【精品】小升初数学知识点精讲(分数)

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六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)

六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)

15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数(百分数)应用题中存在着三个量,即标准量(单位“1”的量)、比较量(部分量)和分率(百分率)。

分数(百分数)应用题基本的数量关系式:标准量(单位“1”的量)×分率(百分率)=比较量(部分量)比较量(部分量)÷标准量(单位“1”的量)=分率(百分率)比较量(部分量)÷分率(百分率)=标准量(单位“1”的量)二、基本类型解题思路和方法:一般有三种基本类型:1.求一个数是另一个数的几分之几(百分之几);2.已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少;3.已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。

解答分数、百分数应用题的关键是:首先要分清哪个量是标准量(单位“1”的量),哪个是比较量(部分量),然后找出与之相对的分率。

三、出勤率与发芽率出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽粒数÷总的粒数×100%考点精讲分析典例精讲考点1 求分率(百分率)【例1】一本书100页,读了60页,剩下这本书的百分之几没看?【精析】根据已知条件,把这本书的总页数看作单位“1”,先计算出剩下的页数,再用剩下的页数除以总页数。

【答案】(100-60)÷100×100%=40%答:剩下这本书的40%没看。

【归纳总结】先确定单位“1”,再根据部分量除以单位“1”的量计算对应的百分率。

考点2 求部分量【例2】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中,女队员占全体少先队员的47,男队员比女队员的23多40人,问女队员有多少人?【精析】 以全体少先队员为单位“1”。

男队员占全体少先队员的1-47=37,男队员比全体少先队员的47×23=821多40人。

那么全体少先队员的(37-821)是40人,全体少先队员是40÷(37-821)=840(人),女队员有840×47=480(人)。

2021年小升初数学分数的知识汇总知识点总结

2021年小升初数学分数的知识汇总知识点总结

2021年小升初数学分数的知识汇总知识点总结
要想在考试中取得好成绩就必须注重平时的练习与积累,为大家整理了数学小升初数学分数的知识汇总,小朋友们一定要仔细阅读哦!
分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。

这两个数互为倒数。

1的倒数是1,0没有倒数。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小
分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

欢迎大家去阅读由小编为大家提供的小升初数学分数的知识汇总,希望能够帮助到大家,加油哦!。

小升初分数的知识点总结

小升初分数的知识点总结

小升初分数的知识点总结一、分数的引入1. 了解分数的概念:分数是指由两个整数用“/”符号连接在一起表示的数,其中,分子表示被分割的部分,分母表示分割的份数。

2. 掌握分数的意义:分数表示了一个事物被平均分成的份数,分数是一种比率形式,可以表示整体中的部分。

3. 分数的大小比较:掌握分数大小比较的方法,通过通分或变分的方法进行比较,掌握大小比较的技巧。

二、分数的基本运算1. 分数的加法和减法:掌握分数的加法和减法运算方法,可以通过通分后再相加减或通过分母相乘再进行计算。

2. 分数的乘法和除法:掌握分数的乘法和除法运算方法,可以通过分子乘积表示分数的乘法,通过分子分母的倒数表示分数的除法。

3. 分数运算的混合运算:掌握分数的混合运算方法,可以灵活运用加减乘除的运算规则进行混合运算。

三、分数的约分与通分1. 分数的约分:了解分数的约分规则,可以通过找出分子分母的公因数进行约分,得到最简分数。

2. 分数的通分:了解分数的通分规则,可以通过找到分母的最小公倍数进行通分,得到相同分母的分数。

3. 分数的互化:掌握分数与整数的互化方法,可以将整数化为分数,也可以将分数化为整数或带分数形式。

四、分数的应用问题1. 分数的应用:掌握分数在实际问题中的应用方法,能够解决各种实际问题,如分配问题、比例问题、商业问题等。

2. 分数的图形表示:了解分数在图形中的表示方法,可以通过分数表示图形的面积或长度,进行图形的运算和比较。

3. 分数的思维训练:通过练习解决各种分数应用问题,培养分数的思维能力和解决问题的能力。

以上是小升初分数的知识点总结,通过对分数的概念、基本运算、约分通分以及分数的应用等方面的系统学习和掌握,可以帮助学生在小升初数学学习中取得更好的成绩。

数学小升初重要知识点总结分数计算技巧

数学小升初重要知识点总结分数计算技巧

数学小升初重要知识点总结分数计算技巧数学小升初重要知识点总结:分数计算技巧一、分数的基本概念在数学中,我们常常会遇到分数,分数由两个整数构成,分子和分母。

分子表示分数的份数,分母表示每个份数的大小。

例如,分数1/2表示有一个份数,每个份数的大小为2。

二、分数的加减法1. 相同分母的分数相加(减)当两个分数的分母相同时,我们只需将分子相加(减),然后保持分母不变即可。

例如,1/4 + 3/4 = 4/4 = 1;5/7 - 2/7 = 3/7。

2. 不同分母的分数相加(减)当两个分数的分母不同时,我们需要找到一个最小公倍数来改变分母,使其相同,然后再进行加(减)法操作。

例如,1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12;5/6 - 2/9 = 15/18 - 4/18 =11/18。

三、分数的乘除法1. 分数的乘法分数的乘法只需将分子相乘,分母相乘即可。

例如,1/3 * 2/5 = 2/15;3/4 * 4/7 = 12/28。

2. 分数的除法分数的除法可以通过将被除数乘以除数的倒数来实现,即将被除数乘以除数的倒数。

例如,1/2 ÷ 3/4 = 1/2 * 4/3 = 4/6;4/5 ÷ 1/3 = 4/5 * 3/1 = 12/5。

四、分数的化简1. 分子分母的公约数当分子和分母有公约数时,我们可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数来化简分数。

例如,12/16 = 3/4;18/24 = 3/4。

2. 互质分数如果一个分数的分子和分母没有公约数(除了1外),那么这个分数就是一个互质分数,也就是无法再进行化简。

例如,5/7、8/9等都是互质分数。

五、分数和整数的转换1. 分数转换为整数当分子大于等于分母时,可以将分数转换为整数部分加上真分数部分,即整数部分是商,真分数部分是余数(分子除以分母的余数)。

例如,7/4 = 1 + 3/4;10/3 = 3 + 1/3。

第9讲-分数四则运算(讲义)小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第9讲-分数四则运算(讲义)小升初数学精讲精练专题汇编讲义

小升初数学分数四则运算专项训练班级:姓名:一、填空题1.“太阳将下西坡,鸭子嘎嘎要进窝,一半的一半随水波,25岸上走,身后还跟七只鸭。

”根据上述内容可知一共有( )只鸭子。

2.若B和A互为倒数,则B÷2021A=( )。

3.比大小,在括号里填上“>”“<”或“=”。

4.5×112( )457384÷( )7812π( )314 2155( )60%4.甲、乙、丙3根木棒竖直插入水池中,且与水底接触。

3根木棒的长度之和是480厘米,甲木棒有34露在水面外,乙木棒有47露在水面外,丙木棒有25露在水面外,则水深是________厘米。

5.一个挂钟时针长15厘米,分针长21厘来,40分钟时,时针尖端走过的路程是分钟尖端走过的路程的() ()。

6.全班48位同学中有13参加音舞类课外兴趣小组活动,有58参加书画类课外兴趣小组活动,有5位同学两类课外兴趣小组活动都没有参加,有( )位同学两类课外兴趣小组活动都参加。

二、判断题1.把一根绳子分成两段,第一段长47米,第二段占全长的47,这两段绳子一样长。

( )2.a、b、c均大于0,且3325%24a b c÷=⨯=÷,最大的数是a。

( )3.甲、乙两数是正整数,如果甲数的57恰好是乙数的14,则甲、乙两数和的最小值是27。

( )4.甲数的15等于乙数的16(甲、乙两数均不为0),则甲、乙两数的比是5∶6。

( )5.把一根长45米的铁丝平均分成4段,每段长14米。

( )三、选择题1.若a大于1,则下面各式中,结果最大的是()。

A.14a+B.14a-C.14a⨯D.14a÷2.乐乐和悠悠做手工共用去一大张彩纸,其中乐乐用了这张纸的25,悠悠用了22m5,那么()。

A.乐乐用得多B.悠悠用得多C.两人用得一样多D.无法确定3.如图,在地面上有一个钟,钟面的12个粗线刻度是整时的时针(短针)所指的位置,根据图中时针与分针(长针)的位置,该钟面所显示的时刻在()范围内。

【精品小升初数学】数的认识+答案

【精品小升初数学】数的认识+答案

数的认识知识集结知识元数的认识知识讲解•一、自然数的认识自然数:非负整数,是正整数和零.也就是除负整数外的所有整数.•二、因数和倍数1.假如整数n除以m,结果是无余数的整数,那么我们称m就是n的因子.需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立.反过来说,我们称n为m的倍数.2. 公倍数指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数.这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数.3. 给定若干个正整数,如果他们有相同的因数,那么这个(些)因数就叫做它们的公因数.而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数.4.2、3、5的倍数特征:被2整除特征:偶数被3整除特征:每一位上数字之和能被3整除被5整除特征:个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征:个位是0且每一位上数字之和能被3整除.三、整数的认识整数:像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数在整数中,零和正整数统称为自然数.-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数.则正整数、零与负整数构成整数.整数分类:四、奇数和偶数的认识偶数:是2的倍数的数叫做偶数,又叫做双数,如:2、4、6、8等奇数:不是2的倍数的数叫做奇数,又叫做单数,如:1、3、5、7等.五、整数的读法和写法读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零.写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.六、分数的意义和读写分数的意义:把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示.在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份.分数的分类:(1)真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数.真分数的分数值小于1.(2)假分数:和真分数相对,分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.带分数:分子不是分母的倍数关系.形式为:整数+真分数.七、约分和通分约分:把一个分数化成同它相等,但分子分母都比较小的分数,叫做约分.约分就是把分数化简成最简分数.约分时一般用分子和分母的公因数(1除外)去除分数的分子和分母,通常要除到得出最简分数为止.通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数.约分和通分的依据是分数的基本性质:分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数,分数的大小不变.(分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变)约分方法:约分:将分子和分母数共同的约数约去(也就是除以那个数)剩下如果还有相同因数就继续约去,直到没有为止;通分的方法:通分:使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程.先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.八、小数的读写、意义及分类小数的意义:小数由整数部分、小数部分和小数点组成.小数是十进制分数的一种特殊表现形式.分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限不循环小数.根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数,3.1是带小数.小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字.小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后,顺次写出小数部分每一个数位上的数字.小数的分类:①按照整数部分的情况分类,可得“纯小数”和“带小数”两种小数.②按照小数部分的情况分类,可得“有限小数”和“无限小数”两种,在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”九、百分数的读写、意义及分类(1)百分数(又叫做百分率或百分比)与分数的意义截然不同.百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如:可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数可带具体名称.(2)百分数的读法:100%不读百分之百,要读百分之一百;32%:百分之三十二; 50%:百分之五十; 1%:百分之一.(3)百分号的写法注意的地方:%的0是左上右下,不能写在一起.十、负数的意义及应用(1)任何正数前加上负号都等于负数.负数比零小,用负号(即相当于减号)“-”标记.(2)在数轴线上,负数都在0的左侧,没有最大与最小的数,所有的负数都比自然数小.十一、合数和质数合数:指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数.“0”“1”既不是质数也不是合数.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数(素数)分解质因数:任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数.例题精讲数的认识例1.(2019∙岳阳模拟)下面关于0的说法正确的是()A.0是负数B.0是正数C.0既不是正数也不是负数【解析】题干解析:因为0大于负数,0既不是正数也不是负数;所以0既不是正数也不是负数是正确的。

小升初数学知识点精讲(分数的四则运算)

小升初数学知识点精讲(分数的四则运算)

正 2x÷2=9.6÷2

x=4.8
归纳总结
方程的意义: 含有未知数的等式,叫做方程。
方程和等式的关系 方程都是等式,但等式不一定是方程。
方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程。
解:6χ=30
χ+2=7
6χ÷6=30÷6
χ+2-2=7-2
χ=5
χ=5
6χ+12=42 解:6χ+1 2解-:126=χ=424-2-1212
6χ+2×6=42 解:6χ+12=42 6χ+12-12=6χ4=2-421-2 12
6χ=30 6χ÷6=χ=303÷06÷6
6χ=30
χ=5
6χ÷6=χ=303÷0÷6 6
题3
本题的单位 “1”是这本书
的全部页数,是未知的。全
部页数的
5 8
是45页。
解:
45
5 8
45
8 5
72 (页)
答:这本书共有72(页)。
题4 东方农场去年退耕还林630公顷,超过计划还林面积
的20%,去年计划退耕还林多少公顷?
分析:本题的单位“1”是去年计划 还林面积,是要求的问题。用除法: 方法:数量÷(1+n%)=单位“1” 。
解:630÷(1+20%) =630÷120% =525(公顷)
答:去年计划退耕还林525公顷 。
易错1
易错点拨
错解:
240
1 6
40
错因: 把梨树的棵数看作单位 “1”,而实际上是苹果树 的棵数为单位“1”的量。
对策: 帮助学生弄清题中被比较的 量(单位“1”的量)。单位 “1”的量,有时在题目中是 明显的,有时要从题意去理 解。

小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-分数与百分数 全国通用

小升初数学总复习归类精讲-第一章 数学的运算(一)数的认识-分数与百分数 全国通用

分数与百分数课标要求1.理解分数和百分数的意义,并能熟练运用。

2.知道分数可以分为真分数、假分数,知道真分数、假分数、带分数的意义。

3.掌握分数的基本性质,能用分数的基本性质解决相关的问题。

4.会进行小数。

分数和百分数的互化(不包括将循环小数化为分数),能比较它们的大小。

5.理解最简分数的额意义,能正确判断一个数是否是最简分数。

6.掌握倒数的意义,并能灵活地加以运用。

考点1 分数、百分数的意义1. 在下面各图中涂色表示它下面的数。

2. 用分数、小数、百分数表示右图中的涂色部分。

分数( ) 小数( ) 百分数( )3. 在下面两幅图中分别用阴影部分表示出 公顷。

4. 分数单位是( ),40%的计数单位是( )。

5. “小学生的近视率是18%。

”这句话的意思是( )。

6. 分数单位是( ),3里面有( )个这样的分数单位。

7. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就等于1。

8. 的分数单位是( ),再减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。

9. 的分数单位是( ),当a 为( )时,这个分数的值等于最小的质数。

745415775745ba10. 党的十九大提出“精准扶贫”,李叔叔蹲点扶贫的乡镇贫困人民中有 已经脱贫,还剩( )没有脱贫,单位“1”是( )。

11. 把一根绳子对折3次,每段占全长的( )。

12. 如右图,将一张长方形纸的一角折起后放在桌上,已知长方形的长是12cm ,则桌面被遮住部分的面积是长方形面积的 。

13. 判断。

(1)因为 大于 ,所以前者的分数单位比后者的大。

( )(2)一堆黄沙,运走 吨,这里的 可以用75%表示。

( )(3)一块地, 种了黄瓜,还剩 公顷。

( )(4)六(一)班植树102棵,全部成活,成活率是102%。

( ) (5)“三天打鱼两天晒网”中,打鱼时间占总时间的60%。

( ) (6)四成五就是百分之四十五。

( )(7)一种商品连续两次降价5%,第二次降价幅度一定比第一次小。

小升初培优讲义8 稍复杂的分数和百分数六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)

小升初培优讲义8  稍复杂的分数和百分数六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)

专题8 稍复杂的分数和百分数1.稍复杂的分数和百分数解题关键要能熟练解答三种基本类型分数应用题,这三种类型分别是:求一个数是另一个数的几(百)分之几;求一个数的几(百)分之几是多少求单位“1”的量。

其次要能找准量和率之间的对应关系,能够画出较复杂应用题的线段图。

[提示]先读题,找关键句,画出单位1的量,分析题中数量关系。

【例1】小明读一本故事书,第一天读了全书的27,第二天读了余下页数的35,已知第二天比第一天多读了6页。

这本故事书有多少页?1.小华读一本故事书,第一天读了全书的38,第二天读了余下页数的15还多8页,这时还有52页没有读。

这本故事书有多少页?2.一辆汽车,第一天跑了全程的25,第二天跑了剩下路程的12,第三天跑的路程比第一天少13,这时剩下的路程是50千米。

全程是多少千米?知识梳理例题精讲举一反三3.水果店第一天卖出苹果20千克,第二天卖出苹果总质量的14,第三天卖出前两天总和的50%,这时还剩5千克没有卖。

这批苹果有多少千克?【例2】甲、乙、丙三个小朋友都攒了一些零花钱,甲攒的钱比乙多15,乙攒的钱比丙少20%,已知甲比丙少攒4元。

问:丙攒了多少元?1.甲的年龄比乙的年龄小16,乙的年龄比丙的年龄大13,甲比丙大4岁,求丙的年龄。

2.某学校四、五、六三个年级共有学生618人,其中五年级人数比四年级多110,六年级人数比五年级少110,求四、五、六年级各有学生多少人。

3.柜台上摆放着三种规格的钢笔,A 种笔比B 种笔贵23,B 种笔比C 种笔便宜25%,已知A 种笔比C 种笔贵5元,求C 种笔的价钱。

例题精讲举一反三【例3】 某种植专业户购进一批农药,第一天用去总质量的47,比第二天用去的2倍还多12千克,这时用去的与余下的农药的比是27:8。

这批农药有多少千克?1.一堆煤,第一次运走它的14,第二次又运走140吨,这时余下的煤的质量与运走的质量的比是2:3。

这堆煤原有多少吨?2.一根电线,第一次用去全长的37.5%,第二次用去27米,这时已用的电线与没用的电线的长度比是3:2。

【精品】小升初数学知识点精讲-归一问题和归总问题

【精品】小升初数学知识点精讲-归一问题和归总问题
12×10÷8 =120 ÷8 =15(米) 答:每天修15米.
易错点拨
易错1 18台车床2小时生产机器零件540件,照这样计算,
20台这样的车床5小时可以生产机器零件多少件?
错解:
540 ÷ 18 ×20=600(个)
解析:
先求1台车 床1小时生 产的零件个 数。
540 ÷ 18 ÷2 ×20 × 5

=30 ÷2 ×20 × 5 =15 ×20 × 5

=1500(个)
答:可以生产机器
零件1500个。
易错2
四年级同学排队做广播操,每行排15人,正 好排8行。如果每行少排5人,可以排多少行?
错解
15 ×8 ÷5 =120 ÷5 =24(行) 答:可以排24行。
分析
正确理解题意, “每行少排5人”, 而不是“每排5人”。
归一问题和归总问题
重点1
重点透视
归一 先求单一量是多少,然后以单一量为标 问题 准,求出所要求的数量,叫做归一问题。
“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单 价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
重点2
归一问题的数量关系
总量÷份数=每份的量 每份的量×所占份数=所求几份的量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数
4小时280千米
甲时行了多少千 米,再求一共行了几小时。
490 ÷ (280 ÷4) =490 ÷70 =7(小时) 答:一共行了7小时。
题2
工人师傅修一条水渠。每天修12米, 10 天修完。如果8天修完,每天修多少米?
每天12 米
每天?米
10 天
8天
先求这条水渠一共有多 少米,再求每天修多少米。
重点3
归总问题

【精品】小升初数学知识点精讲(可能性)(2)

【精品】小升初数学知识点精讲(可能性)(2)

思路点拨
数量相等,机会相同,可能 性就相等。 故正确答案: C
归纳总结
事件发生可能性的三种情况
一定
不可能
可能
可能性大
数量多, 区域大
可能性大小的 判定
数量少, 区域小
可能性小
可能性
重点透视
确定


一定 不可能
明天
不确定
可能 可能
抽到绿球 不可能
数量 多

可能性 大

数量 多 可能性 大


0
中பைடு நூலகம்
小 不可能
确定
一定 不可能
不确定 可能
数量 多 中 可能性 大 中
少0 小 不可能
源题解析
题1三个盒子中装有颜色
不同、数量不同、材质一样
的小球若干个。在摸出红色
球可能性最高的箱子上面画
易错点拨
在一个不透明的袋子里装有2 个红球,2个白球,它们除颜色外 完全相同,任意摸一个球( ) A.摸到红球的可能性大。 B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
错解分析
对事件发生可能性的大 小的方法掌握不熟练。
易错:A
在一个不透明的袋子里装有2 个红球,2个白球,它们除颜色外 完全相同,任意摸一个球( ) A.摸到红球的可能性大。 B.摸到白球的可能性大。 C.摸到红球、白球的可能性相等
“√”;在摸出红色球可能
性较高的箱子上面画“△”;
3
6
0
在摸出红色球可能性最低的
箱子上面画“☆”。
题1 三个盒子中装有颜色
不同、数量不同、材质一样
的小球若干个。在摸出红色
球可能性最高的箱子上面画

小升初第3讲:循环小数与分数互化、定义新运算(教师版)

小升初第3讲:循环小数与分数互化、定义新运算(教师版)

1.已知x=010000000009999999999100099910099109+++,求x 的整数部分.知识点一(循环小数的认识) 【知识梳理】1. 循环小数可分为有限循环小数,如:1.123123123(不可添加省略号)和无限循环小数,如:1.123123123……(有省略号)。

前者是有限小数,后者是无限小数。

把循环小数的小数部分化成分数的规则①纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子,分母的各位都是9,9的个数与循环节的位数相同,最后能约分的再约分。

②混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字3⨯,这个最简分数的分母应小于337=999【解析】方法一:0.1+0.125+0.3+0.160.1111+0.1250+0.3333+0.1666=0.7359=0.736≈0.1+0.125+0.3+0.1611315=+++11=某学生将1.23乘以一个数a 时,把1.23,使乘积比正确结果减少【解析】由题意得:1.23a •,即:0.003•么按从大到小排列时,第4个数是哪一个数<051<0.51<<<2591352<0.51<0.51<<<2590.9080807181216(1+2+3+4+8+9)12.127=+⨯ 2.10.3 2.4=+=1②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

我们学过的常用运算有:+、-、×、÷等. 如:2+3=5 2×3=6都是2和3,为什么运算结果不同呢?主要是运算方式不同,实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法,对应法则不同就是不同的运算.当然,这个对应法则应该是对任意两个数,通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求,不同的法则就是不同的运算.在这一讲中,我们定义了一些新的运算形式,它们与我们常用的“+”,“-”,“×”,“÷”运算不相同. 定义新运算分类 1、直接运算型 2、反解未知数型 3、观察规律型 4、其他类型综合【例题精讲】例1.对于任意两个数x 和y ,定义新运算◆和⊗,规则如下:x ◆y = 22x y x y ++,3x yx y x y ⨯⊗=+÷ .如:1◆2= 212122⨯++⨯,1212123⨯⊗=+÷.由此计算:..0.36◆141__________.2⎛⎫⊗= ⎪⎝⎭例2.用{}a 表示a 的小数部分,[]a 表示不超过a 的最大整数。

【精品】(基础版)第9讲 分数应用题—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲

【精品】(基础版)第9讲 分数应用题—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲

基础版(通用)2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第9讲分数应用题学问精讲分数应用题是争辩数量之间份数关系的典型应用题,是小升初数学应用题中的难点,一方面它是在整数应用题上的连续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析题中数量之间的关系,精确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.一、解决分数应用题的关键:关键——找出“量”与“率”的对应.要点——“标准量”,即单位“1”的查找.二、单位“1”的标志与线索:1.明显标志:“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.例:a是(占、相当于)b的几分之几,就把b看作单位“1”.甲比乙多(少)几分之几,就把乙看作单位“1”.2.隐含线索:题目没有明确给出比较对象,需要分析增加(削减)了谁的几分之几,一般是指增加(削减)了前面那种状态的几分之几,也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.例:水结成冰后体积增加了几分之几,意思是增加了原来状态(水)的几分之几.三、“率”的查找方法:明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”,一般可以画线段图,通过分析整体的组成来找出.四、常用数量关系式和解题模式:1.常用的数量关系式:在分数(百分数)应用题中存在着三个量,即标准量(单位“1”的量)、比较量(部重量)和分率(百分率)。

分数(百分数)应用题基本的数量关系式:标准量(单位“1”的量)×分率(百分率)=比较量(部重量)比较量(部重量)÷标准量(单位“1”的量)=分率(百分率)比较量(部重量)÷分率(百分率)=标准量(单位“1”的量)2.解题模式:(1)量÷对应率=单位“1”(2)分数即份数,设数法解决(3)多对象多状态多维度,列表解决五、分数应用题的基本类型及方法:1.求一个数的几(或百)分之几是多少?解题方法:已知数×几(或百)分之几2.已知一个数的几(或百)分之几是多少,求这个数.解题方法:已知数÷几(或百)分之几3.求甲数比乙数多(或少)几(或百)分之几。

小升初分数部分知识点总结

小升初分数部分知识点总结

小升初分数部分知识点总结一、分数的概念1. 分数是由一个整数(叫做分子)和一个不等于零的整数(叫做分母)的两个整数构成的比。

2. 分数可以表示成分数线的形式,分子在分数线的上方,分母在分数线的下方。

3. 分数的大小比较:分母相等,分子越大,分数越大;分母相等,分子越小,分数越小。

二、分数的化简与比较大小1. 分数的化简:将分子和分母的公因数约去,得到最简分数。

2. 分数的比较:将分数转换成相同分母的分数,再比较分子的大小。

三、分数的加减乘除1. 分数的加法:将分数化成相同分母的分数,再将分子相加。

2. 分数的减法:将分数化成相同分母的分数,再将分子相减。

3. 分数的乘法:将分数的分子和分母分别相乘得到新的分子和分母,再将其约分。

4. 分数的除法:将分数的分子和分母交换位置得到新的分数,再将其约分。

四、分数的运算法则1. 分数的加减法:a) 分数化成相同分母的分数。

b) 分子相加或相减。

c) 化简得到最简分数。

2. 分数的乘法:a) 分子乘分子,分母乘分母。

b) 化简得到最简分数。

3. 分数的除法:a) 转化成乘法,将分子和分母互换,再进行乘法操作。

b) 化简得到最简分数。

五、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用:比如购物时的打折、生日蛋糕的分配等。

2. 分数在解决问题时的应用:解决物品的分配、时间的计算等问题。

3. 分数在图形问题中的应用:如图形的比例、面积等。

六、小结分数是数学中的重要概念,是数学的基础之一。

学生们在学习分数时,需要掌握分数的概念、化简与比较大小、四则运算法则,以及分数在日常生活中的应用。

只有掌握了这些知识点,学生们才能在考试中取得更好的成绩。

总的来说,小升初分数部分的知识点虽然看似简单,但是需要学生们多加练习,掌握各种类型的问题的解决方法。

希望学生们能够牢固掌握分数的知识,为小升初考试打下坚实的基础。

【小升初】小学数学《分数、百分数问题专题课程》含答案

【小升初】小学数学《分数、百分数问题专题课程》含答案

15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数(百分数)应用题中存在着三个量,即标准量(单位“1”的量)、比较量(部分量)和分率(百分率)。

分数(百分数)应用题基本的数量关系式:标准量(单位“1”的量)×分率(百分率)=比较量(部分量)比较量(部分量)÷标准量(单位“1”的量)=分率(百分率)比较量(部分量)÷分率(百分率)=标准量(单位“1”的量)二、基本类型解题思路和方法:一般有三种基本类型:1.求一个数是另一个数的几分之几(百分之几);2.已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少;3.已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数。

解答分数、百分数应用题的关键是:首先要分清哪个量是标准量(单位“1”的量),哪个是比较量(部分量),然后找出与之相对的分率。

三、出勤率与发芽率出勤率=出勤人数÷总人数×100%发芽率=发芽粒数÷总的粒数×100%考点精讲分析典例精讲考点1 求分率(百分率)【例1】一本书100页,读了60页,剩下这本书的百分之几没看?【精析】根据已知条件,把这本书的总页数看作单位“1”,先计算出剩下的页数,再用剩下的页数除以总页数。

【答案】(100-60)÷100×100%=40%答:剩下这本书的40%没看。

【归纳总结】先确定单位“1”,再根据部分量除以单位“1”的量计算对应的百分率。

考点2 求部分量【例2】参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中,女队员占全体少先队员的,男队员比女队员的多40人,问女队员有多少人?【精析】以全体少先队员为单位“1”。

男队员占全体少先队员的1-=,男队员比全体少先队员的×=多40人。

那么全体少先队员的(-)是40人,全体少先队员是40÷(-)=840(人),女队员有840×=480(人)。

【答案】×=40÷(-)=840(人)840×=480(人)。

小升初分数知识点总结

小升初分数知识点总结

小升初分数知识点总结一、基本概念1. 分数是什么?分数是一个数和另一个不为零的数相除得到的结果,称为一个分数。

分数由分子和分母组成,分子表示被分成的份数,分母表示每份的份数。

2. 分数的种类分数分为真分数、假分数和带分数三种类型。

真分数:分子小于分母的分数,如1/2、3/4等。

假分数:分子大于或等于分母的分数,如5/4、7/3等。

带分数:由整数部分和真分数部分构成,如3 1/2、5 3/4等。

3. 分数的大小比较分数的大小比较要根据其分母的大小来比较,分母越小,分数越大。

4. 分数的化简化简分数就是将分子和分母约去公约数的过程。

分子和分母内部的公约数越大,化简后的分数就越简化。

如8/12可以化简为2/3。

5. 分数的加减乘除分数的加减乘除要转化成通分或将带分数转化成假分数后再进行计算。

二、四则运算1. 分数加法分数加法的基本原则是将两个分数化成相同分母,然后将分子相加得到结果。

2. 分数减法分数减法也是将两个分数化成相同分母,然后将分子相减得到结果。

3. 分数乘法分数乘法的原则是将两个分数的分子和分母分别相乘得到结果。

4. 分数除法分数除法要转化为乘法运算,即将除号后面的分数取倒数再与被除数相乘得到结果。

三、应用题1. 整数和分数的加减乘除整数和分数的加减乘除需注意将整数转化为分数后再进行计算。

2. 分数的比例分数的比例是指两个分数之间的关系,通常用比例尺表示,如1:2,2:3等。

3. 分数的混合运算分数的混合运算即包含了加减乘除的多种运算,需要根据具体题目要求分步解决。

四、应试技巧1. 安全使用分数在应用题中,要注意将题目的条件和要求仔细阅读,对于分数的四则运算要细心操作。

2. 查漏补缺做分数运算时,要注意检查算式的步骤和结果是否正确,及时查漏补缺。

3. 灵活运用在做分数计算题时,要根据题目的需求选择合适的运算方法进行计算。

以上就是小升初分数知识点的总结,希望对大家有所帮助。

在学习分数知识时,同学们要多加练习,多思考,在日常生活中也要注意应用分数,提高分数的运用能力。

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第2讲 分数与百分数(解析)

小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第2讲 分数与百分数(解析)

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第2讲 分数与百分数知识点一:分数1.分数的意义:①把单位“1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫作分数。

②把单位"1"平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时,不要忘记“平均分”。

2.分数与除法的关系:①被除数÷除数=被除数除数→分子分母②因为0不能作除数,所以分数的分母不能为0,③被除数相当于分子,除数相当于分母 【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类:①真分数:分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。

②假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

假分数大于或等于1。

③带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1,它的倒数小于或等于14.分数的基本性质:①意义:分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

②约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫作约分。

(分子、分母是互为质数的分数,叫作最简分数。

)③通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后,只是大小不变,而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较:①分母相同,分子大的分数大;②分子相同,分母小的分数大③分子分母都不同,先通分,在比较或都化成小数再比较大小知识精讲6. 倒数:乘积是1的两个数互为倒数;1的倒数是1,0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的,它们互相依存,可以说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法:分子、分母交换位置。

求整数的倒数,可以先把整数看成分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数,可以先把小数化成分数,再交换分子、分母的位置。

7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。

小升初 分数知识点总结

小升初 分数知识点总结

小升初分数知识点总结一、分数的基本概念1. 分数的定义分数是指整数与整数相除所得到的数。

2. 分数的表示分数由分子和分母组成,一般表示为a/b,其中a为分子,b为分母。

3. 分数的大小比较分数的大小比较可以通过分母的大小和分子的大小来判断,分母越大,分数越小;分母相等时,分子越大,分数越大。

4. 分数的化简将分子和分母的公约数约去,使得分子和分母互质,分数达到最简形式。

5. 分数的相等分数a/b与c/d相等的条件是ad=bc,即分子乘以对方的分母等于分母乘以对方的分子。

6. 分数的约分将分数分子和分母的公约数约去,得到最简分数。

二、分数的加减乘除1. 分数的加法a/b + c/d = (ad+bc)/bd2. 分数的减法a/b - c/d = (ad-bc)/bd3. 分数的乘法a/b * c/d = ac/bd4. 分数的除法a/b ÷ c/d = ad/bc5. 分数的加减乘除联立对于含有多个加号、减号、乘号和除号的复合运算,可以利用分数的加减乘除性质先将分数化简,然后进行计算。

三、分数的应用1. 分数的实际问题分数常常用于计算实际问题,如分配食物、工作、时间等,需要根据具体情况将分数化简,并进行加减乘除计算。

2. 分数的比较在实际问题中,有时需要比较不同数量的分数,需要将其化为同分母,然后进行大小比较。

3. 分数的运算在实际问题中,需要根据具体情况进行分数的加减乘除运算,处理实际生活中的各种计算问题。

四、分数的扩展1. 分数的逆运算分数的逆运算是整数和分数之间的转化,通过取整和余数来表示分数的整数部分和分数部分。

2. 分数和小数的转化分数和小数可以相互转化,通过长除法将分数转化为小数,或者通过将小数化为分数形式。

3. 分数的混合运算对于含有整数、分数和小数的混合运算,可以利用分数的逆运算将其转化为统一形式,然后进行计算。

综上所述,分数是数学中重要的概念之一,学生需要掌握分数的基本概念、加减乘除运算、应用技巧以及与整数、小数的转化等知识点。

精编小升初数学分数知识点知识点总结

精编小升初数学分数知识点知识点总结

精编小升初数学分数知识点知识点总结
为帮助大家提高学习数学的兴趣,为大家整理了小升初数学分数知识点,大家一定要仔细阅读哦!
1 .分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

2. 分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

3 .约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

(四)百分数
1 .表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用%来表示。

百分号是表示百分数的符号。

小升初数学分数知识点就为大家整理到这,想要了解更多信息,欢迎关注!。

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15 4 = 20
因为
8 20
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5 20
所以
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>
1 4
方法二:先化成小数,再比较。
2 5 = 0.4
1 4
=
0.25
Hale Waihona Puke 因为0.4>
0.25
所以
21 5>4
小升初数学总复习
方法三:先化成分子相同的分数,再比较。
12 4=8
因为
2 5
>
2 8
21 所以 5 > 4
即黄豆的蛋白质含量高一些。
小升初数学总复习
分数的基本性质:
分数的分子和分母 都乘或除以相同的 数(0除外),分数的 大小不变。
小升初数学总复习
小升初数学总复习
重点4 分数的大小比较:
分母相同的分数,分子大的分数大; 分子相同的分数,分母小的分数大;分 母和分子都不相同的分数比较大小,先 通分,再比较两个分数的大小。
重点5 分数与除法的关系:
小升初数学总复习
分数
重点1
重点透视
分数的意义:
把单位“1”平均分成若 干份,表示这样的一份 或者几份的数叫做分数。
小升初数学总复习
分子 分数线 分母
小升初数学总复习
一个分数的分母表示把单 位“1”平均分成多少份, 分子表示有这样的几份。
重点2
分数的分类:
假分数 带分数 真分数
小升初数学总复习
重点3
分数大小比较的方法比较多, 要根据两个分数的特点,选择 合适的方法进行比较。
易错1
易错点拨
小升初数学总复习
3米的
1 5
是(
13 5
)米,1米的
3 5
是(
3 5
)米。
错解分析:
1 没有理解分数的意义,3米的5 就是把3
米平均分成5份,其中的一份是多少米?
3 3÷5=5

小升初数学总复习
易错2 9
错解: 分数24的分子减少6,要使分数的大小不 变,分母应该减少( 6 )。
分数的基 本性质
分数的大 小比较
错因分析:
没有理解分数的基本性质,分数 的分子分母都乘或除以相同的数 (0除外),分数的大小不变。
9
9-6
3
24
24-16
8
小升初数学总复习
9÷3 24÷3
正解:
9
分数24 的分子减少6,要使分数的大小不
变,分母应该减少( 16 )。
归纳总结
小升初数学总复习
分数的 意义
分数的 分类
分数与除 法的关系
被除数 ÷ 除数 =
被除数 除数
利用分数与除法的关系,可以 将分数转化成除法算式,通过 计算,可以将分数转化成小数。
小升初数学总复习
小升初数学总复习
题1
源题解析
我的蛋白质
我的蛋白质 2
含量大约是
1 4
含量大约是 5
黄豆和蚕豆哪种豆的 蛋白质含量高一些?
小升初数学总复习
方法一:先通分,再比较。
28 5 = 20
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