IDFT的快速计算方法
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m 0
N 1
mk X [m ]W N
1 mk X [m]WN 由以上两式可以看出： x[k ] N m 0
N 1
IDFT计算步骤： (1) 将X [m]取共轭。 (2) 用FFT流图计算DFT{X*[m]}。
(3) 对步骤(2)中结果取共轭并除以N。
22j 2
X [m] {10, 2 2 j, 2, 2 + 2 j}
8 4
X[0] 4 1 X[2] 12 X[1] 8 1 X[3] 16
x[1] x[2] x[3] 1 1
W40 1
12
2+2j
W41 j
4j
1 (3)第三步 x[k ] {DFT{ X *[m]}}* {1, 2, 3, 4} 4
例1：已知X[m]={10，-2+2j，-2，-2-2j}，利用基2时 间抽取FFT算法流图计算x[k] 解： (1)第一步 (2)第二步 x[0] 10 2
X [m] {10, 2 2 j, 2, 2 + 2 j}
8 12
X[0] 4 X[1] 8 X[2] 12
x[2]
wk.baidu.com
1
22j x[1]
2+2j x[3] (3)第三步
1 x[k ] {DFT{ X *[m]}}* {1, 2, 3, 4} 4
W40 4 1 W41 1 4j 1
X[3] 16
例3：已知 X [m] {10, 2 + 2j, 2, 2 2j}
利用基2频率抽取FFT算法流图计算x[k] 解：(1)第一步 (2)第二步 x[0] 10
第三章 离散Fourier变换快速算法
3.4
IDFT的快速算法
广州大学物理与电子工程学院
主要内容
一、IFFT的快速算法的思路
重点与难点
重点 无
难点 无
1、IDFT的快速算法——IFFT
mk X [m] DFTx[k ] x[k ]WN k 0 N 1
1 x[k ] IDFTX [m ] N