多项式乘以多项式课件

切记
2不等于a2+b2 (a+b)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
需要注意的几个问题
1.漏乘 2.符号问题 3.最后结果应化成最简形式.
看谁算得好
(1)(x+2y)(5a+3b)
(2) (2x–3)(x+4)
2 （3）(2a+b)
（4）(x+y)(x –xy+y )
2
2
辨一辨

2
判别下列解法是否正确， 若错请说出理由.
2
(2 x 3)(x 2) ( x 1)
课堂小结 ⒈本节课我们学习了多项式的乘法运算，在运算过程中要注
意：
①要注意先确定符号。 ②不要漏乘，记住两个“每一项”，一般地在没有合并同类 项 之前，两个多项式相乘展开后的项数是这两个多项式的项数 之积。 ③展开式中有同类项要合并。
⒉ 含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式相乘
，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式，结果中的一 次 项系数、常数项分别是原多项式中两个常数项的和﹑积。
比较所得的结果，你发现了什么﹖请用你的发现所得出的结论 直接做下面的填空︰ 2 结论（ x ＋a)(x＋b) ＝ x ＋(a＋b)x＋ab 计算： ＋5m＋4 ①(x－6)(x＋1) ＝ x2－5x－6 ②(m＋1)(m＋4) ＝m2 ＋5a－14 ③(a＋7)(a－2) ＝ a2 ④(y－4)(y－3) ＝ y2－7y＋12
计算： －2X(3X2－X－5)
解：原式＝ － 6x3＋ 2x2 ＋10x 单项式与多项式相乘，用单项式去 乘多项式的每一项，再把所得的 积相加。
动动脑： 这是一套四间房居室的平面图。怎样用代数式
求出它的面积呢？
m
n a b a
b b
m n
m
￣
m n a b
n a b
2
1
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
项数的积。
学一学
感悟新知
计算：
（1） ( x 3 y )(x 7 y ) （2） (2 x 5 y)(3x 2 y) （3） ( x
y)(x xy y )
2 2
2 思考：(a+b)
应该怎么算？
•
2应该这样做： 1.计算(a+b)
(a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2
3 4
1
2
3
4
多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加.
在合并同类项之前，展开式的 思考：多项式乘以多项式，展开后项数 例1 计算: (1) (x+2y)(5a+3b) ; 项数恰好等于两个多项式的
有什么规律？
(2) (2x–3)(x+4) ; (x+2y)(5a+3b) 解： =5ax+3bx+10ay+6by (2x–3)(x+4) =2x2+8x–3x–12 解： =2x2+5x –12
3.解方程： (x+3)(x-3)-x(x-6)=3
分别计算下列各多项式与多项式的积 含同一个字母且相同字母的系数是1的两个二项式 ⑴(n＋2)(n＋3) ＝ n2＋5n＋6
相乘，其结果是一个关于“相同字母”的二次三项式， ⑵(m－2)(m－3) ＝ m2－5m＋6 结 ⑶(x＋2)(x－3) ＝ x2－x－6 果中的一次项系数﹑常数项分别是原多项式中两个常 ⑷(y－2)(y＋3) 数项的和﹑积。 ＝ y2＋y－6
解：原式 2x
2 2
4x 3x 6 ( x 1 ) 2 2 2x 7 x 6 x 1 2 x 7x 7
( x 2 x 1)
2
( x 1)( x 1)
1.
先化简,再求值:
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)
2 其中a= 17
2.化简 (2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)