第八章----假设检验课件PPT
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在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理 由拒绝原假设
8
原假设
(null hypothesis)
1. 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假 设，用H0表示
2. 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没 有关系
3. 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否 有足够的证据拒绝它
4. 总是有符号 , 或
❖ 一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重， 就应该首要控制哪类错误发生的概率。但由 于犯第Ι类错误的概率是可以由研究者控制的， 因此在假设检验中，人们往往先控制第Ι类错 误的发生概率
❖ 错误与错误的关系： 与的关系就像跷跷板，
小就大， 大就小，同时减小两类错误惟一
的办法就是增加样本容量。
13
假设检验的流程
3. 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的 看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以 支持备择假设
4. 总是有符号 ≠, >或 <
H1 ： 某一数值 H1 ： 某一数值 H1 ： <某一数值
10
假设检验中的两类错误 (决策风险)
11
假设检验中的两类错误
❖ 1.第一类错误（弃真错误）
就一个总体而言，总体参数包括总体均值、成 数、方差等
分析之前必需陈述
7
什么是假设检验?
(hypothesis test)
1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方 法
2. 有参数检验和非参数检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理
小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的 事件发生的概率
第八章 假设检验
假设检验的基本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验
1
学习目标
假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验
2
正常人的平均体温是37oC吗？
37.1 36.9 36.9 37.1 36.4
原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的概率为
❖被称为显著性水平
❖ 2.第二类错误（取伪错误）
原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为(Beta)
12
两类错误的控制
❖ 一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第Ι 类错误的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较 高，则将犯第Ⅰ类错误的概率定得低些较为 合理；反之，如果犯第Ι类错误的代价比犯第 Ⅱ类错误的代价相对较低，则将犯第Ⅰ类错 误的概率定得高些
验统计量部分的面积
右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检
验统计量部分的面积
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
H0 能被拒绝的最小值
20
双侧检验的P 值
/ 2 拒绝
/ 2 拒绝
H0 ： = 某一数值 H0 ： 某一数值 H0 ： 某一数值
例如, H0 ： 10cm
9
备择假设
(alternative hypothesis)
1. 也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的 假设(期望出现的结论作为备选假设)，用H1或Ha表 示
2. 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间 有某种关系
3
正常人的平均体温是37oC吗？
➢ 根据样本数据计算的平均值是36.8oC ，标准差 为0.36oC
➢ 根据参数估计方法得到的健康成年人平均体温的 95%的置信区间为(36.7，36.9)。研究人员发现 这个区间内并没有包括37oC
➢ 因此提出“不应该再把37oC作为正常人体温的 一个有任何特定意义的概念”
37.0
36.7
36.9
37.0
37.1
一 个 研 究 人 员 36.6 37.2 36.4 36.6 37.3
测 量 的 50 个 健 36.1 37.1 37.0 36.6 36.9
康 成 年 人 的 体 36.7 37.2 36.3 37.1 36.7
温数据
36.8 37.0 37.0 36.1 37.0
Z X 0
15
n
规定显著性水平
(significant level) ❖ 什么是显著性水平？ ❖ 1. 是一个概率值
❖ 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率
被称为抽样分布的拒绝域
❖ 3. 表示为 (alpha)
常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
❖ 4. 由研究者事先确定
16
作出统计决策
1. 计算检验的统计量
2. 根据给定的显著性水平，查表得出相应
的临界值z或z/2， t或t/2
3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进
行比较 4. 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
17
统计量决策规则
❖ 给定显著性水平，查表得出相应的临界值
z或z/2， t或t/2
❖ 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比
➢ 当问起健康的 成年人体温是
36.9
36.6
36.2
36.7
36.9
多 少 时 ， 多 数 37.6 36.7 37.3 36.9 36.4
人 的 回 答 是 36.1 37.1 36.6 36.5 36.7
37oC ， 这 似 乎 37.1 36.2 36.3 37.5 36.9
已经成了一种 共识。下面是
➢ 我们应该放弃“正常人的平均体温是37oC”这个 共识吗？本章的内容就将提供一套标准统计程序 来检验这样的观点
4
假设检验
假设检验的基本原理
怎样提出假设？ 怎样做出决策？ 怎样表述决策结果？
5
假设检验的基本原理
怎样提出假设？
6
什么是假设?
(hypothesis)
❖ ☺ 在参数检验中，对总体参数的具体数值 所作的陈述
较Fra Baidu bibliotek
❖ 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0
左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0
右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
18
利用P值进行决策
19
什么是P 值?
(P-value)
1. 是一个概率值
2. 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于 或小于样本统计量的概率
左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检
▪ 提出假设 ▪ 确定适当的检验统计量 ▪ 规定显著性水平 ▪ 计算检验统计量的值 ▪ 作出统计决策
14
确定适当的检验统计量
❖ 什么是检验统计量？
❖ 1.用于假设检验决策的统计量
❖ 2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考 虑
是大样本还是小样本
总体方差已知还是未知
3. 检验统计量的基本形式为
8
原假设
(null hypothesis)
1. 又称“0假设”，研究者想收集证据予以反对的假 设，用H0表示
2. 所表达的含义总是指参数没有变化或变量之间没 有关系
3. 最初被假设是成立的，之后根据样本数据确定是否 有足够的证据拒绝它
4. 总是有符号 , 或
❖ 一般来说，发生哪一类错误的后果更为严重， 就应该首要控制哪类错误发生的概率。但由 于犯第Ι类错误的概率是可以由研究者控制的， 因此在假设检验中，人们往往先控制第Ι类错 误的发生概率
❖ 错误与错误的关系： 与的关系就像跷跷板，
小就大， 大就小，同时减小两类错误惟一
的办法就是增加样本容量。
13
假设检验的流程
3. 备择假设通常用于表达研究者自己倾向于支持的 看法，然后就是想办法收集证据拒绝原假设，以 支持备择假设
4. 总是有符号 ≠, >或 <
H1 ： 某一数值 H1 ： 某一数值 H1 ： <某一数值
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假设检验中的两类错误 (决策风险)
11
假设检验中的两类错误
❖ 1.第一类错误（弃真错误）
就一个总体而言，总体参数包括总体均值、成 数、方差等
分析之前必需陈述
7
什么是假设检验?
(hypothesis test)
1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设， 然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方 法
2. 有参数检验和非参数检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理
小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的 事件发生的概率
第八章 假设检验
假设检验的基本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验
1
学习目标
假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验
2
正常人的平均体温是37oC吗？
37.1 36.9 36.9 37.1 36.4
原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的概率为
❖被称为显著性水平
❖ 2.第二类错误（取伪错误）
原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为(Beta)
12
两类错误的控制
❖ 一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第Ι 类错误的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较 高，则将犯第Ⅰ类错误的概率定得低些较为 合理；反之，如果犯第Ι类错误的代价比犯第 Ⅱ类错误的代价相对较低，则将犯第Ⅰ类错 误的概率定得高些
验统计量部分的面积
右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检
验统计量部分的面积
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
H0 能被拒绝的最小值
20
双侧检验的P 值
/ 2 拒绝
/ 2 拒绝
H0 ： = 某一数值 H0 ： 某一数值 H0 ： 某一数值
例如, H0 ： 10cm
9
备择假设
(alternative hypothesis)
1. 也称“研究假设”,研究者想收集证据予以支持的 假设(期望出现的结论作为备选假设)，用H1或Ha表 示
2. 所表达的含义是总体参数发生了变化或变量之间 有某种关系
3
正常人的平均体温是37oC吗？
➢ 根据样本数据计算的平均值是36.8oC ，标准差 为0.36oC
➢ 根据参数估计方法得到的健康成年人平均体温的 95%的置信区间为(36.7，36.9)。研究人员发现 这个区间内并没有包括37oC
➢ 因此提出“不应该再把37oC作为正常人体温的 一个有任何特定意义的概念”
37.0
36.7
36.9
37.0
37.1
一 个 研 究 人 员 36.6 37.2 36.4 36.6 37.3
测 量 的 50 个 健 36.1 37.1 37.0 36.6 36.9
康 成 年 人 的 体 36.7 37.2 36.3 37.1 36.7
温数据
36.8 37.0 37.0 36.1 37.0
Z X 0
15
n
规定显著性水平
(significant level) ❖ 什么是显著性水平？ ❖ 1. 是一个概率值
❖ 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率
被称为抽样分布的拒绝域
❖ 3. 表示为 (alpha)
常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
❖ 4. 由研究者事先确定
16
作出统计决策
1. 计算检验的统计量
2. 根据给定的显著性水平，查表得出相应
的临界值z或z/2， t或t/2
3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进
行比较 4. 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
17
统计量决策规则
❖ 给定显著性水平，查表得出相应的临界值
z或z/2， t或t/2
❖ 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比
➢ 当问起健康的 成年人体温是
36.9
36.6
36.2
36.7
36.9
多 少 时 ， 多 数 37.6 36.7 37.3 36.9 36.4
人 的 回 答 是 36.1 37.1 36.6 36.5 36.7
37oC ， 这 似 乎 37.1 36.2 36.3 37.5 36.9
已经成了一种 共识。下面是
➢ 我们应该放弃“正常人的平均体温是37oC”这个 共识吗？本章的内容就将提供一套标准统计程序 来检验这样的观点
4
假设检验
假设检验的基本原理
怎样提出假设？ 怎样做出决策？ 怎样表述决策结果？
5
假设检验的基本原理
怎样提出假设？
6
什么是假设?
(hypothesis)
❖ ☺ 在参数检验中，对总体参数的具体数值 所作的陈述
较Fra Baidu bibliotek
❖ 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0
左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0
右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
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利用P值进行决策
19
什么是P 值?
(P-value)
1. 是一个概率值
2. 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于 或小于样本统计量的概率
左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检
▪ 提出假设 ▪ 确定适当的检验统计量 ▪ 规定显著性水平 ▪ 计算检验统计量的值 ▪ 作出统计决策
14
确定适当的检验统计量
❖ 什么是检验统计量？
❖ 1.用于假设检验决策的统计量
❖ 2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考 虑
是大样本还是小样本
总体方差已知还是未知
3. 检验统计量的基本形式为