5.5 应用一元一次方程希望工程义演课件3(北师大版七年级上)

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北师大版七年级数学上册：应用一元一次方程——“希望工程”义演课件

解得：x 1070
3
票不可能出现分数，所以不可能结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，
因此应将解带入原方程看是否符合题意。
例2：某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？
解:设第一车间有x人，则第二车间有3(x＋1)人，
解: 设三个水管同时开放x小时可注满水池，
由题意得：
解得:
x =4
答:三个水管同时开放4小时可注满水池.
（2）若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则共需几小时可注满水池？
解:设共需y小时可注满水池，
由题意得：解得: y =
答:共需小时可注满水池
（3）若甲管先开放1小时后关闭，而后同时开放乙、丙两个水管，能注满水池吗？并说明理由．
分析：果冻个数+巧克力=40个
果冻的钱+买巧克力的钱=115元
解: 设买了x个果冻,则买了(40－x)块巧克力,
由题意得:Biblioteka x×5+(40 2
x)
3=115
解得:
x = 10
当x=10时，40－x=40-10=30
答:他买了10个果冻,30块巧克力.
第三车间有(0.5x－1)人.
据题意得 x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.
解得
x=40.
此时，
3(x＋1)= 3(40＋1)=121
0.5x－1=0.5×40－1=19
答：第一、二、三车间分别有40人，121人，19人．
练1：在甲处工作的有22人，在乙处工作的有 12人.现在调来18人，分别派往甲、乙两处，使甲处工作的人数是乙处工作人数的2倍. 问：应派往甲、乙两处各多少人？

应用一元一次方程——“希望工程”义演课件北师大版数学七年级上册

张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？
思考：上面问题中包含哪些已知量、未知量
和等量关系？
成人票 8元
学生票 5元
【分析】已知量：总票数（ 1000张）、总票款（ 6950元）、
成人票单价（ 8元）、学生票单价（ 5元）；
未知量：成人票数、学生票数、成人票款、学生票款；
等量关系：
解得

.

x=
票的张数不可能是分数，所以不可能.
思考：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
抽象
数学问题
寻找等量关系
（一元一次方程）
实际问题
解释
实际问题的解
解方程
数学问题的解
验证
（一元一次方程的解）
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:
（1）审——通过审题找出等量关系；
（2）设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
解析：设这个队平x场，则胜（13-x）场，根据题意，得x+3
（13-x）=27，解得x=6.
2.某希望中学为办公室安装电灯，准备一个办公室装五个灯泡，
其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，则40瓦和60瓦的
灯泡各装多少个？
解：设40瓦的灯泡装x个，则60瓦的灯泡装（5-x）个，
可列出方程：40x+60（5-x）=260，
货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计
算，问货主应付运费多少元？
次数
第一次
第二次
甲种货车辆数
1
5
乙种货车辆数
3
6
合计运货吨数
11.5
35
解：设乙种货车每辆每次运x吨，

2019年秋北师大版七年级上册数学课件：5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演(共19张PPT)

实际工作天数×每天完成这项任务的几分之一=实际完成这项工作的几分之几.
课程讲授
2 工程问题
工程问题解题思路： 1.1÷完成任务所需天数=每天完成这项任务的几分
之一； 2.实际工作天数×每天完成这项任务的几分之一=实
际完成这项工作的几分之几.
课程讲授
2 工程问题
一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题设未知数，列方程一元一次方程
解方程
实际问题的答案
检验
第三章一元一次方程
5.5 应用一元一次方程—— “希望工程”义演
新知导入课程讲授
随堂练习课堂小结
知识要点
1.分配问题 2.工程问题
新知导入
看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生活中其他相似的例子。
碗筷
西餐餐具
新知导入
看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生活中其他相似的例子。
每张桌子x元,可列方程为( B )
A.40x+20=2800 B.40x+40×20=2800 C.40(x-20)=2800 D.40x+20(40-x)=2800
课程讲授
2 工程问题
例整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
螺丝与螺母
收纳箱和箱盖
课程讲授
1 分配问题
例某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

北师大版七年级上册数学 5.5 应用一元一次方程——希望工程义演课件(共23张PPT)

(3)为了使这类复杂问题中的数量关系更加直观明确、条理清晰，你认为可以通过哪种方式来分析更加方便?
(4)你能为这个问题中各个量之间的关系设计一个合适的表格吗？
（5）例如：
票价（元/张）
票数(张)
学生 5
总票款(元)
成人 8
票数 (张)
总票款 (元)
学生
成人
学生票数＋成人票数＝1000 (1) 学生票款＋成人票款＝6950 (2)
3.某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25 元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？
②自己根据生活实际编写一道与希望工程义演问题同类型的习题，并通过表格或图示的方法写出解答过程，并写出你解此类问题的心得体会。
1. 我市某企业向某地地震灾区捐助价值为26万元的甲、乙
两种帐篷共300顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶
1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？设甲钟帐篷 x顶，则
下列方程正确的是（）
A. 800x+1000(500-x)=26 B. 800(500-x)+ 1000x =26 C. 0.08x +0.1(500-x)=26 D.0.08(500-x)+0.1x =26
2.一个书架宽 88cm ，某一层上摆满了第一册的数学书与语文书，共 90 本。小红量得一本数学书厚 0.8cm ，一本语文书厚 1.2cm 。你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本么？设数学书有 x本，则根据题意，可列出方程_________________________
（2）解：设买了鞋子x双，则买了袜子（6 - x）双，依题意可列方程：25 （3 6 x） 62，解得 : x 2,6 - 2 4 答：共买鞋2双，袜子4双。

七年级数学上册(北师大版)教学课件：5.5 应用一元一次

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北师版初中七上数学5.5 应用一元一次方程-“希望工程”义演(课件)

1．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为( )
A．2(12－x)＋4x＝40 B．4(12－x)＋2x＝40
C．2x＋4x＝40
D.420＝4(20－x)＋x
练习&巩固
2.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为( )
根据等量关系②，可列出方程：成人票5_x_+_8__(_1_0_0_0__－__x_)_学_=_6生_95票0 1000-350=650
350
因此，售出成人票65_0___ 张，学35生0票___ 张。
方法二
设所得的学生票款为y元，填写下表：
票数/张票款/元
学生
y
5
y
成人
6950 y
69508－y
知识点二配套问题
探索&交流
1.调配问题包括调动和配套两种问题． 2.调动问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系；其基本的等量关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物) 数．
例题欣赏 ☞
例题&解析
例题欣赏 ☞
例题&解析
例2.刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再绣多少天可以完成这件作品？
解：设再绣x天可以完成这件作品．
由题意，得
1 15
+
1 12
4+x
1 15
+
1 12

北师大版七年级数学上册5.5《应用一元一次方程——“希望工程”义演》课件

【解析】选B.因为有x名工人生产螺栓，则(28-x)名工人
生产螺母，根据相等关系：2×生产的螺栓总个数=生产的螺母总个数，列方程为2×12x=18(28－x).
3.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯
与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比
为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶
5 应用一元一次方程—— “希望工程”义演
1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会用方程解决实际问题的一般过程.
2.运用一元一次方程解决“希望工程”问题.
不管生活有多么艰辛和疾苦，他们那求知的眼神时刻在震撼着我们.
【例题】
【例】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元.学生票5元/张，成人票8元/张.问：售出成人票和学生票各多少张？问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数+学生票数=1 000张（1）成人票款+学生票款=6 950元（2）
问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
票数/张票款/元
学生 x 5x
成人 1 000-x 8(1 000-x)
问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题方法？
解：方法一：设售出学生票为x张，则售出成人票为 (1 000-x)张. 由题意得：
5x+8（1 000-x）=6 950, 5x-8x=6 950-8 000, -3x=-1 050, x=350,
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1.一个长方形的长比宽多3cm,如果把它的长和宽分别增
加2cm后，面积增加14cm2,设原长方形宽为xcm,依题意列

北师大数学初一上册课件《应用一元一次方程——“希望工程”义演》

2. 学高为师，身正为范。不但要有崇高的师德，还要有深厚而扎实的专业知识。要做一名让学生崇拜的师者，就要不断的更新知识结构，拓宽知识视野，自己不断的钻研学习，加强对教材的驾御能力才能提高自己的教学方法，才能在学生心目中树立起较高的威信。因此，必须树立起终身学习的观念，不断的更新知识、总结经验，取他人之长来补己之短，才能使自己更加有竞争力和教育教学的能力，才能以己为范，引导学生保持对知识的惊异与敏锐。
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名师心得
1. 因材施教，注重创新。所讲授的每门课程应结合不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。不仅重视知识的传授，更要重视学生学习能力、分析和解决问题能力的培养，因为这些才是学生终生学习的根本。注重教学创新，不仅体现在教学模式、教学方法方面，更主要的是体现在内容的创新与扩充、实践环节的同步改革上。
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出 1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张?
上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系?
①今天我们遇到的问题比前面的问题复杂，含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．
1．一个办公室有五盏灯，其中有40瓦和60瓦两种，
总的瓦数是260瓦, 则 40瓦和60瓦的灯泡各有多少个？
等量关系：

北师大版七上5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演公开课课件

等量关系： 1.黄瓜质量+土豆质量＝总质量（40kg） 2.黄瓜总价+土豆总价＝总花费（114元）总价=单价× 数量
品名黄瓜土豆
批发价 2.4 3
零售价 4 5
解（1）设黄瓜买了xkg，则土豆买了（40-x）kg，根据题意得： 2.4x +3（40-x）=114
解得 x =10
40-10=30（kg）
票款＝69500元
因此，售出学生票 350 张，成人票 650张
设所得的学生票款为y元，填写下表：学生票数/张票款/元 y/50
y
成人 (69500－ y)/80
69500－ y
根据等量关系②，可列出方程： y/50+ (69500－ y)/80 = 1000 . 解得y＝ 17500 .
因此，售出成人票 650 张，学生票 350 张
为(x＋300)张，由题意，得 50x＋80(x＋300)＝69500. 解得x＝350，350＋300＝650. 答：售出学生票350张，成人票650张.
总结归纳
应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
典例精析
例1 某地为了打造风光带，将一段长为360 m
的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完
解得x＝120.
所以360－x＝240.
答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．
做一做某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好
能如期完工．现通过技这批零件共有多少个．
当堂练习
1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20 元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为( A ) A．20x＋40(200－x)＝6 400 B．40x＋20(200－x)＝6 400 C．20x－40(200－x)＝6 400 D．40x－20(200－x)＝6 400 2．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为( B ) A．2(12－x)＋4x＝40 B．4(12－x)＋2x＝40

北师大版七年级数学上册课件：5.5应用一元一次方程希望工程义演 (共31张PPT)

15 由题意得：x 15 x , 解方程得 x=45, 10 1.5 3
答：原有煤量为45吨.
5.(2012·南通中考)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元, 若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.
7.(2012·肇庆中考)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游, 到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?
票数（张）
票款（元）
6950 y 8
6950－y
成人
（方法2）解：设学生票款为y张，
据题意得
y 6950 y 1000. 5 8
解，得 y=1750，
y 1750 此时， 350 (张 ). 5 5 1000－350=650(张).
答：售出成人票650张，学生票350张．
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？分析：列表
8.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,则应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)?
3 2
【想一想错在哪？】3年前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,3年
后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,求父子今年各是多少岁?设3年
票数（张）票款（元） x 5x
成人 1000-x 8(1000－x)
（方法１）解：设学生票为x张，
据题意得 5x＋8(1000－x) =6950. 解，得 x=350. 此时，1000－x = 1000－350 = 650(张). 答：售出成人票650张，学生票350张．

5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演七年级数学上册课件(北师大版)

解方程
数学问题的解（一元一次方程的解）
六、作业布置
习题
这道题还有没有其他解法呢？
二、新知探究
解法二：设所得的学生票款为y元，填下表：
学生
成人
票数/张
票款/元
y
根据等量关系①，可列出方程
6 950－y
列表格能清晰明了的表示出各个量之间的关系．
二、新知探究
知识归纳
议一议：通过上面的探究，你们有什么发现？ 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程. 列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系. 3.设未知数的方法不同，方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要灵活选择.
少95元，两次共捐款3 025元，则第一次捐款__7_8__0___元.
5.甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，则需要
从乙队抽调___8_____人到甲队．
四、当堂练习
6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40 kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这
品名
天的批发价和零售价（单位：元/kg）如右表所示. 黄瓜
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如土豆
果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
解：（1）设黄瓜买了x kg，则土豆买了（40-x）kg，
根据题意得 x+3（40-x）=114，
解得 x=10，40-10=30（kg）.
答：黄瓜购进10kg，土豆购进30kg；
（2）10×（4-2.4）+30×（5-3）=76（元）.

5.5应用一元一次方程-“希望工程”义演(课件)-七年级数学上册(北师大版)

反思交流 (1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题. (2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程. (3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系.
解：设甲工程队用时x天，则乙工程队用时（20－x）天. 由题意得 24x+16(20－x)=360
解得x=5
甲工程队完成长度：24×5=120米乙工程队完成长度：360-120=240米答：甲、乙两个工程队分别整治了120米和240米的河道
随堂练习
1.某项工作,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲,乙合作完成此项工作,甲一共做了x天,则所列方程为( C )
票价（元/张）票数（张）票款（元）
儿童 5 x 5x
成人 8
1000-x 8(1000-x)
合计
1000 6950
成人票数+学生票数=1000张 ① 成人票款+学生票款=6950元 ② 解：设售出的学生票为x张，则成人票为（1 000－x）张
解得：x=350 1 000－x=1000-350=650张
6.《九章算术》是中国传统数学的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术 ,其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数几何?”译文:“有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱, 那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?”设有x个人共同出钱买鸡,根据题意列一元一次方程为 9x-11=6x+16 .

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“希望工程”义演
制作谷兴安
某文艺团体为“希望工程” 募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950 元，成人票与学生票各售出多少张？（已知成人票8元，学生票5元每张）
设售出的学生票为x张，填写下表
学生票数/张
票款/元 x
成人
1000-x
5x
8(1000-x)
设所得的学生票款为y元，填写下表
学生票数/张
y 5 y
成人
6950-y 8 6950-y
票款/元
想一想
• 如果票价不变，那么售出1000 张票所得票款可能是6930元？学生票、成人票各是多少张呢？为什么？
随堂练习
•小明用172元钱买了两种书，共 10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？
李大白诗人：
趣味数学
• 李白街上走，提壶去买酒； • 遇店加一倍，见花喝一斗； • 三遇店和花，喝完壶中酒； • 试问酒壶中，原有多少酒？
请同学们列表分析题中的等量关系