第六篇 数量性状的遗传分析及遗传学中的数学计算

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Nilsson-Ehle小麦种皮颜色实验中3对加性基因组成的7 种表型及其频率
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East EM(1913年)对烟草花冠长度遗传研究表明该性状 为数量遗传。
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菜豆籽粒颜色和粒重遗传：
PP(紫色)×pp(白色)→Pp(紫色)→自交，F2。 表型 株数 基因型及比例 籽粒颜色及比例 平均粒重(g) 45 PP 1 紫色 30.7±0.6 3 80 Pp 2 紫色 28.3±0.3 41 pp 1 1 白色 26.4±0.5
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玉米穗长遗传：
穗长(cm) 短穗品系 长穗品系 F1 F2 1 1 5 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 3 11 12 15 26 15 10 7 4 1 2 21 24 8 12 12 14 17 9
10 19 26 47 73 68 68 39 25 15 9
数量性状的基本分析方法、数量性状分析的遗传模型、
数量性状的基因定位、遗传相关。

理解遗传力内涵。
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第一节 遗传学中的一般计算
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遗传学数据的统计处理

概率(probability)：在一个反复实验中，预期事件出现 次数的比例。 概率的公式为：P ＝lim nA (A) n n→∞ P(A)：A事件发生的概率。
2 0.500
4
6
8 0.273
10 0.246
20 0.176
40 0.125
80 0.089
0.375 0.312
18 ‫7 ׃ 31 6 ׃ 41 5 ׃ 51 4 ׃ 61 3 ׃ 71 2 ׃‬
12 ‫8 ׃‬
11 ‫9 ׃‬
10 ‫01 ׃‬
概 .000001 .0002 率
组 合 9 ‫11 ׃‬ .160 8 ‫21 ׃‬ .120
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棋盘法
AA × aa Aa AABB × aabb AaBb
1/2A 1/2a 1/2A 1/4AA 1/4Aa 1/2a 1/4Aa 1/4aa
1/4AB 1/4Ab
1/4aB
1/4ab
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1/4AB 1/16 AABB 1/16 AABb 1/16 AaBB 1/16 AaBb
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Ⅲ-5和Ⅲ-6结婚，生患儿的概率？
为什么近亲结婚出现遗传病的概率高？(例先天聋哑)
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Ⅰ-1、Ⅰ-2有3个已经出生的小孩：Ⅱ-1、Ⅱ-3、Ⅱ-5， 其中Ⅱ-1是患者(aa)，说明父母是携带者(Aa)。Aa×Aa
→1AA‫2׃‬Aa‫1׃‬aa。已知女儿是aa，所以Ⅱ-3、Ⅱ-5是杂


χ2=Σ(d2/e)
e：为预期值。
d：观察值和预期值之差。
χ2测验应用于大样本。 预期数不得小于5。 所取数值不用百分比表示。
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χ2的计算[抗性(Ss) ×敏感(ss)] 40 观察值 预期值 差数 d2 d2/e χ2=Σ(d2/e)
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200 抗性 110 100 10 100 1 2
.0002
.001
.005
.015
.037
.074
.120
1 ‫91 ׃‬ 0002
.160
0 ‫02 ׃‬ .000001
.176
合计 1.000
7 ‫81 ׃ 2 71 ׃ 3 61 ׃ 4 51 ׃ 5 41 ׃ 6 31 ׃‬ .074 .037 .015 .005 .001 .0002
概 率
合体的概率为2/3。

Ⅲ-5和Ⅲ-6携带a基因的概率各为2/3×1/2=1/3。因为aa 才是先天聋哑，而Aa×Aa→1/4aa，所以Ⅲ-5和Ⅲ-6结 婚，生患儿的概率为1/3×1/3×1/4=1/36。
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第二节 数量性状的特征
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质量性状：个体间能明确分组且可定性描述的性状。具 有不连续变异的特点。 数量性状：个体间表型为连续变异，难以明确分组，需
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P(A|B) = P(AB)/P(B) = (1/2)/(1/2) = 1
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概率的计算和应用

遗传比例的计算： 棋盘法(Punnett square)：两对以上相对基因时烦琐。 分枝法(branching process)：比较适合两对以上相对基 因，但基因数仍不能过多。
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P
二项分布和二项式展开法

人类性别的遗传。
对称分布：
第一个孩子 男 男 女 女 第二个孩子 男 女 男 女 概率 1/2×1/2=1/4 1/2×1/2=1/4 1/2×1/2=1/4 1/2×1/2=1/4 分布 P(pp) = 1/4
2P(pq)=1/2
P(qq) = 1/4
(p+q)2=p2+2pq+q2=1/4+1/2+1/4，分布是对称的。
1/4Ab 1/16 AABb 1/16 AAbb 1/16 AaBb 1/16 Aabb
1/4aB 1/16 AaBB 1/16 AaBb 1/16 aaBB 1/16 aaBb
1/4ab 1/16 AaBb 1/16 Aabb 1/16 aaBb 1/16 aabb8
分枝法


AaBbcc × aaBbCC 表型比： CC×cc ↓
现过的事件Ａ有列联关系，则在Ａ条件下Ｂ的概率称为
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条件概率，记为P(B/A)＝P(AB)/P(A)。
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人类白化病遗传中事件A、A'、B 和 B'频数表(Aa×Aa)
正常(A) 杂合(B) P(AB)=1/2 纯合(B') P(AB')=1/4 P(A)=3/4 合计

1C
Aa×aa ↓

基因型比： CC×cc ↓
1Cc
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Bb×Bb ↓ 3B = 3ABC 1A 1b = 1AbC 3B = 3aBC 1a 1b = 1abC Aa×aa Bb×Bb ↓ ↓ 1BB = 1AaBBCc 1Aa 2Bb = 2AaBbCc 1bb = 1AabbCc 1BB = 1aaBBCc 1aa 2Bb = 2aaBbCc 1bb = 1aabbCc
第六篇 数量性状的遗传分析及遗传学中的数
学计算
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教学内容：
遗传学中的一般计算、数量性状的特征、数量性状的基 本分析方法、数量性状分析的遗传模型、遗传力、数量 性状的基因定位、遗传相关。 教学要求：明确概念、公式及算法，见教材P246~268。


了解遗传学中一般计算的方法，了解数量性状的特征、
白化(A') P(AB)=0 P(A'B')=1/4 P(A')=1/4
合计 P(A)=1/2 P(B')=1/2 1
表型正常的孩子中杂合体的概率? P(B|A) = P(AB)/P(A) P(A) = 3/4；P(B) = 1/2；P(AB) = 1/2 P(B|A) = P(AB)/P(A) = (1/2)/(3/4) = 2/3 杂合体中表型正常的概率？
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利用概率计算

AABbccDDEe × AaBbCCddEe




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AA×Aa Bb×Bb cc×CC DD×dd Ee×Ee ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 要求基因型 AA BB Cc Dd ee ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 概率P = 1/2 × 1/4 × 1 × 1 × 1/4 = 1/32 要求表型 A B C D e ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 概率P = 1 × 3/4 × 1 × 1 × 1/4 = 3/16
1/4×1/4=1/16 P(qq) = 1/16
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计算单项概率

人类白化病遗传(Aa×Aa)。 二项分布概率密度函数公式：Cmn ＝ m!/n!(m-n)! ＝ [n!/x!(n-x)!]pxqn-x 正常 白化 [n!/x!(n-x)!]pxqn-x 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 1×(3/4)4(1/4)0 4×(3/4)3(1/4)1 6×(3/4)2(1/4)2 4×(3/4)1(1/4)3 1×(3/4)0(1/4)4 P 81/256 108/256 54/256 12/256 1/256
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数量性状与质量性状间的关系：
区分方法不同：如小麦籽粒颜色遗传中，观察有无颜
色时为质量性状，但有颜色性状又可区分成许多类型， 为数量性状。 杂交亲本间相差基因对数不同：多基因控制的性状， 如果亲本间有多个基因的差别，后代表现为数量遗传，
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二项分布和二项式展开法

人类白化病遗传(Aa×Aa)。 不对称分布： 第一个孩子 第二个孩子 正常 正常 概率 分布
3/4×3/4=9/16 P(pp) = 9/16
正常
患儿 患儿
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患儿wenku.baidu.com
正常 患儿
3/4×1/4=3/16
1/4×3/4=3/16
2P(pq)=6/16
出现一个事件或另一个事件的概率是两个各别事件的概

率之和，即：P(A或B)=P(A)+P(B)。 组合事件(combining probability rule)：复杂事件中同时
包含相乘定律和相加定律。如P=1/2×1/2+1/2×1/2=1/2。

条件概率(conditional probability)：若事件Ｂ与早先出
点估计：P = 0.037 段估计：P= 0.116 P> 0.05
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统计标准


P>0.05：结果与理论数差异不显著，符合理论值。
P<0.05：结果与理论数差异显著，不符合理论值。
P<0.01：结果与理论数差异极显著，非常不符合理论值。
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χ2(Chi square method)检验
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杨辉三角
1 1 1 1 1 1 5 1
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代数 1 1 1 3 1 4 10 5 6 1 1 1 2 3 4 5 6
14
2 3
4 10 15
6
6
20 15
好适度的测验(goodness of fit)

好适度(适合度)：实际数和理论数的符合程度。 点估计：存在一些缺点。 单项的概率很小。 样本越大，单项概率越小。 段估计：计算实得比数的概率和比实得比数偏差更大的 比数概率的总和。
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抗性 30 20 10 100 5
敏感 10 20 10 100 5 10
敏感 90 100 10 100 1

查卡方表(表4-6，P78)。 自由度N = 2–1 = 1 当χ2=10，P<0.01，有极显著差异，结果不符合理论比。 当χ2=2，0.05<P<0.30，无显著差异，结果符合理论比。

要用度量等方式描述的性状。
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基本特点： 通常用统计方法加以描述和分析。
个体间表现差异以度量单位表示，个体间变异呈连续性，

个体表现易受环境影响，相同基因型个体表型可能不同。 遗传基础： 多基因控制：在尼尔逊-爱尔(Nilsson-Ehle, 1908)对小麦 种皮颜色遗传研究基础上提出多基因假说(polygene hypothesis)。
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P
抗性(Ss) × 敏感(ss)
抗性(Ss) 敏感(ss) 实验结果： 14株 6株
问：实得比数是否符合理论比1‫？1׃‬
[n!/x!(n-x)!]pxqn-x
(20!/14!6!)×(1/2)14×(1/2)6 = 0.037
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后代个体数 符合1‫1׃‬的概率 [(1/2)+(1/2)]20 组 合 20 ‫0 ׃‬ 19 ‫1 ׃‬


n：群体中的个体数或测验次数。
nA：A事件在群体中出现的次数。
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概率规则 相乘定律：两个(或两个以上)独立事件(independent events)同时出现的概率是其各自概率的乘积，即：
P(A· B)=P(A)×P(B)。

相加定律：两个互斥事件(matually exclusive events)，
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小麦皮色的遗传
P 深红(RRCC) × 白色(rrcc)
F1
F2
中红(RrCc) 深红 大红 中红 大红 中红 浅红 中红 浅红 白色 RRCC RrCC rrCC RRCc RrCc rrCc RRcc Rrcc rrcc 1 ‫1 ׃ 2 ׃ 1 ׃ 2 ׃ 4 ׃ 2 ׃ 1 ׃ 2 ׃‬ 有色 无色 15 ‫׃‬ 1