数学书中的基本概念
李毓佩数学历险记的数学知识
李毓佩数学历险记的数学知识《李毓佩数学历险记》是一本面向小学生的数学科普读物，作者李毓佩通过一个又一个有趣的故事，向读者介绍了数学的基础知识、历史背景和一些有趣的数学问题。
本文将介绍这本书中涉及到的数学知识，主要包含以下方面：1. 数的概念数的概念是数学中最基本的概念之一，它包括整数和有理数。
整数包括正整数、零和负整数，是有理数的一种。
有理数包括整数和分数，是一种可以表示为两个整数之比的数。
在数学中，不同的数有着不同的性质和运算规则，了解数的概念是学习数学的基础。
2. 算术运算算术运算包括加法、减法、乘法和除法等基本运算，它们在数学中有着广泛的应用。
这些运算的原理和算法都比较简单，但它们在解决实际问题时却非常有用。
通过学习算术运算，我们可以更好地理解数学中的基本概念和方法。
3. 代数基础代数是数学中的一个重要分支，它研究的是用字母表示的数和式子的性质和运算。
在代数中，我们可以用字母表示未知数，用式子表示数量之间的关系和规律。
通过学习代数，我们可以更好地理解数学中的抽象思维和符号表示法。
4. 几何知识几何是数学中的一个重要分支，它研究的是几何图形的性质和测量。
在几何中，我们研究的是点、线、面、角、圆等基本几何元素，以及它们之间的位置关系和度量。
通过学习几何，我们可以更好地理解数学中的空间思维和几何图形的特征。
5. 组合数学组合数学是数学中的一个重要分支，它研究的是组合问题的解法和计数。
在组合数学中，我们研究的是如何将一组元素按照一定的规则排列组合，以及如何计算排列和组合的数量。
通过学习组合数学，我们可以更好地理解数学中的计数原理和组合问题的解决方法。
6. 数论基础数论是数学中的一个重要分支，它研究的是数的性质和数学问题。
在数论中，我们研究的是质数、合数、因数分解、最大公约数等基本概念，以及它们之间的相互关系和性质。
通过学习数论，我们可以更好地理解数学中的问题解决方法和证明技巧。
7. 逻辑思维逻辑思维是数学中的一个重要方面，它研究的是如何正确地思考和推理。
数学基本概念：给出10个别的例子。
数学基本概念：给出10个别的例子。
数学基本概念：给出10个不同的例子
1.数字：数字是数学中最基本的概念之一，可以表示数量或顺序。
例如，1、2、3等都是数字。
2.加法：加法是一种基本的算术运算，用于将两个或多个数字相加。
例如，2 + 3 = 5.
3.减法：减法是一种基本的算术运算，用于从一个数中减去另一个数。
例如，5 - 2 = 3.
4.乘法：乘法是一种基本的算术运算，用于将两个或多个数字相乘。
例如，2 * 3 = 6.
5.除法：除法是一种基本的算术运算，用于将一个数分为若干等份。
例如，6 ÷ 2 = 3.
6.小数：小数是一种表示非整数的数的方法，它由整数部分和小数部分组成。
例如，0.5是一个小数。
7.分数：分数是一种表示部分数量的方法，它由一个分子和一个分母组成。
例如，1/2是一个分数。
8.直角三角形：直角三角形是一种具有一个直角（90度角）的三角形。
例如，3-4-5三角形就是一个直角三角形。
9.平行线：平行线是在同一平面上永远不相交的直线。
例如，两条铁轨可以被认为是平行线。
10.三角函数：三角函数是数学中一组关于角度和赋予角度的函数。
例如，正弦、余弦和正切都是三角函数的例子。
这些是数学中的一些基本概念和例子，它们是建立数学知识的基石。
由于数学的广泛性和复杂性，还有许多其他的基本概念和例子，供深入研究和学习。
人教版高中数学必修42.1平面向量的实际背景及基本概念
②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小 的，因此向量不能比较大小。
二、向量的概念
在数学中,把既有大小，又有方向的量叫做向量. 在数学中，把只有大小，没有方向的量叫做数量． 注：向量与数量的区分
①数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比 较大小.
②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小 的，因此向量不能比较大小。
注：我们所学的向量常被称为自由向量.
1、有向线段的三要素：起点、方向、长度
B（终点）
向量就是有向线段么？
2、向量的表示
A（起点）
（1）向量的几何表示：可以用有向线段表示.
（2）向量的符号表示：①
a
,
b
,
c
,
. . .印刷体可
当堂测试
1、下列物理量中， 不能称为向量的是
（）
A．距离 B．加速度 C．力 D．位移
2、下列四个命题正确的是
（）
A．两个单位向量一定相等 B．若与不共线，则与都是非零向量
C．共线的单位向量必相等 D．两个相等的向量起点、方向、长度必须都 相同
3、下列说法错误的是
（）
A．向量的长度与向量的长度相等 B．零向量与任意非零向量平行
。② 以用黑体表示向量 AB CD ，
模 向量| AB | 的 长度（大小）就是向量 | AB |的模，
注：向量的模是可以比较大小的。
零向量 :长度为0的向量叫做零向量，记作 0.
记作 | AB |
注：零向量也有方向，并且规定零向量的方向是任意的 单位向量 ：长度等于1个单位的向量叫做单位向量.
高等数学中的实分析基础概念详解
高等数学中的实分析基础概念详解在高等数学中，实分析是一个重要的分支领域，涉及到数学基本概念的研究和应用。
实分析中的一些基础概念是建立在实数和实数集的基础上的，它们是后续理论研究的基石，本文就对实分析基础概念进行详细解析。
一、实数及其性质实数是指所有实数集合中元素的集合，包括有理数和无理数。
实数具有如下的性质：1. 实数满足复合性，即对于任意的实数a、b、c，有(a+b)+c=a+(b+c)和(a×b)×c=a×(b×c)等。
2. 实数满足交换性和结合性，即a+b=b+a、a×b=b×a、a+(b+c)=(a+b)+c、a×(b×c)=(a×b)×c等。
3. 实数满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
4. 实数有真子集，即有理数是实数的子集，而无理数也是实数的子集。
5. 实数有无限多个元素，并且实数之间的间隔是连续的，而且可以无限缩小。
6. 实数具有阿基米德性质，即对于任意的正实数x和y，存在一个自然数n使得nx>y。
二、实数集和其基本性质实数集是由一组实数所组成的集合，在实分析中，实数集是研究的基本单位。
1. 实数集具有包容性，即一个实数集的任意子集仍然是一个实数集。
2. 实数集中有特殊的集合，即空集，空集的元素个数为零。
3. 实数集中有界，即元素可以限制在一定的范围之内。
而无界的实数集则是指这个集合不存在有限的上下限。
4. 给定一个实数集，可以用一个数轴将它表示出来，称之为实数集的图像，用实数段表示实数集。
5. 实数集中的最小上界和最大下界分别称为这个实数集的上限和下限。
三、连续函数的定义及其性质在实分析中，连续函数是非常重要的一个概念。
连续函数的定义如下：设函数f(x)在点x0处有定义，则函数f(x)在点x0处是连续的，当且仅当在点x0的任意邻域内，函数f(x)的极限等于f(x0)。
六年级上册数学书重点内容总结
一、数字和数学符号1.1 数字的认识和认读1.2 整数及其应用1.3 分数及其应用1.4 小数及其应用二、数的加减法2.1 加法运算的基本概念和性质2.2 减法运算的基本概念和性质2.3 复杂情境下的加减混合运算2.4 运算律和公式的运用三、数的乘法3.1 乘法术语和性质3.2 乘法表的填写和运算3.3 大数乘法运算3.4 长方体的表面积和体积计算四、数的除法4.1 除法术语和性质4.2 除法运算及应用4.3 余数与商的关系4.4 复杂情境下的除法运算五、数的运算规律5.1 结合律、交换律和分配律5.2 运算法则在解题中的应用5.3 复杂情境下的运算实践六、数的应用问题6.1 实际问题中的数学模型建立6.2 数学问题的解决方法和步骤6.3 问题求解中的思考和推理6.4 数学解决问题的实际应用七、现实生活中的数学运用7.1 数学在日常生活中的应用7.2 数学在科学探索中的重要性7.3 数学在工程技术中的应用7.4 数学在经济管理中的运用八、数学的发展趋势8.1 数学科学的研究和应用8.2 数学在社会发展中的地位8.3 数学对未来世界的影响和作用8.4 数学教育的发展方向和趋势在六年级上册数学课程中，我们学习了很多有关数字和运算的知识，通过对这些知识的掌握和应用,我们提高了数学能力和解决实际问题的能力。
在本学期的学习中，我们重点学习了数字和数学符号、数的加减法、数的乘法、数的除法、数的运算规律、数的应用问题、现实生活中的数学运用以及数学的发展趋势等内容。
我们学习了数字和数学符号的相关知识，包括数字的认识和认读、整数及其应用、分数及其应用、小数及其应用等，这些知识对我们建立数学思维和逻辑推理能力非常重要。
我们学习了数的加减法，包括加法运算的基本概念和性质、减法运算的基本概念和性质、复杂情境下的加减混合运算等内容，通过实际运算和解题实践，我们掌握了运算律和公式的运用。
我们学习了数的乘法，包括乘法术语和性质、乘法表的填写和运算、大数乘法运算、长方体的表面积和体积计算等内容，通过实际计算和解题实践，我们掌握了乘法运算的关键技能。
数学书籍知识点归纳总结
数学书籍知识点归纳总结数学知识点分为基础知识和高级知识。
基础知识主要包括数学运算、代数、几何和概率统计等内容；而高级知识则包括微积分、线性代数、离散数学和数理逻辑等内容。
在学习数学知识时，要注意理解其基本概念，掌握其基本方法，善于运用数学知识解决实际问题。
接下来，我们将对数学书籍中的知识点进行归纳总结，并围绕基础知识和高级知识展开讨论。
基础知识数学运算：数学运算是数学的基础，包括加减乘除四则运算、乘方、开方和求根等。
在数学书籍中，有关数学运算的知识点主要包括运算规律、运算优先级、符号运算和变量运算等内容。
掌握数学运算是学习其他数学知识的前提，因此需要花时间深入理解和掌握相关知识点。
代数：代数是数学的一个重要分支，包括代数表达式、方程、不等式、函数和多项式等内容。
在数学书籍中，主要涵盖代数运算、代数方程、代数函数和代数不等式等知识点。
代数知识在解决实际问题和推导数学定理时具有重要作用，需要掌握其基本原理和方法。
几何：几何是研究空间和图形的数学学科，包括点、线、面、体等内容。
在数学书籍中，几何知识主要涵盖几何图形、几何变换、几何证明和几何应用等知识点。
几何知识在解决空间问题和进行图形分析时起着至关重要的作用，需要掌握其基本概念和基本方法。
概率统计：概率统计是数学的一个重要分支，包括随机事件、概率分布、统计参数和统计推断等内容。
在数学书籍中，概率统计知识主要涵盖概率计算、统计分析、抽样调查和数据处理等知识点。
概率统计知识在科学实验和社会调查中具有重要应用，需要掌握其基本原理和方法。
高级知识微积分：微积分是数学的重要分支，包括导数、积分、微分方程和级数等内容。
在数学书籍中，微积分知识主要涵盖函数极限、导数求解、积分计算和微分方程求解等知识点。
微积分知识在自然科学和工程技术中具有广泛应用，需要掌握其基本概念和基本方法。
线性代数：线性代数是数学的一个分支，包括向量空间、矩阵、线性方程组和特征值等内容。
在数学书籍中，线性代数知识主要涵盖线性空间、线性变换、矩阵运算和特征值分解等知识点。
四至六年级数学书上基本概念和运算法则
四至六年级数学书上基本概念和运算法则基本公式:1每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数；21倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数；3速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；4单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价；5工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数；7被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数；8因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数；9被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数；小学数学图形计算公式:1正方形。
C周长S面积a边长；周长=边长×4；C=4a；面积=边长×边长；S=a×a；2正方体。
V:体积a:棱长；表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a；3长方形。
C周长S面积a边长；周长=(长+宽)×2；C=2(a+b)；面积=长×宽；S=ab；4长方体。
V:体积s:面积a:长b:宽h:高；(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；S=2(ab+ah+bh)；(2)体积=长×宽×高；V=abh；5三角形。
s面积a底h高；面积=底×高÷2；s=ah÷2；三角形高=面积×2÷底；三角形底=面积×2÷高；6平行四边形；s面积a底h高；面积=底×高；s=ah；7梯形。
数学基本概念
自然数百科名片用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
数学术语常用大写字母N表示【拼音】zìrán shù【英译】a natural number【概念】自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
【定义】（序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。
他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义）自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。
②N中每一个元素都能在N 中找到一个元素作为它的后继者。
③1是0的后继者。
④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。
基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数。
这样，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数，记作1 。
类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等。
自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。
自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。
人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
小学数学基本概念汇总
最齐全的小学数学基本概念,没有之一！下面是小学数学基础概念大全，家长收藏起来，一条一条讲给孩子听。
整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3，4，5,..。
叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数,它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码.【加法】把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数.【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和.【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数.【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中,乘得的结果叫做积.【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万,千万，亿。
..都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位..。
..。
【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中,加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中,乘法和除法叫做第二级运算.【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a.【约数和倍数】如果数a能被b（b不等于0）整除,a叫做b的倍数,b 叫做a的约数或a的因数.倍数和约数是相互依存的。
数学中的集合认识集合和集合运算的基本概念
数学中的集合认识集合和集合运算的基本概念在数学中，集合是一个基本概念，它是由一组特定元素组成的整体。
集合的概念及其运算在数学领域中具有广泛的应用和意义。
本文将对集合的认识以及集合运算的基本概念进行介绍和探讨。
一、集合的认识集合是数学中一个基本的概念，通常用大写字母表示。
一个集合可以包含多个元素，而这些元素可以是任何事物或对象。
在集合的定义中，我们需要明确以下几个要素：1. 元素：集合中的每个对象或事物称为元素，用小写字母表示。
2. 集合符号：通常用大写字母表示一个集合，例如集合A、B、C 等。
3. 归属关系：元素是否属于某个集合，我们用符号"∈"表示。
例如，若a∈A表示元素a属于集合A，反之若a∉A表示元素a不属于集合A。
4. 互异性：集合中的元素互不相同，即不存在重复元素。
通过以上要素的定义，我们可以给出一个集合的示例：设集合A={1,2,3,4}，则1、2、3和4是A的元素，可以表示为1∈A，2∈A，3∈A，4∈A。
二、集合运算的基本概念在数学中，集合运算是对集合进行操作和处理的过程，常见的集合运算有并集、交集、差集和补集。
1. 并集：两个集合的并集是指包含了这两个集合中所有元素的集合。
我们用符号"∪"表示。
例如，设A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∪B={1,2,3,4,5}。
2. 交集：两个集合的交集是指只包含了这两个集合中共有元素的集合。
我们用符号"∩"表示。
例如，设A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∩B={3}。
3. 差集：两个集合的差集是指从一个集合中去除另一个集合中的元素所得到的集合。
我们用符号"\"或"-"表示。
例如，设A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A-B={1,2}。
4. 补集：对于某个集合A，在全集U中除去A中的元素所得到的集合称为A的补集。
我们用符号"'"表示。
小学数学关于数的基本概念
小学数学关于数的基本概念自然数和0都是整数。
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
下面是小编为大家整理的关于小学数学关于数的基本概念，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!一、数的基本概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴ 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵ 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。
⑶ 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
小学数学公式大全之基础知识和基本概念
小学数学基础知识和基本概念什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
定义：数学术语，含有等号的式子叫做等式。
形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来等式的性质性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍相等。
若a=b 那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)性质4：等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。
方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。
它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。
广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。
含有未知数的等式叫方程，这是中学中的逻辑定义，方程的定义还有函数定义法，关系定义，而含未知数的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，应该这样定义，如f（x1,x2,x3......xn）=g(x1,x2,x3......xn)的等式，其中f（x1,x2,x3......xn）和g(x1,x2,x3......xn)是在定义域的交集内研究的两个解析式，且至少有一的不是常数。
等式的基本性质等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。
数学公式知识：几何点、线、面的基本概念及其性质
数学公式知识：几何点、线、面的基本概念及其性质几何点、线、面是数学中非常基础的概念，也是几何学的基本元素。
它们不仅在数学中有重要的地位，还在现实生活中有着广泛的应用。
了解这些基本概念的性质对理解几何学和解决实际问题都至关重要。
本文将详细介绍几何点、线、面的基本概念及其性质。
一、几何点的基本概念及性质1.几何点的定义几何点是几何学中最基本的概念之一。
点是不具有长度、宽度和高度的，只有位置的几何图形元素。
点通常用大写字母标记，如点A、点B等。
2.几何点的性质几何点的性质主要表现在以下几个方面：（1）点没有大小，只有位置；（2）在平面上的两个点可以唯一确定一条直线；（3）在空间中的三个点可以唯一确定一个平面。
3.几何点的应用几何点在实际生活中有着广泛的应用，比如地图上的标记点、建筑设计中的定位点等。
几何点的位置确定对于实际问题的解决非常重要。
二、几何线的基本概念及性质1.几何线的定义几何线是由无数个点排列在一条直线上形成的。
线没有宽度，只有长度。
在几何学中，用小写字母表示线，如线l、线m等。
2.几何线的性质几何线的性质主要体现在以下几个方面：（1）一条直线上的任意两点可以唯一确定这条直线；（2）平行的两条直线在同一个平面上永远不会相交；（3）直线的长度是无限的；（4）在空间中的两条直线要么相交于一点，要么平行，要么重合。
3.几何线的应用几何线在现实生活中有着广泛的应用，比如道路、铁轨、管道等都是直线的应用。
直线的性质对于设计和建设都有着很大的影响。
三、几何面的基本概念及性质1.几何面的定义几何面是由无数个点和线组成的，有着长度和宽度，但没有厚度。
在几何学中，用大写字母表示面，如面A、面B等。
2.几何面的性质几何面的性质主要体现在以下几个方面：（1）平面上的三个点可以唯一确定一个平面；（2）平行的两个平面永远不会相交；（3）平面是无限的，没有边界；（4）一个封闭的区域可以看作一个平面。
3.几何面的应用几何面在生活中的应用非常广泛，比如建筑设计中的墙面、地面、天花板等都是平面的应用。
集合是数学中最为基本的概念
使用文氏图可以很方便地解决有穷集的计数问题。
以上定义的并和交运算称为初级并和初级交。下面考虑推 广的并和交运算，即广义并和广义交。 定义6.10 设A为集合，A的元素的元素构成的集合称为A的 广义并，记为∪A。符号化表示为 ∪A＝{x|z(z∈A∧x∈z)}。 定义6.11 设A为非空集合，A的所有元素的公共元素构成 的集合称为A的广义交，记为∩A。符号化表示为 ∩A＝{x|z(z∈A→x∈z)} 对于空集可以进行广义并，即∪＝。但空集不可以进 行广义交，因为∩不是集合，在集合论中是没有意义的。
含有n个元素的集合简称n元集，它的含有m(m≤n)个元素的 子集叫做它的m元子集 如A＝{1,2,3}，将A的子集分类： 0元子集，也就是空集，只有一个：； 1元子集，即单元集：{1}，{2}，{3}； 2元子集：{1,2}，{1,3}，{2,3}； 3元子集：{1,2,3}。 一般地说，对于n元集A，它的0元子集有 个，1元子集 有 个，…，m元子集有 个，…，n元子集有 个。 子集总数为 + + …+ ＝2n 个。
数学的基础概念
数学的基础概念
数学的基础概念是指那些用于建立数学体系的基本概念和原理。
以下是数学中的一些基础概念：
1. 数字和数的概念：数学研究的起点是数字和数的概念。
数字是指用于计数的符号，包括自然数、整数、有理数、无理数和实数等。
数是指对事物的度量或计数的结果。
2. 运算：运算是对数进行处理或组合的操作。
常见的运算有加法、减法、乘法和除法。
运算满足一定的运算法则和性质。
3. 关系和等式：关系是数与数之间的联系，等式是具有相等关系的表达式。
关系和等式是数学定理和方程的基础。
4. 几何：几何是研究空间和形状的数学学科。
几何涉及点、线、面、体等基本概念，研究它们之间的关系和性质。
5. 代数：代数是研究数学对象之间运算和关系的学科。
代数涉及变量、表达式、方程和不等式等基本概念，研究它们的运算和性质。
6. 函数：函数是描述两个变量之间关系的规则。
函数包括自变量、因变量和函数表达式，研究它们的图像、性质和变化规律。
7. 数列和级数：数列是有序的数的集合，级数是数列的部分和。
数列和级数是研究数的排列和求和的数学概念。
以上只是数学基础概念的一部分，数学领域非常广泛，还有许多其他基础概念，如微积分、概率统计、数论等。
每个领域都有自己的基本概念和原理，构成了数学的体系和方法。
数学中的基本概念了解数字形状和量的概念
数学中的基本概念了解数字形状和量的概念在数学中，基本概念是学习的起点。
对于数字、形状和量的概念的了解是我们学习数学的基础。
本文将介绍数学中的基本概念，包括数字的概念、形状的概念以及量的概念。
数字的概念：数字是数学的基本单位，用来表示数量或者顺序。
我们常用的数字是由0到9这10个数字组成的。
数字的运用广泛，例如计数、计算和表示数据等。
除了整数之外，还有有理数和无理数等其他类型的数字。
不同类型的数字在数学中有着不同的运算规则和性质。
形状的概念：形状是物体的外部轮廓或者几何属性。
在数学中，形状可以分为二维形状和三维形状。
二维形状包括点、线、面等，而三维形状包括球体、立方体、圆锥等。
了解形状的概念有助于我们研究其特性和运用到实际生活中，比如计算面积、体积等。
量的概念：量是对事物某种特性的测量结果。
量可以分为基本量和导出量。
国际单位制规定了七个基本量，包括长度、质量、时间等。
导出量是由基本量推导出来的，比如速度、加速度等。
量的概念在数学中与数值和单位相结合，通过测量和计算来描述事物的某种特性。
通过对数字、形状和量的概念的了解，我们能够更好地理解数学的基本概念和方法。
数学作为一门学科，不仅仅是用来解决实际问题的工具，更是培养逻辑思维和分析问题的能力的重要工具。
掌握数学中的基本概念，有助于我们在学习和应用中更好地理解和运用数学知识。
总结：数学中的基本概念包括数字的概念、形状的概念和量的概念。
数字是表示数量和顺序的基本单位，形状是物体的外部轮廓或者几何属性，量是对事物某种特性的测量结果。
通过对这些基本概念的了解，我们能够更好地理解数学的基础知识和方法，培养逻辑思维和解决问题的能力。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
掌握数学的基本概念，对于我们的学习和应用都具有重要的意义。
数学书第62页
数学书第62页数学一直以来都是很多学生背诵的学科之一，其中的原理往往是很多考试的重点和难点。
尤其是在高中数学课上，学习数学的学生往往被要求掌握很多基础原理，尤其是书籍中的第62页。
那么，数学书第62页中，究竟有什么内容呢？首先，数学书第62页主要介绍到函数的定义和基本性质。
函数是数学中的基本概念，可以为各种问题提供答案，所以在很多科目中都非常重要。
数学书第62页叙述了函数的定义，首先提到了什么是函数，函数的定义是“从一组数据到另一组数据的映射”。
函数可以分为一元函数和多元函数。
其次，数学书第62页中还介绍了函数的一些基本性质，比如定义域、值域、函数图像等等，使学生对函数有一个全面的了解。
此外，数学书第62页也讲解了曲线的定义和曲线的属性。
曲线是数学中的重要概念，在学习中，学生一定要学会分析曲线的性质，才能更好地理解解题的过程。
数学书第62页首先介绍了曲线的定义，它是指把变量在一定范围内可以图形表示的函数图像。
曲线的概念很重要，书本中还介绍了曲线的几何属性，比如曲线的顶点、极值、极点等等，使学生形象理解曲线的特点。
最后，数学书第62页也探讨了数学模型的建立。
数学模型是将实际问题转换为数学模型的过程，是数学中最重要的技术之一。
数学书第62页中介绍了如何建立数学模型，介绍了矩阵模型、线性规划模型以及概率模型等重要的模型，使学生能够熟练地运用数学模型解决实际问题。
通过以上介绍，可以看出，数学书第62页中包含了很多数学基础知识，对于让学生熟练掌和理解数学基础知识都有着重要的帮助。
因此，学习数学时，学生一定要将数学书第62页中的内容仔细理解并认真学习，才能更好地掌握数学基础知识，为以后学习奠定坚实的基础。
初步的数学概念包括
初步的数学概念包括初步的数学概念是指数学基础理论中最基本且最简单的概念。
下面将对初步的数学概念进行详细的解释：1. 数字和数：数学的起点是数字和数的概念。
数字是表示数量的符号，包括0、1、2、3等。
而数则是由数字组成的表达式，可以是整数、分数、小数等。
2. 运算符：运算符是进行数学运算的符号，包括加法、减法、乘法、除法等。
通过运算符的组合，可以得到各种复杂的运算结果。
3. 代数：代数是研究数与数之间的关系的数学分支。
代数中常用的概念有变量、系数和方程。
变量是表示未知数的字母，系数是与变量相乘的数字，方程则是带有等号的表达式，表达了两个数或表达式的相等关系。
4. 几何：几何是研究空间形状和关系的数学分支。
几何中的基本概念有点、线段、直线和平面。
通过这些概念，可以研究直角三角形、平行线、圆等几何图形。
5. 集合：集合是由具有共同属性的对象组成的整体。
集合中的对象称为元素。
集合的基本运算有并、交和差。
并集是指两个集合中的元素构成的新集合，交集是指两个集合中共有的元素构成的新集合，而差集是指第一个集合中属于第二个集合中的元素被剔除后的新集合。
6. 函数：函数是一种特殊的关系，它将一个数域中的每一个元素映射到另一个数域中的唯一元素。
函数由一个输入集合、一个输出集合和一个将输入映射到输出的规则组成。
函数的基本特征有定义域、值域和图像。
7. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
概率的基本概念有样本空间、事件和概率。
样本空间是指所有可能结果的集合，事件是样本空间的子集，概率是指事件发生的可能性大小，通常用分数、小数或百分比表示。
8. 统计：统计是研究收集、分析和解释数据的数学分支。
统计学中的基本概念有数据、样本和参数。
数据是指通过观察、实验或调查所获得的信息，样本是从总体中选取的一部分数据，而参数则是总体的一些特征值。
9. 数量关系：数量关系是研究数之间的比较和计算的数学分支。
数量关系中常用的概念有相等、不等、大于、小于、加法和乘法。
数学书上的加减法知识
加减法知识点全面总结一、加减法的基本概念加减法是最基本的数学运算之一，它涉及到一个数或一组数与另一个数或另一组数的合并（加法）或分离（减法）。
1.加法定义：将两个或更多的数或量合并成一个数或量的过程称为加法。
加法运算的结果称为和。
例子：3+2=5，其中3和2是加数，5是和。
2.减法定义：从一个数或量中减去另一个数或量的过程称为减法。
减法运算的结果称为差。
例子：5-2=3，其中5是被减数，2是减数，3是差。
二、加减法的基本性质1.交换律：加法与减法都满足交换律，即加数或减数的顺序不影响运算的结果。
例子：3+2=2+3，5-2=5-2。
2.结合律：加法满足结合律，即多个数相加时，改变加数的分组方式不影响和的大小。
例子：(3+2)+1=3+(2+1)。
3.零的性质：任何数与0相加，结果仍然是原数；任何数减去0，结果也是原数。
例子：3+0=3，5-0=5。
4.负数的性质：减去一个数等于加上这个数的相反数。
例子：5-2=5+(-2)。
三、加减法的运算规则1.同号数相加：同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例子：3+2=5，-4-1=-5。
2.异号数相加：异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例子：3+(-2)=1，-4+3=-1。
3.同号数相减：同号数相减，取相同的符号，并把绝对值相减。
例子：5-3=2，-7-(-4)=-3。
4.异号数相减：异号数相减，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值加上较小的绝对值。
例子：5-(-2)=7，-3-4=-7。
四、加减法的实际应用加减法在日常生活和工作中有着广泛的应用，如购物时的结算、温度的测量、时间的计算等。
1.购物结算：在购买商品时，我们通常需要计算商品的总价和支付金额之间的差额。
例子：如果一件商品的价格是100元，我们给了商家150元，那么商家应该退还给我们50元（150-100=50）。
2.温度测量：在气象学中，温度的升高和降低是通过加减法来计算的。
乘法的基本概念
乘法的基本概念乘法是数学中一种基本的运算方式，它用于计算两个或多个数的积。
在数学中，乘法有其独特的特点和概念。
本文将会介绍乘法的基本概念，包括乘法的定义、性质以及乘法在实际生活中的应用。
一、乘法的定义乘法是一种基本的运算，它是将两个或多个数相乘得到一个积的过程。
在乘法中，我们将两个数称为乘数，它们相乘的结果称为积。
以数学符号表示，乘法运算可以用乘号（×）或者点号（·）表示。
例如，3 × 4 或者 3 · 4 表示将3与4相乘，得到12作为积。
乘法可以应用在整数、小数、分数以及其他数的运算中。
无论是大数相乘还是小数点后的乘法运算，乘法的基本概念都适用。
二、乘法的性质乘法具有以下几个基本性质：1. 交换律：乘法满足交换律，即改变乘法运算中乘数的位置不改变积的结果。
例如，2 × 3 和 3 × 2 都等于6。
2. 结合律：乘法满足结合律，即三个或多个数相乘，无论是先乘后加，还是先加后乘，得到的结果都相同。
例如，(2 × 3) × 4 和 2 × (3 × 4) 都等于24。
3. 分配律：乘法满足分配律，即乘法可对加法进行分配。
例如，2 ×(3 + 4) 等于 2 × 3 + 2 × 4，都等于14。
乘法的这些性质为我们进行复杂的计算提供了便利，加深了我们对乘法的理解。
三、乘法在实际生活中的应用乘法作为数学中的基本运算，有广泛的应用。
下面我们来看一些乘法在实际生活中的例子。
1. 购物计算：当我们购买商品时，常常需要计算价格和数量的乘积来得到总价。
例如，如果一本书售价为20元，而我们购买了3本书，那么总价就是20 × 3 = 60元。
2. 建筑工程：在建筑工程中，乘法被广泛用于计算面积、体积和长度等。
例如，当需要计算房屋的总面积时，我们可以将房间的长和宽相乘得到每个房间的面积，然后将所有房间的面积相加得到总面积。
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一、关于相似对应点的分类讨论△ABC与△DEF的意思和△ABC∽△DEF的意思相同吗？当然是不一样的，前者并没有对应点对应书写A点可以对应D点，当然也可以对应E和F点；而后者必须是对应点对应书写，A点只能对应D点，那么前者必然会带来分类讨论。
一般题目都是先找到一对对应点，也就是角度相等的点，让后只要讨论两次就可以了例：在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝a x2﹢b x﹢c(a≠0)的图象与x 轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12）⑴求此二次函数的表达式；⑵若直线L:y＝kx(k≠0)与线段BC交于点D（不与点B,C重合），则是否存在这样的直线L，使得以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；⑶若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标的取值范围。
二、关于等腰三角形的分类讨论△ABC是一个等腰三角形共有几种情况？AB=AC;BA=BC;CB=CA共有三种，这类题目的解法相对也是比较固定的。
例：在平面直角坐标系中，CA⊥x轴于点A(1.0),DB ⊥x轴于点B（3.0），直线CD于x轴，y轴分别交与F,E,且解析式为y=kx+3,S四边形ABCD=4（1）求直线CD的解析式（2）试探索在X轴正半轴上存在几个点P，使得△EFP为等腰三角形，并求出这些点的坐标。
三、直角三角形的分类讨论直角三角形的分类主要根据边或角来分，一般已知边可作为斜边、长直角边、短直角边三种情况，（或分别讨论三个角为直角）。
例：如图，在直角梯形ABCD中，A D∥BC，∠B=90度，AB=12cm,BC=9cm,DC=13cm,点P是线段AB上的一个动点，设BP为xcm，三角形PCD的面积为ycm .（1）求AD的长（2）求y与x之间的函数关系式，请求出当x为何值时，y有最大值，最大值为多少。
（3）在现段AB上是否存在点P，使得三角形PCD是直角三角形，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由数学书中的基本概念、公理、定理、推论尤为重要，它是解题的依据，同学们一定要记准、记牢。
要明晰哪些定理有逆定理，哪些没有，哪些是可以直接运用的定理，哪些是我们在平时的学习过程中自己总结出来的正确的结论，而应用这些结论解客观题非常的简单，但却不能直接运用于主观题，必须经过证明才行。
如：直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半。
它的逆命题：直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度虽然是真命题但却不是定理，不能直接用于主观题。
第十章圆★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆ 内容提要☆一、圆的基本性质1。
圆的定义(两种)2。
有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3。
“三点定圆”定理4。
垂径定理及其推论5。
“等对等”定理及其推论5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)⑶弦切角定义(弦切角定理)二、直线和圆的位置关系1。
三种位置及判定与性质：2。
切线的性质(重点)3。
切线的判定定理(重点)。
圆的切线的判定有⑴…⑵…4。
切线长定理三、圆换圆的位置关系1。
五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)2。
相切(交)两圆连心线的性质定理3。
两圆的公切线：⑴定义⑵性质四、与圆有关的比例线段1。
相交弦定理2。
切割线定理五、与和正多边形1。
圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2。
三角形的外接圆、内切圆及性质3。
圆的外切四边形、内接四边形的性质4。
正多边形及计算中心角：内角的一半： (右图)(解Rt△OAM可求出相关元素，、等)六、一组计算公式1。
圆周长公式2。
圆面积公式3。
扇形面积公式4。
弧长公式5。
弓形面积的计算方法6。
圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1。
作三角形的外接圆、内切圆2。
平分已知弧3。
作已知两线段的比例中项4。
等分圆周：4、8;6、3等分九、基本图形十、重要辅助线1。
作半径2。
见弦往往作弦心距3。
见直径往往作直径上的圆周角4。
切点圆心莫忘连5。
两圆相切公切线(连心线)6。
两圆相交公共弦第七章相似形★重点★相似三角形的判定和性质☆内容提要☆一、本章的两套定理第一套(比例的有关性质)：涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。
第二套：注意：①定理中“对应”二字的含义;②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形性质1。
对应线段…;2。
对应周长…;3。
对应面积…。
三、相关作图①作第四比例项;②作比例中项。
四、证(解)题规律、辅助线1。
“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
2。
找相似找不到，找中间比。
方法：将等式左右两边的比表示出来。
⑴⑵⑶3。
添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4。
对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。
5。
对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)“抽”出来的办法处理。
五、应用举例(略)第五章方程(组)★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)☆ 内容提要☆一、基本概念1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)2. 分类：二、解方程的依据—等式性质1.a=b←→a+c=b+c2.a=b←→ac=bc (c≠0)三、解法1。
一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。
2. 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加减法四、一元二次方程1。
定义及一般形式：2。
解法：⑴直接开平方法(注意特征)⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)⑶公式法：⑷因式分解法(特征：左边=0)3。
根的判别式：4。
根与系数顶的关系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。
5。
常用等式：五、可化为一元二次方程的方程1。
分式方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②换元法(如， )⑷验根及方法2。
无理方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！！)②换元法(例，)⑷验根及方法3。
简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程(组)解应用题一概述列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。
①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系1. 行程问题(匀速运动)基本关系：s=vt⑴相遇问题(同时出发)：+ = ;⑵追及问题(同时出发)：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则⑶水中航行： ;2. 配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3。
增长率问题：4。
工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。
5。
几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。
又如，x与y的差为3，则x-y=3。
五注意单位换算如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
第四章直线形★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆ 内容提要☆一、直线、相交线、平行线1。
线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2。
线段的中点及表示3。
直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)4。
两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)5。
角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6。
互为余角、互为补角及表示方法7。
角的平分线及其表示8。
垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)9。
对顶角及性质10。
平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)11。
常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12。
定义、命题、命题的组成13。
公理、定理14。
逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1。
定义(包括内、外角)2。
三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。
⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑶角与边：在同一三角形中，3。
三角形的主要线段讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4。
特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质5。
全等三角形⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6。
三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7。
重要辅助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线8。
证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1。
一般性质(角)⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°2。