导线平差计算
附合导线平差计算过程说明
附合导线平差计算过程说明1）道路观测左角∑β测左=308°2.'38"+70°35'41"+156°56'39"+185°39'2"+205°21'59"+174°36'43"+197°31'46"+157°36'36"+135°14'40"+167°38'50"=1759°14'34"ƒβ测=a始边- a终边=-15"。
ƒβ容=± 40√n =±126"。
ƒβ测＜ƒβ容，测角精度符合要求。
2）改正角：β=β测- ƒβ测/N。
3）坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角及改正角，依据公式a下一边’= a始边+180°+转角（观测转左角）依次计算各边的坐标方位角。
4）坐标增量的计算及闭合差的调整坐标增量计算根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按下面公式计算各边的坐标增量。
△ X AB=D AB*COS a AB，△ Y AB=D AB*SIN a AB，按附合导线要求，各边的坐标增量代数和的理论植，等于终起两点的已知坐标之差，所以，纵、横坐标增量闭合差按公式计算，Fx=∑△x测-（X终-X起）FY=∑△Y测-（Y终-Y起）导线全长闭合差f=√(ƒx2+ƒy2)=0.102m,k=f/∑D=1/38370＜1/2000.满足精度要求。
5）根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按公式推算前一点坐标。
X前=X后+△x改Y前=Y后+△Y改最后，推算出终止边的坐标，与原有设计值相等，以作检核。
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤:1、绘制计算草图、在图上填写已知数据与观测数据。
2、角度闭合差得计算与调整(1)计算闭合差：⑵计算限差：(图根级)(3 )若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：(4)计算改正后新得角值：3、按新得角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差得计算与调整(1)计算坐标增量闭合差。
有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：(2)分配坐标增量闭合差若K& 1 t;l/ 2 00 0 (图根级)，则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去、并计算改正后得坐标增量。
6、坐标计算根据起始点得已知坐标与经改正得新得坐标增量，来依次讣算各导线点得坐标。
［例题］如图所示闭合导线，试汁算各导线点得坐标。
讣算表格见下图: 例题：闭合导线坐标计算表48°43'1次! A △丿 XA 二 S36・ 27n \ Y A =328. 74m 」\ PA 12°22r 24l 105e ir( 23°30W PV-闭合水准路线内业计算得步骤：(1)填写观测数据A(2)计算高差闭合差=Eh,若W时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差得调整;否则，将重新进行观测。
(3)调整高差闭合差各段高差改正数：各段改正髙差：(4)计算待定点得高程闭合差()水准路线中各点间高差得代数与应等于两已知水准点间得高差。
若不等两者之差称为闭合差高差闭合差得计算丄。
支水准路线闭合差得计算方法介。
附合水准路线闭合差得计算方法。
闭合水准路线闭合差得计算方法高差闭合差容许值A( n为测站数，适合山地)(L为测段长度,以公里为单位，适合平地)水准测量中,消除闭合差得原则一般按距离或测站数成正比地改正各段得观测高差上改正数上每公里改正数小各测段得改正数g每一站改正数z 各测段得改正数»计算得基本步骤a髙差闭合差得讣算闭合差得调整髙程得计算(见例题例题2高程误差配赋表A亠首先:将检査无误A 严严_5"皿毎公里故正数箝一人—(-20刈f'Omni假i殳是平地等夕卜水准测量，故怎:=i40VZ =±40^4 =±80mm 由齐=一20林,|&同/碍|,故野外观测成果符合精度要求a第二步:高差闭合差得调整»各测段实测高差加改正数，得改正后得高差h»第三步:待定点高程得计算根据改正后得高差h“由起始点III1 8开始，逐点推算出各点得髙程，列入表中最后算得得III19点得高程应与已知得高程IIHI19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线得成果计算与附合水准路线基木相同，不同之处就是检核条件与附合水准路线不同。
导线平差计算表格及解析
闭合导线坐标计算
注：黄色部分为外业测量出的或者是已知的；
“n”：多边形内角的个数；
“ƒβ容”：图根导线角度闭合差的容许值为±60″√n，当图根导线作为测区的首级控制网时为±40″√n；
β=β测-ƒβ n；
在这儿坐标方位角的计算就不说了；
△x i,1+i=D i,1+i*cosαi,1+i； △y i,1+i=D i,1+i*sinαi,1+i；
ƒx=Ʃ△x，ƒy=Ʃ△y；
导线全长闭合差ƒ=√（ƒ2x+ƒ2y），相对闭合差K=ƒ∕ƩD，图根导线的容许相对闭合差K容=1∕2000，当K<K容时则说明符合精度要求，可以进行调整，
υ△xi,1+i=-（ƒx∕ƩD）*D i，1+i，υ△yi,1+i=-（ƒy∕ƩD）*D i，1+i；
△x △y x y
υ△xi,1+i υ△yi,1+i ±±
△x i,1+i
△y i,1+i
Ʃ
ƩD ƒx ƒy
辅助计算
观测角 （β测） ′ ″改正数
（β） 改正后角度 ′ ″
坐标方位角 ′ ″
56序号1234△x′△y′ƒβ角度闭合差=Ʃβ测-Ʃβ
理=Ʃβ测-（n-2）*180； ƒβ
≤ƒβ容；
ƒx=Ʃ△x，ƒy=Ʃ△y； ƒD =√（ƒ2x +ƒ2y ）
注：1、附合导线和闭合导线的差别在于两个方面：①角度闭合差的计算和调整，②坐标增量闭合差的计算；（怎么计算就不一一说了，见谅！）
坐标增量 m 改正后增量 m
坐标值 m 距离 m。
导线平差计算-有公式的
pl
12665801 ,6284.59
1.128985619
21573364
5
pl
,
3241.495
5849.632 3241.496 D04 -317.116 -121.738
pl
88570519 ,5849.63
3.451335266
20700136
7
pl
,
3119.758
5532.516 3119.758 D07 -151.079 158.247
D*cosα D*sinα
287.4434
G004 190.4928
0.0000
190.4928 298.3402
381.247 182.309 -334.833
H11
64.4110
0.0000
64.4110
183.1512
435.664 -434.962 -24.725
D04 197.4449
0.0000
D06 118.2511
0.0000 118.2511
D06 118.2511
0.0000
118.2511
36.5735
571.483 456.649 343.606
H15
70.4659
G004
0.0000
70.4659
287.4434
∑ 1439.5958
-0.0002
2981.092 -162.968 509.339
2.066814052
51139453
2
pl
,
pl
4110.362 ,5939.32
1.235397374
6
G004
导线平差计算方案设置
导线平差计算方案设置导线平差计算方案设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线或网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、平面计算设置(一)、等级：选择等级，以便根据《工程测量规范》自动进行限差等的设置。
不同的规范，或者相同的规范但不同的版本可能技术要求不同，请在软件进行自动设置后做必要的检查，如有不符，可以自行设置。
(二)、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
当采用简化方法平差时，应以平差后坐标反算的角度和边长作为成果。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
导线简易平差方法
角度 改正值
″
坐标 方位角
°′″
距离
D(m)
纵坐标增量值 纵坐标值 横坐标增量值 横坐标值
△X(m)
∨X （mm）
X,N(m)
△Y(m)
∨Y (mm)
Y,E(m)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9
20
9
104 297.260
9
72 187.812
9
106 93.400
9
6 150.642 149.714
283
1864.222 1970.220
287.788 178.868 89.593 16.692
1413.350 1986.385
总和 803 45
n= 5
辅 助 计 算
fβ= -45″ 检核fβ=± 40″ 5 = 89″
X,N(m)
△Y(m)
∨Y (mm)
Y,E(m)
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9
20
1864.222
1413.350
9
104 297.260 74.441 60
x理 xc xB
y理 yc yB
由于调整后的各转折角和实测的各导线边长均含有误差，导致由它们为基础计算的各边纵、 横坐标增量，其代数和不等于附合导线终点和起点的纵、横坐标之差，差值即为纵、横坐标增量 闭合差 f x 和 f y ,即:
f x x x理 x ( xC xB ) f y y y理 y ( yC yB )
，按方位角公式推算出终边CD的坐标
导线网条件平差计算
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实例总结和经验教训
实例分析：介绍 具体的导线网条 件平差计算实例， 包括数据来源、 计算过程和结果
分析
总结：对实例分 析的结果进行总 结，提炼出导线 网条件平差计算 的关键技术和方
法
经验教训：分享 在实例分析过程 中遇到的问题和 解决方法，以及 可以改进和优化
的地方
实例应用：探讨 实例分析结果在 实际工程中的应 用，以及如何根 据实际情况调整 和改进计算方法
精度分析和误差处理
精度分析：通过对比实际测量数据和计算结果，评估平差计算的准确性和可靠性。 误差处理：对测量过程中产生的误差进行修正，以提高平差计算的精度。 实例分析：通过具体实例展示精度分析和误差处理在导线网条件平差计算中的应用。 注意事项：强调在进行精度分析和误差处理时应注意的事项，以确保计算结果的准确性。
软件测试和性能评估
测试目的：验证软件是否符合 设计要求和功能需求
测试方法：单元测试、集成测 试、系统测试和验收测试
性能评估指标：处理速度、精 度、可靠性、可扩展性和可维 护性
评估工具：负载测试、压力测 试和性能分析工具
导线网条件平差 计算的未来发展
导线网条件平差计算技术的发展趋势和方向
智能化：随着人 工智能技术的不 断发展，导线网 条件平差计算将 更加智能化，能 够自动识别和解
决各种问题。
自动化：未来导 线网条件平差计 算将更加自动化， 减少人工干预， 提高计算效率和
精度。
精细化：随着测量 技术和数据处理技 术的发展，导线网 条件平差计算将更 加精细化，能够对 各种复杂情况进行
精确处理。
集成化：未来导 线网条件平差计 算将与其他测量 技术进行集成， 形成更加完整的 测量系统，提高 测量精度和效率。
闭合导线平差计算
闭合导线的坐标计算现以图6-11所注的数据为例（该例为图根导线），结合“闭合导线坐标计算表”的使用，说明闭合导线坐标计算的步骤。
6 1．准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”中，见表6-6，起算数据用单线标明。
2．角度闭合差的计算与调整（1）计算角度闭合差如图6-11所示，n边形闭合导线内角和的理论值为：（6-5）式中n——导线边数或转折角数。
由于观测水平角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，两者之差，称为角度闭合差，用fβ表示，即（6-6）（2）计算角度闭合差的容许值角度闭合差的大小反映了水平角观测的质量。
图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为：（6-7）如果＞，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。
如果≤，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。
（3）计算水平角改正数如角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为：（6-8）计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即（4）计算改正后的水平角改正后的水平角βi改等于所测水平角加上水平角改正数（6-9）计算检核：改正后的闭合导线内角之和应为（n －2）×180˚，本例为540˚。
本例中fβ、fβp的计算见表6-5辅助计算栏，水平角的改正数和改正后的水平角见表6-6第3、4栏。
3．推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，按式（4-18）和式（4-19）推算其它各导线边的坐标方位角。
本例观测左角，按式（4-18）推算出导线各边的坐标方位角，填入表6-6的第五栏内。
计算检核：最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等，否则应重新检查计算。
4．坐标增量的计算及其闭合差的调整（1）计算坐标增量根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式（6-1）计算各边的坐标增量。
附合导线平差计算
0.000
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589.970
1307.870
0
0
平差后边长Di 边长改正VDi
(xi2+yi2)0.5 Di-D'i
（米）
（米）
82.172 77.287 89.651 79.848 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
0.002 0.007 0.011 0.008 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
度. 分 秒
（米） △xi（米） △yi（米）
座标初算
xi-1+△xi x'i, fx（米）
yi-1+△yi y'i, fy（米）
Байду номын сангаас
114. 17 00 -5.73
114. 16 58
158. 19 50
640.930
1068.440
146. 59 30 -5.73
146. 59 28
125. 19 18 82.170
0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤:1、绘制计算草图。
在图上填写已知数据与观测数据。
2、角度闭合差得计算与调整(1)计算闭合差:(2)计算限差: (图根级)(3)若在限差内,则按平均分配原则,计算改正数:(4)计算改正后新得角值:3、按新得角值,推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式,计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差得计算与调整(1) 计算坐标增量闭合差。
有:导线全长闭合差:导线全长相对闭合差:(2)分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 (图根级),则将、以相反符号,按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后得坐标增量。
6、坐标计算根据起始点得已知坐标与经改正得新得坐标增量,来依次计算各导线点得坐标。
[ 例题 ] 如图所示闭合导线,试计算各导线点得坐标。
计算表格见下图:闭合水准路线内业计算得步骤:(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差=∑h,若≤时,说明符合精度要求,可以进行高差闭合差得调整;否则,将重新进行观测。
(3) 调整高差闭合差各段高差改正数:各段改正高差:(4) 计算待定点得高程闭合差(ｆh)水准路线中各点间高差得代数与应等于两已知水准点间得高差。
若不等两者之差称为闭合差高差闭合差得计算、支水准路线闭合差得计算方法、附合水准路线闭合差得计算方法、闭合水准路线闭合差得计算方法高差闭合差容许值(n为测站数,适合山地)(L为测段长度,以公里为单位,适合平地)水准测量中,消除闭合差得原则一般按距离或测站数成正比地改正各段得观测高差改正数每公里改正数各测段得改正数每一站改正数各测段得改正数计算得基本步骤高差闭合差得计算闭合差得调整高程得计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先:将检查无误得野外观测成果填入计算表,包括:各测段得距离与高差值h i已知数据第一步:高差闭合差得计算第二步:高差闭合差得调整各测段实测高差加改正数,得改正后得高差h i第三步:待定点高程得计算根据改正后得高差h i,由起始点Ⅲ18开始,逐点推算出各点得高程,列入表中最后算得得Ⅲ19点得高程应与已知得高程HⅢ19相等,否则说明闭合水准路线闭合水准路线得成果计算与附合水准路线基本相同,不同之处就是检核条件与附合水准路线不同。
公路工程附和导线平差的两种计算方法
导 线 平 差 的 两 种 方 法 ， 高 了平 差后 数 据 的 准确 率 ， 提 为今 后 施 工 测 量放 样 奠 定 了 良好 的 基
础 。
关键词 ：附和导线； 平差 ； 公式计算 ； 一 ８ ０程序 计算 ｆ ５０ ｘ 中图分类号 ：Ｕ４ ３６＋ 文献标识码 ：Ａ ６． ２ ４ 文章编号 ：０ ０ ８ ３ （００２ — ０５ ０ １０ — １６２ １）０ ０ ７ — ２
２１ 程 序 清 单 ． Ｃｒ ｍ ｒ：Ｎ”Ｎ 回车 ｌ Ｍｅ ｏｙ ” ？ ” Ｐ ？ ” Ｐ ？ ｘ ｝ ：— Ｂ回 车 Ｘ ”Ｘ：Ｙ ”Ｙ： — ＡＹ ｝
Ｌ Ｉ： ”Ｘ：Ｙ ？ Ｋ １ Ｋ回 车 ｂ１ Ｘ ？ ” ”Ｙ： ＋ —｝ “
” ” Ｐ ｌ Ａ。 Ｂ：” Ｄ＝ ： ｏｆ Ｘ— Ｙ— Ｉ
３ ７国道清徐段改线 工程北营一 油房堡公路全长 １ ｍ， ０ ５ｋ 在 保证视线清晰 、 测设精度 的条件下 ， 大约每 ３ ０Ｉ～ ０ 的间距 ０ Ｉ６ ０ｍ Ｔ 布设 了导线点 ， 全线 共设 ４ 个导线点 ， １ 并测量导线 的水 平角 、 边 长和坐标 ， 记录实测数据 （ 下列以 Ａ 一 ８ １ Ａ 举例说 明） 。
１ ５ １ １ ． ３ ０ ６５ １ ２ ９ １ ４ ７ ２ １ ２ ２ ｌ ５ ３ ５ ０
－
２ ２ １ ４ ３ ５ ９ １ Ａ６ １８ ５ ｌ ５ ３ ９
—
－９ ３ ２ ３ ３１ ８ Ｏ ４ ４７ ８ ３ ．４ ３ ．６ ８１９ ４
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导线平差计算
1 简介
闭合导线和附合导线是长输管道站场和穿跨越测量常用的控制手段,其优点是可以同时完成平面和高程控制测量。
导线平差原理请查阅相关文献。
不同平差软件的平差方法步骤基本相同，本文件基于南方平差易软件平台介绍导线(闭合导线、附合导线是最简单的导线控制网)平差的操作方法。
2 规范性引用文件
下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。
●《长距离输油输气管道测量规范》(ＳY/Ｔ 0055-２003）
●《工程测量规范》（GB 5０02６－2007)
３操作步骤
（1）录入数据
录入数据是将导线测量数据录入平差软件。
可以采用手工或文件方式录入(建议采用后者，选菜单“文件/打开”）。
其数据格式如下:
[NEＴ］控制网信息
［P ARA] 控制网参数
［STATIOＮ]坐标和高程信息(１1表示高程已知,如果无坐标则无法在平差易中看到和输出地图) [ＯBSＥR] 观测的转角、平距、高差等信息
下图为导入数据窗口:
图３－1 导入数据窗口
(２)坐标推算（F3)
选菜单“平差／推算坐标”，根据已知条件(测站点信息和观测信息)推算出待测点的近似坐标。
为构建动态网图和导线平差作基础。
(3）概算
选菜单“平差/选择概算”→配置概算参数→输出概算结果。
下图为“选择概算”的配置参数窗口：
图3-2 配置概算参数
（4）调整观测数据
将概算结果调整到输入的观测数据中，重新导入。
(5)计算方案的选择
对于同时包含了平面数据和高程数据的导线, 一般处理过程应为:先进行平面处理, 然后在高程处理时软件会使用已经较为准确的平面数据（如距离等)来处理高程数据。
对精度要求很高的平面高程混合平差，您也可以在平面和高程处理间多次切换,迭代出精确的结果(但建议平面和高程分开了平差)。
针对导线平差，需要设置中误差及仪器参数、高程平差参数、限差及等级内容。
选菜单“平差/平差方案”即可进行参数的设置,如下图：
图3-3 平差方案参数设置
（６)闭合差计算与检核(F ２）
根据观测值和设定参数来计算导线的闭合差,从而来检查某条导线是否存在观测粗差或误差。
要求计算的闭合差应当满足对应等级的导线测量的技术指标。
（7)平差计算（Ｆ4）
选菜单“平差／平差计算”即可进行平差计算。
(8）导出成果
包括:报告、平差略图、闭合差统计表等内容。
4 精度指标
评定闭合导线精度的关键精度指标有：
（1）坐标方位角闭合差和坐标方位角闭合差限差
1
2+≤n f m ββ 式中
m β表示测角中误差
(２)导线全长闭合差和相对闭合差
f
f
y
x
s f 22+
=
∑∑=
f
s
s
s s f /1
(３)高程闭合差和高程闭合差限差。