非惯性系典型题
《大学物理上教学》6.非惯性系
在 S 系中
Fm a0m am a
牛顿定律在 S 系中不成立
惯性力 Fi ma0
在非惯性系中
哈尔滨工程大学理学院 姜海丽
大小 Fi ma0
方向与
a的0 方向相反
FFm a
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牛顿运动定律
第一章 质点力学
在转动参考系中，对牛顿第二定律进行推广。
如图所示系统：
在地球上观察，小球加速运动； 在转盘上观察，小球静止。而小 球受力情况完全一样，这样出现 两个运动规律，产生矛盾。
牛顿运动定律
第一章 质点力学
1.9. 非惯性系
牛顿第二定律仅仅适用于惯性系,怎样把牛顿 第二定律推广到非惯性系呢?
惯性系：相对于地球静止或作匀速直线运动 的物体。
非惯性系：相对地面惯性系做加速运动的物 体。
平动加速系：相对于惯性系作变速直线运动， 但是本身没有转动的物体。例如：在平直轨道上 加速运动的火车。
向下）和磅秤对它的支持力N (方向向上)之外，
还要另加一个 F 惯 。此人相对于电梯是静止的，
则以上三个力必须恰好平衡.
哈尔滨工程大学理学院 姜海丽
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牛顿运动定律
第一章 质点力学
即
NGF惯0
于是 N G F 惯 m (g a ) 6N 18
由此可见，磅秤上的读数（根据牛顿第三定律，它 读的是人对秤的正压力，而正压力和N是一对大小相 等的相互作用）不等于物体所受的重力G。当加速上 升时，N>G；加速下降时，N<G。前一种情况叫做 “超重”，后一种情况叫做“失重”。尤其在电梯 以重力加速度下降时，失重严重，磅秤上的读数将 为0。
牛顿运动定律
第一章 质点力学
例题 一质量为60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以 0.5m/s2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？ 试用惯性力的方法求解。
非惯性系
练习3 如图,质量为 m1 和 m2 的物体悬挂在绳的两
M ,整个系统起初静 止.求放开后斜面对地的加速度和 m1 , m2对斜面的加速度;
a T N1 m1a0
m1
1
T
a
M
a0
m2
N2 m2 a0
2
1 m1 g
a0
M
2
m2 g
分析与解
m2 和 在非惯性参照系中画出 m 1
的受力示意图如图，对 m1 和 m2 分别在平行于斜面方向列出运 动方程：
A
例2 在火车车厢内有一长为
l ,倾角为
y
x
B
a0
f
N
ma0
mg
a0
分析与解 此题若以地面为参考系计算比较复杂,现以车厢为参考 系,在非惯性系中解题,受力分析如图。则物体受到的惯性力， 取如图所示的坐标系,设物体相对于斜面的加速度为 a 根据牛顿第二定律
f惯 ma0
mg sin N ma0 cos ma N mg cos ma0 sin 0
1 2 mg ( R R cos ) FR sin mv 由非惯性系中的动能定律得: 2
解得 得
153cos2 192cos 55 0
h 0.81R (另一解舍去)
端,绳跨在双斜面体的顶部.斜面与地的夹角分别为 1 和 2 ,摩擦均不计,斜面的质量为 斜面保持静止的条件是什么?
考系观察时, 可设想有一力
球质量
f
作用于
小球,其方向与小车相对地面的加速度
m 与加速度 a
的乘积,即
f ma
a 的方向相反,其大小等于小
力学习题-第3章非惯性系(含答案)
h
答案：D 解：以车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以圆木为研究对象。设圆木与
设摩托车与地面间的摩擦力为 f，以摩托车为参考系（匀角速转动的非惯性 系），加上水平方向的惯性离心力 mv2 后，摩托车处于平衡状态：
R
水平方向受力平衡： f mv2 0 R
竖直方向受力平衡： N mg 0
最大静摩擦力条件： f N
联立得最小半径 Rmin= 34 m.
4. 一根绳子的两端分别固定在顶板和底板上，两固定点位于同一铅垂线，相距 为 h。一小球系于绳上某点处，以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动，此时 小球两边的绳均被拉直，两绳与铅垂线的夹角分别为θ1 和θ2，若下面的绳子中的 张力为零，则小球的速度为
m2R mv2 后，小物体相对圆盘处于平衡状态，对其应用牛顿第二定律： R
0 mg mv2 R
联立可得： l 2Rh = 0.4m.
2. 如图，一个 3:4:5 的斜面固连在一转盘上，一木块静止在斜面上，木块离转盘
中心的水平距离为 40cm，斜面和木块之间的摩擦系数μ = 0.25。若使此木块保持
一小球系于绳上某点处以一定的速度在水平面内做匀速圆周运动此时小球两边的绳均被拉直两绳与铅垂线的夹角分别为1和2若下面的绳子中的张力为零则小球的速度为tantancottan答案
第三章 非惯性系质点动力学 课后测验题 一、选择题 1. 如图，一小车沿倾角为θ的光滑斜面滑下。小车上悬挂一摆锤。当摆锤相对小 车静止时，摆线与铅垂线的夹角为 A. 0; B. θ; C. 2θ; D. 90°
惯性系和非惯性系
小结：
牛顿运动定律成立的参考系为惯性系， 反之为非惯性系． 惯性力是在非惯性系中引入的一种假想 的力，它起源于物体的惯性．
二、惯性力
1 ．惯性力：在做直线加速运动的非惯性系 中，质点所受的惯性力Fi与非惯性系的加 速度 a 方向相反．且等于质量 m 与非惯性 系的加速度大小a的乘积，即：Fi＝ ma 2．惯性力不是物体间的相互作用，不存 在惯性力的反作用力，找不出它的施力物 体．
3．只有在非惯性系中才能观测到惯性力， 在非惯性系中引入惯性力后牛顿运动定 律在形式上成立．在加速上升的电梯中 的人可以认为除了受重力和弹力外，还 受到了一个向下的惯性力．重力和惯性 力的合力与弹力平衡，并使人感受到了 超重．
惯性系和非惯性系
一、惯性系和非惯性系
如图，在平直的轨道上
运动着的火车中有一张 水平光滑的小桌，桌上 有一小球，如果火车由 静止开始顿运动定律成 立． 以火车为参考系，小球向后做加速运动，而小球在水 平方向不受力作用，因此在火车中的观察者看来，牛 顿运动定律不再成立．
1．惯性参考系：牛顿运动定律成立的参 考系，简称惯性系．
（1 ）地面参考系是惯性参考系（忽略地球自 转和公转，在一般的问题中，将地面看成是惯 性参考系，已具有相当高的精度）． （2 ）相对地面做匀速直线运动的参考系是惯 性参考系．
2．非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立 的参考系．简称非惯性系．
（1）相对地面做变速运动的参考系是非惯 性参考系． （2）非惯性系相对惯性系具有加速度．
非惯性系应用举例
t
质量为m的物体自空中落下，除受重力外， 还受到一个与速率平方成正比的阻力,比例系数为 k（k为正常数）。则该下落物体的收尾速度（即
最后物体作匀速运动时的速度）是____m_g___k__
2－4、7应用举例、非惯性系
f m2g
a1
4m1 2m2
4m1 m2
g
T2 2T1
a2
1 2
a1
方程不够，注意对 象运动学间的关系
2－4、7应用举例、非惯性系
第二章 牛顿运动定律
系统置于加速a0上升的 升降机中。求a1 ,T1。 f 解：以地面为参照系
a2地 a2机 a机地
m1g T1 m1a1
N
m2
T2
m2g
2－4、7应用举例、非惯性系
第二章 牛顿运动定律
设：a车地 a0
a球地 a球车 a车地 0
注意 惯性力
a球车 a车地 a0 ma球车 ma0
F惯 ma0
[非惯性系]Βιβλιοθήκη 是虚拟的力! 不能画在力图上!
[平动参照系] F惯 ma0
F F真 F惯
[匀速转动参照系]
0 （ ma0） ma球车
F惯 m2r
a球车 a0
2－4、7应用举例、非惯性系
N
第二章 牛顿运动定律
例1. 轻绳，m2与桌 面有摩擦，系统置于
f
地面。求m1 的a1 ,T1。 (不计绳和滑轮质量)
m2
T2
m2g
解：分别以m1和 m2为研究对象，受力分析如图
T1
m1
[地面] m1g T1 m1a1
力学习题-第3章非惯性系(含答案)
相对转盘不动，转动角速度的最小值为
rad/s（结果保留一位小数）。
答案：3.2 解：取转盘参为参考系（匀角速转动的非惯性系），以木块为研究对象，受力分 析：重力 mg 、静摩擦力 f 、斜面的支持力 N 、惯性离心力 F m2r （方向沿 径向向外， r 为木块离盘心的水平距离）。木块处于静止状态，受力平衡有： 沿斜面方向： mg sin m 2r cos f 0
h 1 gt 2 ， l vt 2
其中，v R 为物体刚好离开圆盘时相对地面的速度（此时，物体相对圆盘的速 度近似为零）。 设小物体质量为 m，与圆盘的摩擦力为 f，以圆盘为参考系（因为圆盘绕其轴的 角速度逐渐增大，所以可将其在短时间内视为匀角速转动的非惯性系）。小物体 恰好滑出圆盘时受最大静摩擦力 f mg ，加上沿圆盘径向方向的惯性离心力
2. 在以加速度 a 相对惯性系作加速平动的非惯性系中，质点 m 受到的惯性力的 大小等于 ma. 答案：对 解释：请参考本章视频。
3. 由于惯性力是人为引入的虚拟力，所以它的作用效果与真实力不同。 答案：错 解释：虽然惯性力不是真实的力，找不到施力物体，但其作用效果与真实力相同。 比如，地面上静止的汽车突然加速，站在车上的人突然向后倾倒的现象可以理解 为惯性力的作用，其效果与站在静止的车上人突然有力向后拉他是相同的。
A. v =
gh tan 1 ;B. v =
gh tan 2 ;C. v =
gh tan 1 tan 1 + tan 2
;
D.
v=
gh tan 1 cot 1 + cot 2
答案：D 解：以小球为参考系（匀角速转动的非惯性），小球上、下两侧绳中的张力分别
为
FT1、FT 2
非惯性系应用举例
2－4、7应用举例、非惯性系
第二章 牛顿运动定律
例3. 一根细绳跨过一光滑的定滑轮（质量不计）, 一端挂一质量为M的物体, 另一端被人用双手拉着, 人的质量m=M/2。若人相对于绳以加速度a0向上爬 ，求人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）。
解：设向上为正方向 a人地 a人绳 a绳地
T mg ma人地 m(a人绳 a绳地 )
f m2g
a1
4m1 2m2
4m1 m2
g
T2 2T1
a2
1 2
a1
方程不够，注意对 象运动学间的关系
2－4、7应用举例、非惯性系
第二章 牛顿运动定律
系统置于加速a0上升的 升降机中。求a1 ,T1。 f 解：以地面为参照系
a2地 a2机 a机地
m1g T1 m1a1
N
m2
T2
m2g
2－4、7应用举例、非惯性系
第二章 牛顿运动定律
设：a车地 a0
a球地 a球车 a车地 0 av球车 av车地 av0
注意 惯性力
是虚拟的力!
ma球车 ma0
F惯 ma0
[非惯性系]
不能画在力图上!
[平动参照系] F惯 ma0
F F真 F惯
[匀速转动参照系]
0 （ ma0） ma球车 a球车 a0
第二章 牛顿运动定律
补充3：光滑水平面上叠放着物A和
B, 质量分别为 m和M , A与 B 间静摩 F
A B
0 0
擦系数为 , 若水平推力F作用于 B ，
欲使 A和 B一起运动, 则F 应满足什
么条件?
作业
下次课内容
书 2-2
2-7 §2-5 动量定理
2-5 非惯性系惯性力
在非惯性系中应用牛顿定律时， 在非惯性系中应用牛顿定律时，计算力要计入真 实力和假想的惯性力，加速度要用相对加速度。 实力和假想的惯性力，加速度要用相对加速度。 这时牛顿定律的形式为： 这时牛顿定律的形式为：
F' = F + Fi＝ma'
第二章 牛顿定律
3
物理学
第五版
2-5 非惯性系 惯性力 a0
m T A B T m
A:质点受绳子的拉力提供的向 质点受绳子的拉力提供的向 心力，所以作匀速圆周运动。 心力，所以作匀速圆周运动。
B：质点受绳子的拉力， ：质点受绳子的拉力， 为什么静止？ 为什么静止？
在匀速转动的非惯性系中， 在匀速转动的非惯性系中，设想小球受到一个 的作用，大小与绳子的拉力相等， 惯性离心力Fi 的作用，大小与绳子的拉力相等， 方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。 方向与之相反，所以小球处于静止的平衡状态。
第二章 牛顿定律
2
物理学
第五版
2-5 非惯性系 惯性力 -
惯性力： 惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加 速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。 速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。 惯性力没有施力物体，所以不存在反作用力。 惯性力没有施力物体，所以不存在反作用力。
Fi＝ - ma0
Fi＝- mω r en
2
T + F＝ i 0
专题十六 非惯性系
专题十六 非惯性系
1.质量为m 的小环套在半径为R 的光滑的大环上,大环在水平面内以匀
角速ώ绕一固定点转动。
试分析小环在大环上运动时的切向加速度和
在水平面内所受的约束力。
4.
OAB O P AB
P AB AB b P A ω=一等腰直角三角形在其自身平面内以绕顶点转动。
某一点以沿边运匀
角速匀相动，当三角形转过一周时，点走过，如已知，试求点在时的绝对速度和绝对速度对加速度。
6.
7.在一光滑水平直管中，有一质量为m的小球，此管以恒定角速度ω绕通过管子一端的竖
直轴转动.如果起始时，球距转动轴的距离为a，球相对于
管子的速度为零，求小球沿管的运动时管对小球的约束反
作用力
8.两个质量和半径都相同，但转动惯量不同的柱体，在斜面上作无滑动滚动，哪个滚得快？
9.圆柱体M=4.0kg , R= 0.10m, 斜面θ=37°,忽略滑轮的质量, 重物m=1.0kg. 求(1) 重物的加速度a, (2) 圆柱体的质心加速度和角加速度, (3)圆柱体和斜面间的摩擦力。
10.如图，以加速度a0上升的升降机中，滑轮和圆柱体的半径R。
求相对升降机的物体加速度和圆柱的质心加速度；绳中的张力。
非惯性系中的动力学
在非惯性系中由于牛顿运动定律不成立, 不能直接用 牛顿运动定律处理力学问题。若仍希望能用牛顿运动定律 处理这些问题, 则必须在非惯性系中引入一种作用于物体 上的惯性力。惯性力不同于前面所说的力，因为惯性力既 没有施力物体，也不存在它的反作用力。
小车作加速运动a≠0时，单摆偏 转了一个角度，拉小球的弹簧被 拉伸，其状态不符合牛顿定律， 引入了惯性力后，就能把牛顿运 动定律应用于非惯性系。
a cos
g
sin
(m2 m1)sin m2 m1 sin2
g
m2g
二、转动参照系中的离心惯性力
m
FT
m
F*
观 察 者2
一光滑的圆盘以匀角速ω绕其铅直轴转动，将一质
量为m的小球用长为r的细线栓在轴上，并使小球在圆
盘上与圆盘一起以匀角速ω绕铅直轴转动。
如果在O则系对内于的观观察测者者1：1测F量T 到 m细a线对m小球2r的拉力为FT
§3.5 非惯性中的动力学
一、 直线加速参考系中的惯性力 二、 离心惯性力 *三、 科里奥利力
§3.5 非惯性中的动力学
一、 直线加速参考系中的惯性力
问题：如图，一单摆悬挂在小车的天花板上，另一个小
球用弹簧拉着，现均以小车为参考系来研究小球的运动
a =0
a 0
小车作匀速直线运动，即a = 0 时，单摆、小球均处于 静止状态符合牛顿定律。
小车作加速直线运动，即a≠0时，单摆偏转了一个角度，拉 小球的弹簧被拉伸，其状态不符合牛顿定律，为什么？
inertia force 1.avi
如图：O系为基本参考系，O 系为动参考系
设 O系相对O系以加速度 a 作直线加速运动,
z
质点在空间运动, 某时刻位于P点
2-3 非惯性系中物体的运动规律
在有些参照系中牛顿定律成立，这些参照系称为惯系。
相对惯性系作加速运动的参照系——非惯性系
相对惯性系作匀速直线运动的参照系——惯性系。
4、说明： 要确定一个参考系是否惯性系， 只能依靠观察和实验。 1)太阳系可以认为是惯性系； 2)相对于惯性系作匀速运动的 参考系是惯性系； 3)地球可近似认为是一个惯性 系。
惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系 加速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。
f f 惯＝ma'
四、匀速转动的非惯性系、惯性离心力
地面观察者：质点受绳子 的拉力提供的向心力，所 以作匀速圆周运动。
圆盘上观察者：质点 受绳子的拉力，为什 么静止？
在匀速转动的非惯性系中，小球受到一个惯性离 心力的作用，大小与绳子的拉力相等，方向与之 相反，所以小球处于静止的平衡状态。
二、力学相对性原理
1、速度的相对性
v u v
加速度的变换
S
S
u
O O′
d v d v dt dt
2、力学相对性原理
a a
F ma ma F
对于不同的惯性系，牛顿力学规律2
N
fs
y x
cos sin R sin cos g
2
mg
g cos g sin 2 R cos 2 R sin
g sin R cos g cos 2 R sin
2
对给定的ω、R 和θ ，μ 不能小于此值，否则最大静 摩擦力不足以维持m在斜面上不动。
根据伽俐略变换，有
a' a a0
相对加速度a′ —— 质点相对非惯性系的加速度； 绝对加速度a ——质点相对惯性系的加速度； 牵连加速度a0 ——非惯性系相对惯性系的加速度。
高中物理竞赛_话题2：惯性参照系、非惯性系和惯性力
话题2: 惯性参照系、非惯性系和惯性力一、牛顿运动定律成立问题运用运动学规律来讨论物体间的相对运动并计算物体的相遇时间时，参照系可以任意选择，视研究问题方便而定。
运动独立性原理的应用所涉及的，就是这一类问题。
在研究运动与力的关系时，即涉及到运动学的问题时，参照系就不能任意选择了。
1、牛顿运动定律只能对某些特定的参照系才成立，而对于正在做加速运动的参照系不再成立。
例1、如图所示，甲球从高h 处开始自由下落。
在甲出发的同时，在地面上正对甲球有乙球正以初速0v 做竖直上抛运动。
如果讨论的问题是：两球何时相遇，则参照系的选择是任意的。
如果选地面为参照系，甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动。
设甲向下的位移为1s ，乙向上的位移为2s ，则t v gt t v gt s s h 020221)21(21=-+=+= 得 0v h t = 若改选甲为参照系，则乙相对于甲做匀速直线运动，相对位移为h ，相遇时间为0h t =，可见，两个参照系所得出的结论是一致的。
如果我们分析运动和力的关系。
若选地球做参照系，甲做自由落体运动，乙做竖直上抛运动，二者都仅受重力，加速度都是g ，而g m G m F a ===，符合牛顿第二定律。
但如果选甲为参照系，则两物皆受重力而加速度为零（在这个参照系中观察不到重力加速度），显然牛顿第二定律不再成立。
例2、如图所示，平直轨道上有列车，正以速度v 做匀速运动，突然它以大小为a 的加速度刹车。
车厢内高h 的货架上有一光滑小球B 飞出并落在车厢地板上。
如果仅研究小球的运动，计算由于刹车，小球相对于车厢水平飞行多大距离。
若选地面为参照系，车厢做匀减速运动，向前位移为1s 。
小球在水平方向不受外力，做匀速运动，位移为2s ，在竖直方向上做自由落体运动，合运动为平抛运动。
2s 与1s 之差就是刹车过程中小球相对于车厢水平飞行的距离。
甲乙22001221)21(at at t v t v s s x =--=-=g h t 2=若改选小球做参照系，水平速度v 观察不到，车厢相对于小球做大小为a ，方向向车前进反方向的，初速为零的匀加速运动。
惯性系和非惯性系
惯性系和非惯性系教学教学教材分析（1）教材首先引入了《关于两种世界体系的对话》中一段在船舱里观察到现象的描述，并通过对它的分析和实例对比引入了惯性参考系和非惯性参考系的概念．指出了常用到的惯性参考系．（2）通过对实例的进一步分析，引入了在非惯性参考系中存在的惯性力及其规律，并在升降机实例中简单应用．教师教学教学教学示例：一、惯性系和非惯性系1、发现问题：举例1：如图1所示，小车静止，小球静止于小车内光滑的水平桌面上．当小车相对于地面以加速度做直线运动时，从地面上观察，小球如何运动？从小车上观察，小球如何运动？分析：从地面上观察，小球相对于地面保持静止．从小车上观察，小球将逆着小车的运动方向运动，最后从桌子上掉下来．因为小球在水平方向上不受外力作用，所以小球相对于小车的运动不符合牛顿第一定律．举例2：如图2所示，用弹簧将小球固定于小车内的光滑水平桌面上，当小车恒定加速度做直线运动时，从地面上观察，小球如何运动？从小车上观察，小球如何运动？弹簧处于什么状态？分析：从地面上观察，小球将做与小车同向的加速运动．小车上观察，小球将相对于小车静止．弹簧处于伸长状态．因为小球在水平方向上受弹力作用，所以小球相对于小车的静止不符合牛顿第二定律．2、分析问题：提出想法：当实验和理论发生矛盾时，可能是实验现象观察有误；可能是理论错误或理论存在一定的适用条件．分析问题：实验现象观察正确．理论在很多的实际应用中被证明是正确的．因而可能是理论存在一定的适用条件．矛盾的症结出在：相对于谁来观察现象，即参考系是谁．阅读书P65伽利略在《关于两种世界体系的对话》中的一段话．3、引入惯性系和非惯性系（1）惯性系：牛顿运动定律成立的参考系．研究地面上物体运动，地面通常可认为是惯性系，相对于地面作匀速直线运动的参考系也是惯性系．研究行星公转时，太阳可认为是惯性系．（2）非惯性系：牛顿运动定律不成立的参考系．例如：前面例子中提到的小车，它相对于地面存在加速度，是非惯性系．二、非惯性系和惯性力解决问题：在直线加速的非惯性系中引入一个力，使物体的受力满足牛顿运动定律，这个力就是惯性力．例如在上述例1中，若设想由一个力作用在小球上，其方向与小车相对于地面的加速度的方向相反，其大小等于（是小车质量），则小球相对于小车的运动与其受力情况相符．同理可以分析例题2，这里不再赘述．1、惯性力：在做直线加速运动的非惯性系中，质点受到的与非惯性系的加速度方向相反，且大小等于质点质量与非惯性系加速度大小的乘积的力，称为惯性力．2、注意：惯性力不是物体间的相互作用力，不存在施力物，也不存在反作用力．而且只有在非惯性系中才有惯性力．3、例题：见典型例题．探究活动 1、组织部分学生继续深入研究该课题．2、开有关相对论的科普讲座，引发学生研究兴趣．。
. 力学综合练习非惯性系
力学综合练习---非惯性系1．（10分）如图所示，长分别为L 1 和 L 2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m 的两个小球，处于静止状态。
突然中间小球受到水平向右的冲击而获得速度v 0 。
求这一瞬间绳 L 2 受到的拉力为多少？2．（10分）如图所示，光滑的AB 棒与水平方向保持α角 ，棒上有一滑套 C ，当滑套距A 端为 b 时，使滑套相对于棒静止，若棒从静止开始以加速度a （a ≥ tan α ）做水平匀加速运动，求滑套C 从A 端滑出所经过的时间。
3．（15分）如图所示，汽车的重力为G ，其重心距前、后轮的水平距离分别为L 1 和 L 2 （ L 2 ≥L 1 ），重心离地面的高度为 H 。
求：（1）汽车以多大的加速度前进时，其前后轮对地面的压力相等？（2）如果后轮和路面间的摩擦因数为 μ ，则汽车制动时的加速度为多大？4．（10分）如图所示，一根柔软的轻绳跨过装在天花板上的轻滑轮，一端系一质量为M 的物体，另一端吊一载人的梯子而平衡，人的质量为 m 。
问：为使滑轮对天花板的拉力为零，人相对于梯子应按什么规律运动？5．（15分）如图所示，在火车厢内固定着一长L 、倾角为 θ 的斜面。
当车厢以恒定加速度ao 从静止开始向右运动时，物体自斜面顶端A 点由静止开始下滑。
已知动摩擦因数为μ 。
求物体滑到斜面底端 B 点时，物体相对于车厢的速度。
并讨论当 ao 与 μ 一定时，θ为多少，物体可以静止在A 点？6．（10分）如图所示，已知方木块质量为m ，楔形体的质量为 M ，斜面倾角为 θ ，滑轮和绳子质量忽略，所有摩擦不计，求楔形体M 的加速度。
7．（15分）如图所示，质量为m 1 的大物体放在水平面上，在m 1 上，质量分别为 m 2和m 3 的两物体分别由一根细绳相连，细绳跨过装在m 1 上的定滑轮，已知各接触面均光滑。
现将系统由静止释放，求：（1）m 1的加速度；（2）若在 m 1 上作用一水平力F ，使 m 2和m 3 相对于m 1 静止，则F 应为多大？B8．（20分）如图所示，电梯内水平桌面上有一个 20Kg 的物体A ，它用轻绳经过一质量可以忽略的滑轮后，挂一质量为 5Kg 的物体B 。
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站在电梯内的一个人,看到用细线连接的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮,而处于“平衡”状态,由此他断定电梯加速运动,请问加速度为多少?方向如何?
g上 g下 g/2上 g/2下
系统置于以a=1/2g的加速度上升的升降机内,A,B两物体的质量均为m,A 所在的桌面是水平的,绳子和定滑轮质量均不计,忽略一切摩擦,则绳中张力为?
在水平光滑冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南（斜向上）方发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中（忽略冰面的摩擦力及空气阻力）?
A.总动量守恒
B.总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其他方向动量不守恒
C.总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒
D.总动量在任何方向的分量均不守恒
炮弹和炮车之间的力是内力，你就不考虑它们，仅从外界角度来看：
①炮车给了地面一个斜方向的力，但地面给炮车的力只能垂直于接触面，即竖直
向上；
②而水平方向上因为是光滑冰面，不会有摩擦力；
所以对这个系统来说，仅在竖直方向上有外力，所以不守恒，水平面上守恒。