第八章----假设检验课件PPT
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第8 假设检验(共80张PPT)
第 8 章 假设检验
8.1 8.2 8.3 8.4
假设检验的根本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 假设检验中的其他问题
我认为该企业生产的零件的平
均长度为4厘米!
什么是假设? 对总体 参数的一种看法
总体参数包括总 体均值、比例、方 差等
举例说明假设检验的根本思路
某单位职工上月平均收入为210元,这个 月的情况与上月没有大的变化,我们设想平均 收入还是210元.
样本均值的抽样分布
置信水平
拒绝域
1-
接受域
临界值
H0
样本统计量
如果备择假设具有符号“>〞，拒绝域位于抽样分 布的右侧，故称为右侧检验
样本均值的抽样分布
置信水平
1- 接受域
拒绝域
H0
样本统计量
临界值
请判断它们的拒绝域：
〔1〕假设检验的假设为H0：m＝m0 ，H1： m≠m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔2〕假设检验的假设为H0：m≥m0 ，H1： m < m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔3〕假设检验的假设为H0：m≤m0 ，H1： m > m0，那么拒绝域为〔 〕。
检验统计量：Z > Z；
Z > Z/2 或Z <-Z/2 ；
Z <-Z
决策规那么
给定显著性水平 ，查表得出相应的临界 值 将检验统计量的值与 水平下的临界值进 行比较 双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
H0：m＝10 H1：m≠10
例 6.2
某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均 净含量不少于500g。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设。
8.1 8.2 8.3 8.4
假设检验的根本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 假设检验中的其他问题
我认为该企业生产的零件的平
均长度为4厘米!
什么是假设? 对总体 参数的一种看法
总体参数包括总 体均值、比例、方 差等
举例说明假设检验的根本思路
某单位职工上月平均收入为210元,这个 月的情况与上月没有大的变化,我们设想平均 收入还是210元.
样本均值的抽样分布
置信水平
拒绝域
1-
接受域
临界值
H0
样本统计量
如果备择假设具有符号“>〞，拒绝域位于抽样分 布的右侧，故称为右侧检验
样本均值的抽样分布
置信水平
1- 接受域
拒绝域
H0
样本统计量
临界值
请判断它们的拒绝域：
〔1〕假设检验的假设为H0：m＝m0 ，H1： m≠m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔2〕假设检验的假设为H0：m≥m0 ，H1： m < m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔3〕假设检验的假设为H0：m≤m0 ，H1： m > m0，那么拒绝域为〔 〕。
检验统计量：Z > Z；
Z > Z/2 或Z <-Z/2 ；
Z <-Z
决策规那么
给定显著性水平 ，查表得出相应的临界 值 将检验统计量的值与 水平下的临界值进 行比较 双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
H0：m＝10 H1：m≠10
例 6.2
某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均 净含量不少于500g。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设。
假设检验ppt
“全班平均成绩是75分”，这就是一个假设 根据样本均值为72分，和已有的定理结论，对EX=75 是否正确作出判断，这就是检验，对总体均值的检验。
表达：原假设：H0：EX=75；备择假设： H1：EX≠75
判断结果：接受原假设，或拒绝原假设。
基本思想
参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或 密度函数中的某些参数提出假设，并检验。
3、在Variables栏中，键入C2，在Test Mean栏中 键入750，打开Options选项，在Confidence level 栏中键入95，在Alternative中选择not equal，点击 每个对话框中的OK即可。
显示结果
结（1）因为 750746.98,754.58 所以接受原假设
如果统计量的观测值
T
x 0
Sn
t 2 (n 1)
则拒绝原假设；否则接受原假设
单边检验
H0：=0；H1：0
P
X
S
0
n
t
(n
1)
或 H0：=0；H1：0
P
X S
0
n
t
(n
1)
拒绝域为
T t (n 1)
拒绝域为
T t (n 1)
单个正态总体均值已知的方差检验 2检验
问题：总体 X~N（，2），已知
解 而样本均值为 x 14.9 故U统计量的观测值为 U x 15 4.9
0.05 6
因为 4.9 1.64 ，即观测值落在拒绝域内
所以拒绝原假设，即可认为平均重量是降低了。
计算机实现步骤
1、输入样本数据，存入C1列
2、选择菜单Stat>Basic Statistics>1-Sample Z
表达：原假设：H0：EX=75；备择假设： H1：EX≠75
判断结果：接受原假设，或拒绝原假设。
基本思想
参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或 密度函数中的某些参数提出假设，并检验。
3、在Variables栏中，键入C2，在Test Mean栏中 键入750，打开Options选项，在Confidence level 栏中键入95，在Alternative中选择not equal，点击 每个对话框中的OK即可。
显示结果
结（1）因为 750746.98,754.58 所以接受原假设
如果统计量的观测值
T
x 0
Sn
t 2 (n 1)
则拒绝原假设；否则接受原假设
单边检验
H0：=0；H1：0
P
X
S
0
n
t
(n
1)
或 H0：=0；H1：0
P
X S
0
n
t
(n
1)
拒绝域为
T t (n 1)
拒绝域为
T t (n 1)
单个正态总体均值已知的方差检验 2检验
问题：总体 X~N（，2），已知
解 而样本均值为 x 14.9 故U统计量的观测值为 U x 15 4.9
0.05 6
因为 4.9 1.64 ，即观测值落在拒绝域内
所以拒绝原假设，即可认为平均重量是降低了。
计算机实现步骤
1、输入样本数据，存入C1列
2、选择菜单Stat>Basic Statistics>1-Sample Z
《假设检验》课件
方差分析
总结词
适用于多组数据比较的检验方法
详细描述
方差分析是一种适用于多组数据比较的假设检验方法。它通过比较不同组之间的变异和 误差来源，计算F值和对应的P值，以判断原假设是否成立。方差分析在很多领域都有
应用，如农业、生物统计学和心理学等。
秩和检验
总结词
适用于等级数据或非参数数据的检验方法
详细描述
秩和检验是一种适用于等级数据或非参数数 据的假设检验方法。它通过将数据排序后进 行比较，计算秩和值和对应的P值，以判断 原假设是否成立。秩和检验在很多领域都有 应用，如医学、生物学和环境科学等。
04 假设检验的实例分析
单样本Z检验实例
总结词
用于检验一个样本的平均值与已知的 某一总体均值之间是否存在显著差异 。
如果样本量过小，可能无 法得出可靠的结论，因为 小样本可能无法代表总体 。
样本量过大
如果样本量过大，可能会 导致统计效率降低，增加 计算复杂度和成本。
样本代表性
在选择样本时，需要确保 样本具有代表性，能
假设检验的结果只能给出拒绝或接受 假设的结论，但无法给出假设正确与 否的确凿证据。
置信区间有助于判断假设的正确性
02
通过比较置信区间和假设值的位置关系，可以判断假设是否成
立。
置信区间与假设检验的互补关系
03
置信区间和假设检验各有优缺点，可以结合使用以更全面地评
估数据的统计性质。
THANKS 感谢观看
提出假设
根据研究问题和目的，提出原 假设和备择假设。
确定临界值
根据统计量的性质和显著性水 平，确定临界值。
做出决策
根据计算出的样本统计量和临 界值，做出接受或拒绝原假设 的决策。
假设检验PPT课件
假设检验
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
第八章 假设检验 (《统计学》PPT课件)
与其，为选取“适当的”的而苦恼，不如干脆 把真正的（P值）算出来。
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
统计学 第8章 假设检验 教学课件ppt
2. 一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重，就应 该首要控制哪类错误发生的概率。但由于犯第Ι类错 误的概率是可以由研究者控制的，因此在假设检验 中，人们往往先控制第Ι类错误的发生概率
确定适当的检验统计量
什么是检验统计量？
1. 用于假设检验决策的统计量
原假设H0为真 点估计量的抽样分布 （样本均值、样本方差）
比较 3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
利用 P 值 进行决策
什么是P 值?
(P-value)
P值告诉我们： 如果原假设是正确的话，我们得到得到样本观察 结果或更极端结果出现的可能性有多大，如果这 个可能性很小，就应该拒绝原假设
因此，如果在一次抽样中竟然出现了满足
X 0 / n
ห้องสมุดไป่ตู้
的 u /2
X
那么我们就有理由怀疑原假设H0的正确性了，因此会拒
绝H0 。
由于 | U |
X 0 / n
u 2
是一个小概率事件.
故我们可以取拒绝域为：
W： | U | u 2
如果由样本值算得该统计量的实测值落入区域 W，则拒绝H0 ；否则，不能拒绝H0 .
1、生产已不正常
2、生产正常：但属于小概率事件，一次抽样中几乎 不可能发生
因此：在原假设成立（生产正常）的情况下， 若发生小概率事件，则我们有充分的理由怀 疑原假设已不成立。
因此若H0为真，即 0 时，
X
0
/ n
u /2
是一个小概率事件：1%、5%、10%
而小概率事件在一次试验中基本上不应该发生 。
确定适当的检验统计量
什么是检验统计量？
1. 用于假设检验决策的统计量
原假设H0为真 点估计量的抽样分布 （样本均值、样本方差）
比较 3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
利用 P 值 进行决策
什么是P 值?
(P-value)
P值告诉我们： 如果原假设是正确的话，我们得到得到样本观察 结果或更极端结果出现的可能性有多大，如果这 个可能性很小，就应该拒绝原假设
因此，如果在一次抽样中竟然出现了满足
X 0 / n
ห้องสมุดไป่ตู้
的 u /2
X
那么我们就有理由怀疑原假设H0的正确性了，因此会拒
绝H0 。
由于 | U |
X 0 / n
u 2
是一个小概率事件.
故我们可以取拒绝域为：
W： | U | u 2
如果由样本值算得该统计量的实测值落入区域 W，则拒绝H0 ；否则，不能拒绝H0 .
1、生产已不正常
2、生产正常：但属于小概率事件，一次抽样中几乎 不可能发生
因此：在原假设成立（生产正常）的情况下， 若发生小概率事件，则我们有充分的理由怀 疑原假设已不成立。
因此若H0为真，即 0 时，
X
0
/ n
u /2
是一个小概率事件：1%、5%、10%
而小概率事件在一次试验中基本上不应该发生 。
第8章-假设检验全解PPT课件
2
临界点为: u 及 u
2
2
.
12
3. 两类错误
拒绝H0要承担一定的风险,有可能将正确的假设 误认为是错误的,在统计中称这种“以真为假”的错 误为第一类错误(弃真),犯第一类错误的概率显然是 显著水平α;
不拒绝H0同样要承担风险,这时,可能将错误的 假设误认为是正确的,这种“以假为真”的错误称 为第二类错误(取伪), 犯第二类错误的概率是:
.
3
第一节 假设检验的基本原理与方法 一、假设检验的基本原理 二、假设检验的相关概念 三、假设检验的一般步骤 四、小结
.
4
一、假设检验的基本原理
假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.
在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但 不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设.
对于给定的检验水平
01 由P
U
u
2
得拒绝域为 W {u u }
2
这种利用U统计量来检验的方法称为U检验法.
.
17
（2）检验假设 H 0:0,H 1:0
选择统 U计 X/n量 ~N(0,1)
当H0成立时，P( X u0
/ n
u )
P(Xuuu0
/ n
u)
P(X/unu0/unu)P(X/un u)
第八章
假设检验
第一节 参数假设检验的问题与方法
第二节 第三节
单总体参数的检验 两总体参数检验
第四节 非参数检验
.
1
[本章要求]
1. 理解假设检验的基本思想; 2. 熟练掌握假设检验的基本步骤; 3. 熟练掌握单个正态总体均值与方差的假设检验方法; 4. 掌握双正态总体均值差与方差比的假设检验方法.
临界点为: u 及 u
2
2
.
12
3. 两类错误
拒绝H0要承担一定的风险,有可能将正确的假设 误认为是错误的,在统计中称这种“以真为假”的错 误为第一类错误(弃真),犯第一类错误的概率显然是 显著水平α;
不拒绝H0同样要承担风险,这时,可能将错误的 假设误认为是正确的,这种“以假为真”的错误称 为第二类错误(取伪), 犯第二类错误的概率是:
.
3
第一节 假设检验的基本原理与方法 一、假设检验的基本原理 二、假设检验的相关概念 三、假设检验的一般步骤 四、小结
.
4
一、假设检验的基本原理
假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.
在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但 不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设.
对于给定的检验水平
01 由P
U
u
2
得拒绝域为 W {u u }
2
这种利用U统计量来检验的方法称为U检验法.
.
17
（2）检验假设 H 0:0,H 1:0
选择统 U计 X/n量 ~N(0,1)
当H0成立时，P( X u0
/ n
u )
P(Xuuu0
/ n
u)
P(X/unu0/unu)P(X/un u)
第八章
假设检验
第一节 参数假设检验的问题与方法
第二节 第三节
单总体参数的检验 两总体参数检验
第四节 非参数检验
.
1
[本章要求]
1. 理解假设检验的基本思想; 2. 熟练掌握假设检验的基本步骤; 3. 熟练掌握单个正态总体均值与方差的假设检验方法; 4. 掌握双正态总体均值差与方差比的假设检验方法.
假设检验详细知识PPT课件
解: 用t检验法.
检验假设 H0:112.6(0) H1:112.6(0) Q0.05,n7
t(n1)t0.025(6)2.4469
2
23
返回
第八章 假设检验
概率统计
Q x 1 1 2 .8 ,s7 27 1 1i 7 1(x i 1 1 2 .8 )2 (1 .1 3 6 )2
t x112.6 0.4659 s7 / 7
0.511 0.520 0.515 0.512
问机器是否正常?
7
返回
第八章 假设检验
概率统计
分析:用 和 分别表示这一天袋装糖重总体 X
的均值和标准差.则 X~N (,0.01 2)其 5 , 中 未.知
问题:根据样本值判断 0还 .5 是 0..5
提出两个对立假设 H 0 : 0 0 . 5 和 H 1 : 0 .
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第八章 假设检验
（2）检验假设 H 0:0,H 1:0
概率统计
选择统 U计 X/n量 ~N(0,1)
当H
成立时，
0
P( X u0
/ n
u )
P(Xuuu0
/ n
u)
P(X/unu0/unu)
Xu P(
/ n
u)
对于给定的检验水平 01
得拒绝域为 (3)检验假设
W{uu}
其中u X 0 / n
不拒绝H0同样要承担风险,这时,可能将错误的 假设误认为是正确的,这种“以假为真”的错误称 为第二类错误(取伪), 犯第二类错误的概率是:
β=P{当H0不真时 , 不拒绝H0}.
13
返回
第八章 假设检验
概率统计
三、假设检验的基本步骤
第8部分假设检验PPT课件
第8章 假设检验 第10页/共22页
由于
xy 2017 2.11.645,
12 22
32 42
m n 10 14
所以拒绝H0，即我们有理由相信方法1比方法 2生产出的产品的平均抗拉强度要强．
第8章 假设检验 第11页/共22页
例2 有甲、乙两台机床加工生产相同的产品，从它们生产的产品中分 别随机抽取8件和6件，测得产品直径数据为：
Ø 理解双正态总体参数的假设检验
教
学 要
Ø 掌握双正态总体均值的假设检验
求
与
重
点
、
难
Ø重点：双正态总体均值的假设检验
点
第8章 假设检验 第1页/共22页
8.3 两个正态总体的参数检验
一、方差已知,两个正态总体均值的比较 二、方差未知,两个正态总体均值的比较
三、均值未知，两个正态总体方差的比较 四、小 结
第8章 假设检验
第3页/共22页
一、方差已知时，两个正态总体
均值的比较
1 .H 0 :1 2 ,H 1 :1 2
由于
X
~
N
1
,
2 1
m
,
Y
~
N
2
,
2 2
n
,
且两样本相互独立，于是有
XY~N12,m 12n22,
第8章 假设检验
第4页/共22页
因此，当H0为真时，统计量
X Y
解 该问题即检验假设
H 0 :1 2 2 2 ,H 1 :1 2 2 2 .
检验的拒绝域为
， ，
s s 1 2 2 2 F 1 /2 (m 1 ,n 1 ．)或 s s 1 2 2 2 F /2 (m 1 ,n 1 )
《假设检验的概念及》PPT课件
2. 假设检验（ test of
hypothesis)
实例
通过以往大规模调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为34.50cm。为研究某矿区 新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机 抽取新生儿55人，测得其头围均数为 33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
假设检验的步骤及有关概念
按α=0.05 水准，不拒绝H0 ，两者的差别无统计学意义
附表2 t界值表
二、配对资料的比较
两种情况：1.随机配对设计(randomized
paired design)是将受试对象按某些混杂因素（如性 别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随 机分配给两种处理（如处理组与对照组）；2.或者同 一受试对象作两次不同的处理(自身对照)。
怀疑H0的正确性，从而接受H1。通常选择后 者。本例，可认为该矿区新生儿总体均数与
一般新生儿头围总体均数不同。
例8-2：1995年，某地20岁应征男青年平 均身高为168.5cm。2003年在当地20岁 应征男青年中随机抽取85人，平均身高 为171.2cm，标准差为5.3cm，问这两年 身高是否不同。
t | d | 0.112 0.817, n 1 12 1 11
Sd / n 0.475 / 12
3. 查相应界值表，确定P 值，下结论。 查表t0.05/ 2,11 2.201,t P t ， 0.05/ 2,11 >0.05，按α=0.05 水准， 不拒绝 H 0 ，两种方法的测量结果差值无统计学意义。
第八章 假设检验的概念及t检验
统计推断
statistical inference
内容：
总体
抽取部分观察单位 样本
1. 参数估计 (estimation of
hypothesis)
实例
通过以往大规模调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为34.50cm。为研究某矿区 新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机 抽取新生儿55人，测得其头围均数为 33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？
假设检验的步骤及有关概念
按α=0.05 水准，不拒绝H0 ，两者的差别无统计学意义
附表2 t界值表
二、配对资料的比较
两种情况：1.随机配对设计(randomized
paired design)是将受试对象按某些混杂因素（如性 别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随 机分配给两种处理（如处理组与对照组）；2.或者同 一受试对象作两次不同的处理(自身对照)。
怀疑H0的正确性，从而接受H1。通常选择后 者。本例，可认为该矿区新生儿总体均数与
一般新生儿头围总体均数不同。
例8-2：1995年，某地20岁应征男青年平 均身高为168.5cm。2003年在当地20岁 应征男青年中随机抽取85人，平均身高 为171.2cm，标准差为5.3cm，问这两年 身高是否不同。
t | d | 0.112 0.817, n 1 12 1 11
Sd / n 0.475 / 12
3. 查相应界值表，确定P 值，下结论。 查表t0.05/ 2,11 2.201,t P t ， 0.05/ 2,11 >0.05，按α=0.05 水准， 不拒绝 H 0 ，两种方法的测量结果差值无统计学意义。
第八章 假设检验的概念及t检验
统计推断
statistical inference
内容：
总体
抽取部分观察单位 样本
1. 参数估计 (estimation of
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第八章 假设检验
假设检验的基本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验
1
学习目标
假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验
2
正常人的平均体温是37oC吗？
37.1 36.9 36.9 37.1 36.4
在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理 由拒绝原假设
8
原假设
(null hypothesis)
1. 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假 设，用H0表示
2. 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没 有关系
3. 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否 有足够的证据拒绝它
4. 总是有符号 , 或
原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的概率为
❖被称为显著性水平
❖ 2.第二类错误（取伪错误）
原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为(Beta)
12
两类错误的控制
❖ 一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第Ι 类错误的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较 高，则将犯第Ⅰ类错误的概率定得低些较为 合理；反之，如果犯第Ι类错误的代价比犯第 Ⅱ类错误的代价相对较低，则将犯第Ⅰ类错 误的概率定得高些
H0 ： = 某一数值 H0 ： 某一数值 H0 ： 某一数值
例如, H0 ： 10cm
9
备择假设
(alternative hypothesis)
1. 也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的 假设(期望出现的结论作为备选假设)，用H1或Ha表 示
2. 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间 有某种关系
➢ 我们应该放弃“正常人的平均体温是37oC”这个 共识吗？本章的内容就将提供一套标准统计程序 来检验这样的观点
4
假设检验
假设检验的基本原理
怎样提出假设？ 怎样做出决策？ 怎样表述决策结果？
5
假设检验的基本原理
怎样提出假设？
6
什么是假设?
(hypothesis)
❖ ☺ 在参数检验中，对总体参数的具体数值 所作的陈述
Z X 0
15
n
规定显著性水平
(significant level) ❖ 什么是显著性水平？ ❖ 1. 是一个概率值
❖ 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率
被称为抽样分布的拒绝域
❖ 3. 表示为 (alpha)
常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
❖ 4. 由研究者事先确定
16
作出统计决策
3. 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的 看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以 支持备择假设
4. 总是有符号 ≠, >或 <
H1 ： 某一数值 H1 ： 某一数值 H1 ： <某一数值
10
假设检验中的两类错误 (决策风险)
11
假设检验中的两类错误
❖ 1.第一类错误（弃真错误）
❖ 一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重， 就应该首要控制哪类错误发生的概率。但由 于犯第Ι类错误的概率是可以由研究者控制的， 因此在假设检验中，人们往往先控制第Ι类错 误的发生概率
❖ 错误与错误的关系： 与的关系就像跷跷板，
小就大， 大就小，同时减小两类错误惟一
的办法就是增加样本容量。
13
假设检验的流程
就一个总体而言，总体参数包括总体均值、成 数、方差等
分析之前必需陈述
7
什么是假设检验?
(hypothesis test)
1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方 法
2. 有参数检验和非参数检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理
小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的 事件发生的概率
1. 计算检验的统计量
2. 根据给定的显著性水平，查表得出相应
的临界值z或z/2， t或t/2
3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进
行比较 4. 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
17
统计量决策规则
❖ 给定显著性水平，查表得出相应的临界值
z或z/2， t或t/2
❖ 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比
验统计量部分的面积
右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检
验统计量部分的面积
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
H0 能被拒绝的最小值
20
双侧检验的P 值
/ 2 拒绝
/ 2 拒绝
▪ 提出假设 ▪ 确定适当的检验统计量 ▪ 规定显著性水平 ▪ 计算检验统计量的值 ▪ 作出统计决策
14确定适当的检验统计量来自❖ 什么是检验统计量？
❖ 1.用于假设检验决策的统计量
❖ 2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考 虑
是大样本还是小样本
总体方差已知还是未知
3. 检验统计量的基本形式为
➢ 当问起健康的 成年人体温是
36.9
36.6
36.2
36.7
36.9
多 少 时 ， 多 数 37.6 36.7 37.3 36.9 36.4
人 的 回 答 是 36.1 37.1 36.6 36.5 36.7
37oC ， 这 似 乎 37.1 36.2 36.3 37.5 36.9
已经成了一种 共识。下面是
较
❖ 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0
左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0
右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
18
利用P值进行决策
19
什么是P 值?
(P-value)
1. 是一个概率值
2. 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于 或小于样本统计量的概率
左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检
3
正常人的平均体温是37oC吗？
➢ 根据样本数据计算的平均值是36.8oC ，标准差 为0.36oC
➢ 根据参数估计方法得到的健康成年人平均体温的 95%的置信区间为(36.7，36.9)。研究人员发现 这个区间内并没有包括37oC
➢ 因此提出“不应该再把37oC作为正常人体温的 一个有任何特定意义的概念”
37.0
36.7
36.9
37.0
37.1
一 个 研 究 人 员 36.6 37.2 36.4 36.6 37.3
测 量 的 50 个 健 36.1 37.1 37.0 36.6 36.9
康 成 年 人 的 体 36.7 37.2 36.3 37.1 36.7
温数据
36.8 37.0 37.0 36.1 37.0
假设检验的基本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验
1
学习目标
假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验
2
正常人的平均体温是37oC吗？
37.1 36.9 36.9 37.1 36.4
在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理 由拒绝原假设
8
原假设
(null hypothesis)
1. 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假 设，用H0表示
2. 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没 有关系
3. 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否 有足够的证据拒绝它
4. 总是有符号 , 或
原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的概率为
❖被称为显著性水平
❖ 2.第二类错误（取伪错误）
原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为(Beta)
12
两类错误的控制
❖ 一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第Ι 类错误的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较 高，则将犯第Ⅰ类错误的概率定得低些较为 合理；反之，如果犯第Ι类错误的代价比犯第 Ⅱ类错误的代价相对较低，则将犯第Ⅰ类错 误的概率定得高些
H0 ： = 某一数值 H0 ： 某一数值 H0 ： 某一数值
例如, H0 ： 10cm
9
备择假设
(alternative hypothesis)
1. 也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的 假设(期望出现的结论作为备选假设)，用H1或Ha表 示
2. 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间 有某种关系
➢ 我们应该放弃“正常人的平均体温是37oC”这个 共识吗？本章的内容就将提供一套标准统计程序 来检验这样的观点
4
假设检验
假设检验的基本原理
怎样提出假设？ 怎样做出决策？ 怎样表述决策结果？
5
假设检验的基本原理
怎样提出假设？
6
什么是假设?
(hypothesis)
❖ ☺ 在参数检验中，对总体参数的具体数值 所作的陈述
Z X 0
15
n
规定显著性水平
(significant level) ❖ 什么是显著性水平？ ❖ 1. 是一个概率值
❖ 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率
被称为抽样分布的拒绝域
❖ 3. 表示为 (alpha)
常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
❖ 4. 由研究者事先确定
16
作出统计决策
3. 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的 看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以 支持备择假设
4. 总是有符号 ≠, >或 <
H1 ： 某一数值 H1 ： 某一数值 H1 ： <某一数值
10
假设检验中的两类错误 (决策风险)
11
假设检验中的两类错误
❖ 1.第一类错误（弃真错误）
❖ 一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重， 就应该首要控制哪类错误发生的概率。但由 于犯第Ι类错误的概率是可以由研究者控制的， 因此在假设检验中，人们往往先控制第Ι类错 误的发生概率
❖ 错误与错误的关系： 与的关系就像跷跷板，
小就大， 大就小，同时减小两类错误惟一
的办法就是增加样本容量。
13
假设检验的流程
就一个总体而言，总体参数包括总体均值、成 数、方差等
分析之前必需陈述
7
什么是假设检验?
(hypothesis test)
1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方 法
2. 有参数检验和非参数检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理
小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的 事件发生的概率
1. 计算检验的统计量
2. 根据给定的显著性水平，查表得出相应
的临界值z或z/2， t或t/2
3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进
行比较 4. 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
17
统计量决策规则
❖ 给定显著性水平，查表得出相应的临界值
z或z/2， t或t/2
❖ 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比
验统计量部分的面积
右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检
验统计量部分的面积
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
H0 能被拒绝的最小值
20
双侧检验的P 值
/ 2 拒绝
/ 2 拒绝
▪ 提出假设 ▪ 确定适当的检验统计量 ▪ 规定显著性水平 ▪ 计算检验统计量的值 ▪ 作出统计决策
14确定适当的检验统计量来自❖ 什么是检验统计量？
❖ 1.用于假设检验决策的统计量
❖ 2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考 虑
是大样本还是小样本
总体方差已知还是未知
3. 检验统计量的基本形式为
➢ 当问起健康的 成年人体温是
36.9
36.6
36.2
36.7
36.9
多 少 时 ， 多 数 37.6 36.7 37.3 36.9 36.4
人 的 回 答 是 36.1 37.1 36.6 36.5 36.7
37oC ， 这 似 乎 37.1 36.2 36.3 37.5 36.9
已经成了一种 共识。下面是
较
❖ 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0
左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0
右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
18
利用P值进行决策
19
什么是P 值?
(P-value)
1. 是一个概率值
2. 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于 或小于样本统计量的概率
左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检
3
正常人的平均体温是37oC吗？
➢ 根据样本数据计算的平均值是36.8oC ，标准差 为0.36oC
➢ 根据参数估计方法得到的健康成年人平均体温的 95%的置信区间为(36.7，36.9)。研究人员发现 这个区间内并没有包括37oC
➢ 因此提出“不应该再把37oC作为正常人体温的 一个有任何特定意义的概念”
37.0
36.7
36.9
37.0
37.1
一 个 研 究 人 员 36.6 37.2 36.4 36.6 37.3
测 量 的 50 个 健 36.1 37.1 37.0 36.6 36.9
康 成 年 人 的 体 36.7 37.2 36.3 37.1 36.7
温数据
36.8 37.0 37.0 36.1 37.0