轻松搞定轴力图
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
N1 ? 140 ? 100 ? 40 （kN） （N1为拉力） ②BC段的轴力：
? Fx ? 0，? N2 ? 100 ? 0，
N2 ? ?100 （kN） （N2为压力） ③CD段的轴力：
? Fx ? 0，? N1 ? 100 ? 0，
N3 ? ?100 （kN） （N3为压力）
最后，完成轴力图的绘制。 常规方法：求出各段轴力，绘制轴力图。繁琐！
解：作轴力图如图，读出各轴段轴力：
NAB=40kN NBC= -100kN NCD= -100kN
40kN
求各轴段的应力。 只有AB 轴段受拉：
N 40kN
? AB
?
N AB A1
? 40 ? 103 1260 ? 10?6
?
31.75( MPa)＞?? L ?
BC、CD轴段受压：
? BC
?
NBC A2
N
N
3kN
1kN
x
x
1、求支反力：本题中各力已平衡，无需求 支反力；
2、分段；用虚线或细实线分段； 3、建立 N — x 直角坐标系；
-2kN 5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
不求轴力，直接绘制轴力图，简单！
注意：对于悬臂梁还需求出支反力。
4F
F
求支反力
4F
F
3F
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值；
5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
N N
-F
x
-F
x
请你来试试！
【例4】直杆受轴向外力的作用如图，在杆横截面m-m上的轴力为 。 A. P（压力） B. 4P（压力） C. 2P（拉力） D. 6P（压力）
1、求支反力；
2、分段 ——按外力作用位置分段；
3、建立 N — x 直角坐标系；
5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
N
4F 3F
xLeabharlann Baidu
【例2】 圆截面杆所受载荷如图所示，求作轴力图。
解：(1)求支反力：
? FX ? 0，? FA ? 140 ? 100 ? 0
FA ? 140 ? 100 ? 40 (kN)
F A=40kN
(2) 画轴力图，从图中读出各段轴力。 ①AB段的轴力：
请你来试试！
2F
3F
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值；
5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
2F F
20kN
10kN
NN
N
10kN
x
x
-10kN
x x
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值； 5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
画轴力图的简易方法
1、求支反力； 2、分段——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值； 5、按左上右下原则画轴力图（外力朝左向上画，外力朝右则向下画）； 6、标注轴力的大小和正负。
2kN 3kN
2kN
3kN
2kN 3kN
2kN
3kN
轻松搞定系列（一）
轻松搞定 轴力图
请下载 后在播放状态下观看（按 F5或Shift+F5 ），不然效果不理想。
【例1】 圆截面杆所受载荷如图所示，求作轴力图。
解：通常，轴力的计算是应用截面法， 其基本步骤是：截、弃、代、平。 ①AB段的轴力：
? Fx ? 0，140 ? 100 ? N1 ? 0，
4、在外力作用处，轴力发生突变，
m
突变量等于外力值；
5、按左上右下原则画轴力图；
3P
4P
2P
3P
6、标注轴力的大小和正负。
m
N
请你来试试！
x
【例5】圆截面杆的截面积A 1= 1260 mm2 ，A 2 = 960 mm2 ，A 3 = 710 mm2 ， 所受载荷如图所示。杆由铸铁制成，许用拉应力[σL] = 30MPa，许用压应力 [σY] = 150MPa。试校核此杆的强度。（注：本题为【例2】的延伸）
?
?100 ? 103 960 ? 10?6
?
? 104.16( MPa )＜?? Y ?
? BC
?
NCD A3
?
?100 ? 103 710 ? 10?6
?
?140.85( MPa)＜?? Y ?
x
-100kN 结论：在图中载荷作用下，AB段 不满足强度要求，有可能被拉断。
N 40kN
N1 ? 40 kN （N1为拉力）
x
②BC段的轴力：
N2 ? ?100 kN （N2为压力） ③CD段的轴力：
N3 ? ?100 kN （N3为压力）
-100kN
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值； 5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
请你来试试！
N
x
-
【例3】图示杆件分别在A、B、C、D点受到大小相等的轴向力作用，其中
轴段
的变形为零。
① AB ② AC ③ AD ④ BC
提示：轴力为零的轴段变形为零。
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值；
? Fx ? 0，? N2 ? 100 ? 0，
N2 ? ?100 （kN） （N2为压力） ③CD段的轴力：
? Fx ? 0，? N1 ? 100 ? 0，
N3 ? ?100 （kN） （N3为压力）
最后，完成轴力图的绘制。 常规方法：求出各段轴力，绘制轴力图。繁琐！
解：作轴力图如图，读出各轴段轴力：
NAB=40kN NBC= -100kN NCD= -100kN
40kN
求各轴段的应力。 只有AB 轴段受拉：
N 40kN
? AB
?
N AB A1
? 40 ? 103 1260 ? 10?6
?
31.75( MPa)＞?? L ?
BC、CD轴段受压：
? BC
?
NBC A2
N
N
3kN
1kN
x
x
1、求支反力：本题中各力已平衡，无需求 支反力；
2、分段；用虚线或细实线分段； 3、建立 N — x 直角坐标系；
-2kN 5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
不求轴力，直接绘制轴力图，简单！
注意：对于悬臂梁还需求出支反力。
4F
F
求支反力
4F
F
3F
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值；
5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
N N
-F
x
-F
x
请你来试试！
【例4】直杆受轴向外力的作用如图，在杆横截面m-m上的轴力为 。 A. P（压力） B. 4P（压力） C. 2P（拉力） D. 6P（压力）
1、求支反力；
2、分段 ——按外力作用位置分段；
3、建立 N — x 直角坐标系；
5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
N
4F 3F
xLeabharlann Baidu
【例2】 圆截面杆所受载荷如图所示，求作轴力图。
解：(1)求支反力：
? FX ? 0，? FA ? 140 ? 100 ? 0
FA ? 140 ? 100 ? 40 (kN)
F A=40kN
(2) 画轴力图，从图中读出各段轴力。 ①AB段的轴力：
请你来试试！
2F
3F
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值；
5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
2F F
20kN
10kN
NN
N
10kN
x
x
-10kN
x x
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值； 5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
画轴力图的简易方法
1、求支反力； 2、分段——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变，突变量等于外力值； 5、按左上右下原则画轴力图（外力朝左向上画，外力朝右则向下画）； 6、标注轴力的大小和正负。
2kN 3kN
2kN
3kN
2kN 3kN
2kN
3kN
轻松搞定系列（一）
轻松搞定 轴力图
请下载 后在播放状态下观看（按 F5或Shift+F5 ），不然效果不理想。
【例1】 圆截面杆所受载荷如图所示，求作轴力图。
解：通常，轴力的计算是应用截面法， 其基本步骤是：截、弃、代、平。 ①AB段的轴力：
? Fx ? 0，140 ? 100 ? N1 ? 0，
4、在外力作用处，轴力发生突变，
m
突变量等于外力值；
5、按左上右下原则画轴力图；
3P
4P
2P
3P
6、标注轴力的大小和正负。
m
N
请你来试试！
x
【例5】圆截面杆的截面积A 1= 1260 mm2 ，A 2 = 960 mm2 ，A 3 = 710 mm2 ， 所受载荷如图所示。杆由铸铁制成，许用拉应力[σL] = 30MPa，许用压应力 [σY] = 150MPa。试校核此杆的强度。（注：本题为【例2】的延伸）
?
?100 ? 103 960 ? 10?6
?
? 104.16( MPa )＜?? Y ?
? BC
?
NCD A3
?
?100 ? 103 710 ? 10?6
?
?140.85( MPa)＜?? Y ?
x
-100kN 结论：在图中载荷作用下，AB段 不满足强度要求，有可能被拉断。
N 40kN
N1 ? 40 kN （N1为拉力）
x
②BC段的轴力：
N2 ? ?100 kN （N2为压力） ③CD段的轴力：
N3 ? ?100 kN （N3为压力）
-100kN
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值； 5、按左上右下原则画轴力图； 6、标注轴力的大小和正负。
请你来试试！
N
x
-
【例3】图示杆件分别在A、B、C、D点受到大小相等的轴向力作用，其中
轴段
的变形为零。
① AB ② AC ③ AD ④ BC
提示：轴力为零的轴段变形为零。
1、求支反力； 2、分段 ——按外力作用位置分段； 3、建立 N — x 直角坐标系； 4、在外力作用处，轴力发生突变， 突变量等于外力值；