176.625平方米； 3.25.7分米 39.25平方分米； 4.53.38平方米； 5.7.065平方分米； 6.141.3平方厘米。