全国“数学花园探秘”(原迎春杯)数学竞赛(2016)

全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛

(2016年)

一、填空题I （每小题8分，共32分）

1．算式210×6-52×5的计算结果是 。

2．传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人。一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一棵四叶草时，发现摘到的草刚好共有1000片叶子。那么，她已经有 棵三叶草。

3．再过12天就到2016年了，昊昊感慨地说：“我到目前只经过2个闰年，并且我出生的年份是9的倍数。”那么2016年昊昊是 岁。

4．如图是上幼儿园的小毛球写的“中国”两个字，图中一共能数出 个长方形。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：2015=+探秘数学花园，探秘+1+2+3+…+10=花园，那么四位数数学花园= 。

6．有一棵神奇的树上长了63个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个。但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮。如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光。

7．库克叔叔的帽子落在大门前，还冒着烟。原来有人从窗户扔出来一根爆竹，掉下来的爆竹把帽子点燃了。事故发生的时候有5个男孩都向外探出了脑袋，当然这5个男孩谁也不愿意承认是自己干的，现在其中四个男孩说的都是真话，有一个人说的都是谎话，说谎的人就是扔爆竹的。那么说谎者的房间号是 。 巴斯特：“不是我，库克叔叔大叫的时候我才知道发生了什么。 奥克：“不是我，马尔科可以为我作证，我什么也没扔。”

马尔科：“不是奥克，不是从上面扔下去的，我什么也没看见，也没扔东西。”

科诺比：“但是我看到了，上面有人扔了东西。”

马尔夫：“是的，有人从上面扔了东西，从我头顶飞过，紧贴着我的头皮。”

8．在算式1口2口3口6口12的口中填入“+”或“-”号，共可得到 种不同的自然数结果。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．在空格里填人数字2、0、1、5，或者空着不填，使得每行和每列都各有一个2、0、1、5。要求相同的数字不能对角相邻，那么第五行前五个位置依次是 （空格用9表示）。

10.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆。大豆2元l 千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克。一批大豆进价920元，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有 千克被制成了豆油。

11.俊俊在看一个错误的一位数乘法算式CD B A =⨯（其中A 、B 、C 、D 所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现：如果只改动其中的一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A 、B 、C 、D 的顺序，也可以将它改对。那么，A+B+C+D=____。

12．请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答。 作答要求：

(1)请在答题卡第12题的万位十千位，填涂上你认为本试卷中一道最佳试题的题号：如认为本试卷第6题出得最好，那么请在万位填涂“0”，千位填涂“6”。

(2)请在答题卡第12题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度级别：最简单为“0”，最难为“9”，总计十个级别。

(3)请在答题卡第12题的十位十个位，填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号：如认为本试卷第10题最难，那么请在十位填涂“1”，个位填涂“O”。

一、填空题I（每小题8分，共32分）

1．算式1+3+4+6+7+9+10+12的计算结果是。

2．甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：

甲：“我左右两人都比我高。”

乙：“我左右两人都比我矮。”

丙：“我是最高的。”

丁：“我右边没有人。”

如果他们4人都是诚实的好孩子，那么，甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是。

3．七名同学在老师的指导下玩击鼓传花游戏。老师每敲一下，同学就将花传给顺时针方向的下一位同学，例如1号传给2号，2号传给3号，…，7号传给l号。那么，当老师敲第50下，同学完成第50次传递后，花在号手中。

4．像这样1=1，3=1+2，6=1+2+3，10 =1+2+3+4，15=1+2+3+4+5……可以表示成从1开始连续自然数和的形式的数被称为“三角形数”，那么21世纪（2000年起），第一个“三角形数”的年份是年。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5．瑶瑶在和爸爸讨论即将到来的2016年，瑶瑶说：“我发现2016这个数很有趣，最后一个数字6正好是前面2、0、1这三个数字的和的2倍。爸爸说那咱们就把符合这种条件的年份定义为“幸运2倍年”。瑶瑶马上计算了一下说：“2016年过后，等到下一个‘幸运2倍年’，我就已经17岁了。”那么，2016年瑶瑶岁。

6．如图算式中，不同的汉字代表不同的数字，那么，数学花园代表的四位数最大是____

7．有5个袋子，每个袋子分别装有同色的球，它们的个数分别是7、15、

16、10、23，一共有3种颜色：红色、黄色和蓝色。现在知道其中装有红色的球仅有一袋，黄色球的个数是蓝色球的2倍，红色球有个。

8．校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”。那么，一共有个参赛队伍。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

9．帅帅背了7天单词，从第2天开始每天都比前一天多背1个单词，且前4天所背单词个数的和恰好等于后3天所背单词个数的和。那么帅帅这7天一共背了单词个。

10.现在有两种动物：老鼠和兔子。它们分别按下列方式增长：每个月，老鼠的数量变为前一个月的两倍，兔子的数量变为前两个月数量之和（第二个月和第一个月数量相同）。例如：第一个月有2只老鼠、2只兔子，第二个月就有4只老鼠、2只兔子，第三个月有8只老鼠、4只兔子。现在知道，第7个月时，兔子比老鼠多一只，那么，第一个月兔子最少有只。

11.如图，一个环上有六个圆圈，如果从标S的圆圈开始填入数字1～6，填入哪个数字，就以顺时针方向前进几个圆圈填下一个数字（这个数字可任意填写）。如果恰好可以将1～6全部填入，则称为完全环，右图所示就是一种完全环的填法。

请将左图的完全环补充完整，那么，5位数ABCDE是。

12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答。