半导体物理_复习总结(刘恩科)
半导体物理学（刘恩科）第七版-完整课后题答案）
半导体物理学（刘恩科）第七版-完整课后题答案）第⼀章习题1．设晶格常数为a 的⼀维晶格，导带极⼩值附近能量(k)和价带极⼤值附近能量(k)分别为：220122*********)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电⼦惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电⼦有效质量; （3）价带顶电⼦有效质量;（4）价带顶电⼦跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此：取极⼤值处，所以⼜因为得价带：取极⼩值处，所以：在⼜因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===η sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25的⼀维晶格，当外加102，107的电场时，试分别计算电⼦⾃能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：t khqE f== 得qE k t -?=?ηsat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----?=??--==--=ππηη补充题1分别计算（100），（110），（111）⾯每平⽅厘⽶内的原⼦个数，即原⼦⾯密度（提⽰：先画出各晶⾯内原⼦的位置和分布图）在（100），（110）和（111）⾯上的原⼦分布如图1所⽰：（a ）(100)晶⾯（b ）(110)晶⾯（c ）(111)晶⾯补充题2214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatom a a a cm atom a a a cm atom a a ?==?+?+??==??+?+?=?==?+-）：（）：（）：（⼀维晶体的电⼦能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=η（，式中a 为晶格常数，试求（1）布⾥渊区边界；（2）能带宽度；（3）电⼦在波⽮k 状态时的速度；（4）能带底部电⼦的有效质量*n m ；（5）能带顶部空⽳的有效质量*p m 解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π=（0，1，2…）进⼀步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极⼤值，222)ma k E MAXη=（ank π2=时，E （k ）有极⼩值所以布⾥渊区边界为an k π)12(+= (2)能带宽度为222)()ma k E k E MINMAXη=-（(3）电⼦在波⽮k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη（4）电⼦的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka m dkEd m n-==η能带底部 an k π2=所以m m n 2*=(5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空⽳的有效质量32*mm p=半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原⼦严格按周期性排列并静⽌在格点位置上，实际半导体中原⼦不是静⽌的，⽽是在其平衡位置附近振动。
半导体物理 刘恩科 第四版 知识点总结
2268半导体器件与物理考试大纲2268 半导体器件与物理[1] 《半导体物理学》，刘恩科、朱秉升、罗晋生，国防工业出版社；[2] 《半导体物理学》，顾祖毅、田立林、富力文等，电子工业出版社；[3] 《半导体器件物理》，孟庆巨、刘海波、孟庆辉，科学出版社。
网上提供考试大纲。
第一部分：半导体中的电子状态一、理解下列基本概念能级：原子中的电子只能在一些特定的分离能级上运动，这些特定能级称为原子的能级；能层（英语：Energy level）理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。
它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。
电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。
能级简并化：共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。
这种运动称为电子的共有化运动。
注意：因为各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量，电子只能在相似壳层间转移。
因此，共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠，例如2p、3s支壳层的交叠。
由于内外壳层交叠程度很不相同，所以只有最外层电子的共有化运动才显著。
能带（导带，价带，满带，空带）：晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
能带：原子聚集在一起形成晶体时，电子的分立能量随之分裂为能带。
当N个原子处于孤立状态时，相距较远时，它们的能级是简并的，当N个原子相接近形成晶体时发生原子轨道的交叠并产生能级分裂现象。
当N很大时，分裂能级可看作是准连续的，形成能带。
分裂的每一个能带都称为允带。
导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。
导带能量最低称为导带底，Ec；整个能带中只有部分能态被电子填充。
半导体物理复习(刘恩科)
非平衡少子平均扩散长度：
无限厚样品扩散：
通解
代入
得
有限厚度w：代入新的边界条件 0
(w<<Lp)
爱因斯坦关系：
=-
所以
直接复合：电子由导带直接通过禁带跃迁到价带空穴
复合中心：由杂质或缺陷在禁带中引入的局域化能级
间接复合：导带电子经复合中心，再跃迁到价带与空穴成对消失的过程
表面复合：发生在表面的复合（间接复合的一种）由表面缺陷提供复合中心
单电子近似：对晶体中某一电子，所有其他电子对它的作用简化为原子实构成的周期性势场上叠加一个平均场；
简约布里渊区：第一布里渊区-a/2<k<a/2;长度为1/a倒格矢；简约布区中的波矢被称为简约波矢；金刚石结构第一布区为截角八面体；
价带：绝对零度时被电子占满的能量最高的能带；其最高能态EV被称为价带顶；
漂移运动：载流子在外场作用下的定向运动
平均自由时间 ：假设t=0时遭遇散射载流子 ，t时刻未被二次散射N，则 内被散射的载流子数dN正比于dt和N即 令
积分得：
可得 = =
载流子平均自由时间等于散射几率倒数
散射机制：1.电离杂质散射（库伦散射）
声学波散射
2.晶格振动散射
光学波散射
电导率、迁移率与平均自由时间关系：
空穴：价带电子激发到导带后，价带顶附近出现的空的量子态；
准动量：
有效质量：晶体中电子加速度 称 为有效质量
半导体 关系：导带底，略去高阶展开可得
立方对称时
j价带顶，同理可得
有效质量意义：考虑了半导体内部势场对载流子的作用，讨论外电场下载流子运动规律可以不再考虑内部势场的作用
导电电子：只有未满带电子能在外场作用下K空间不对称分布产生电流；
半导体物理学（刘恩科）第七版第一章到第五章完整课后题答案百
半导体物理学（刘恩科）第七版第⼀章到第五章完整课后题答案百第⼀章习题1．设晶格常数为a的⼀维晶格，导带极⼩值附近能量Ec(k和价带极⼤值附近能量EV(k分别为：Ec=（1）禁带宽度;（2）导带底电⼦有效质量;（3）价带顶电⼦有效质量;（4）价带顶电⼦跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）2. 晶格常数为0.25nm的⼀维晶格，当外加102V/m，107 V/m的电场时，试分别计算电⼦⾃能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：得补充题1分别计算Si（100），（110），（111）⾯每平⽅厘⽶内的原⼦个数，即原⼦⾯密度（提⽰：先画出各晶⾯内原⼦的位置和分布图）Si在（100），（110）和（111）⾯上的原⼦分布如图1所⽰：（a）(100晶⾯（b）(110晶⾯（c）(111晶⾯补充题2⼀维晶体的电⼦能带可写为，式中a为晶格常数，试求（1）布⾥渊区边界；（2）能带宽度；（3）电⼦在波⽮k状态时的速度；（4）能带底部电⼦的有效质量；（5）能带顶部空⽳的有效质量解：（1）由得（n=0，1，2…）进⼀步分析，E（k）有极⼤值，时，E（k）有极⼩值所以布⾥渊区边界为(2能带宽度为(3）电⼦在波⽮k状态的速度（4）电⼦的有效质量能带底部所以(5能带顶部，且，所以能带顶部空⽳的有效质量半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原⼦严格按周期性排列并静⽌在格点位置上，实际半导体中原⼦不是静⽌的，⽽是在其平衡位置附近振动。
（2）理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若⼲杂质。
（3）理想半导体的晶格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和⾯缺陷等。
2. 以As掺⼊Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。
As有5个价电⼦，其中的四个价电⼦与周围的四个Ge原⼦形成共价键，还剩余⼀个电⼦，同时As原⼦所在处也多余⼀个正电荷，称为正离⼦中⼼，所以，⼀个As 原⼦取代⼀个Ge原⼦，其效果是形成⼀个正电中⼼和⼀个多余的电⼦.多余的电⼦束缚在正电中⼼，但这种束缚很弱,很⼩的能量就可使电⼦摆脱束缚，成为在晶格中导电的⾃由电⼦，⽽As原⼦形成⼀个不能移动的正电中⼼。
半导体物理(刘恩科)--详细归纳总结
第一章、 半导体中的电子状态习题1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。
1-3、试指出空穴的主要特征。
1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。
1-5、某一维晶体的电子能带为[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。
求：（1） 能带宽度；（2） 能带底和能带顶的有效质量。
题解：1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。
其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。
如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。
1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。
温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。
反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。
1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。
主要特征如下：A 、荷正电：+q ；B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；C 、E P =-E nD 、m P *=-m n *。
1-4、 解：（1） Ge 、Si:a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ；b ）间接能隙结构c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小；（2） GaAs ：a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ；b ）直接能隙结构；c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ；1-5、 解：（1） 由题意得：[][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002220ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE+=-=eVE E E E a kd dE a k E a kd dE a k a k a k ka tg dk dE ooo o 1384.1min max ,01028.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198,01028.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.1831,04002222400222121=-=∆<⨯-=+==>⨯=+====∴==--则能带宽度对应能带极大值。
半导体物理复习(刘恩科)
第一章金刚石结构：两个相同原子俎成的面心立方沿对角线方向位后嵌套而成。
BB位数为4。
以双原子层的形式按ABCABC……顺序堆垛;正四面体中心与顶点原子不尊价。
闪锌矿结构：与金刚石结构类似，两个不同原子组成的面心立方沿对角线方向位⅛<111> 后嵌套而成。
交错结构。
纤锌犷结构：密排六方结构;直■结构负电性:×=0.18 ( E1+E2 ) El :原子第一电子电京能；E2 :原子第一电子亲和能髙子性：PaUlllng髙子性尺度_(XA-XB)2fj = l-(^4f∣>0.785髙子晶体f i <0.785闪锌矿或纤锌矿结构；极性共价健结合能带：N个原子姐成晶体，Ifl立原子的毎个能级分裂成N个能■上准连絃的能级集合，即允带；相邻允带之间禁止电子填充的禁带；单电子近似：对晶体中某一电子，所有其他电子对它的作用简化为原子实构成的周期性势场上■加一个平均场；简约布里渊区：第一布里渊区∙a∕2<kva∕2;长度为1/a剖格矢；简约布区中的波矢被称为简约波矢；金刚石结构第一布区为St角八面体；价带：绝对零度时被电子占満的能■最高的能带；其最高能态EV被称为价带顶；导带：绝对零度未被电子占満或全空的能圧最低的能带I其最低能态EC被称为导带底；索带：电子不能占据的能■区间，宽度Eg = E C-E V绝缘体：Eg大使价带电子很难被激发到导带，导带无导电电子，所以不导电；半导体：Eg较小，室温下有一些价带电子激发到导带，导带中有电子，并在价带中留下空穴；金・:导带半満，參与导电电子很多，电阻率低；空穴：价带电子激发到导带后，价带顶附近出现的空的圧子态；准动■:P= ftk有效质■:晶体中电子加速度宇=吉(⅞V k E)F = (^-)f称Inn为有效质量半导体E(k)~k关系：导带底，略去高阶展开可得E(k) = E C(O) + 1 (V k vi C E)IC=O k I = E(O) + 导俘+ 字 + 字Z Z ∖Dlx DIy DIZ立方对称时E(k) = E C(O) + -(¼<¼<E)k=Ok Z = E(O) + —— ZZ DI n1 l∕d1E∖瓦拄(丽LoJ价带顶，同理可得ħl k2E(k)== E v(O)+--2 DIn1 l∕rf2E∖In il-LO <0有效质■意义：考虑了半导体内部势场对載流子的作用，讨论外电场下載流子运动规律可以不再考虑内部势场的作用导电电子：只有未満带电子能在外场作用下K空间不对称分布产生电流；空穴导电：k态未被电子占据时，其它所有价带电子的导电状态等效于一个带正电e ,正有效质Am P的准粒子的导电性为半导体载流子：电子与空穴；多数载流子与少数载流子；第二章本征半导体：纯净(无杂质X完整(无缺陷)的半导体。
半导体物理学（刘恩科第七版）半导体物理学课本习题解一到四章
半导体物理学（刘恩科第七版）半导体物理学课本习题解⼀到四章第⼀章1．设晶格常数为a 的⼀维晶格，导带极⼩值附近能量E c (k)和价带极⼤值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电⼦惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电⼦有效质量; （3）价带顶电⼦有效质量;（4）价带顶电⼦跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极⼤值处，所以⼜因为得价带：取极⼩值处，所以：在⼜因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===?=-=-=?=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的⼀维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电⼦⾃能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：t k hqE f ??== 得qEkt -?=? sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----?=??--==--=ππ补充题1分别计算Si （100），（110），（111）⾯每平⽅厘⽶内的原⼦个数，即原⼦⾯密度（提⽰：先画出各晶⾯内原⼦的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）⾯上的原⼦分布如图1所⽰：（a ）(100)晶⾯（b ）(110)晶⾯（c ）(111)晶⾯补充题2⼀维晶体的电⼦能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （，式中a 为晶格常数，试求（1）布⾥渊区边界；（2）能带宽度；（3）电⼦在波⽮k 状态时的速度；（4）能带底部电⼦的有效质量*n m ；（5）能带顶部空⽳的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，±1，±2…）进⼀步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极⼤值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ?==?+?+??==?? +?+?=?==?+-）：（）：（）：（222)mak E MAX =（ ank π2=时，E （k ）有极⼩值所以布⾥渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电⼦在波⽮k 状态的速度)2sin 4 1(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电⼦的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-== 能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空⽳的有效质量32*mm p =第⼆章1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原⼦严格按周期性排列并静⽌在格点位置上，实际半导体中原⼦不是静⽌的，⽽是在其平衡位置附近振动。
半导体物理(刘恩科)概念总结2栏小字
第七章1、功函数：表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。
W m=E0-(E F)m W s=E0-(E F)S2、电子亲和能：使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
Ꮠ=E0-E c3、接触电势差：一块金属和一块n型半导体，假定wm>ws接触时，半导体中的电子向金属流动，金属电势降低，半导体电势升高，最后达到平衡状态，金属和半导体的费米能级在同一个水平面上，他们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同。
Vms=(Vs-Vm)/q这个由于接触而产生的电势差称为接触电势差。
4、阻挡层与反阻挡层n pWm>Ws 阻上弯反阻上弯Wm<Ws 反下弯阻下弯阻挡层：在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比体内小得多，因此他是一个高阻的区域。
反阻挡层：Wm<Ws，金属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。
电子浓度比体内大的多，因而是一个高电导的区域。
5、表面势：随着金半之间距离的减少，靠近半导体一侧的半导体表面的正电荷密度增加，由于搬到一中自有电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体表面相当厚的一层表面内，即空间电荷区，这时在空间电荷区内变存在一定的电场，造成能带的弯曲，使半导体表面和内部之间存在电势差。
6、整流作用：金属和半导体接触形成阻挡层，当在金属一侧加外反向电压，金属一边的势垒不随外加电压变化，从金属到半导体的电子流是恒定的，当反向电压继续增加，使半导体到金属的电子流可以忽略不计时。
反向电流达到饱和。
7、扩散理论：应用于厚阻挡层8、发射理论：薄阻挡层9、肖特基势垒：势垒厚度依赖于外加电压的势垒10、欧姆接触：金属和半导体形成非整流接触，不产生明显的附加阻抗，半导体内部的平衡载流子浓度不发生明显变化。
实现：1、Wm<Ws时，金与n形成发阻挡层。
Wm>Ws时，与p形成反阻挡层。
反阻挡层没有整流作用，选用适当的金属材料可得到欧姆接触。
半导体物理刘恩科4-3
RH
Ey Ex Bz
称为霍耳系数
• 一种载流子的霍耳效应 • 横向霍耳电场对载流子的作用与洛伦 兹力作用相抵消时，达到稳定状态。 稳定时，霍耳电场应满足：
qEy q x Bz
• x方向的电流：
n型半导体，附加电场Ey沿y轴负方向
J x nq x
RH
1 nq
p 型半导体，附加电场Ey沿y轴正向
− 散射作用：电子在运动过程中不断地遭到散射，波矢产 生突变使分布发生改变。单位时间体积元内因散射电子 数变化为：
Hale Waihona Puke dN2(k '
fk'
vfr'
fs'
)dkdr
体积元dkdr内电子数变化 －非平衡条件
下分布方程：
f t
• r
f
•
k•k
f
f t
s
稳定条件下，分布函数不随时间变化： f 0 t
霍耳效应
概念
把通有电流的半导体放在均匀磁场中， 设电场沿x方向，电场强度为Ex；磁 场方向和电场垂直，沿z方向，磁感 应强度为Bz，则在垂直于电场和磁 场的十y或一y方向将产生一个横向 电场Ey，这个现象称为霍耳效应。
霍耳电场Ey与电流密度Jx和磁感应强度 Ex成正比：
或：
Ey RH Ex Bz
f E
vi
v
j
d
k
对球形等能面
nq2 mn*
v2
v2
所以
n
nq
q mn*
v2
v2
§4.6 强电场下的效应 热载流子（自学）
Effect at Large Field, Hot Carrier
欧姆定律的偏离现象 :
半导体物理(刘恩科)第五章复习答辩
二、线缺陷——位错
晶体内部偏离周期性点阵结构的一维缺陷称 为线缺陷。
1、位错的基本类型
(1) “刃型”位错 (2) “螺型”位错
刃型位错的特点是位错线垂直于滑移矢量b； 螺型位错的特点是位错线平行于滑移矢量b。
2、位错的运动
(1)位错的滑移 对含有刃型位错的晶体加平行于伯氏矢量 的切应力，使位错线发生运动。
＝
N
＝
2 3
N
＝
2
Vc
3
k空间内，k点的密度为Vc/（2π ）3
6、能态密度D是如何定义的？
对给体积的晶体，单位能量间隔的电子状态数。
（1）若能带不交叠：EE+dE二等能面间电子状
态数
dZ (En )＝
Vc
2
3
E dE E
d k
dZ＝D(En)dE， （2）若能带交叠
9、什么叫费米面？
费米面：在K空间E＝Ef的等能面。
费米半径Kf: 在设V(r)＝常数的模型中
Ef 0
2 2m
2 f
Kf称费米波矢，费米半径。
费米速度f : 若认为电子的费米能全为动能 Ef＝1/2(mvf2)
费米温度Tf:若设Ef=KBTf Tf称为费米温度 。
10、简述无限大真空自由电子，晶体中 特鲁多模型，索未菲模型，近自由电子 模型的关系。
1、点缺陷的类型
（1）费伦克尔（Frenkel）缺陷 （2）肖脱基（Schottky）缺陷
2、色心－色心是一种非化学计量比引起的 空位缺陷。
F心是离子晶体中的一个负离子空位束缚一 个电子构成的点缺陷。
V心是离子晶体中的一个正离子空位束缚一 个电子空位构成的点缺陷。 3、杂质原子
半导体物理学刘恩科期末知识点总结
3. 若进一步考虑自旋，根据泡利不相容原理，每个共有化状 态可容纳两个电子，则每个能带能容纳的电子数等于共有 化状态数的2倍
4.电子的共有化运动取决于孤立原子结合成晶体时相似电子 壳层之间的交叠程度
5.实际晶体中的能带与孤立原子能级之间的对应关系更复杂， 即能带不一定同孤立原子的某个能级相对应
共振吸收：
测出B和
有效质量 E-k关系
c
本征激发 、本征半导体
n 电子：Electron，带负电的导电载流子，是价 电子脱离原子束缚 后形成的自由电子，对应于 导带中占据的电子
p 空穴：Hole，带正电的导电载流子，是价电子 脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带 中的电子空位
第三章 半导体中载流子的统计分布
一.基本概念 1、状态密度：单位能量间隔的量子态数目。 2、费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它标志在
T=0K时电子占据和未占据的状态的分界线。即比费米 能级高的量子态，都没有被电子占据，比费米能级低 的量子态都被电子完全占据。处于热平衡状态的系统 有统一的费米能级。费米能级与温度、半导体材料的 导电类型、杂质的含量有关。
2、受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而向价带提供空穴，并形成 负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导体 叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
半导体物理学
《半导体物理学》参考书：《半导体物理学》刘恩科1 近十年来考过的名词解释：这些概念都是在复试或者初试被考过的，因此非常重要，不但要理解，还要能够很好地表达出来，可以自己试着说一说简并与非简并半岛体非平衡载流子的寿命热载流子二维电子气重空穴与轻空穴迁移率直接禁带与间接禁带半导体俄歇复合扩散电容复合截面费米能级与准费米能级扩散长度霍耳效应调制掺杂布里渊区本征激发陷阱效应半导体发光欧姆接触半导体超晶格能带齐纳击穿空穴状态密度禁带宽度多能谷散射少子寿命本征吸收Pn结回旋共振钠离子对mos结构的c-v效应压阻效应有效质量散射势垒电容雪崩击穿磁阻效应共有化运动单电子近似施主/ 受主能级冻析效应禁带变窄效应p-n结隧道效应半岛体的缺陷同型/反型异质结Pn结光生伏特效应原理本征半导体替位式杂质和间隙杂质表面复合速度表面势直接复合/间接复合半导体主要散射机构半岛体中的深能级杂质受主杂质/施主杂质空间电荷区接触电势差异质结As掺入si中属于什么类型杂质形成什么类型半导体Pn二极管与肖势垒二极管的异同第一章：半导体中的电子状态1 本章重点看前5节，后三节只需要掌握轻/重空穴的概念，闪锌矿的结构，砷化镓的能带结构，什么是间接带隙半导体的概念2 本章重点掌握能带理论3 本章可能考的知识点1 单电子近似2 什么是共有化运动3 什么是有效质量？为什么要引入有效质量的概念？空穴的意义？（重点）有效质量是指在半经典的理论模型下,粒子在晶体中运动时具有的等效质量.4 表述能带理论能带理论是一种解释金属内部结构的一种理论在固体金属内部构成其晶格结点上的粒子，是金属原子或正离子，由于金属原子的价电子的电离能较低，受外界环境的影响(包括热效应等)，价电子可脱离原子，且不固定在某一离子附近，而可在晶格中自由运动，常称它们为自由电子。
正是这些自由电子将金属原子及离子联系在一起，形成了金属整体。
这种作用力称为金属键。
当然固体金属也可视为等径圆球的金属原子(离子)紧密堆积成晶体。
半导体物理刘恩科考研复习总结
1。
半导体中的电子状态金刚石与共价键（硅锗IV族）:两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成闪锌矿与混合键（砷化镓III—V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积）晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元）共有化运动:原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠,电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在整个晶体中运动。
能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能级,这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内，可以认为是连续的。
能隙(禁带）的起因:晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用.（边界处布拉格反射形成驻波,电子集聚不同区域，造成能量差）自由电子与半导体的E-K图：自由电子模型：半导体模型：导带底:E(k）〉E(0)，电子有效质量为正值;价带顶:E(k）<E（0)，电子有效质量为负值;能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小,有效质量就越大。
正负与有效质量正负有关。
空穴：共价键上流失一个电子而出现空位置，认为这个空状态带正电。
波矢为k的电子波的布喇格衍射条件：一维情况（布里渊区边界满足布拉格）：第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N－每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。
－若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半;－若每个原子能贡献两个价电子,那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子,能带也刚好填满。
杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。
脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。
杂质能级：1）替位式杂质(3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂质。
半导体物理答案刘恩科
半导体物理答案刘恩科【篇一：半导体物理学刘恩科习题答案权威修订版】s=txt>---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！第一章半导体中的电子状态1．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量ec(k)和价带极大值附近能量ev(k)分别为：?2k2?2(k?k22?1)2?k213?3m?,e(k)?m?k2ecv 0m060m0m?0为电子惯性质量，k1?a,a?0.314nm。
试求：（1）禁带宽度;（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：k?101?a??0.314?10?9＝10 （1）导带：由dec2?2k2?2(k?k1)dk?3m??00m0得：k?34k1d2ec2?22?28?2dk2?3m?m??0003m03?2k21(1.054?4k10?34?1010所以：在k?)21处，ec取极小值ec?4m??31?3.05*10?17j04?9.108?10价带：devdk?6?2?km?0得k?00又因为d2ev6?2dkm,所以k?0处，ek)??2k212???0v取极大值ev(06m03?2k22因此：e1?2k21?2k1(1.054?10?34?1010)2?17g?ec(4k1)?ev(0)?4m??m??31?1.02*10j 06m012012?9.108?10(2)m*nc?2?2decdk23?m0 83k?k14(3)m*nv?2?2devdk2??k?01m06(4)准动量的定义：p??k所以：?p?(?k)3k?k14?(?k)k?0336.625?10?34???k1?0???442?0.314?10?93??1.054?10?34?1010?7.95?10?25n/s42. 晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102v/m，107 v/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
半导体物理刘恩科答案（可编辑）
半导体物理刘恩科答案（可编辑）半导体物理刘恩科答案（可编辑）第⼀题:摩尔定律:⼀个芯⽚上的晶体管数⽬⼤约每⼗⼋个⽉增长⼀倍。
噪声容限:为了使⼀个门的稳定性较好并且对噪声⼲扰不敏感，应当使“0”和“1”的区间越⼤越好。
⼀个门对噪声的灵敏度是由低电平噪声容限NML和⾼电平噪声容限NMH来度量的，它们分别量化了合法的“0”和“1”的范围，并确定了噪声的最⼤固定阈值:NML VIL - VOLNMH VOH - VIH沟道长度调制:在理想情况下，处于饱和区的晶体管的漏端与源端的电流是恒定的，并且独⽴于在这两个端⼝上外加的电压。
但事实上导电沟道的有效长度由所加的VDS调制:增加VDS将使漏结的耗尽区加⼤，从⽽缩短了有效沟道的长度。
开关阈值:电压传输特性(VTC)曲线与直线Vout Vin的交点。
扇⼊:⼀个门输⼊的数⽬。
传播延时:⼀个门的传播延时tp定义了它对输⼊端信号变化的响应有多快。
它表⽰⼀个信号通过⼀个门时所经历的延时，定义为输⼊和输出波形的50%翻转点之间的时间。
由于⼀个门对上升和下降输⼊波形的响应时间不同，所以需定义两个传播延时。
tpLH定义为这个门的输出由低⾄⾼翻转的响应时间，⽽tpHL则为输出由⾼⾄低翻转的响应时间。
传播延时tp定义为这两个时间的平均值:tp tpLH+tpHL /2。
设计规则:定义设计规则的⽬的是为了能够很容易地把⼀个电路概念转换成硅上的⼏何图形。
设计规则的作⽤就是电路设计者和⼯艺⼯程师之间的接⼝，或者说是他们之间的协议。
设计规则是指导版图掩膜设计的对⼏何尺⼨的⼀组规定。
它们包括图形允许的最⼩宽度以及在同⼀层和不同层上图形之间最⼩间距的限制与要求。
速度饱和效应:对于长沟MOS管，载流⼦满⾜公式:υ -µξ道的电场达到某⼀临界值ξc时，载流⼦的速度将由于散射效应(即PN结反偏漏电和亚阈值漏电。
动态功耗的表达式为:Pdyn CLVdd2f。
可见要减⼩动态功耗可以减⼩Vdd，CL及f。
半导体物理刘恩科1-2
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
3、导体、半导体、绝缘体的能带
（1）满带中的电子不导电由于 E（k）= E（-k） v（k）=- v（-k）
而 I = q·{1× [1×v（k）]} 有 I（A）=-I（-A）
即是说，+k态和-k态的电子电 流互相抵消。 所以，满带中的 电子不导电。而对部分填充的 能带，将产生宏观电流。
因此，在半导体中存在两种载流子：
（1）电子；
（2）空穴；
而在本征半导体中，n=p 如下图所示：
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
半导体 物理
SEMICONDUCTOR PHYSICS
§1·2 半导体中的电子状态和能带
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
2 、半导体中电子的状态和能带的讨论
重点：E（k）－k关系
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
电子的能量:
E
m0 e 4
2(40 )2
2
1 n2
r
波函数: 100 R10Y00
1
(
1
)3 / 2 e a0
a0
1 E0 13.6 n2 eV
a0
40 2
m0q 2
0
0.529 A
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
晶体中的电子运动
《半导体物理学》刘恩科课后答案
代入数据得：
t＝
6.62 ×10-34
＝ 8.3 ×10−6 （s）
2 ×1.6 ×10−19 × 2.5 ×10−10 × E
E
当 E＝102 V/m 时，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m 时，t＝8.3×10－13（s）。
3. 如果 n 型半导体导带峰值在[110]轴上及相应对称方向上,回旋共振实验结果应 如何? [解] 根据立方对称性,应有下列 12 个方向上的旋转椭球面:
(6.625
×
10
−34
)
2
( 5.7
×
1018
)
2 3
=
2 2 × 3.14 ×1.38 ×10−23 × 300
= 3.39173 ×10−31 Kg
﹟求 77k 时的 Nc 和 Nv：
3
2(2π ⋅ mn*k0T ') 2
N
' c
=
h3
Nc
3
2(2π ⋅ mn*k 0T ) 2
=
(
T' T
)
3 2
d 2 EC dk 2
= 2h2 3m0
+ 2h2 m0
= 8h2 3m0
；∴
mn＝
h2
/
d 2 EC dk 2
=
3 8
m0
③价带顶电子有效质量 m’
d 2 EV dk 2
=
− 6h2 m0
，∴ mn'
=
h2Leabharlann /d 2 EV dk 2
=
−
1 6
m0
④准动量的改变量
h △k＝ h (kmin-kmax)=
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半导体物理
准费米能级
当半导体处于非平衡状态，不再具有统一的费米能 级，引入准费米能级
非平衡态下电子浓度：
n
ni
exp
Ei EFn k0T Βιβλιοθήκη 非平衡态下空穴浓度：p
ni
exp
Ei EFp k0T
以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期变化的， 并且它的周期与晶格周期相同。
半导体物理
半导体中的电子运动
半导体中E(k)与k的关系
电子速度与能量关系
电子有效质量
mn*
h2 d2E
dk 2
半导体物理
有效质量的意义：
f
a
1、概括了半导体内部势场 的作用 2、a是半导体内部势场和 外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速 度联系起来
(1) VG<0，多子积累 •绝对值较大时，，空穴聚集表面， C＝C0，AB段（半导体看成导通） •绝对值较小时，C0和Cs串联，C随 V增加而减小，BC段 (2)VG＝0 CFB－表面平带电容 (3) VG>0 •耗尽状态：VG增加，xd增大，Cs减小，CD段 •Vs>2VB时： EF段（低频）强反型，电子聚集表面， C＝C0 GH段（高频）：反型层中电子数量不能随高频信号而变，对电容无贡献， 还是由耗尽层的电荷变化决定（强反型达到xdm不随VG变化，电容保持最小 值）；GH段
玻尔兹曼分布函数
条件：E-EF>>k0T EEF
fB E e k0T
费米统计分布：受到泡利不相容原理限制 玻尔兹曼分布：泡利原理不起作用
半导体物理
导带电子浓度
能量E到E+dE之间的量子态 dZ gc (E)dE
电子占据能量为E的量子态几率 f (E)
载流子浓度 是与温度、 杂质数量及 种类有关的 量
将所有能量区间中电子数相加
Ec'
f (E)gc (E)dE
Ec
除以半导体体积
V
n0
4
(2mn*)3/ 2 h3
(导k0T带)3电/2 子ex浓p(度Enc0k0TEF
)
0
x1/ 2exdx
半导体物理
载流子浓度乘积n0p0
与费米能级无关
只决定与温度T，与所含杂质无关
半导体物理
第七章 金属和半导体接触
功函数 电子亲和能
电势降落 在空间电 荷区和金 属半导体 表面之间
电子的流向
金属和n型半导体接触能带图（Wm>Ws） （a）接触前；（b）间隙很大； （c）紧密接触；（d）忽略间隙
半导体物理
两种金半接触
整流接触
欧姆接触
不产生明显的附加阻抗，而且不会使半导体内部的平 衡载流子发生显著的变化。
稳定扩散的条件：
单位时间在单位体积内 积累的载流子＝由于复合而消失的载流子
d2p p
Dp
dx2
p
非平衡少数载流子 浓度
空穴扩 散系数
非平衡少数载流子 的寿命
半导体物理
爱因斯坦关系式(意义，推导)
从理论上找到扩散系数和迁移率之间的定量关系
迁移率
电场作用下运动Jn 的(Jn)漂难（J易n）扩＝程0 度
各区特点及变化趋势
半导体物理
掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级 由温度和杂质浓度所决定。
在杂质半导体中，费米能级的位置不但反映了半 导体导电类型，而且还反映了半导体的掺杂水平。
半导体物理
第三章 载流子输运
漂移运动：电子在电场力作用下的运动 迁移率：单位场强下电子的平均漂移速度
（3）其他散射：能谷散射、中性杂质散射、位错散射
3
PT2
半导体物理
电阻率与温度的关系
载流子主要由电 离杂质提供
杂质全部电离， 晶格振动散射上 升为主要矛盾
本征激发成为主要 矛盾
半导体物理
强电场效应
现象：偏离欧姆定律 解释：从载流子与晶
格振动散射时的能量 交换过程来说明
半导体物理
半导体磁电效应
只有外层电子共有化运动 最显著
相邻原子壳 层形成交叠
共有化运动
半导体物理
能级分裂
半导体物理
能带形成
导带
满带或价 带
半导体物理
半导体中电子状态和能带
晶体中的电子 VS
自由电子
严格周期性重复排列的原子间运动
恒定为零的势场中运动
单电子近似：晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场
扩散系数
存在浓度梯度下载流子运动的难易程度
Jn (Jn )漂 （Jn）扩＝0
电子 : Dn k0T
n q
空穴 : Dp k0T
p q
半导体物理
第五章 p-n结
1、内建电场 结果 2、费米能级 相等标志了 载流子的扩 散电流和漂 移电流互相 抵消
半导体物理
p-n结接触电势差VD
VD
2
E
1
Ec 2
推导过程书上P51
半导体物理
费米能级与分布函数
费米分布函数：（描述热平衡状态下，电子在允许的量子态上如
何分布）
f
E
1
exp
1 (E
EF
)
k0T
标志了电子填 充能级的水平
T=0K时，
若EE<-EEF，F则>f>(Ek)=01T
若E>EF，则f (E)=0
半导体物理
适用于热平n衡0 p状0态下N的c任N何v e半x导p体
温度一定， n0p0一定
Eg k0T
Nc：导带有效状态密度 Nv：价带有效状态密度
半导体物理
杂质半导体中的载流子浓度
电子占据施主能级的几率： 空穴占据受主能级的几率：
fD
E
1
1 2
exp
1
ED EF k0T
k0T q
ln
NDNA ni 2
VD和p-n结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度有关。
在一定温度下，●突变结两边的掺杂浓度越高，接触电势差VD越大；
●禁带宽度越大，ni越小，接触电势差VD越大；
半导体物理
p-n结电流电压特性
正向偏压下p-n结的费米能级
半导体物理
霍尔系数
与载流子浓度、 温度有关
可确定半导体类 型及载流子浓度
半导体物理
第四章 非平衡载流子
施加外界作用 破坏热平衡条件
偏离热平衡态
比平衡态多出来一部分载流子
产生非平衡载流子
半导体物理
非平衡载流子
△n = n － n0 △p = p － p0
n：非平衡态下的电子浓度 p：非平衡态下的空穴浓度 n0：平衡态下的电子浓度 p0：平衡态下的电子浓度
半导体物理复习课
半导体物理
第一章 半导体中的电子状态
晶体结构与共价键 金刚石型结构 闪锌矿型结构 纤锌矿型结构 氯化钠型结构
半导体物理
能级与能带
电子在原子核势场和 其他电子作用下分列
在不同能级
原子相互接近 形成晶体
共有化运动：由于电子壳 层的交叠，电子不再完全 局限在某一个原子上，可 以由一个原子转移到相邻 的原子上去，因而，电子 将可以在整个晶体中运动
反向偏压下p-n结的费米能级
半导体物理
p-n结隧道效应
重掺杂的p区和n 区形成的p-n结称 为隧道结
原理及描述
半导体物理
第六章 半导体表面与MIS结构
表面电场效应——MIS结构（金属－绝缘层－半导体） 表面势：空间电荷层内的电场从表面到体内逐渐减弱直到
为零，电势发生相应变化，电势变化迭加在电子的电位能 上，使得空间电荷层内的能带发生弯曲，“表面势VS”就 是为描述能带变曲的方向和程度而引入的。
使电子空穴对 不断减少
产生电子空穴对
低能量的量子态
热平衡载流子：处于热平衡状态下的导电电子和空穴
半导体物理
状态密度
状态密度：能带中能量E附近每单位能量间隔内的量子 态数。
gE dZ
dE
状态密度的计算：为简单起见，考虑等能面为球面的情况
3
gcE
dZ dE
4V
2mn* h3
半导体物理
多子堆 积
多子耗尽
少子反型
半导体物理
强反型条件（推导、理解）
强反型： ns pp0
Vs≥2VB
NA=pp0,
VB
k0T q
ln
NA ni
Vs
2k0T q
ln
NA ni
T↑，NA↑衬底杂质浓度越高，Vs就越大，越不容易达 到反型。
半导体物理
C－V特性
半导体物理
常见半导体能带结构
直接带隙：砷化镓 间接带隙：硅、锗
半导体物理
半导体中的杂质
所处位置不同：替位式杂质、间隙式杂质 所处能级不同：施主杂质、受主杂质
施放电子而 产生导电电 子并形成正
电中心
接受电子成 为负电中心
半导体物理
第二章 半导体中载流子的统计分布
热平衡状态
高能量的量子态
fA
E
1
1 2
exp
1
EF EA k0T