中考数学函数知识专题训练

中考数学函数知识专题训练

平面直角坐标系

例1（1）已知a

（2）若点P(a，b)在第四象限，则点Q(b，-a)在第______象限．

（3）若点M ( 1 + a，2b – 1 ) 在第二象限，则点

N ( a - 1，1 - 2b ) 在第象限.

（4）已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在( )

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

例2 已知点M（3x + 2, -x - 2）在第三象限，则x的取值范围

为.

例3 已知点( 2m, m – 4 )在第四象限，且m为偶数，则m的值是.

例4 如果点A(m，n)在第三象限，那么点B(0，m + n)在( )

(A)x轴正半轴上(B)x轴负半轴上(C)y轴正半轴上(D)y轴负半轴上

例5 已知点Q（2m2 + 4, m2 + m+ 6）在第一象限的角平分线上，则m = .

例6 （1）点A(-1，2)关于y轴的对称点的坐标是_______；点A关于原点的对称点的坐标是________．

（2）已知点A (a, -7), B ( 5, b), 若A﹑B两点关于x轴对称，

则a = ，b = .

（3）若点P(m，2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m、n的值分别是、.

（4） 将一张坐标纸折叠一次，使得点 (0，2) 与 (-2，0) 重合，则点(2

1 ，0)与_______重合．

（5）已知a < 0，那么点P ( - a 2 - 2, 2 – a ) 关于x 轴的对称点P ’在第 象限.

（6） 点(-1，4)关于坐标原点对称的点的坐标是 (

)

(A) (-1，-4)

(B) (1，-4)

(C) (1，4)

(D) (4，-1)（7）点P (2，-3)关于y 轴的对称点的坐标是( ).

（A ）(2，3) （B ）(-2，-3)

（C ）(-2，3)

（D ）(-3，2)

例7 （1） 点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为3、到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是 (

)

(A) (-l ，3)

(B) (-3，1)

(C) (3，-1)

(D) (1，3)

（2） 点P 坐标为 ( 2 - a ，3a + 6 )，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是(

).

（A ）(3，3) （B ）(3，-3) （C ）(6，-6) （D ）(3，3)或(6，-6)

例8 如图：如果“士”所在位置的坐标为 (-1，-2)， “相” 所在位置的坐标为(2，-2)，那么，“炮”所在位置的坐标为________．

例9 ★★ 在上面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：

(1) 先画出△ABC 向下平移5格后的△111C B A ，再画出△ABC 以点0为旋

例9

题图

转中心，沿顺时针方向旋转 90后的△222C B A ；

(2) 在与同学交流时，你打算如何描述(1)中所画的△222C B A 的位置?

例10 ★★ (1)请在如图所示的方格纸中，将△ABC 向上平移3格，再向右平移6格，得△111C B A ，再将△111C B A 绕点1B 按顺时针方向旋转 90，得 △212C B A ，最后将△212C B A 以点2C 为位似中心放大到2倍，得△233C B A ；

(2) 请在方格纸的适当位置画上坐标轴(一个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C 、1C 、2C 的坐标分别为：点C(_____)、点1C (_____)、点2C (_____)．

函数及其图象

例11 （1） 在函数y =

2

1-x 中，自变量x 的取值范围是__________．

（2） 函数y =3-x 中自变量x 的取值范围是________．（3）在函数y =21

+x 中，自变量x 的取值范围是_______．（4） 函数y =

1

1-x 自变量x 的取值范围是______．

（5） 在函数y = 4

1-x 中，自变量x 的取值范围是

( )

(A) x≥4 (B) x≤4

(C) x>4

(D) x<4（6） 函数y=1

-x x

中，自变量x 的取值范围是 (

)

(A) x≥o

(B) x>0且x≠l (C) x>O (D)x≥o 且x≠1

例12（1） 已知y = 32

1

x x +-，当x = 3 时，y = ，当 x = 时，y

=

.

（2） 已知 y = -3x + 2，当 y = 4时，x = .

例13 已知 函数 y = 5x + 2，不画图象，判断点 (-2, -8)、(-1, 3)、(-25,0)、(0,

2

5

)在不在这个函数图象上.

例14（1） 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过l0t 时，水价为每吨1．2元；超过l0t 时，超过的部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水xt(x>10)，应交水费y 元，则y 关于x 的关系式是

。

（2）公民的月收入超过1000元时，超过部分须依法缴纳个人

所得税，当超过部分在500元以内(含500元)时税率为5％，那么公民每月所纳税款y(元)与月收入z(元)之间的函数关系式是

，（不用写出自变量

取值范围）.某人月收人为1360元，则该人每月应纳税

元．