6月月考数学试卷及答案 (1)

六月月考 数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）．下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有

一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代涂黑． 1．有理数3的绝对值是（ ）． A ．3

B ．－3

C ．1

3

D ．－13

2．式子x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．x ≥－2

B ．x ≥2

C ． x ≤－2

D ．x ≤2

3．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）． A ．摸出的是2个白球、1个黑球 B ．摸出的是3个黑球

C ．摸出的是3个白球

D ．摸出的是2个黑球、1个白球

4．下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）．

6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）． A ．54573y x y x =+=+⎧⎨⎩ B ．54573y x y x =-=+⎧⎨⎩ C ．54573y x y x =+=-⎧⎨⎩ D ．54573y x y x =-=-⎧⎨⎩

7．从1，2，3，4四个数中取出一个数作为点P 的横坐标，从5，6，7，8四个数中取出一个数作为点P 的纵坐标，则点P 落在直线y =－x ＋9上的概率是（ ）． A ．12

B ．13

C ．14

D ．16

A

B

C

D

8．若函数y ＝2－k

x 的图象在其所在的每一个象限内，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）．

A ． k ＜－2

B ．k ＜2

C ．k ＞－2

D ．k ＞2

9．如图，AB 为⊙O 的直径， D 为AC ⌒的中点， DE =DC ，AB =10，DB =8，则CE =（ ）． A ．35 2 B ．45 2 C ． 2 D ．65

2

10．已知△ABC 三边长均为大于1且小于5的整数，则满足条件的△ABC (全等的三角形只算一个)共有（ ）个． A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）．请将答案填在答题卡对应题的位置上． 11．计算4的结果是________．

12．一组数据：3，9，3，4，6的众数为________． 13．化简x x 2－4－2

4－x 2

的结果是_______．

14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边BC 、AB 上一点，且AB =AC ，AD =AE ，∠CAD =32°，则∠

BDE =_____．

15．已知三点A （﹣1，y 1），B （3，y 2），C （x 0，y 0）在同一条抛物线上，其中点C 是抛物线的顶

点，若y 2≤y 1≤y 0，则x 0的取值范围是________．

16．矩形ABCD 中，E 、F 、G 分别为边AD 、AB 、BC 上一点，且AF =4，BF =3，EF GF =53

，∠EFG =135°，

则线段AE 的长为________．

三、解答题（共8小题，共72分）．下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．

19．（本小题满分8分）“长跑”是中考体育考试项目之一．某中学为了解九年级学生“长跑”的情

况，随机抽取部分九年级学生，测试其长跑成绩（男子1000米，女子800米），按长跑的时间

的长短依次分为A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据

第16题图

B

第14题图

第9题图

图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中共抽取了 名学生，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角大小

为 ；

（2）所抽取学生“长跑”测试成绩的中位数会落在 等级；

（3）若该校九年级共有900名学生，请你估计该校C 等级的学生约在多少人？

20．（本小题满分8分）如图，已知平面直角坐标系中，点A 坐标为(7，1)、点B 坐标为(4，4) ．

（1）请直接写出S △OAB ＝___________； （2）按要求在格中作图：

① 在OB 延长线上取点C ，使OC ＝OA ； ② 连AC ，取AC 中点M ，连OM ． （3）在OM 上找一点I ，使∠OAI ＝∠BAI ，

请直接写出I 点坐标___________．

21．（本小题满分8分）如图，已知AB =AC ，CD 为⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于点D ．

（1）求证：∠BAC =2∠ABD ； （2）若BC ⌒=BD ⌒，求tan ∠ABD ．

22．（本小题满分10分）学校商店分别花20000元和30000元先后两次以相同的进价购进某种商品，

且第二次的数量比第一次多500千克. （1）该商店第一次购进多少千克这种商品？

（2）已知该商品每天的销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系式为：

y ＝－10x ＋500，且每千克的利润不低于10元且不高于18元. ①请直接写出自变量x 的取值范围；

②商店决定每销售1千克该商品，就捐赠a （0＜a ＜7）元给希望工程，若每天扣除捐赠