加减数字谜
数学秋季实验版教案 三年级-6 加减法数字谜
《数学》教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：我们生活的地球非常的神奇，除了我们生活的陆地之外，还有更广袤的大海，，经过了几千年沧海桑田的变化，有很多古城都沉没在了大海之中，海底的奥秘也等着我们去探索去发现。
我们今天就随着卡卡它们一起来看看海底都存在哪些奥秘吧！（播放动画导入）二、呈现问题（一）呈现问题1师：据说当时这里的人们主要以海盗为业，因此警惕性和防备性都很高。
卡卡它们刚接近海盗之都，就发现这里到处都设有密码和机关。
看来想探秘这座海底之城，并不是件容易的事。
例1：在下面洞内，填上适当的数字，使算式成立。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、师生合作探究。
师：看完这几个数字谜，你发现了什么？突破口在哪呢？生：突破口在最低位，也就是个位。
师：计算加法竖式时，一定要注意连续进位；计算减法竖式时，一定要注意连续退位。
（注意有些题目有多个答案，书写完整）3、学生独立完成。
（找学生板书，教师点评，指出不足以及书写不规范的地方）答案：4、总结交流。
师：寻找突破口，对式子进行简单的推理，这就是咱们今天要学的内容。
揭示课题板书——加减法数字谜（二）大胆闯关11、（1）在下面算式的□里填上适当的数字，使算式成立。
（2）下面加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉字代表什么数时，竖式成立？（1）学生读题，收集信息，先独立思考。
（2）本题较简单，教师适当的提示。
师：本题的突破口在个位，出现这个图形或字母或文字能代表几个数字时，要逐个检验哪个数字或哪几个数字是符合题意的。
（3）学生独立完成答案：（4）总结交流。
师：寻找突破口，验证每个答案，不要多写，也不要漏写。
（三）呈现问题2师：卡卡、罗拉和豆丁经过简单的分析，很快就从门前捡起数字石块塞进洞内，三个城门打开的顷刻间，卷起了海底的污泥。
混沌中，它们来到一个离它们最近的建筑物旁，据说这就是当时海盗们的交易市场，而且只有答对门上题目的人才有资格进去！你能答对吗？例2：在方框内填上适当的数字，使算式成立。
三年级上册数学课件-奥数 加减法数字迷 通用版(共12张PPT)
１9 0 ０
你能猜到和的千 位上的数是多少吗？
例3. 1 －
９０
85
1 ０5
仔细观察减数和 差的个位数字，你想 到了什么？
例4. 迎 接 奥 运
接奥运
奥运
+
运
20 0 8
提示
四个加数的个位都是
汉字“运”，它们相加 的和的末位数是8，你知 道“运”可能是几吗？
例5.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
运 好运 你好运 运好 运
提示
加减法数字谜
本次课的教学目标：
用实验法和估值的方法 求解 。
日本的“虫食算”游 戏：用字母或其他符号代 替数字形式的算式，要求 我们还原出原来的式子。
例1. ３ 1 +6 ２
93
从比个较位一开下始和思中考的， １两＋个？数＝字３与，给转出换的为两 个加３数－有１什＝么？关系？
例2. ９
+９
21 7９
当“运”等于多少时，
三个“运”的和的末位 数是“运”呢？
例6. 在1, 2, 3，4，5, 6之间添上“＋”（位 置相邻的两个数可以组成一个数），使 它们的和等于66。
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 6 = 66
提示
这些数中，哪两个数 组合后接近66呢？
例7. 有这样一个六位数ABADEA，数中不同的
字母分别代表不同的数，已知ABA+DEA=DEAB。 求这个六位数是多少？
遇到横式数字谜时，你能把它转
提示 化成竖式数字谜来推理吗？
A
+D
BA EA
DE A B
小结：
1、仔细观察算式的特征，分析算式中隐含的数量 关系，选择突破口。
小学奥数教程：加减法数字谜_全国通用(含答案)
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题 【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题 【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
小学奥数巧算加减法及加减法的竖式数字谜
巧算加减法及加减法的竖式数字谜巧算加减法一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）三、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲一、加减速算【例 1】计算：57911131517192123+++++++++=．【例 2】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！⑴1847192862813664-+--⑵1234567887661594322++++⑶200077415923----⑷617271438315771+-+--二、加补凑整【例 3】计算：（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）195＋196＋197＋198＋199＋15（3）98－96－97－105＋102＋101（4）399＋403＋297－501【例 4】199+298+397+496+595+20=___________。
小学数学竞赛：加减法数字谜.学生版解题技巧 培优 易错 难
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）．【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？1991＋【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______s t v av t s t t t v t t +【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？DD D +AC DEE B ECBA【巩固】右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？【巩固】下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？+爱好真知数学更好数学真好玩【例 7】下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD不是3的倍数，GOOD不是8的倍数，那么ABGD代表的四位数是多少？B A DB A DG O O D+【例 8】在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于．＋届赛6一杯十华2第【例 9】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.+☆☆【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
加减法的数字谜
(2)
+ 9
6
5
8
5
5
2
1
0
2
3
7
1.观察,已知数与未知数,分析哪些数有进位的情形. 2.找突破口,十位向百位进一,百位向千位进一,和为五位数,最高位肯定是1. 3.逐字填数.和的个位是7,所以第一个加数个位是5,和的十位是3,一个加 数的十位是8,所以另一个加数的十位是5,并且向百位进1,从而得到第一个 加数的百位是6,第二个加数有千位,所以这个数是9,和的千位加上进的1个 位为0,和的最高位为1.
2.加法的会填了,试一试减法的吧!
1.观察
1 -
0 9
4 7 7
2.找突破口.被减数的千位一定 为1,
0
9 9
3.逐个填数.被减数的个位向十 位借1,减数的个位一定为7,十位 上一定是18-9=9,,由于个位向十 位借了1,所以十位应为19,于是 被除数十位应为9,百位上应为99=0,十位上借了1,所以为10-9, 于是被除数百位应填0.
(1)
学习
学习 学习 爱 学习 注:首先想到 习为0或 5,再 试验哪一个 正确.
+
学代表( ),习代表(
),爱代表( )
(2) 数学好 +
突破口:“数”应为 1
好啊好
数学好啊
再看哪个数呢?
看与“数”有关的 数. ),好代表( ),啊代表( ),
数代表( ),学代表(
(3)
学 数学 爱 数 学 + 喜爱 数 学
4 9 9
小窍门:减法可以直 接计算,也可以转化为 加法来计算.
9
7
转化为加法
9
+
9
9 7
加减法数字谜分析方法
一、加减法数字谜分析方法（1）个位数字分析法（2）加减法中的进位与错位（3）奇偶性分析法 二、乘除法数字迷分析方法数字乘法个位数字的规律→最大值最小值的考量→加减法进位规律→合数分解质因数性质→奇偶数性质规律→余数性质。
三、数字谜问题解题技巧（1）解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；（2）要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； （4）注意结合进位及退位来考虑；（5）有时可运用到数论中的分解质因数等方法。
【例题1】下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？BA D BA D GO O D + 【考点】加法数字谜【难度】【解析】首先可以确定D 的值一定是0，G 的值一定是1，所以GOO BA BA =+，可见GOO 为偶数，只能是122、144、166、188，由于BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，所以GOO 不是3的倍数，也知识点拨例题精讲不是4的倍数，可以排除144和188，再检验122和166可知只有166符合，此时BAD为830，所以ABGD 的值为3810。
【例题2】“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
那么“迎+春+杯+好”之和等于多少？【考点】乘法数字谜【难度】【解析】好好好=好×111=好×3×37，100以内37的倍数只有37和74，所以“迎杯”或“春杯”中必有1个是37或74，判断出“杯”是7或4。
若杯=7，则好=9，999/37=27，所以，迎+春+杯+好=3+2+7+9=21。
若杯=4，则好=6，666/74=9，不是两位数，不符合题意。
加减法的数字谜教程文件
81
+
5
9
加减法的数字谜
在数学算式中,有一些数被擦去,或用字 目,文字等来代替,要我们求出算式中未知的 部分,这类的数使算式成立.
+ 1.观察
3 5
结论: 两位数加两位数 等于三位数,和的首位一 定是1
8 2.选突破口
3.逐字填空
2.加法的会填了,试一试减法的吧!
1.观察
10
0
2.找突破口.被减数的千位一定
4
为1,
3.逐个填数.被减数的个位向十
-
99 7
位借1,减数的个位一定为7,十位 上一定是18-9=9,,由于个位向十
位借了1,所以十位应为19,于是
被除数十位应为9,百位上应为9-
97
9=0,十位上借了1,所以为10-9, 于是被除数百位应填0.
4
-
99
动脑筋
有趣 真有趣 + 真 是有趣
2002
字代表不同的数字,你能看出他们各代表什
么数字吗?
(1) +
学习 学习 学习
爱 学习
学代表( ),习代表(
注:首先想到 习为0或 5,再 试验哪一个 正确.
),爱代表( )
(2)
数学好
+
好啊好
数学好啊
突破口:“数”应为 1
再看哪个数呢?
看与“数”有关的 数.
数代表( ),学代表( ),好代表( ),啊代表( ),
(3)
学 数学 爱数学 + 喜爱 数 学
20 0 0
学代表( ),数代表(
“学”可以是0或5. ),爱代表( ),喜代表(
练习
大家上学
+ 大家爱学 爱 学上 大 学
小学数学竞赛集锦 加减法数字谜.教师版与学生版都有
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题 【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜1＋49【考点】加法数字谜【难度】2星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。
于是，四个数字的总和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。
(小学奥数)加减法数字谜
5-1-2-1.加減法數字謎教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。
橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。
主要涉及小數、分數、循環小數的數字謎問題，因此，會需要利用數論的知識解決數字謎問題知識點撥一、數字迷加減法1.個位數字分析法2.加減法中的進位與退位3.奇偶性分析法二、數字謎問題解題技巧1.解題的突破口多在於豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數的差異；2.要根據不同的情況逐步縮小範圍，並進行適當的估算；3.題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；4.注意結合進位及退位來考慮；模組一、加法數字謎【例 1】 “華杯賽”是為了紀念和學習我國傑出的數學家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數學競賽．華羅庚教授生於1910年，現在用“華杯”代表一個兩位數．已知1910與“華杯”之和等於2004，那麼“華杯”代表的兩位數是多少？0191杯华2040＋【考點】加法數字謎 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第1題【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不進位加法）；再由191+“華”=200，知“華”代表9．因此，“華杯”代表的兩位數是94．【答案】94【例 2】 下麵的算式裏，四個小紙片各蓋住了一個數字。
被蓋住的四個數字的總和是多少?1＋49【考點】加法數字謎 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第5題【解析】 149的個位數是9，說明兩個個位數相加沒有進位，因此，9是兩個個位數的和，14是兩個十位數的和。
於是，四個數字的總和是14＋9＝23。
【答案】23【例 3】 在下邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。
問：被加數至少是多少？例題精講【考點】加法數字謎 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】第四屆，華杯賽，初賽，第2題【解析】 從“被加數的數字和是和的數字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：①被加數可以被3整除。
加减数字谜
加减数字谜————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ第06讲数字谜问题０１讲加减法填空格ﻫ１、在图6－1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字,使竖式成立。
ﻫﻫ２、如图6-2，用0，1，２，3，4,５,６，7，8，9这10个数字各一次,可组成一个正确的加法竖式。
现已写出3个数字,那么这个算式的结果是多少?5、在图６－５所示的算式里,4张小纸片各盖住了一个数字。
那么被盖住的４个数字总和是多少？6、在图６-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。
问:这6个方框中的数字的总和是多少？8、将1到9这9个数码分别填入图6-８的9个空格中,要求先填1,再在与1相邻(即左、右或上、下)的格中填2，再在与2相邻的空格中填3,依次类推，……，最后填9,使得加法算式成立。
此主题相关图片如下：ﻫ9、在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同,并且组成它的４个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。
１0、图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
ﻫ此主题相关图片如下:ﻫ１1、在图6-11的方框内填入数字，使减法竖式成立。
此主题相关图片如下：ﻫ１２、在图6-12所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立。
此主题相关图片如下:ﻫ13、图6-1３是两个三位数相减的算式,每个方框代表一个数字。
问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？此主题相关图片如下:15、在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少？1. 【10７１6】（王先道，三上第07讲加减法填空格,数字谜第0１讲★）在图1方框内填入适当的数字,使得等式成立。
ﻫﻫﻫ2. 【１07１8】(郝挺,三上07加减法填空格，数字谜第1讲 ★★)四位数甲的个位数与千位数之和恰与其百位数与十位数之和相同，将其四个数字倒转一下得到一个新四位数,如果原四位数与新四位数之和大于18000，求原四位数。
5-1-2-1 加减法数字谜.学生用
学生版
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【巩固】 右面算式中每一个汉字代表一个数字， 不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成 立？
好 啊 好 + 真 是 好 真 是 好 啊
【巩固】 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？ 爱 好 真 知 + 数 学 更 好 数 学 真 好 玩
9 5
－
1 2 3 4 5
【例 19】 在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么 D＋G=？
A B E C F F
5-1-2-1.加减法数字谜.题库
【巩固】 如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+ 竞+赛= 或 。
赛 竞 赛 学 竞 赛 数 学 竞 赛
＋ 1
2
数 学 竞 赛 数 学 竞 赛
5-1-2-1.加减法数字谜.题库
学生版
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【例 15】 在 3 3 的方格中，各有一个数，由一张或两张数字卡片组成，请你移动一张卡片，使每行每列三 个数的和都相等．用箭头表示将哪一张卡片移动到哪里．
1.个位数字分析法 2.加减法中的进位与退位 3.奇偶性分析法
二、数字谜问题解题技巧
1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异； 2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算； 3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性； 4.注意结合进位及退位来考虑；
） ．
【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这 6 个方框中的数字的总和是多少？
加减数字谜
加减数字谜一、教材分析本讲内容主要学习数字谜，数字谜是数学中很有趣的一种运算问题。
主要考察学生对运算掌握的是否熟练，解决这类问题需要先找出突破口，突破口往往在最高位或最低位，从而可以判断这些字母或图形代表的数字是多少。
二、讲课思路例1、例2的突破口都是在最低位，解题时注意进位和退位。
例3需要找出和相等的一组数，问题即可解决（可作为课前或课后练习）。
例4难度有所加强，本题的突破口在最高位，先确定和的最高位是几。
本讲讲课顺序为例1、例2、例4、闯关1（2）、闯关4根据班级情况选讲。
三、讲解过程一、导入师：我们生活的地球非常的神奇，除了我们生活的陆地之外，还有更广袤的大海，经过了几千年沧海桑田的变化，有很多古城都沉没在了大海之中，海底的奥秘也等着我们去探索去发现。
我们今天就随着卡卡它们一起来看看海底都存在哪些奥秘吧！二、知识呈现例1：在下面洞内，填上适当的数字，使算式成立。
总结：观察竖式，可以以最低位为突破口，推算出方框里的数。
计算加法竖式时，一定要注意连续进位；计算减法竖式时，一定要注意连续退位。
答案：1、2、3、配套练习：大胆闯关1题、2题。
例2：在方框内填上适当的数字，使算式成立。
答案：总结：连加、连减或加减混合竖式计算要注意运算顺序。
例4：在下面相同的图形中填入相同的数字，使算式成立。
答案：总结：不同的图形（字母）代表不同的数，可以以进位或退位处为突破口。
练习;举一反三、大胆闯关3题。
炮 车 车 炮 — 车 马 车 _______________ 马 车 马大胆闯关1（2）题玩 好 玩 学 好 玩 + 数 学 好 玩2 0 0 0 练习：奥运年 奥运年 奥运年+ 奥运年□ △ △ △ — ○ ○ ○ _______________ □迷 字谜数字谜+ 解数字谜_____________________ 2 0 1 2__________________2 0 0 8澳门澳门归+ 庆澳门归______________________1 9 9 9大胆闯关4、（选做题）下面算式中四张小纸片各盖住一个数字。
加减数字谜
三年级数学思维训练 （加减数字谜）例1、在里填上适当的数例2里填上适当的数,使等式成立例3、在里填上适当的数,使等式成立例4、下面不同的字母代表不同的数字，当它们各代表什么数字时，等式成立。
例5、下面每个汉字代表不同的数字，当它们各代表什么时，等式成立练习一1里填上适当的数2、每个字符表示不同的数字，当它们各表示什么时，等式成立3、下面的字母分别表示0—9，请试着把这些字母找出来4、下面每个汉字代表不同的数字，当它们各代表什么时，等式成立1 9 9 -6 27 6-432 3 4 5 +5 6 7 8 7 5 1 4 + 77442 2 +1 A B CA B C + 5 1 6申 奥 运 奥 运 申 -申 奥 数 学 爱 数 学 +2 0 0 0学 我 爱 数 学 +5 8 7 7 5 9 - 7 5 26 87 - 6 446 7 + 1 5 2 8 7 +182 A B A B A C A - B A A C A BA B B A B A -99奥 运 会 办 奥 运 会 + 28A B B + B A C C + D C C 数 学爱 数 学 学练习二1、 找出下列算是中字母所代表的数字，使得等式成立2、当 数=（ ），学=（ ），好=（ ）时，等式成立3、下列减法算式中，好=（ ），学=（ ），生=（ ）时，算式成立。
4、当各字母分别代表什么数时，等式才会成立A 5 2B B 2 5 A - 8CD C B D CE A D A E + E C B E A 数 数 数 数 数 数 数 数 + 数 数 数 学 好 好 学 生学 生 好 - 好 学A B C D A B C -D C D C B D BA CB +A CB D。
加减数字谜——精选推荐
目录1、加减数字谜 (1)2、除法 (6)3、时间与日期 (11)4、和差问题 (16)5、乘法数字谜 (20)6、乘法巧算 (25)7、找规律计算 (30)8、对称图形 (36)9、最佳安排 (41)10、长方形和正方形的面积（一） (45)11、长方形和正方形的面积（二） (49)12、开放实践题 (53)13、移多补少与求平均数 (57)加减数字谜问题一、在□内填入合适的数字，使竖式成立。
□ 9 1 + □ 1 □□ 9 1 □想:从最高位分析,必为1，因为两个数字相加中最大为9+9=18，而和要得19，所以十位必须想百位进一，而个位1只能加9，才能向十位进一满足十位进一后仍然得1的条件。
解：9 9 1+ 9 1 91 9 1 0点拨：（1）观察最高位，再看最低位，注意有进位。
（2）加法中两个数字相加，只能向前一位进一。
试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 2 + □ 1 □□ 9 0 □□ 7 □+ □ 1 4□ 8 □□□ 9 □+ □ 1 1□ 7 1 □问题二、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.1 □+ □□ 5 □□□ 4 想:①从个位思考，5只有加9个位才得4，所以个位上应填9。
②再从百位思考，只有一个数字，相加的和要向千位进一，所以百位和千位只能是9、1。
③十位的数选择性比较多，只要和1相加有进位就可以，所以可以填8或9。
解： 1 9+ 9 8 51 0 0 4或 1 9+ 9 9 51 0 1 4点拨：从最低位算起，依次往前顺推，但要注意有进位。
试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 46 4 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 3+ 2 □□□□ 2问题三、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□- □ 8 5 6 3 7 想：①个位：5+7=12，所以个位填2。
小学奥数 加减法数字谜
数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。
横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。
主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。
被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。
问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【例 4】 两个自然数，它们的和加上它们的积恰为34，这两个数中较大数为（ ）． 【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛【例 5】 下面的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？1991＋【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第11题【例 6】 在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs =______s t v av t s t t t v t t +【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，五年级，初赛，第5题【巩固】 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？DD D +ACDEE B EC B A【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【巩固】 右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？+啊好是真好是真好啊好【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【巩固】 下面算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数学真好玩”代表的数是几？+爱好真知数学更好数学真好玩 【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空【关键词】走美杯，初赛，六年级，第3题【例 7】 下图是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．已知BAD 不是3的倍数，GOOD 不是8的倍数，那么ABGD 代表的四位数是多少？B A DB A D G O O D+【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【例 8】 在下面的算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛’，代表1，2，3，4，5，6，7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则“第、十、一、届、华、杯、赛’’所代表的7个数字的和等于 ．＋届赛6一杯0十华02第【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛【例 9】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.+☆☆【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空【例 10】 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
(3年级)第9章 加减法数字谜
第9章加减法数字谜数字谜，指的是在某些算式中，含有一些用符号、汉字、字母表示的待定数字，要求出待定数字使算式成立。
数字谜的特点是，一个符号、汉字或字母表示一个数字，不同的符号、汉字或字母表示不同的数字。
在算式成立的前提下，求出每个符号、汉字、字母各自代表的数字。
破字谜的分析思考方法与竖式填空格的分析思考方法基本相同，也就是审题、选择解题突破口、确定各符号、汉字或字母所代表的数字这三个步骤。
在第三个步骤中，同样需要根据已知数字的关系与特征，确定要填数字的大致范围，然后进行分类讨论，以确定各符号、汉字或字母所代表的数字。
例1. 在下面的加法算式中，“东”、“湖”、“水”、“磨”、“山”“梅”、“美”、“在”、“江”、“城”这十个汉字分别表示0~9这十个数字，其中“水”表示9，“磨”表示2，“山”表示8，问“美在江城”所表示的四位数是多少？东湖水＋磨山梅美在江城分析与解观察算式可以发现，这道算式是两个三位数相加，相加的和是四位数。
根据加法的计算法则容易确定和的千位上的数字，所以选择“美”字作为突破口。
由于“东”和“磨”相加，最多向前一位进1，所以“美”表示1。
由于“磨”表示2，即“东”加上2的和是两位数1在，又由于算式中没有相同的数字，所以“东”表示7，“在”表示0，且“湖”加上“山”的和要向百位进1。
由于“水”有示9，“山”表示8，这时“湖”、“梅”、“江”、“城”这四个汉字只能分别表示3，4，5，6这四个数字中的一个。
显然“梅”不能表示3，若“梅”表示4，则“城”表示3，“湖”表示6，“江”表示5；若“梅“表示5，则“城”表示4，那么“湖”和“江”就不能满足题目的要求，所以“梅”不能表示5；若“梅”表示6，则“城”表示5，“湖”表示4，“江”表示3。
因此，美在江城可以表示的四位数有两个1053或1035。
评注在数字谜的分析解答过程中常常要进行尝试，为了减少尝试的次数，可以通过对某些数位上的数作些合理的估算，以缩小所求数字的取值范围。
小学奥数巧算加减法及加减法的竖式数字谜
巧算加减法及加减法的竖式数字谜巧算加减法一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）三、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲一、加减速算【例1】计算：57911131517192123．【例 2】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！⑴1847192862813664⑵1234567887661594322⑶200077415923⑷617271438315771二、加补凑整【例 3】计算：（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）195＋196＋197＋198＋199＋15（3）98－96－97－105＋102＋101（4）399＋403＋297－501【例 4】199+298+397+496+595+20=___________。
最新三年级奥数加减法数字谜教学讲义PPT课件
附：“烘托”与“衬托”的区别
“烘托”与“衬托”不同，“烘托”是通过别的事 物把想要表达的事物写出来，所以，用一事物暗 示出另一事物就叫烘托。衬托是将两个事物作对 比，用一事物突出另一事物。
又如： 听蜀僧浚弹琴 李白
蜀僧抱绿绮，西下峨眉峰。为我一挥手，如听万壑松。 客心听流水，余响入霜钟。不觉碧山暮，秋云暗几重。 注：①绿绮(qǐ):琴名。②万壑(hè)松:指万壑松声。这 是以万壑松声比喻琴声。这句是说，听了蜀僧浚的琴 声好像听到万壑松涛雄风。③"客心"句:意思是说，听 了蜀僧浚弹的美妙琴声，客中郁结的情怀，像经过流 水洗了一样感到轻快。④余响:指琴的余音。霜钟:指钟 声。这句是说，琴的余音缭和钟声相应和。
85
+3
6
95
2
6
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6 43
5
1
—5
38
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2
+
2
9
【例题2】
21
+
7
90
提示：你能猜到和的千位上的数是多少吗？
【例题3】
1
—
85
1
5
提示：仔细观察减数和差的个位数字，你能想到什么？
【例题4】
+
迎接奥运 接奥运 奥运
2008
提示：四个加数的个数都是汉字“运”，它们相加的和的末 尾数是8，你知道“运”可能是几吗？
三年级奥数加减法数字谜
一天，小淘气跑到爸爸的书房，想看看 他的工程师爸爸天天都在忙什么，结果不 小心把一瓶墨水碰洒了，这下可把小淘气 吓坏了，仔细一看，墨水将一道写着算式 的纸中的某些数字涂上了，这下可怎么办 呢？小淘气冥思苦想，唉他推算出了所有 的被墨水涂上了的数字。爸爸回来后，不 但没有批评他，还说他是个爱思考的好孩 子。让我们也试着推算一下吧！
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第06讲数字谜问题01讲加减法填空格1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。
现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。
那么被盖住的4个数字总和是多少？6、在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。
问：这6个方框中的数字的总和是多少？8、将1到9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立。
此主题相关图片如下：9、在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。
此主题相关图片如下：10、图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
此主题相关图片如下：11、在图6-11的方框内填入数字，使减法竖式成立。
此主题相关图片如下：12、在图6-12所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立。
此主题相关图片如下：13、图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。
问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？此主题相关图片如下：15、在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少？此主题相关图片如下：1.【10716】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图1方框内填入适当的数字，使得等式成立。
9- 998 2+图11 0 0 8- 9 0 99 98 9 2+ 91 0 0 02. 【10718】(郝挺，三上07加减法填空格，数字谜第1讲 ★★)四位数甲的个位数与千位数之和恰与其百位数与十位数之和相同，将其四个数字倒转一下得到一个新四位数，如果原四位数与新四位数之和大于18000，求原四位数。
由于和大于18000，故每位数字都必须至少是8，检验之后发现仅有8989，8899，9898，9988，9999满足条件。
3. 【10719】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图5算式的各个方格内分别填入不同的数字，使其成为一个正确的等式，那么所天的7个数字之和最大可能是多少？7个数字之和最大是3+17+13+9=42，所以填法可以有很多种，其中一种为3964+875=4839。
【提高题】4. 【10720】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）图3-1中，组成两个加数的是1—9中的7个互不相同的数字，将这7个数字按照不同顺序构成的另外两个加数之和为8019，那么这7个数字分别是哪几个？（答案不唯一）1）1245+789=2034，7124+895=80192）1236+798=2034，7123+896=80195. 【10721】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）下列每个竖式都是由0—9十个数字组成的，请将空缺的数填上。
+4 8 3 9图5+2 03 4图3-1 + 8 0 1 9 图3-21）84+2967=3051；2）426+879=1305；3）2043-1987=566. 【10722】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在图5-5的每个方框内填入1，3，5，7，9这5个数字中的1个，使其成为正确的加法算式，那么所填的各个数字之和是________．38． 先考虑加法算式的十位，两个方框内的奇数相加是偶数，而4及10均为偶数，故个位向十位也进了一个偶数．再注意到个位上3个奇数相加的和大于1，小于30，因此个位必然向十位进2，即个位上3个方框内所填数之和为21．然后看百位．十位不可能向百位进3，所以百位那个方框内必定填5，并且十位向百位进1．于是十位上的两个方框内数的和为10+4-2=12．三者合计是5+12+21=38．一种可行的填法为555 +77+9=641．7. 【10723】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )已知△，○，□代表3个不同的数字，并且四位数△○○○减去三位数□○□等于两位数□△，那么△＋○＋□等于________．10．因为△○○○＝□○□＋□△＜1000＋100＝1100，所以△ ＝1，○＝0．因为□○□＝△○○○－□△＞1000－100＝900，所以□＝9．又经检验确有1000－909＝91，故△＋○＋□＝1＋0＋9＝10．6 4 1图5-58+ 2图4-1 4 6 + 7 图4-2 - 7 5 图4-38. 【10724】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在图2-2的减法算式中，数字1，2，3，4，5，6，7，8，9恰好各出现一次，且有3个位置上的数字已经确定，那么被减数是________．927．因为减数的个位不会是9，而1+8<10，所以个位没有从十位借1．注意5-4=1，8-4=4，13-4=9，且数字1～9在算式中各出现一次，故被减数的十位不会是5，8，3，也不会是1，4，9，于是只可能为2，6，7．若被减数的十位数字是6，则6-4=2是结果的十位数字．这时十位没有向百位借1，但余下可选的数字只有3，5，7，8，其中已无和为9的两个数，故此种情况不可能．类似地可否定是7的情形，于是被减数的十位数字必是2．12-4=8，在余下的3，5，6，7中有3+5=9-1，7-6=1，因此该算式有两种填法：927-346=581，927-546=381，被减数总是927．9. 【10725】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )图4-1是一个正确的加法算式，其中的△，□，◇分别代表3个不同的数字，那么△＋□－2×◇等于________．9．十位最多向百位进2，且1＋2＋3＝6，故△只可能是6，7，8．当△＝6时，十位没有向百位进数．因为3×6＝18，所以个位向十位进1．于是3个□的和加1应等于□，这显然不可能．当△＝7时，十位向百位进1．因为3×7＝21，所以个位向十位进2，且◇＝1．这样就有□＋□＋□＋2＝10＋□，即2×□＝10－2＝8，□＝8÷2＝4．此时的加法算式为147＋94－ 图2-2 123＋ 图4-1247＋347＝741．当△＝8时，可类似地求出另一组解：△＝8，□＝9，◇＝4，算式为198＋298＋398＝894．在这两种情况下都有△＋□－2×◇＝9．10.【10726】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)如图4，方框中的数都是2~6中的数字（可以重复使用），则这9个方框中数字之和是________．□□□□□□□+□□4 6 6 4图4答案：40．首先看个位上的3个数字和的个位是4，而方框中的数都是2~6中的数字，所以只能是14，不可能是4或24；再看十位，这3个数字和的个位是6-1=5，根据同样的分析，这3个数字的和只能是15；同理百位上的两个数字和为5，千位数字是6．所以这9个数字的和是14+15+5+6=40．11.【10727】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲)将0～9这10个数字分别填入图6-3的10个方框内，每个数字用一次，使竖式成立，那么该算式的结果最大是________．图6-31062．在算式中，个位最多向十位进2，由于各方框内所填的数字不同，且9+8+2=19<20，故十位最多向百位进1．又加数中仅有一个三位数，而和为四位数，因此必有三位加数的百位数字为9，和的前两位数字为10．这样为使算式的结果最大，也就是要求其十位数字尽可能大．加数中十位上的两个方框内最大可以填7和8，个位向十位最多进2，7+8+2=17，所以和的十位数字不会超过7．事实上，7是不可能达到的，否则和与加数中都将出现数字7．从而和的十位数字最大为6，此时加数的两个十位数字必为7和8，个位向十位进1．余下的4个数字为2，3，4，5，经试算仅有3+4+5=10+2，和的个位数字只能是2，于是本题的答案为1062．一个取此最大结果的算式为3+74+985=1062．12. 【10728】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )把1，2，…，9，10这10个数分别填入图7-2的10个空格中，使得图中右方给出的3个数分别等于对应行中填入数的和，图中下方给出的3个数分别等于对应列中填入数的和．那么：(1) 标有*的那个格中填入的数是________．（2分）(2) 第2行所填入的两个数中较大的一个是________．（4分）(3) 在图7-3中给出符合题目要求的填数方法．（8分）(1) 2．1～10这10个数的总和是(1+10)⨯10÷2=55，因下面3行的行和均已知，所以第1行所填入数的和，亦即标有*的那个格中填入的数为55-7-16-30=2．(2) 4．同理可得最左面那个格所填入的数是55-9-17-23=6．由于第2行中2个数的和为7，故这2个数可能是1与6、2与5、3与4．而2，6这2个数已填入其他的格中，因此第2行中的两个数必为3和4，其中较大的一个是4．(3) 填数方法如图7-4所示．7 9 17 23图7-2 7 16 30 9 17 23 图7-3将图中的各列从左到右依次称为第1，2，3，4列．考虑第2列，由于9=1+8=2+7 =3+6=4+5，而2，4，3已分别出现在其他列中，因此该列所填的2个数只能是1和8．又第4行的行和为30，30-1-6>2⨯10，故应将1填在第3行，8填在第4行．根据上面的分析可知，在图中右下角的2⨯2方格表内应填的4个数为5，7，9，10．注意16-1=15，且这4个数中仅有5+10=15，所以5和10位于第3行，7和9位于第4行．从3与4、5与10、7与9这3个数对中各取出一数，使得3数之和为17的取法只有3+5+9=17，于是此三数应填在第3列，进而可确定第4列中所填的各数．13. 【10729】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在如图8-4所示的算式中的每个小方框内填上数字2，3，4或5，使竖式成立，则所填的各个数字之和是________．36． 因为方框内所填的数为2～5，而2+2+2+8>11，5+5+5+8 <31，所以加数个位的4个数字相加只可能是21，个位向十位进2．类似地，由于2⨯3+9+2>9，5⨯3+9+2<29，故十位向百位进1，十位的4个数字之和为19-2=17．同理百位向千位进1，于是加数百位的数字之和为19-1=18，千位的数字之和为8-1=7．这样4个加数的各个数字之和为21+17+18+7=63，进而小方框内所填的数字之和是63-(1+9+9+8)=36．14. 【10730】(须佶成，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲★★★)如图1，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。