盖革—弥勒计数器和核衰变的统计规律

测量时间和重复测量次数对计数 率误差的影响
t=100s 计数平均值892.84 标准差30.97
t=300s 计数平均值901.01 标准差30.64
t=600s 计数平均值896.86 标准差28.11
以100s时间重复计数6次，总共600个计数 计数平均值893.65 标准差28.57
实验原理
重复2次，测得分辨时间τ=0.0003432s, △τ=0.0000843s
时间间隔分布
• 测量随机样本10000个，取不同的间隔次数 n，对间隔时来自百度文库作频率直方图并与理论值比 较
分辨时间的影响
在0ms到0.7ms的区间内，实测值远小于 理论值。一次脉冲之后，在分辨时间内产 生的下一次脉冲无法被记录
fj :每个分组区间中实际观测到的次数 fj’:每个分组区间中按理论分布应有的出现次数
• 算出随机变数x2所取的值大于某个预定值x21- α的概率P(x2>x21- α), 令此概率为α
• 在检验时，先设定一个小概率α,称为显著性水平，一般设为0.10，可 从表中找到对应的x21- α
• 自由度v=r-s-1 • 若x2<x21- α，则小概率事件未发生，认为此组数据服从泊松分布
放大
PC
GM计数器
实验原理
G-M计数器由G-M计数管、高压电源 、和定标器构成。
G-M计数管：在射线作用下可以产生电脉冲 高压电源：提供G-M计数管的工作电压 定标器：用来记录计数管所输出的脉冲数
当射线进入计数管后， 与管内的惰性气体分 子碰撞而引起气体电
离
通过这个过程，每一 个输出的电子脉冲对 应于一个外来的辐射 粒子，因而通过测量 脉冲数目即可测量放
核衰变的统计规律
在t时间内平均衰变的原子核的数目：m=N(1-e-λt)
每个核在t时间内发生衰变的几率为1-e-λt，不发生衰变 的几率为e-λt
在t时间内，在N个原子核中有n个核发生衰变的几率为
p(n)=CNn(1-e-λt)n(e-λt)N-n
当N很大且λt<<1时，二项式分布简化为泊松分布
分辨时间
计数管放电后的恢复时间及死时间 可用示波器观察测量，将计数管阳 极经过耐高压的电容接到示波器的Y 输入端，每次扫描可在荧光屏上得 到图4中（a）、（b）、（c）、（ d）等图形之一。实际上看到的是图 4（e）的图形，它是多次扫描重叠 的结果。从许多小脉冲的包迹可以 看到脉冲的恢复，由脉冲示波器的 时标或扫描速度可以测量死时间td和 恢复时间tr的大小,若知定标器的灵 敏度，亦可求得计数器的分辨时间 τ。
分辨时间的测量
假设测得计数率m，分辨时间为τ，则单位时间内有mτ 时间要产生漏记。若实际的计数率为n，则单位时间内的 漏记数为nmτ
n-m=nmτ
修正后的计数率公式 ：n=m/(1-mτ)
双源法测量分辨时间
• nA=mA/(1-ma τ) • nB=mB/(1-mB τ) • Nab=nA+nB=mAB/(1-mAB τ) • τ =(mA+mB-mAB)/2mAmB
射粒子的数目
所产生的负离子在电场 加速下向阳极运动
负离子与气体分子发生 碰撞打出更多的次级电
子，引起了“雪崩放 电”，在阳极上便得到
一个负的电压脉冲
为了使一个辐射粒子 引起放电后只计一次 数，在计数管内加入 少量猝灭的气体，用 来猝灭正离子鞘和电 离产生的离子增殖。
电流I与计数率的关系
图（1）
图（2）
盖革—弥勒计数器和核衰变的 统计规律
制作者：张书明 09300300030 潘迪飞 09300300034
实验目的
一.掌握G-M计数器的工作原理及使用
二.验证核衰变的统计规律
三.学习放射性测量结果的统计误差和检验测 量数据的分布类型
实验仪器
实验原理
一.G-M计数器的结构与工作原理
接口卡
整形
+HV
p(n) mn em n!
当m较大时，可用高斯分布替代泊松分布
p(x)
1
e
(
x ) 2 2
2
2
低计数率
• 定性观察：频率直方图 • 准确测量：X2检验法
X2检验法
• 比较被测对象应有的一种理论分布和实测数据分 布之间的差异，然后根据概率意义上的反证法即 小概率事件在一次实验中不会发生的基本原理来 判别这种差异是否显著，从而接受或拒绝理论分 布
二. G-M计数器的性能 1. 坪特性——阈电压、坪长度和坪坡度 2. 死时间、恢复时间和分辨时间
1.坪特性——阈电压、坪长度和坪坡度
电压较低时，放电只在计数 管内局部地区发生，产生的负 脉冲较小。电压低于V0时，脉 冲幅度过小不能触发定标器， 计数率为零；在V0到V1区间内 ，随着电压升高，脉冲幅度增 大，计数率也增大；电压超过 V1后，放电进入盖革区，所有 产生电离的粒子都被记录下来 ，再增加电压，也只是增加脉 冲的幅度而不增加脉冲个数， 即为坪区；电压超过V2后，电 压较高，正离子到达阴极打出 几次电子几率增大，进入连续 放电区。
高计数率
The End Thank You